Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(c) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(c)
Question 1.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର a = 7.5 ସେ.ମି. , m∠B = 75° ଓ m∠C = 30° |
Solution:
(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର; ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 7.5 ସେ.ମି. ହେବ ।
(ii) B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XBC ଏବଂ ∠YCB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି mZXBC = 75° ଏବଂ m∠YCB = 30° ହେବ ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(iv) △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
Question 2.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି m∠A = 60°, m∠B = 75° ଓ c = 5.9 ସେ.ମି. |
Solution:
(i) 5.9 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AB ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ 60 ଏବଂ 75° ପରିମିତ ∠XAB ଏବଂ ∠YBA କୋଣ ଜଳନ କରାଯାଇ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{AX}}\) ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{BY}}\) ର ଶ୍ମି ଦ୍ଵୟ ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ C ହେଉ । ବର୍ତ୍ତମାନ △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
Question 3.
△ABC ର BC = 6.5 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{BC}})\) ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଲଗ୍ନ କୋଣର ପରିମାଣ = 75° । ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି AB ଓ \(\overline{\mathrm{AC}})\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.5 ସେ.ମି. |
(ii) B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XBC ଏବଂ ∠YCB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି କି m∠XBC = 75° = m∠YCB ହେବ ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(iv) △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
(v) AB ଓ BC ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପି ଲେଖ ।
Question 4.
△POR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PQ = 5.7 ସେ.ମି., m∠P = 60° ଓ m∠Q = 45° |
Solution:
(i) 5.7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ \(\overline{\mathrm{PQ}})\) ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ∠QPX ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି m∠XPQ = 60° ହେଉ ।
(iii) ∠PQY ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି କି m∠YQP = 45° ହେଉ ।
(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{PX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{QY}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ R ହେଉ ।
(v) ବର୍ତ୍ତମାନ POR ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
Question 5.
b = 7 ସେ.ମି., m∠A = 60° ଓ m∠B = 75° ନେଇ △ABC ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
[ଏଠାରେ m∠A = 60° ଓ m∠B = 75° ନେଇ
m∠C = 180° – (m∠A + m∠B)
= 180° – (60° + 75°)
= 180° – 135° = 45°]
(i) 7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XAC ଏବଂ ∠YCA କୋଣ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠XAC = 60° ଏବଂ m∠YCA = 45° ନେଇ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{AX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ B ହେଉ ।
(iv) ବର୍ତ୍ତମାନ ABC ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜ ।