Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.4

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗକ୍ରିୟା କରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଏବଂ ଭାଗକ୍ରିୟା ଠିକ୍ ଅଛି କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କର।

(କ) 7772 ÷ 58
ସମାଧାନ:

∴ 7772 ÷ 58 = ଭାଗଫଳ 134 ଓ ଭାଗଶେଷ 0 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 58 × 134 + 0 = 7772 + 0 = 7770 = ଭାଜ୍ୟ
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଖ) 6324 ÷ 245
ସମାଧାନ:

∴ 6324 ÷ 245 = ଭାଗଫଳ 25 ଓ ଭାଗଶେଷ 199 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 245 × 25 + 199 = 6125 + 199 = 6324
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଗ) 16025 ÷ 1000
ସମାଧାନ:

∴ 16025 ÷ 1000 = ଭାଗଫଳ 16 ଓ ଭାଗଶେଷ 25 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 1000 × 16 + 25 = 16000 + 25 = 16025
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଘ) 6906 ÷ 35
ସମାଧାନ:

∴ 6906 ÷ 35 = ଭାଗଫଳ 197 ଓ ଭାଗଶେଷ 11 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 35 × 197 + 11 = 6895 + 11 = 6906
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଙ) 12345 ÷ 975
ସମାଧାନ:

∴ 12345 ÷ 975 = ଭାଗଫଳ 12 ଓ ଭାଗଶେଷ 645 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = 975 × 12 + 645
= 11700 + 645 = 12345

∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଚ) 5436 ÷ 300
ସମାଧାନ:

∴ 5436 ÷ 300 = ଭାଗଫଳ 18 ଓ ଭାଗଶେଷ 36 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = 300 × 18 + 36
= 5400 + 36 = 5436
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର –

(କ) 104 ÷ 104 = ………
ସମାଧାନ
1

(ଖ) 305 ÷ ……… = 305
ସମାଧାନ:
1

Question 3. 
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କର ଓ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ମୂଳ ସଂଖ୍ୟାଟି ବିଭାଜ୍ୟ ତାହା ଲେଖ ।

(କ) 306 [2, 3, 4, 5, 6]
ସମାଧାନ:
306 [2, 3, 4, 5, 6]
306 ÷ 2 = 153
306 ÷ 3 = 102
306 ÷ 4 = 76 ପଡ଼ି ଭାଗଶେଷ 2 ବଳିଲା 
306 ÷ 5 = 61 ପଡ଼ି ଭାଗଶେଷ 1 ବଳିଲା
306 ÷ 6=51
∴ 306 ସଂଖ୍ୟାଟି 2, 3 ଓ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

(ଖ) 1701 [6, 7, 8, 9] 
ସମାଧାନ:
1701 [6, 7, 8, 9]
1701 ÷ 6 = 283 ପଡ଼ି 3 ବଳିଲା
1701 ÷ 7 = 243
1701 ÷ 8 = 212 ପଡ଼ି 5 ବଳିଲା
1701 ÷ 9 = 189
∴ 1701 ସଂଖ୍ୟାଟି 7 ଓ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

(ଗ) 3564 [7, 8, 9, 11]
ସମାଧାନ:
3564 [7, 8, 9, 11]
3564 ÷ 7 = 509 ପଡ଼ି 1 ବଳିଲା
3564 ÷ 8 = 445 ପଡ଼ି 4 ବଳିଲା
3564 ÷ 9 = 396
3564 ÷ 11 = 324
∴ 3564 ଟି 9 ଓ 11 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

Question 4.
ଛ’ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା 74.ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
ସମାଧାନ:
ଛଅ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା 100000 ।
100000 ÷ 74 =  ଭାଗଫଳ 1351 ଓ ଭାଗଶେଷ 26
74 – 26 = 48
∴ 100000 + 48 = 100048 ∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 100048 

Question 5.
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କେଉଁ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ?
ସମାଧାନ:
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା = 9999
9999 ÷ 48 = ଭାଗଫଳ 208 ଓ ଭାଗଶେଷ 15
∴ 9999 – 15 = 9984 ∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 9984 ।

Question 6.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ଭାଗକଲେ 18 ଭାଗଫଳ ପଡ଼ି 9 ଭାଗଶେଷ ରହିବ ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଭାଜକ = 24, ଭାଗଫଳ = 18 ଭାଗଶେଷ = 9
ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 24 × 18 + 9 = 432 + 9 = 441

Question 7.
ଜଣେ କୃଷକଙ୍କ ପାଖରେ 700 ଚାରାଗଛ ଥିଲା । ସେ ପ୍ରତିଧାଡ଼ିରେ 32ଟି ଲେଖାଏଁ ଚାରାଗଛ ଲଗାଇଲେ । ତାଙ୍କ ପାଖରେ କେତୋଟି ଚାରାଗଛ ବଳିଥିବ?
ସମାଧାନ:
32ଟି ଚାରାଗଛ ଲଗାଯାଏ l ଟି ଧାଡ଼ିରେ ।
700 ଟି ଚାରାଗଛ ଲଗାଯିବ 700 + 32 = 21 ଧାଡ଼ି ଲଗାଯାଇ 28ଟି ବଳିବ ।
∴ ତାଙ୍କ ପାଖରେ 28ଟି ଚାରା ଗଛ ବଳିଥ‌ିବ ।

Question 8.
ଏକ ପ୍ରେକ୍ଷାଳୟରେ ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ 36 ଟି ଲେଖାଏଁ ଚଉକି ରଖାଯାଇଥିଲା । ତେବେ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତୋଟି ଧାଡ଼ିରେ 600 ଦର୍ଶକ ବସି ପାରିବେ ଏବଂ କେତୋଟି ଚଉକି ବଳିବ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ପଡ଼ିଥିବା ଚଉକି ସଂଖ୍ୟା = 36 ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ 36 ଜଣ ଲୋକ ବସନ୍ତି ।
600 ଜଣ ଦର୍ଶକ 600 + 36 = 16 ଟି ଧାଡ଼ିରେ ବସି 24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବଳିପଡ଼ିବେ ।
24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବସିବେ ଅନ୍ୟଏକ ଧାଡ଼ିରେ ।
ଧାଡ଼ିସଂଖ୍ୟା = 16 + 1 = 17 ଟି
ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ପଡ଼ିଥିବା 36ଟି ଚଉକିରେ 24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବସିଲାପରେ ବଳିଥିବା ଚଉକିସଂଖ୍ୟା 36 – 24 = 12
∴ 600 ଜଣ ଲୋକ 12ଟି ଧାଡ଼ିରେ ଲୋକ ବସିପାରିବେ ଓ 12 ଟି ଚଉକି ବଳିବ ।

Question 9.
(କ) 1325 ରୁ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତେ ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗ ଫଳ 36 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
ସମାଧାନ:

1325 ÷ 36 = ଭାଗଫଳ 36 ଓ ଭାଗଶେଷ 29
∴ 1325 ରୁ ଅତିକମ୍‌ରେ 29 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 36 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।

(ଖ) 1325 ସହ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତେ ଯୋଗକଲେ ତାହା 42 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
ସମାଧାନ:

1325 ÷ 42 = ଭାଗଫଳ 31 ଓ ଭାଗଶେଷ 23 । 42 – 23 = 19
∴ 1325 ରେ ଅତି କମ୍‌ରେ 19 ଯୋଗକଲେ ତାହା 42 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।

Question 10. 
(କ) 102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗ କର ଏବଂ ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ଲେଖ । 102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = ………. , ଭାଗଶେଷ = …….. ।
ସମାଧାନ:
102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ, ଭାଗଫଳ = 8 , ଭାଗଶେଷ = 6 ।

(ଖ) 102 କୁ 8 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କର ଏବଂ ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ଲେଖ । 102 କୁ 8 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = …… , ଭାଗଶେଷ = ……. ।
ସମାଧାନ:
102 କୁ 8 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = 12, ଭାଗଶେଷ 6 ।

Question 11.
ପ୍ରଶ୍ନ ନଂ 10 ରେ ଦେଖ‌ିଲେ, 102 ଭାଜ୍ୟ ହୋଇଥିବାବେଳେ, ଭାଜକ 12 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 8;
ଭାଜକ 8 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 12 ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗଶେଷ 6 l
ବର୍ତ୍ତମାନ 106 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ଉ – 106 ÷ 12 = ଭାଗଫଳ 8 ଓ ଭାଗଶେଷ 10 ।
106 କୁ ପୂର୍ବ ଭାଗଫଳ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ କେତେ ହେଉଛି ସ୍ଥିର କର ।
ଉ – 106 ÷ 8 = ଭାଗଫଳ 13 ଓ ଭାଗଶେଷ 2 ।
ପ୍ରଶ୍ନ 10ରେ ଦେଖୁଥିଲେ, ଭାଜକ 12 ବେଳେ ଭାଗଫଳ 8 ଏବଂ ଭାଜକ 8 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 12 । 
ମାତ୍ର ଏହି ପ୍ରଶ୍ନର ଭାଗକ୍ରିୟା କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଭାଜକ 12 ହେଲେ ଭାଗଫଳ ଯେତେ ପାଇଲ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଭାଜକ ନେଇ ଭାଗକ୍ରିୟା କଲାବେଳେ ଭାଗଫଳ 12 ହେଲା କି? କାହିଁକି ହେଲା ନାହିଁ?
ଉ – ପ୍ରଶ୍ନ ନଂ 10ର ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗଶେଷ < ଭାଜକ ।
କିନ୍ତୁ ଏହି ପ୍ରଶ୍ନର ଦ୍ବିତୀୟ ଭାଗରେ ଯଦି 106 ÷ 8 = 12 ପଡ଼ି 10 ବଳନ୍ତା ତେବେ ଏଠାରେ ଭାଗଶେଷ > ଭାଜକ ହୁଅନ୍ତା ।
ଏହା ହରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

Question 12. 
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 15 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ନ ରହେ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ରହିବ ନାହିଁ ।
ସମାଧାନ:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 15 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ନ ରହେ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ 15ର ଗୁଣନାୟକ 3 ଓ 5 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ରହିବ ନାହିଁ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.3

Question 1. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତ ପାଖରେ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ନିୟମଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ ।

(କ) 5 × 8 = 8 × 5
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ

(ଖ) ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଏକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ

(ଗ) (8 × 5) × 3 = 8 × (5 × 3) = (8 × 3) × 5
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ସହଯୋଗୀ ନିୟମ

(ଘ) 5 × 1 = 1 × 5 = 5, 12 × 1 = 1 × 12 = 12, 308 × 1 = 1 × 308 = 308
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ଅଭେଦ ନିୟମ

(ଙ) (7 + 5) × 3 = 7 × 3 + 5 × 3
ସମାଧାନ:
ଯୋଗ ଉପରେ ଗୁଣନର ବଣ୍ଟନ ନିୟମ

(ଚ) (12 – 4) × 5 = 12 × 5 – 4 × 5
ସମାଧାନ:
ବିୟୋଗ ଉପରେ ଗୁଣନର ବଣ୍ଟନ ନିୟମ

Question 2. 
ନିମ୍ନ ଉଦାହରଣଟି ଦେଖ। ସେହି ଅନୁଯାୟୀ ପରବର୍ତୀ ଗୁଣନ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କର।
ଉଦାହରଣ : 37 × 14 = (30 + 7) × 14
= 30 × 14 + 7 × 14
= 420 + 98
= 518

(କ) 118 × 12
ସମାଧାନ:
118 × 12
= (100 + 18) × 12
= 100 × 12 + 18 × 12
= 1200 + 216
= 1416

(ଖ) 98 × 16
ସମାଧାନ:
98 × 16
= (90 + 8) × 16
= 90 × 16 + 8 × 16
= 1440 + 128
= 1568

(ଗ) 206 × 18
ସମାଧାନ:
206 × 18
= (200 + 6) × 18
= 200 × 18 +6 × 18
= 3600 + 108
= 3708

(ଘ) 512 × 28
ସମାଧାନ:
512 × 28
= (500 + 12) × 28
= 500 × 28 + 12 × 28
= 14000 + 336
= 14336

Question 3. 
(କ) ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସମୂହ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ?
ସମାଧାନ:
1କୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ ।

(ଖ) କେଉଁ ନିୟମ ଆମକୁ ତିନିଗୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ?
ସମାଧାନ:
ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ଆମକୁ ତିନିଗୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

(ଗ) 12 × 7 × 5 ର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଲାଗି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ କ୍ରମରେ ନେଇ ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କର।
ସମାଧାନ:
12 × 7 × 5 = 12 × (7 × 5) = 12 × (5 × 7) = (12 × 5) × 7

Question 4.
(କ) (15 + 5) × 6
ସମାଧାନ:
(15 + 5) × 6
= 15 × 6 + 5 × 6
= 90 + 30
= 120

(ଖ) (12 + 7) × 5
ସମାଧାନ:
(12 + 7) × 5
= 12 × 5 + 7 × 5
= 60 + 35
= 95

(ଗ) 4 × (8 + 6)
ସମାଧାନ:
4 ×(8 + 6)
= 4 × 8 + 4 × 6
= 32 + 24
= 56

(ଘ) (15 + 12) × 4
ସମାଧାନ:
(15 + 12) ×4
= 15 × 4 + 12 × 4
= 60 + 48
= 108

(ଙ) 8 × (17 – 9)
ସମାଧାନ:
8 × (17 – 9)
= 8 × 17 – 8 × 9
= 136 – 72
= 64

(ଚ) (324 – 220) × 5
ସମାଧାନ:
(324 – 220) × 5
= 324 × 5 – 220 × 5
= 1620 – 1100
= 520

Question 5. 
ଉପଯୁକ୍ତ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କରି ସରଳ କର –

(କ) 398 × 7 + 398 × 3
ସମାଧାନ:
398 × 7 + 398 × 3
= 398 (7 + 3)
= 398 × 10
= 3980

(ଖ) 8265 × 163 + 8265 × 37
ସମାଧାନ:
8265 × 163 + 8265 × 37
= 8265 (163 + 37)
= 8265 × 200
= 1653000

(ଗ) 15625 × 15625 – 15625 × 5625
ସମାଧାନ:
15625 × 15625 – 15625 × 5625
= 15625 × (15625 – 5625)
= 15625 × 10000
= 156250000

(ଘ) 887 × 10 × 461 – 361 × 8870
ସମାଧାନ:
887 × 10 × 461 – 361 × 8870
= 8870 × 461 – 361 × 8870
= 8870 × (461 – 361)
= 8870 × 100
= 887000

Question 6. 
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହରେ 9785 ଟଙ୍କା ଦାମ୍‌ର 115 ଗୋଟି ଟେଲିଭିଜନ ବିକ୍ରୟ କଲେ । ତେବେ ମୋଟ ବିକ୍ରିଦାମ ବାବଦକୁ ସେ କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଟିଭିର ବିକ୍ରିଦାମ୍ 9785 ଟଙ୍କା ।
∴ 115 ଟି ଟିଭିର ବିକ୍ରିଦାମ୍ = 9785 × 115 ଟଙ୍କା
= 9785 (100 + 15) = 9785 × 100 + 9785 × 15
= 978500 + 146775 = 11,25,275 ଟଙ୍କା ।

Question 7.
ଜଣେ ବ୍ୟବସାୟୀ ପ୍ରତି ରିକ୍ସାରେ ତିନି ବସ୍ତା ରଉଳ ଓ 8 ବସ୍ତା ଡାଲି ବୋଝେଇ କରି ହାଟକୁ ପଠାନ୍ତି । ଗୋଟିଏ ହାଟ ପାଳିରେ ସେ 8ଟି ରିକ୍ସା ବୋଝେଇ କରି ଋଉଳ ଓ ଡାଲି ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ । ତେବେ ସେହି ହାଟ ପାଳିରେ ସେ ମୋଟ କେତେ ବସ୍ତା ଜିନିଷ ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ?
ସମାଧାନ:
ଉ ପ୍ରତି ରିକ୍ସାରେ 3 ବସ୍ତା ଚାଉଳ ଓ 8 ବସ୍ତା ଡାଲି ଯାଏ ।
∴ 8 ଟି ରିକ୍ସାରେ ଯିବ = 8(3 + 8) = 8 × 11 = 88 ବସ୍ତା
∴ 8 ଟି ରିକ୍ସାରେ ସେ 88 ବସ୍ତା ଜିନିଷ ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(d) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(d)

Question 1.
ଏକ ସାଧାରଣ ପରିବାରର କେତେକ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣ ଉପରେ 2003 ମସିହାରେ ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ ଥିଲା 8000 ଟଙ୍କା । ଯଦି 2003 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2010ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ 132.8 ହୋଇଥାଏ; ତେବେ 2010 ମସିହାରେ ସେହି ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ କେତେ ଥିଲା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

⇒ 2003 ରେ ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = 132.8 × 80 = 10624 ଟଙ୍କା
ପରିବାରଟିର 2003 ମସିହାରେ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ 10624 ଟଙ୍କା ଥିଲା ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ପରିବାରର 2002 ମସିହାରେ ଚିନି ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ 145 ଟଙ୍କା ଥିଲା ଓ 2008 ରେ ଚିନି ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ 210 ଟଙ୍କା ହେଲେ, 2002 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2008 ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
2002 ମସିହାରେ ଚିନି ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = 145 ଟଙ୍କା ।
ଓ 2008 ମସିହାରେ ଚିନି ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = 210 ଟଙ୍କା

2008 ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ 144.83 ।

Question 3.
ଏକ ପରିବାରର କେତେକ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣ ଉପରେ 2007 ମସିହାରେ ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ ଟ. 18,900.00 ପ. ଥିଲା । 2000 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2007 ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୁଚକାଙ୍କ 210 ହେଲେ, 2000 ମସିହାରେ ସେହି ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ କେତେ ଥିଲା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

2000ରେ ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = \(\frac{18900}{210}\) × 100 = 9000
2000 ମସିହାରେ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ ଥିଲା 9000 ଟଙ୍କା ।

Question 4.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟରୁ 2001କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2005 ମସିହାରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ସ୍ଥିର କର ।

ସମାଧାନ :

2001କୁ ମୂଳବର୍ଷ ରୂପେ ନେଇ 2005ରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ

\(\frac{3884}{2635} \times 100=147.40\)

Question 5.
ଏକ ସାଧାରଣ ପରିବାରର ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ବସ୍ତୁର ଆବଶ୍ୟକତା ପରିମାଣ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର 1998 ଓ 2006 ରେ ସେଗୁଡ଼ିକର ମୂଲ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି । 1998 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ରୂପେ ନେଇ 2006 ରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କେତେ ଥିଲା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

2006 ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{458.00}{356.20} \times 100=128.58\)

Question 6.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ତଥ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୟରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{1645}{411} \times 100=400.2\)

Question 7.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ତଥ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{644}{447} \times 100=144.07\) %

Question 8.
ଏକ ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ପରିବାର 1985 ଏବଂ 1995 ରେ ଜୀବନଧାରଣ ନିମନ୍ତେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁର ଆପେକ୍ଷିକ ଆବଶ୍ୟକତା ପରିମାଣ (ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶିତ) ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ପାଇବା ନିମନ୍ତେ ଏକକ ପ୍ରତି ଦାମ୍ ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । 1985 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ରୂପେ ନେଇ 1995 ରେ ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ପରିବାର- ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସୂଚନା :
ଖାଦ୍ୟ = 50% = 0.5 ଏକକ
ପୋଷାକ = 10% = 0.10 ଏକକ
ଯାତାୟତ ଖର୍ଚ୍ଚ = 10% = 0.10 ଏକକ
ଘରଭଡ଼ା = 20% = 0.20 ଏକକ
ଅନ୍ୟାନ୍ୟ = 10% = 0.10 ଏକକ
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଗ୍ରୀ ଲାଗି ହେଉଥ‌ିବା ମୋଟ ଖର୍ଚ (ଟଙ୍କାରେ) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ସାରିବା ପରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଏକତ୍ର କରି Σwp₀ ଏବଂ Σwp₁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯିବ ।
ସମାଧାନ :

1995ରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{184}{153} \times 100=120.26\)

Question 9.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଗୋଟିଏ ପରିବାରର ଖର୍ଚ୍ଚ 1995 ମସିହା ଓ 2000 ମସିହାରେ ଏକକ ପ୍ରତି ଦର ଦିଆଯାଇଛି । 1995 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2000 ରେ ପରିବାରଲାଗି ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

2006ରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{101.80}{83} \times 100=122.65\)

Question 10.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି 2003 କୁ ମୂଳବର୍ଷ ନେଇ 2009 ରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

2009ରେ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{wx}_1}{\Sigma \mathrm{wx}_0} \times 100=\frac{1400}{1000} \times 100=140\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(c)

Question 1.
800 ଟଙ୍କାର ୫% ହାରରେ ଦୁଇବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମୂଳଧନ (P) = 800 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 8% ଓ ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=800\left(1+\frac{8}{100}\right)^2=800\left(1+\frac{2}{25}\right)^2\)
= \(800\left(\frac{27}{25}\right)^2=800 \times \frac{27}{25} \times \frac{27}{25}\) = ଟ. 933.12
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = 6. 933.12 – 6. 800.00 ଟ. 133.12
∴ ନିର୍ଦେୟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ଟ.133.12 ।

Question 2.
1500 ଟଙ୍କାର 7% ହାରରେ ଦୁଇବର୍ଷର ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମୂଳଧନ (P) = 1500 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 7% ଓ ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=1500\left(1+\frac{7}{100}\right)^2=1500\left(1+\frac{107}{100}\right)^2\)
= 1500 × \(\frac{107}{100}\) × \(\frac{107}{100}\) = ଟ. 1717.35
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ଟ. 1717.35 ।

Question 3.
5000 ଟଙ୍କାର 10% ହାରରେ 3 ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମୂଳଧନ (P) = 5000 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 10% ଓ ସମୟ (n) = 3 ବର୍ଷ
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=5000\left(1+\frac{10}{100}\right)^3=5000\left(1+\frac{1}{10}\right)^3\)
= 5000 × \((\frac{107}{100})^3\) = 5000 × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) = 6655 ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = (6655 – 5000) ଟଙ୍କା = 1655 ଟଙ୍କା
∴ ନିର୍ଦେୟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ 1655 ଟଙ୍କା ।

Question 4.
8000 ଟଙ୍କାର 5% ହାରରେ 3 ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମୂଳଧନ (P) = 8000 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 5% ଓ ସମୟ (n) = 3 ବର୍ଷ
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=8000\left(1+\frac{5}{100}\right)^3=5000\left(1+\frac{1}{20}\right)^3\)
= 8000 × \((\frac{21}{100})^3\) = 8000 × \(\frac{21}{10}\) × \(\frac{21}{10}\) × \(\frac{21}{10}\) = 9261 ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = (9261 – 8000) ଟଙ୍କା = 1261 ଟଙ୍କା
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ 1261 ଟଙ୍କା ।

Question 5.
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ଧାନବୁଣା ଯନ୍ତ୍ର ପାଇଁ 10% ସୁଧ ହାରରେ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 5000 ଟଙ୍କା ଋଣ କଲେ । 3 ବର୍ଷ ପରେ ସେ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେଇ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ ଋଣମୁକ୍ତ ହେବେ ?
ସମାଧାନ :
ରଣର ପରିମାଣ (P) = 5000 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 10% ଓ ସମୟ (n) = 3 ବର୍ଷ
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=8000\left(1+\frac{10}{100}\right)^3=5000\left(1+\frac{1}{10}\right)^3\)
= 5000 × \((\frac{21}{100})^3\) = 5000 × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) = 6655 ଟଙ୍କା
∴ 3 ବର୍ଷ ପରେ ସେ 6655 ଟଙ୍କା ଦେଇ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ ଋଣମୁକ୍ତ ହେବେ ।

Question 6.
କମଳା ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର କିଣିବାପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 26,400 ଟଙ୍କା 15% ବାର୍ଷିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧିରେ ଆଣିଲା । 2 ବର୍ଷ 4 ମାସ ପରେ କେତେ ଟଙ୍କା ବ୍ୟାଙ୍କକୁ ଦେଇ ଋଣମୁକ୍ତ ହେବେ ?
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମେ କମଳାର ଦୁଇବର୍ଷର ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ନିରୂପଣ କରିବା ।
ଏଠାରେ ଋଣର ପରିମାଣ (P) = 26400 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 15%, n = 2 ବର୍ଷ ।
∴ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=26400\left(1+\frac{15}{100}\right)^2\)
= 26400 × \(\frac{115}{10}\) × \(\frac{115}{10}\) = 34914 ଟଙ୍କା
4 ମାସର ସରଳ ସୁଧପାଇଁ ମୂଳଧନ (P) = 34914 ଟଙ୍କା,
ସୁଧହାର (R) = 15%, ସମୟ (T) = \(\frac{12}{4}\) ବର୍ଷ = \(\frac{1}{3}\) ବର୍ଷ
∴ ସୁଧ I = \(\frac{\text { PRT }}{100}=\frac{34914 \times 15 \times \frac{1}{3}}{100}=\frac{34914 \times 15 \times 1}{300}\)
ମୋଟ ଦେୟ = 34914 + 1745.70 6 = 36,659.70 ଟଙ୍କା
∴ 2 ବର୍ଷ 4 ମାସ ପରେ କମଳା 36,659.70 ଟଙ୍କା ବ୍ୟାଙ୍କକୁ ଦେଇ ଋଣମୁକ୍ତ ହେବେ ।

Question 7.
ବାର୍ଷିକ 4% ହାରରେ 6250.00 ଟଙ୍କା କେତେ ବର୍ଷପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଜମା ଦେଲେ 510 ଟଙ୍କା ସୁଧ ମିଳିବ ?
ସମାଧାନ :
ମୂଳଧନ (P) = 6250 ଟଙ୍କା, ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = 510 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 4%
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = P + ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = (6250 + 510) ଟଙ୍କା = 6760 ଟଙ୍କା
ମନେକର ସମୟ = n ବର୍ଷ । ଆମେ ଜାଣିଛୁ, A = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
⇒ \(6760=6250\left(1+\frac{4}{100}\right)^{\mathrm{n}} \Rightarrow \frac{6760}{6250}=\left(1+\frac{1}{25}\right)^{\mathrm{n}}\)
⇒ \(\frac{676}{625}=\left(\frac{26}{25}\right)^{\mathrm{n}} \Rightarrow\left(\frac{26}{25}\right)^2=\left(\frac{26}{25}\right)^{\mathrm{n}} \Rightarrow \mathrm{n}=2\)
∴ ବ୍ୟାଙ୍କରେ 6250 ଟଙ୍କା 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ ଜମାଦେଲେ 510 ଟଙ୍କା ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ମିଳିବ ।

Question 8.
କୌଣସି ମୂଳଧନର 5% ହାରରେ 3 ବର୍ଷର ସରଳସୁଧ 540 ଟଙ୍କା । ସେହି ମୂଳଧନର ସମାନ ସୁଧ ହାରରେ ଓ ସମାନ ସମୟରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧହାର (R) = 5, ସମୟ (T) = 3 ବର୍ଷ, ସୁଧ (1) = 540 ଟଙ୍କା
ମନେକର ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା
ମୂଳଧନ (P) = \(\frac{100 I}{RT}\) ଟଙ୍କା = \(\frac{100 × 540}{5×3}\) ଟଙ୍କା = 3600 ଟଙ୍କା
ପୁନଶ୍ଚ ମୂଳଧନ (P) = 3600 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 5, ସମୟ (n) = 3
∴ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(P\left(1+\frac{R}{100}\right)^n\)
= \(3600\left(1+\frac{5}{100}\right)^3=3600 \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20}\) ଟଙ୍କା = ଟ. 4167.45
∴ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = ଟ. 4167.45 – ଟ. 3600.00 = ଟ. 567.45

Question 9.
କୌଣସି ମୂଳଧନର 10% ହାରରେ 3 ବର୍ଷରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ଓ ସରଳ ସୁଧର ପାର୍ଥକ୍ୟ ଟ. 93.00 । ମୂଳଧନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (T) = 3 ବର୍ଷ
∴ ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{P×10×3}{100}\) ଟଙ୍କା = \(\frac{3p}{10}\) ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ପାଇଁ ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (n) = 3 ବର୍ଷ
∴ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=\mathrm{P}\left(1+\frac{10}{100}\right)^3\)
= \(P\left(1+\frac{1}{10}\right)^3=P\left(\frac{11}{10}\right)^3=\frac{1331 P}{1000}\) ଟଙ୍କା ।
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = \(\frac{1331 P}{1000}\) – P = 1331 P – 1000 P = 331 P ଟଙ୍କା ।
ପ୍ରଶ୍ବାନୁସାରେ, \(\frac{331 P}{1000}-\frac{3 P}{10}\) = 93 ⇒ \(\frac{331 P-300 P}{1000}\) = 93
⇒ 31P = 93000 ⇒ P = \(\frac{93000}{31}\) = 3000
∴ ନିର୍ମେୟ ମୂଳଧନ 3000 ଟଙ୍କା ।

Question 10.
ସୁଧ 6 ମାସ ଅନ୍ତରରେ ଦେୟ ବାର୍ଷିକ 12.5% ହାରରେ 2560 ଟଙ୍କାର \(1 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷର ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 2560 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = %
(∵ ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର 12.5% ବା \(12 \frac{1}{2}\)% ହେଲେ, 6 ମାସର ସୁଧ ହାର = 25×1-25%)
ସମୟ (n) = 3 (ପ୍ରତି 6 ମାସ ଏକକ ସମୟ)

∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ \(3070 \frac{5}{8}\) ଟଙ୍କା ।

Question 11.
ସୁଧ 6 ମାସ ଅନ୍ତରରେ ଦେୟ ବାର୍ଷିକ 14% ହାରରେ 5000 ଟଙ୍କାର \(1 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 14% ହେଲେ 6 ମାସର ସୁଧହାର (R) = \(\frac{14}{2}\)% = 7%
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 5000 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 7%, ସମୟ (n) = 3 (ପ୍ରତି 6 ମାସ ଏକକ ସମୟ)
∴ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=5000\left(1+\frac{7}{100}\right)^3\)
= \(5000 \times\left(\frac{107}{100}\right)^3=5000 \times \frac{107 \times 107 \times 107}{100 \times 100 \times 100}\) = ଟ. 6125.22
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = ଟ. 6125.22 – ଟ. 5000.00 = ଟ. 1125.22
∴ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ଟ. 1125.22 ।

Question 12.
ସୁଧ 4 ମାସ ଅନ୍ତରରେ ଦେୟ ସର୍ଭରେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ବାର୍ଷିକ 10% ହାରରେ 1 ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 10% ହେଲେ, 4 ମାସର ସୁଧହାର = \(\frac{10}{3}\)
ମନେକର ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{10}{3}\), ସମୟ 4 ମାସ = \(\frac{12}{4}\) = 3
∴ ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}=\mathrm{P}\left(1+\frac{10}{300}\right)^3=P\left(1+\frac{1}{30}\right)^3\)
= \(\frac{31}{30} \times \frac{31}{30} \times \frac{31}{30} \mathrm{P}=\frac{29791}{27000}\) P ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = \(\frac{29791}{27000}\) P – P = \(\frac{29791-27000}{27000}\) P ଟଙ୍କା = \(\frac{2791}{27000}\) P ଟଙ୍କା ।

Question 13.
ଗୋଟିଏ ଘରର ମୂଲ୍ୟ 2,00,000 ଟଙ୍କା । ପ୍ରତିବର୍ଷ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ % ହାରରେ ହ୍ରାସପାଏ; ତେବେ 3 ବର୍ଷ ପରେ ଏହାର ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ (P) = 200000 ଟଙ୍କା, ହାର (R) = 6%, ସମୟ (n) = 3 ବର୍ଷ
3 ବର୍ଷ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୂଲ୍ୟ (A) = \(\mathrm{P}\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{n}=200000\left(1-\frac{6}{100}\right)^3=200000\left(1-\frac{3}{50}\right)^3\)
= \(200000\left(\frac{47}{50}\right)^3=200000 \times \frac{47}{50} \times \frac{47}{50} \times \frac{47}{50}\) = ଟ. 166116.80
∴ 3 ବର୍ଷ ପରେ ଘରର ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଟ.166116.80 ହେବ ।

Question 14.
ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ଲୋକସଂଖ୍ୟା 20,000 । ପ୍ରତିବର୍ଷ ଏହାର ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା 7% ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ ଦୁଇ- ବର୍ଷପରେ ଲୋକସଂଖ୍ୟା କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ (P) = 20,000, ବାର୍ଷିକ ବୃଦ୍ଧି ହାର (R) = 7%, ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ
2 ବର୍ଷ ପରେ ବୃଦ୍ଧିପ୍ରାପ୍ତ ଲୋକସଂଖ୍ୟା (A) = \(\mathrm{P}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{n}=20000\left(1+\frac{7}{100}\right)^2=20000\left(\frac{107}{100}\right)^2\)
= \(20000 \times \frac{107}{100} \times \frac{107}{100}=22898\)
∴ 2 ବର୍ଷ ପରେ ଉକ୍ତ ଗ୍ରାମର ଲୋକସଂଖ୍ୟା 22898 ।

Question 15.
ଗୋଟିଏ ମଟର ସାଇକେଲର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ଟ.42,000 । ପ୍ରତିବର୍ଷ ପରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ 8% ହାରରେ ହ୍ରାସ – ପାଏ; ତେବେ 2 ବର୍ଷ ପରେ ମଟର ସାଇକେଲ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ (P) = 42000 ଟଙ୍କା, ହାର (R) = 8%, ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ
∴ ଦୁଇବର୍ଷ ପରେ ଏହାର ଦାମ୍ (A) = \(P\left(1-\frac{R}{100}\right)^n=42000\left(1-\frac{8}{100}\right)^2\) ଟଙ୍କା
= \(42000 \times \frac{92}{100} \times \frac{92}{100}\) ଟଙ୍କା = 35548.80 ଟଙ୍କା ।
∴ 2 ବର୍ଷ ପରେ ମଟର ସାଇକେଲର ମୂଲ୍ୟ ଟ. 35548.80 ହେବ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(b)

Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ପୂରଣ କର ।
(a) ଲେଖଚିତ୍ରର ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷକୁ ________ କୁହାଯାଏ ।
(b) ଲେଖଚିତ୍ରର ଭୂଲମ୍ବ ଅକ୍ଷକୁ ________ କୁହାଯାଏ ।
(c) ମୂଳବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ ________ |
(d) (0,5) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁଟି ________ ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବ ।
(e) (3,0) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁଟି ________ ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବ ।
(f) X- ଅକ୍ଷରେ ଅବସ୍ଥାନ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର Y- ସ୍ଥାନାଙ୍କ ________ |
(g) Y- ଅକ୍ଷରେ ଅବସ୍ଥାନ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର X- ସ୍ଥାନାଙ୍କ ________ |
(h) (3, 4) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁର ଭୁଜ ________ |
(i) (0, 1) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁର କୋଟି ________ |
(j) A(3,2), B(0,2), C(3,0) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁର ଭୁଜ ________ X-ଅକ୍ଷରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବ ।
Solution:
(a) X-ଅକ୍ଷ
(b) Y-ଅକ୍ଷ
(c) (0,0)
(d) Y-ଅକ୍ଷ
(e) X-ଅକ୍ଷ
(f) 0
(g) 0
(h) 3
(i) 1
(j) C (3,0)

Question 2.
ଦର ସ୍ଥାନାକ ବିଶିଷ୍ଟ ଦିନ୍ଦୁମାନକ ଏକ କେଖ କାଶଳରେ ଚିନଟ କର |
A(3, 0), B(5, 2), C(1, 4), D(0, 6) 16° E(2, 2)
ସମାଧାନ :

Question 3.
ଜିମ୍ନଲିଖର ପ୍ରେତ୍ରରେ କର ମାନ।କବିଶିକ୍ଷ୍ମ ଲେଖା କାଗ ଏବଂ ବିନ୍ଦୁଣୁଡିକୁ ତୁଲାଇ ସାହାଯ୍ୟରେ ସୋଇ କର |
(a) (1,1), (2,2), (3,3) ଏବଂ (4,4)
(b) (2,0), (5,0), (1,0) ଏବଂ (3,0)
(c) (0,2), (0,4), (0,3) ଏବଂ (0,5)
Solution:

Question 4.
(a) X-ଅକ୍ଷ ସହ ସମାନ୍ତର କରି ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ଏହା ଉପରିସ୍ଥ ଯେ କୌଣସି ପାଞ୍ଚଗୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କରି ସେଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଥାନଙ୍କ ଲେଖ । ସେ ସ୍ଥାନାଙ୍କଗୁଡ଼ିକରେ କେଉଁ ସାଧାରଣ ଧର୍ମ ପରିଲକ୍ଷିତ ହେଉଛି ଲେଖ ।
(b) Y-ଅକ୍ଷ ସହ ସମାନ୍ତର କରି ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ଏହା ଉପରିସ୍ଥ ଯେ କୌଣସି ପାଞ୍ଚଗୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କରି ସେଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଥାନଙ୍କ ଲେଖ । ସେ ସ୍ଥାନାଙ୍କଗୁଡ଼ିକରେ କେଉଁ ସାଧାରଣ ଧର୍ମ ପରିଲକ୍ଷିତ ହେଉଛି ଲେଖ ।
Solution:

A (0, 3), B (1, 3), C (2, 3), D (3, 3), ଓ E (4, 3)
X-ଅକ୍ଷ ସହ ସମାନ୍ତରଭାବେ ଅଙ୍କିତ ସରଳରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର Y ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସହ ସମାନ ।

A(4, 0), B (4, 1), C (4, 2), D (4, 3) E (4, 4)
Y-ଅକ୍ଷ ସହ ସମାନ୍ତରଭାବେ ଅଙ୍କିତ ସରଳରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର X-ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସହ ସମାନ ।

Question 5.
ନିମ୍ନରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି । ସେଗୁଡ଼ିକର ପରିସୀମା ସ୍ଥିର କର । ବର୍ଗଚିତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ସଂପୃକ୍ତ ପରିସୀମାକୁ ଯଥାକ୍ରମେ X ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଓ Y ସ୍ଥାନାଙ୍କ ରୂପେ ନେଇ ଲେଖ-କାଗଜରେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକର ସଂସ୍ଥାପନ କର ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ରୁଲାର୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଯୋଗ କରି ଦେଖ ଯେ, ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଏକ ରେଖା ଉପରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବେ ।
ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ : 2 ସେ.ମି., 3 ସେ.ମି., 4 ସେ.ମି. ଏବଂ 5 ସେ.ମି. |
Solution:
∴ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ପରିସୀମା = 4 × ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକର ଉପରେ A(2, 8), B(3, 12), C(4, 16), D (5, 20) |

Question 6.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀଟି 3 ର ଗୁଣିତକମାନଙ୍କୁ ଦର୍ଶାଏ ।

(1, 3), (2, 6), (3, 9) ସ୍ଥାନାଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖକାଗଜରେ ଚିହ୍ନଟ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ରୁଲାର୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଯୋଗ କର । ଦର୍ଶାଅ ଯେ, ଚିହ୍ନିତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁ ଏକରେଖୀୟ ହେବେ ।
Solution:

∴ A (1, 3), B (2, 6) ଓ C (5, 15) ଦିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକ ଲେଖାଯା |

Question 7.
ଗୋଟିଏ ଲୁହାକୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କରାଗଲା । ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନ ଏବଂ ତାପମାତ୍ରାକୁ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଇଛି । (ସମୟ, ତାପମାତ୍ରା) ଆଧାରରେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖକାଗଜରେ ଚିହ୍ନଟ କରି ଦର୍ଶାଅ ଯେ, ଏହା ଏକ ସରଳରେଖୀୟ ଲେଖଚିତ୍ର ।

ଲେଖଚିତ୍ରଟି ଅଙ୍କନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(a) t = 0 ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ?
(b) t = 6 ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ?
Solution:

A (2, 9), B (5, 25), C (7, 29) ଓ D (12, 39) ଦିନ୍ଦୁତ୍ରୟ ଏକ ଲେଖାଯା |
(a) t = 0 ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା 15° C |
(b) t = 6 ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା 27° C |

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.1

Question 1. 
କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
1

Question 2. 
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାର ବାମରେ ତା’ର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଡ଼ାହାଣରେ ତା’ର ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।

(କ) _____, 28, _____
ସମାଧାନ:
27, 28, 29

(ଖ) _____, 248, _____
ସମାଧାନ:
247, 248, 249

(ଗ) _____, 567, _____
ସମାଧାନ:
566, 567, 568

(ଘ) _____, 3856, _____
ସମାଧାନ:
3855, 3856, 3857

(ଙ) _____, 5000, _____
ସମାଧାନ:
4999, 5000, 5001

(ଚ) _____, 99999, _____
ସମାଧାନ:
99998, 99999, 100000

Question 3.
(କ) 57 ଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:
56 ଟି

(ଖ) 48 ଓ 216 ମଧ୍ୟରେ କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:
216 – 48 – 1 = 167

(ଗ) 5729 ର ପରବର୍ତୀ ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
5730, 5731, 5732

Question 4. 
(କ) ଏକକ ଅଙ୍କ 5 ହୋଇଥିବା କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଛଅ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
100005

(ଖ) ଏକକ ଅଙ୍କ 7 ହୋଇଥିବା ବୃହତ୍ତମ ସାତ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
9999997

(ଗ) ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ (ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମିଶାଇ) କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:

∴ ଛଅ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 9900000 ଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(a)

Question 1.
ଜଣେ ଡାକ୍ତରଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସପ୍ତାହର ବିଭିନ୍ନ ଦିନରେ ପରୀକ୍ଷା କରିଥିବା ରୋଗୀ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ସାରଣୀରେ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 2.
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ମାସିକ ବେତନ ଟ.6400 ସୋମ ମଙ୍ଗଳ ପାଇଁ ଚାହିଁଲେ । ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟ ସମୂହକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
ପ୍ରଶ୍ନଟି ଅସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଛି ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟ (ମାଧ୍ୟମ) ଅବଲମ୍ବନରେ ସ୍କୁଲ୍ ଯାଉଥ‌ିବା ପୁଅ ଓ ଝିଅ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ଦ୍ବି-ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 4.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଦ୍ଵାରା ଗୋଟିଏ ସହରର ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଲେଖଟିକୁ ଅନୁଦାନ କମ୍ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ରକ୍ତର ଦିଅ |

(a) ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ?
(b) ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ?
(c) 45°C ତାପମାତ୍ରା ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ଥିଲା ?
(d) ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ସର୍ବନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର କେତେ ?
(e) ଅପରାହ୍ନ ଗୋଟାଏ ବେଳେ ଦିନର ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ?
Solution:
(a) 7 A.M. ରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା ।
(b) 5 A.M. ରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ।
(c) 5 A.M. ରେ 45°C ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା ।
(d) ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର 20°C ଥିଲା ।
(e) ଅପରାହ୍ନ 1 ଟାବେଳେ ଦିନର ତାପମାତ୍ରା 64°C ଥିଲା ।

Question 5.
ନିମ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା– ବିବରଣ ସାରଣୀକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ଉକ୍ତ ସାରଣୀରେ 40 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଓଜନ (କିଲୋଗ୍ରାମ୍‌ରେ) ଦିଆଯାଇଛି ।

(a) ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନ ସୀମା ଏବଂ ଉଚ୍ଚ ସୀମା କେତେ ?
(b) କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧ‌ିକ ?
(c) 50 କି.ଗ୍ରା.ରୁ କମ୍ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(d) କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
(e) ଦତ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
Solution:
(a) ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନ ସୀମା 40 ଓ ଉଚ୍ଚ ସୀମା 45 |
(b) 50-55 ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧିକ |
(c) 50 କି.ଗ୍ରା.ରୁ କମ୍ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା 16 |
(d) 40-45 ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବନିମ୍ନ ।
(e) ଦତ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର 5 |

Question 6.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର । ଏଠାରେ 25 ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ଗୋଟିଏ ପରୀକ୍ଷାରେ ରଖୁଥ‌ିବା ନତ୍ମରକୁ ସାରଣୀରେ ଦିଥାଯାକନ୍ଥି |

Solution:

Question 7.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ର VII ରୁ X ଶ୍ରେଣୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି 720 | ପାଣମୃ ହତଲେଖକ୍ତ ଥନୁଧାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶଣ୍ଣତିକର ଉଲ୍ଲେ ଦିଅ |

(a) X ଶ୍ରେଣୀରେ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(b) X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା VIII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ କମ୍ ?
(c) IX ଏବଂ X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
(d) VII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା IX ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ଅଧ୍ଵକ ?
Solution:
ଆନୁପାତିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ = \(\frac { 720 }{ 360 }\) = 2 |
(a) X ଶ୍ରେଣୀରେ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା = 60 × 2 = 120 |
(b) X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା VIII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (105 – 60) × 2 = 90 କମ୍ ।
(c) IX ଓ X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ = 75 : 60 = 5 : 4 |
(d) VII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା IX ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (120 – 75) × 2 = 90 ଅଧ୍ଵ ।

Question 8.
ସମୁଦାୟ 1080 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସେମାନଙ୍କର ଖାଦ୍ୟରୁଚିକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେରଖ୍ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଛି । ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ବୃତ୍ତ ଲେଖକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦାନ କର ।
(a) କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ପରଟା ଏବଂ କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(b) କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ପରଟା ଏବଂ ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(c) ଅଧ୍ଵ କେତେଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଦୋସା ଅପେକ୍ଷା ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(d) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା, ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦ କରୁଥି ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ?

Solution:
(a) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 90 × 3 = 270 ଜଣ । ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 120 × 3 = 360 ଜଣ
(b) ଚାଉମିନ୍‌କୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 45 × 3 = 135 ଜଣ । ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 45 x 3 = 135 ଜଣ
(c) ଦୋସା ଅପେକ୍ଷା ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି (120 – 60) × 3 = 180 ଜଣ ଅଧ୍ଵ ।
(d) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିସଂଖ୍ୟା, ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (90 – 45) × 3 = 135 ଜଣ ଅଧ୍ଵ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଭାଷାକୁ ପ୍ରଥମ ଭାଷା ରୂପେ ଗ୍ରହଣକରିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:
ମୋଟ ନ୍ଥତ୍ରଫଖ୍ୟା = 50 + 20 + 80 + 18 + 12 = 180

ବୃତ୍ତ ଲେଖ ଅଙ୍କନ :
(i) 3 ସେ.ମି. କିମ୍ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ନିଶ୍ଚିତ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
(ii) ଏହାଦ୍ଵାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଲାଗି ବୃତ୍ତରେ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତକଳା ମିଳେ ।

Question 10.
ସାରଣୀରେ ଥିବା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନେଇ ଗୋଟିଏ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 11.
40 ଟି ଘରର ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରିକ୍ ବିଲ୍‌ ଆସିଛି । ବିଲ୍‌ରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ଟଙ୍କାକୁ ନିମ୍ନରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଆଧାରରେ ଗୋଟିଏ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ( ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର 10 ହେବ) (ଆବଶ୍ୟକ ହେଲେ ଟାଲି ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରିପାର)
78, 87, 81, 52, 59, 65, 101, 108, 115, 95, 98, 65, 62, 121, 128, 63, 76, 84, 75, 105, 78, 72, 89, 91, 65, 101, 95, 81 107, 116, 127, 100, 80, 87, 105, 129, 92, 82, 61, 118
Solution:
ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧଙ୍କ 52 ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧଙ୍କ 129 ।
ବଣ୍ଟନ = 129 – 52 + 1 = 77 + 1 = 78

Question 12.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର 0-5, 5-10,… ପ୍ରଭୃତି ସଂଭାଗୀକରଣ ଥାଇ ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ତତ୍ପରେ ଏହାକୁ ନେଇ ଏକ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
13, 6, 12, 9, 11, 14, 2, 8, 18 16, 9, 13, 17, 11, 19, 6, 7, 12, 22, 21, 18, 1, 8, 12, 18, 13, 5, 10, 12, 4

Solution:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6

Question 1. 

(କ) ନିମ୍ନଲିଖିତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
6°, 15°, 29°, 30°, 45°, 75°
ସମାଧାନ:
(i) 6° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 6°) = 84°
(ii) 15° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 15°) = 75°
(iii) 29° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 29°) = 61°
(iv) 30° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 30°) = 60°
(v) 45° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45°) = 45°
(vi) 75° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 75°) = 15°

(ଖ) ନିମ୍ନଲିଖତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
27°, 52°, 70°, 110°, 145°, 150°
ସମାଧାନ:
(i) 27° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 27°) = 153°
(ii) 52° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 52°) = 128°
(iii) 70° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 70°) = 110°
(iv) 110° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 110°) = 70°
(v) 145° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 145°) = 35°
(vi) 150° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 150°) = 30°

Question 2.
(କ) 45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (1° = 60′)। 
ସମାଧାନ:
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45° 45′) = 44° 15′
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 45° 45′) = 134° 15′

(ଖ) 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (90° – 48°) = 42° 
42° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (180° – 42°) = 138° 
∴ 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 138° ।

Question 3. 
ନିମ୍ନ ମାପବିଶିଷ୍ଟ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ଓ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ଚିହ୍ନଟ କର ।

(କ) 68°, 22°
ସମାଧାନ:
68°, 22° → 68° + 22° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଖ) 163°, 17°
ସମାଧାନ:
163°, 17° → 163° + 17° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଗ) 73°, 17°
ସମାଧାନ:
73°, 17° → 73° + 17° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଘ) 80°, 10°
ସମାଧାନ:
80°, 10° → 80° + 10° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଙ) 42°, 138°
ସମାଧାନ:
42°, 138° → 42° + 138° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଚ) 90°, 90°
ସମାଧାନ:
90°, 90° → 90° + 90° = 180° (ପରିପୂରକ)

Question 4.
ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନକରି ଅନୁପୂରକ କୋଣ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

ଚିତ୍ର-I ରେ ∠ABD ଓ ∠CBD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – II ଓ ଚିତ୍ର – III ର ∠MNP ଓ ∠XYZ ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।

ଚିତ୍ର-IV ରେ ∠ACD ଓ ∠BCD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – V ଓ ଚିତ୍ର – VI ର ∠POR ଓ ∠EFG ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।

Question 5. 
ତୁମ ଆଖପାଖରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ।
ସମାଧାନ:
ଆମ ଆଖପାଖରେ ଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥିବା ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 
(i) ଫଟୋଫ୍ରେମ୍ (ii) ଦୁଆର ବନ୍ଧ (iii) ଟେବୁଲ୍ ଗୋଡ଼

Question 6. 
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରାଫିକ୍ ପୋଲିସ୍ ପୂର୍ବକୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୋଇଛି। ଯଦି ସେ ତା’ର ବାମକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ

ସମାଧାନ:

(କ) ଏକ ସମକୋଣ 
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଏକ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଖ) ଦୁଇ ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଦୁଇ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

(ଗ) ତିନି ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ତିନି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଘ) ଚାରି ସମକୋଣ ଘୂରେ, ତେବେ ପ୍ରତି ଥର ଘୂରିବା ପରେ ତା’ର ମୁହଁ କେଉଁ ଦିଗକୁ ରହିବ?
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଚାରି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପୁନଶ୍ଚ ପୂର୍ବ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

Question 7. 
କି ପ୍ରକାର କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେବ?
ସମାଧାନ:

(କ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ। 
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ, ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଖ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (45°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 8. 
(କ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ? 
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ l ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 2 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 90°
1 ଗୁଣ = \(\frac{90^{\circ}}{3}\) = 30°, 2 ଗୁଣ = 30° × 2 = 60°
∴ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ।

(ଖ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
ମନେକର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 1 ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 3 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 180°, 1 ଗୁଣ = \(\frac{180^{\circ}}{3}\) = 60°
2 ଗୁଣ = 60° × 2 = 120°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 120°

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(c)

Question 1.
5 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 8 ଦିନରେ 1600 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରନ୍ତି; ତେବେ 8 ଜଣ ଶ୍ରମିକ କେତେ ଦିନରେ 2000 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ପାରିଶ୍ରମିକର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲେ।ମା ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ହେବେ । ଅର୍ଥାତ୍‌ y ∝ \(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) …(i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାରିଶ୍ରମିକର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ,
Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)

Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝ \(\frac { z }{ x }\) …(iii)
Eqⁿ.(iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{8}{y_2}\) = \(\frac{1600}{2000}\) × \(\frac{8}{5}\) ⇒ y₂ = \(=\frac{8 \times 2000 \times 5}{8 \times 1600}\) ⇒ y₂ = \(\frac{25}{4}\) ବା 6\(\frac{1}{4}\) ଦିନ
∴ 8 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 6\(\frac{1}{4}\) ଦିନରେ 2000 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ।

Question 2.
10 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 6 ଦିନରେ ଗୋଟିଏ ଘର ତିଆରି କରନ୍ତି । ଏକାପରି 4ଟି ଘରକୁ 12 ଜଣ କେତେ ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ,

ଏଠାରେ ଘର ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଘର ସଂଖ୍ୟାର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ । ଅର୍ଥାତ୍‌ y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
(i) ଓ (ii) ରୁ ଯୌଥଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝\(\frac { z }{ x }\) … (i)
(iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{6}{y_2}\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\) × \(\frac { 12 }{ 10 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{6 \times 4 \times 10}{12}\) = 20
∴ 4 ଟି ଘରକୁ 12 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 20 ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ।

Question 3.
12 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 15 ଦିନରେ 150 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରି କରି ପାରନ୍ତି; ତେବେ 18 ଜଣ ଶ୍ରମିକ କେତେ ଦିନରେ 300 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରିକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ରାସ୍ତାର ଲମ୍ବ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ରାସ୍ତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ । Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
Eqⁿ (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝ \(\frac { z }{ x }\) …(iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଲଦା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{y}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{15}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac { 150 }{ 300 }\) × \(\frac { 18 }{ 12 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{15 \times 300 \times 12}{150 \times 18}\) = 20
∴ 18 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 20 ଦିନରେ 300 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରିକରିବେ ।

Question 4.
10 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ 8 ଦିନରେ 2000 ଖାତା ଦେଖାରନ୍ତି । ତେବେ 12 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ କେତେ ଦିନରେ 3000 ଖାତା ଦେଖପାରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଖାତା ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପରୀକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ପରୀକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଖାତା ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍, y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, y ∝\(\frac { z }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (iii)
Egⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{y}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{8}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac { 2000 }{ 3000 }\) × \(\frac { 12 }{ 10 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{8 \times 3000 \times 10}{2000 \times 12}\) = 10
∴12 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ 10 ଦିନରେ 3000 ଖାତା ଦେଖିପାରିବେ ।

Question 5.
6 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 8 ଦିନରେ 144 ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରନ୍ତି । 12 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 9 ଦିନରେ କେତେ ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଲୁଗାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ z ∝ x (y ସ୍ଥିର) … (i)
ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଲୁଗାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଦିନସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍, z ∝ y (x ସ୍ଥିର) … (ii)
Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ,
z ∝ xy … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) = \(\frac{x_1 y_1}{x_2 y_2}\) ⇒ \(\frac{144}{z_2}\) = \(\frac{6 \times 8}{12 \times 9}\) ⇒ z₂ = \(\frac{144 \times 12 \times 9}{6 \times 8}\) = 324
∴ 12 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 9 ଦିନରେ 324 ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରିବେ ।

Question 6.
8 ଜଣ ଦରଜି 12 ଦିନରେ 360ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରି କରି ପାରନ୍ତି । 15 ଦିନରେ 450ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରିପାଇଁ କେତେ ଜଣ ଦରଜି ଆବଶ୍ୟକ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ସାର୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦରଜି ସଂଖ୍ୟା ଓ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ x ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦରଜି ସଂଖ୍ୟା ଓ ସାର୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଅଟେ ।
ଅର୍ଥାତ୍, x ∝ z (y ସ୍ଥିର) … (ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eq”. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, x ∝ \(\frac { z }{ y }\) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{x_1}{x_2}\) = \(\frac{z_1}{z_2}\) × \(\frac{y_2}{y_1}\) ⇒ \(\frac{8}{x_2}\) = \(\frac{360}{450}\) × \(\frac{15}{12}\) ⇒ x₂ = \(\frac{12 \times 450 \times 8}{15 \times 360}\) = 8
∴ 15 ଦିନରେ 450ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରି ପାଇଁ 8 ଜଣ ଦରଜି ଆବଶ୍ୟକ ।

Question 7.
2ଟି ପାଣିପମ୍ପ 5 ଘଣ୍ଟାରେ 3ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରନ୍ତି; ତେବେ 4ଟି ପାଣିପମ୍ପ କେତେ ଘଣ୍ଟାରେ ସେହି ଆକାରର 12ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ପାଣିର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ସମୟ ଓ ପାଣିପମ୍ପ ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
y ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ପାଣିପମ୍ପ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ସମୟ ଓ ପାଣିର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) … (ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, y ∝ \(\frac { z }{ x }\) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{y_1}{y_2}\) = \(\frac{z_1}{z_2}\) × \(\frac{x_2}{x_1}\) ⇒ \(\frac{5}{y_2}\) = \(\frac{3}{12}\) × \(\frac{4}{2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{5 \times 12 \times 2}{3 \times 4}\) = 10
∴ 4ଟି ପାଣିପମ୍ପ 10 ଘଣ୍ଟାରେ ସେହି ଆକାରର 12ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରିବେ ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ କାର୍ଯ୍ୟକୁ 25 ଜଣ ଲୋକ ଦୈନିକ 6 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି 18 ଦିନରେ ଶେଷକରନ୍ତି । ସେହି କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ 20 ଜଣ ଲୋକ ଦୈନିକ 5 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି କେତେ ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସମୟ ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
z ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (x ସ୍ଥିର) … (i)
ସମୟ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
Z ∝ \(\frac { 1 }{ x }\) (y ସ୍ଥିର) … (ii)
ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁଯାୟୀ Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ପାଇବା,
Z ∝ \(\frac { 1 }{ xy }\) (x ଓ y ଉଭୟେ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{z_1}{z_2}\) = \(\frac{x_2}{x_1}\) × \(\frac{y_2}{y_1}\) ⇒ \(\frac{18}{z_2}\) = \(\frac{20 \times 5}{25 \times 6}\) ⇒ z₂ = \(\frac{18 \times 25 \times 6}{20 \times 5}\) ⇒ z₂ = 27
∴ 27 ଦିନରେ 20 ଜଣ ଲୋକ ଦିନକୁ 5 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି କାର୍ଯ୍ୟଟି ଶେଷ କରି ପାରିବେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5

Question 1. 
ଚିତ୍ର ଦେଖି ଖାତାରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

(କ) ଚିତ୍ରରେ ଥିବା କୋଣଟିର ନାମ କ’ଣ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
∠PQR

(ଖ) ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ ବାହୁମାନଙ୍କର ନାମ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ O ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) ବାହୁ ।

(ଗ) ଏହି କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
ଏହି ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ Y ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ X ।

Question 2. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର।

(କ) ଗୋଟିଏ କୋଣର _____ ଗୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ _____ ଗୋଟି ବାହୁ ଥାଏ।
ସମାଧାନ:
ଏକ, ଦୁକ

(ଖ) _____ ଚିହ୍ନଟି ହେଉଛି ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା କୋଣର ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ।
ସମାଧାନ:
∠

(ଗ) ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କଲେ _____  ଗୋଟି କୋଣ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
ଚାରି

Question 3. 
ସ୍କେଲ୍ ଓ ପେନ୍‌ସିଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ତୁମ ଖାତାରେ ଦୁଇଟି କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ସେମାନଙ୍କ ନାମ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

Question 4. 

(କ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ କେତୋଟି କୋଣ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ୫ ଟି କୋଣ ଅଛି

(ଖ) କେବଳ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇ କେଉଁ କେଉଁ କୋଣର ନାମକରଣ କରାଯାଇପାରିବ?
ସମାଧାନ:
∠BAD ବା ∠A ଏବଂ ∠BCD ବା ∠C

(ଗ) କେଉଁ କୋଣମାନଙ୍କର ଏକ ସାଧାରଣ ବାହୁ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
∠ABD ଓ ∠ABC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AB}}\)
∠ADB ଓ ∠ADC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AD}}\)
∠ABD ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠ADB ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠CBD ଓ ∠CBA ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\)
∠CDA ଓ ∠CDB ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{CD}}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4

Question 1. 
(କ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଓ ଗୋଟିଏ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:

(ଖ) ଆଙ୍କିଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଅନ୍ତଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଓ ଦୁଇଟି ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର । 
ସରଳରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ K ଓ L ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ M ଓ N ନାମ ଦିଅ ।
ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ P ଓ Q ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ R ଓ S ନାମ ଦିଅ |
ସମାଧାନ:

(ଗ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ରର ସୀମା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର। ସରଳରେଖୀ ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Y ଏବଂ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Z ।
ସମାଧାନ:

Question 2. 
ଏପରି ଏକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବା ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦର୍ଶାଇବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ସମାଧାନ: