Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(a) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(a)
Question 1.
ABC ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯହିଁରେ a = 7 ସେ.ମି., b = 3.5 ସେ.ମି., c = 5 ସେ.ମି. | ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ A ରୁ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ବାହୁପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । ସେହି ଲମ୍ବର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ।
Solution:
(i) BC a = 7 ସେ.ମି. ଅଙ୍କନ କର |
(ii) B ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 5 ସେ.ମି. ଏବଂ 6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା ପରସ୍ପରକୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବେ । △ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iii) A ବିନ୍ଦୁରୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ \(\widehat{\mathrm{BC}}\) କୁ R ଓ S ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(iv) R ଓ S କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି RS ର ଅନ୍ଧାଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ M ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(v) AM ଓ BC ରେଖାଖଣ୍ଡଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ D ହେଉ ।
(vi) A ବିନ୍ଦୁରୁ BC ପ୍ରତି ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବ AD ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପି ସ୍ଥିର କର ।
Question 2.
△ABC ର AB = AC = BC = 6.1 ସେ.ମି.; ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ମାପି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.1 ସେ.ମି. |
(ii) B ଓ C ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 6.1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର କୁ A ବିନ୍ଦୁ ରେ ଛେଦକରୁ ।
(iii) AB ଏବଂ AC ଅଙ୍କନ କରି △ABC କୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ କର ।
(iv) △ ର ତିନିକୋଣକୁ ମାପି ସ୍ଥିର କର । ଦେଖିବ ଯେ, ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ହେବ ।
Question 3.
ABC △ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର BC = 5 ସେ.ମି., AB = AC = 6.3 ସେ.ମି. । ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି \(\overline{\mathrm{BC}})\) ର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
(i) \(\overline{\mathrm{BC}})\) ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5 ସେ.ମି. ।
(ii) B ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 6.3 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(iii) A, B କୁ ଏବଂ A, C କୁ ଯୋଗ କରି △ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) ∠B ଓ ∠C କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର । ଦେଖୁ ଯେ m∠B = m∠C ହେବ।
Question 4.
△LMN ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର LM = 5 ସେ.ମି. LN = 4.7 ସେ.ମି. ଓ MN = 6.1 ସେ.ମି., ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର କୋଣଗୁଡ଼ିକ ମାପ ଓ କେଉଁ କୋଣଟି ବୃହତ୍ତମ ତାହା ଦେଖାଅ ।
Solution:
(i) \(\overline{\mathrm{MN}})\) ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.1 ସେ.ମି. ହେବ ।
(ii) M ଓ N କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଯଥାକ୍ରମେ 5 ସେ.ମି. ଓ 4.7 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା ପରସ୍ପରକୁ L ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ ।
(iii) \(\overline{\mathrm{LM}})\) ଓ LN ଲେଖାଖଣ୍ଡ ଅଳନ୍ କରି △LMN ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣକୁ ମାପ ଏବଂ ଦେଖୁବ ଯେ, ∠L ର ପରିମାଣ ବୃହତ୍ତମ ଅଟେ ।
Question 5.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ତିନି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ 5.8 ସେ.ମି., 4.7 ସେ.ମି. ଓ 3.9 ସେ.ମି. । ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି 5.8 ସେ.ମି. ଓ 4.7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟବିଶିଷ୍ଟ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର୍ଗତ କୋଣର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
(i) BC = 5.8 ସେ.ମି. ଅଙ୍କନ କର |
(ii) B ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଯଥାକ୍ରମେ 4.7 ସେ.ମି. ଏବଂ 3.9 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ର ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ- କରନ୍ତୁ |
(iii) AB ଓ AC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କରି, △ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) Bକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା AB ଓ BC ବାହୁକୁ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବେ ।
(v) D ଓ E କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି DEର ଅର୍ଦ୍ଧାଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବେ ।
(vi) \( \overrightarrow{\mathrm{BF}}\) ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା ∠ABCର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ହେବ।
Question 6.
a = 6 ସେ.ମି., b = 7 ସେ.ମି. ଓ ୯ = 8 ସେ.ମି. ନେଇ △ABC ଅଙ୍କନ କର । ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁମାନଙ୍କର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବମାନ ଅଙ୍କନ କର ।
[ଅଙ୍କନ ତ୍ରୁଟିଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ, ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦକରିବେ ।]
Solution:
(i) 6 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 8 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) ପୁନଶ୍ଚ C କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 7 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ (ii ରେ) ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଚାପକୁ ଛେଦକରୁ । ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ A ହେଉ ।
(iv) △ABC ଅଙ୍କନ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(v) AB, BC ଓ \(\overline{\mathrm{CA}})\) ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବମାନ ଅଙ୍କନ କର।
ଦାଦୁର ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅନନ ସମହାସ ପୋପାଳ:
\(\overline{\mathrm{AB}})\) ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ :
(i) A ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ AB ର ଅଧାରୁ ଅଧିକ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ AB ର ଉଭୟପାର୍ଶ୍ଵରେ ଦୁଇଟି ଚାପ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଚାପ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ, ଯେପରିକି ଚାପଦ୍ଵୟ AB ର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ପୂର୍ବ ଅଙ୍କିତ ଚାପଦ୍ଵୟକୁ ଛେଦକରିବେ । ଛେଦବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିର ନାମ P ଓ Q ହେଉ ।
(iii) \(\overleftrightarrow{\mathrm{PQ}}\), AB ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ହେବ ।