Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 7 ତ୍ରିଭୁଜର ଧର୍ମ Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 7 ତ୍ରିଭୁଜର ଧର୍ମ Ex 7.2
Question 1.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖୁଥିବା ବହିଃସ୍ଥ କୌଣଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ। ।
ସମାଧାନ:
∠ABZ, ∠YAC ଓ ∠XAB ତିନୋଟି ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ ।
Question 2.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ମୋଟ କେତେ ଗୋଟି ବହିଃସ୍ଥ କୌଣ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ମୋଟ 6 ଗୋଟି ବହିଃସ୍ଥ କୌଣ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ।
Question 3.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖୁଥୁବା ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣ ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ ଗୋଟିଏ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ଉକ୍ତ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ତ୍ରି ଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ଏହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
(କ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠ACP = m∠A + m∠B = 52° + 58° = 110°
(ଖ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠EFQ = m∠D + m∠E = 88° + 64° = 152°
(ଗ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠REF = m∠F + m∠G = 106° + 35° = 141°
(ଘ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠LKS = m∠H + m∠L = 92° + 46° = 138°
(ଙ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠MLT = m∠M + m∠N = 40° + 36° = 76°
(ଚ)
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠VXZ = m∠Y + ∠Z = 64° + 36° = 100°
Question 4.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ Δ ABC ର ∠B ଓ ବହିଃସ୍ଥ ∠PAC ର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 75° ଓ 112° । ∠C ର ପରିମାଣକୁ x° ରୂପେ ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି । x ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ବହିଃସ୍ଥ m∠PAC = m∠B + m∠C
⇒ 112° = 75° + x
⇒ 75° + x = 112°
⇒ x = 112° – 75° = 37°
[ତ୍ରି ଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ଏହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ । ]
Question 5.
Δ ABC ରେ m∠B ର ପରିମାଣ ∠C ର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ । ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର A ଠାରେ ଅଙ୍କିତ ଗୋଟିଏ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ 114° ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜଟିର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ Δ ABC ର m∠C = x° ।
m∠B = 2 × m∠C = 2x° ।
Δ ABC ର ଶୀର୍ଷରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠B + m∠C
କିମ୍ବା 114° = x° + 2x°
କିମ୍ବା 3x° = 1 14° କିମ୍ବା x° = 38°
m∠C = 38°, m∠B = 2x° = 2 × 38° = 76°
∴ ∠B ଓ ∠C ର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 38° ଓ 76° ।
Question 6.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ Δ ABC ରେ AC = BC । ବହିଃସ୍ଥ ∠ACP ର ପରିମାଣ 160° ହେଲେ, ∠B ଓ ∠A ର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ହେଲେ ସେମାନଙ୍କ ସମ୍ମୁଖୀନ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ ।
ଅର୍ଥାତ୍ AC = BC
⇒ m∠A = m∠B
ମନେକର m∠A = x°
⇒ m∠B = x°
ପୁନଶ୍ଚ ଆମେ ଜାଣୁ m∠A + m∠B = m∠ACP
⇒ x + x = 160°
⇒ 2x = 160°
⇒ x = \(\frac{160°}{2}\) = 80°