Bhagya

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Chapter 22 ସୂଚକାଙ୍କ ଓ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Solutions Chapter 22 ସୂଚକାଙ୍କ ଓ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

1. ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ସୂଚନାଟି କ’ଣ ?
(i) ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(ii) ଚାହିଦା ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iii) ସମୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(i) ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ

2. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଉପାଦାନ ନୁହେଁ ?
(i) ଋତୁଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(ii) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବଣତା
(iv) ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
Answer:
(iv) ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ

3. କେଉଁ ଉପାୟଟି ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବଣତା ମାପ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ?
(i) ରେଖାଚିତ୍ର
(ii) ବର୍ଗୀୟ
(iii) ଉଭୟ (i) ଓ (ii)
(iv) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(iii) ଉଭୟ (i) ଓ (ii)

4. କେଉଁ ସୂଚକାଙ୍କ ଖାଉଟି ଦ୍ରବ୍ୟର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ?
(i) ଫିସରଙ୍କ ସୂଚକାଙ୍କ
(ii) ପରିମାଣ ସୂଚକାଙ୍କ
(iii) ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ
(iv) ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ
Answer:
(iii) ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ

5. ଭାରତରେ ଶିଳ୍ପ ଉତ୍ପାଦନ ତଥ୍ୟ କେଉଁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଉପାଂଶ ଅଟେ ?
(i) ଅନୀୟମିତ
(ii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ
(iii) ଋତୁକାଳୀନ
(iv) ଚକ୍ରୀୟ
Answer:
(ii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ

6. ବ୍ୟବସାୟରେ ଲାଭ ଓ କ୍ଷତି କେଉଁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁ ଘଟେ ?
(i) ଅନୀୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(ii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବୃତ୍ତି
(iii) ଋତୁକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iv) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
Answer:
(iv) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ

7. ଦତ୍ତ ସୂଚକାଙ୍କ କେଉଁଥରେ ସହାୟତା କରିଥାଏ ?
(i) ପୂର୍ବାନୁମାନ
(ii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବୃତ୍ତିର କଳନା
(iii) ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

8. ଚଳିତ ବର୍ଷର ଦାମ୍ ସ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ସମୟରେ ଯେଉଁ ବର୍ଷର ଦର ସ୍ତର ଆଧାରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହନ୍ତି ?
(i) ଅଧିବର୍ଷ
(ii) ଆର୍ଥିକ ବର୍ଷ
(iii) ଗଣନା ବର୍ଷ
(iv) ଆଧାର ବର୍ଷ
Answer:
(iv) ଆଧାର ବର୍ଷ

9. କେଉଁସବୁ ଉପାଦାନ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ?
(i) ଋତୁଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(ii) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iii) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବଣତା
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

10. ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟବେଳେ କେଉଁ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବାକୁ ପଡ଼େ ?
(i) ଆଧାର ବର୍ଷ ସ୍ଥିର କରିବା
(ii) ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ବାଛିବା
(iii) ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଗୁରୁତ୍ଵ ନିର୍ଣ୍ଣୟ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

1. ଅନେକ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକୁ ______________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସୂଚକାଙ୍କ

2. ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ଖାଦ୍ୟଦ୍ରବ୍ୟ __________________ ସୂଚକାଙ୍କଦ୍ୱାରା ଗଣନା କରାଯାଏ ।
Answer:
ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ

3. ବାଣିଜ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ବିଭିନ୍ନ ଦେଶ ମଧ୍ୟରେ ଅର୍ଥର ବିନିମୟ ______________ ସୂଚକାଙ୍କଦ୍ୱାରା ମପାଯାଇଥାଏ ।
Answer:
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ

4. ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଏକ ସେଟ୍‌କୁ _________________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ

5. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ______________________ ସବୁଠାରୁ ମୂଖ୍ୟ ଉପାଦାନ ଅଟେ ।
Answer:
ସମୟ

6. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ତଥ୍ୟ ଯଦି ବ୍ୟବସାୟର ଅଭିବୃଦ୍ଧି ଓ କ୍ଷତି ଅନୁସାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ତାହାକୁ _____________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ

7. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ମାପ ମାସ ଅନୁସାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ତାହାକୁ ______________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଋତୁକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ

C. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

1. ସୂଚକାଙ୍କ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ଚଳ କିମ୍ବା ଅନେକ ଚଳ ମଧ୍ଯରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକୁ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।

2. ଆଧାରବର୍ଷ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦାମ୍ ସହିତ ଚଳିତ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦାମ୍ ତୁଳନା କରାଯାଏ, ତାହାକୁ କୁହାଯାଏ ।

3. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:
ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବଣତା, ଋତୁଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନ, ଚକ୍ରୀୟ ବିଚଳନ ଓ ଅନିୟମିତ ବିଚରଣ ଆଦି ସମୟଶ୍ରେଣୀର ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦାନ ।

4. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନୀୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଏକ ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
Answer:
ଯୁଦ୍ଧ, ବାତ୍ୟା, ବନ୍ୟା, ମରୁଡ଼ି ଇତ୍ୟାଦି ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଅନୀୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।

5. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବଣତା ମାପିବା ପାଇଁ ମୁଖ୍ୟତଃ କେତୋଟି ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର ହୁଏ ?
Answer:
ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ; ଯଥା – (1) ରୈ ପଦ୍ଧତି, (2) ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ।

D ଦୁଇଟି / ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

1. ସୂଚକାଙ୍କ ଭବିଷ୍ୟତର କଥନ ପାଇଁ କିପରି ସାହାଯ୍ୟ କରେ ?
Answer:
କୌଣସି ବ୍ୟବସାୟ କିମ୍ବା ବାଣିଜ୍ୟର ଅତୀତ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଓ ଭବିଷ୍ୟତ ଅବସ୍ଥାର ଆକଳନ କରିବାରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପଦ୍ଧତି ହେଲା ସୂଚକାଙ୍କ ।

2. କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ସୂଚକାଙ୍କ କହିଲେ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ବ୍ୟବହୃତ ଏକ କୌଶଳ ଯାହା ଏକାଧିକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକୁ ବୁଝାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତିଦ୍ୱାରା ଦୁଇଟି ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପିହୁଏ ।

3. ସୂଚକାଙ୍କର ଗୁରୁତ୍ଵ ଲେଖ ।
Answer:

• ଟଙ୍କାର ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ ଓ ବୃଦ୍ଧି ଇତ୍ୟାଦି ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକ ପାଇଁ ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦ୍ଧତି । ଏହା ମନୁଷ୍ୟର ଓ ଏହାରପରିବାରର ଜୀବନଧାରଣର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥାଏ ।
• ବୈଦେଶିକ ବାଣିଜ୍ୟ ଓ ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ଅତି ଉପାଦେୟ ପଦ୍ଧତି । ଏହା ବଜାରର ଦ୍ରବ୍ୟ ସେବାର ବଜାର ବିଶ୍ଳେଷଣ କରେ ।
• କୌଣସି ରାଷ୍ଟ୍ରର ବଜେଟ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତି ଓ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଥାଏ ।

4. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ବିଭିନ୍ନ ଚଳ ତଥା ଦ୍ରବ୍ୟର ଉପଭୋଗ, ଉତ୍ପାଦନ – ରପ୍ତାନି ଆମଦାନୀ, ପରିବ୍ୟୟ ଆଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୟର ପ୍ରଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ କୌଣସି ଏକ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ସମୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନୁଯାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଲେ ସେହି ଶୃଙ୍ଖଳାକୁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ କୁହାଯାଏ ।

5. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ବ୍ୟବହାର ଲେଖ ।
Answer:
ସମୟଶ୍ରେଣୀ କେବଳ ମାତ୍ର ଅର୍ଥନୀତି ବା ବ୍ୟବସାୟ ବାଣିଜ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର ହୁଏନାହିଁ । ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ର ତଥା ରାଜନୀତିଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ସାମାଜିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତଥା ବିଭିନ୍ନ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଆଦିରେ ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ।

E. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

1. ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ସାଧାରଣ ଜନତାଙ୍କ ଜୀବନଧାରଣ ମାନ ପରିମାପରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଖାଉଟି ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ସାଧାରଣ ଜନତାଙ୍କ ଜୀବନଧାରଣ ମାନ ପରିମାପରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ।

2. ଗୋଟିଏ ଚଳ କିମ୍ବା ଅନେକ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାଣକୁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ଚଳ କିମ୍ବା ଅନେକ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାଣକୁ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।

3. ବିଭିନ୍ନ ଖାଉଟି ଦ୍ରବ୍ୟର ମୂଲ୍ୟର ହାରାହାରି ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକୁ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବିଭିନ୍ନ ଖାଉଟି ଦ୍ରବ୍ୟର ମୂଲ୍ୟର ହାରାହାରି ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକୁ ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।

4. ଯେଉଁ ବର୍ଷକୁ ଆଧାର କରି ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଚଳିତ ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଯେଉଁ ବର୍ଷକୁ ଆଧାର କରି ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଆଧାର ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ।

5. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଚାରିଗୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ହେଲା ଅଭିବୃଦ୍ଧି, ହ୍ରାସ, ମୁଦ୍ରାସ୍ପିତି ଓ ଉତ୍‌ଥାନ ।
Answer:
ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ ଚାରିଗୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ହେଲା ଅଭିବୃଦ୍ଧି, ହ୍ରାସ, ଅବସ୍ଥିତି ଓ ଉତ୍‌ଥାନ ।

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

1. ସୂଚକାଙ୍କ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ? ଏହାର ବ୍ୟବହାର ଓ ଗୁରୁତ୍ଵ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ସୂଚକାଙ୍କ କହିଲେ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ବ୍ୟବହୃତ ଏକ କୌଶଳ ଯାହା ଏକାଧିକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ପରିମାପ କରିଥାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଓ ସ୍ଥାନରେ ଅବସ୍ଥିତ ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପିଥାଏ । ସୂଚକାଙ୍କ ସର୍ବଦା ଶତାଂଶରେ ଆଧାର ବର୍ଷକୁ ତୁଳନା କରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।

କାରଣ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକ ଯାହା ଏକ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନରେ ଚଳର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରକାଶ କରେନାହିଁ । ସର୍ବପ୍ରଥମେ ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ପରିମାପ କରିବା ପାଇଁ ସୂଚକାଙ୍କର ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଏହା ମଜୁରି ହାର, ବ୍ୟବସାୟ ହାରା ଓ ଲାଭ ଆଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସୂଚକାଙ୍କର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ପ୍ରାୟତଃ ସବୁ ଦେଶରେ ସୂଚକାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ଦର ଦାମ୍‌ର ହ୍ରାସ ବୃଦ୍ଧିର ପରିମାପ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି ।

ସୂଚକାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର (Uses of Index Number) : ସାଧାରଣତଃ ସୂଚକାଙ୍କ ବ୍ୟବସାୟ, ଅର୍ଥନୀତି, ମଜୁରୀ, ବିକ୍ରୟ, ଉତ୍ପାଦନ, ରପ୍ତାନି ଓ ଆମଦାନୀ ଆଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ‘ଗବେଷଣାର ପଦ୍ଧତି’’ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ ‘ଏହାର ପ୍ରମୁଖ’ ବ୍ୟବହାରଗୁଡ଼ିକ ହେଲା,

(i) ସଠିକ୍ ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ – କୌଣସି ନୀତିନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ଓ ପ୍ରଣୟନ ସୂଚକାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ସମ୍ଭବ ହୁଏ । ସରକାର ବାର୍ଷିକ ବଜେଟ୍ ତିଆରି କରିବା ବେଳେ ସୂଚକାଙ୍କ ପଦ୍ଧତିର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇଥା’ନ୍ତି । ସରକାର ବେତନଭୋଗୀ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ଭତ୍ତା ବୃଦ୍ଧି କରିବା ପୂର୍ବରୁ ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ଓ ନିର୍ବାହୀ ବ୍ୟୟ ସୂଚକାଙ୍କର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇଥା’ନ୍ତି ।

(ii) ପ୍ରବଣତା – ଚଳମାନଙ୍କର ପ୍ରବଣତା ବିଷୟରେ ସୂଚକାଙ୍କ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ । ଉତ୍ପାଦନ ବୃଦ୍ଧି, ରପ୍ତାନି ବୃଦ୍ଧି, ପରିବ୍ୟୟ ବୃଦ୍ଧି ଆଦି ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ହେଉଛି ସୂଚକାଙ୍କ ।

(iii) ଭବିଷ୍ୟତ ପୂର୍ବାନୁମାନ – କୌଣସି ବ୍ୟବସାୟ କିମ୍ବା ବାଣିଜ୍ୟର ଅତୀତ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଓ ଭବିଷ୍ୟତର ଅବସ୍ଥା ଆକଳନ କରିବାରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପଦ୍ଧତି ହେଲା ସୂଚକାଙ୍କ ।

(iv) ସମାୟୋଜନରେ ସାହାଯ୍ୟ – କୌଣସି ମୂଳ ତଥ୍ୟକୁ ହ୍ରାସ କରିବାପାଇଁ ସୂଚକାଙ୍କ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । ଦେଶର ଦରଦାମ୍ ବୃଦ୍ଧି ଯୋଗୁ ଜାତୀୟ ଆୟର ମୂଲ୍ୟ ଅଧ୍ଵ ସୂଚନା ଦିଏ । ତେଣୁ ସୂଚକାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ଥିରତା ଅଣାଯାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତି ସହାୟତାରେ ମୁଦ୍ରାଗତ ମଜୁରିରୁ ବାସ୍ତବ ମଜୁରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହୁଏ ।

ସୂଚକାଙ୍କର ଗୁରୁତ୍ୱ (Importance) – ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ସୂଚକାଙ୍କର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବ୍ୟବହାର ରହିଛି ଯାହାବିନା ଆଧୁନିକ ଅର୍ଥ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ବିଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ, ବିଶେଷତଃ ଶିଳ୍ପ, ବାଣିଜ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ସଫଳତା ଅସମ୍ଭବ ମନେହୁଏ ! ଏହି ପଦ୍ଧତି ଦିଗ, ବୃଦ୍ଧି ଓ ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ନିମନ୍ତେ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ । ସୂଚକାଙ୍କର ଗୁରୁତ୍ଵ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

(i) ମୁଦ୍ରା ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପକ – ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ପଦ୍ଧତି ଯାହା ମୁଦ୍ରା ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପିବାରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ।

(ii) ନିର୍ବାହୀ ବ୍ୟୟ – ସୂଚକାଙ୍କ ମଣିଷର ଜୀବନଯାପନ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ହେଉଥିବା ବ୍ୟୟର ପରିମାପକ ରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ । ‘‘ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି’ ଜୀବନଧାରଣର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ ।

(iii) ବୈଦେଶିକ ବାଣିଜ୍ୟ ଓ ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟ – ମୁଦ୍ରାର ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟ ପରିମାପରେ ସହାୟକ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ବୈଦେଶିକ ବାଣିଜ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ହିସାବ ପଦ୍ଧତି ।

(iv) ଦ୍ରବ୍ୟ ସେବାର ବଜାର ବିଶ୍ଳେଷଣ – ବଜାର ବ୍ୟବସ୍ଥାର ସ୍ଥିତି ଅଧ୍ୟୟନ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାରେ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦ୍ଧତି । ଉତ୍ପାଦକମାନେ ସୂଚକାଙ୍କର ସାହାଯ୍ୟରେ ବଜାରରେ ହେଉଥ‌ିବା ଚାହିଦା ଓ ଦରର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟ ସେବା (ଟିଭି, ମୋବାଇଲ ଫୋନ୍) ଆଦି ଯୋଗାଣ କରିଥା’ନ୍ତି ।

(v) ଆର୍ଥନୀତିକ ନୀତି ପ୍ରଣୟନ – ଏକ ରାଷ୍ଟ୍ରର ଅର୍ଥ ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ବିଭିନ୍ନ ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ; ଯଥା – ବଜେଟ୍, ଯୋଜନା କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୂଚକାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ।

2. ଖାଉଟି ଦର ସୂଚକାଙ୍କ କିପରି ଗଠନ କରାଯାଏ, ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ସାଧାରଣ ବର୍ଗର କ୍ରେତା (ଶ୍ରମିକ ବା ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ବର୍ଗ) ଦ୍ରବ୍ୟ ସେବା ଖୁଚୁରା ଦରରେ କ୍ରୟ କରୁଥିବା ଯୋଗୁ, ଦରର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖ୍ ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ । ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କକୁ ନୀର୍ବାହୀ ବ୍ୟୟ ସୂଚକାଙ୍କ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣତଃ ଦର ଦାମକୁ ନେଇ ସୂଚକାଙ୍କ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯିବାଦ୍ୱାରା ଖାଉଟି ବର୍ଗର ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ଜୀବନଯାପନକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରିପାରେ ନାହିଁ । ତେଣୁ

ସୂଚକାଙ୍କ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି; ଯଥା –
(i) ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଓ
(ii) ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ

ସାଧାରଣ ବର୍ଗର ଲୋକ ଓ କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ହେଉଥ‌ିବା ସର୍ବନିମ୍ନ ମଜୁରି ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅବଦାନ – ବିଭିନ୍ନ ଖାଉଟି ଦ୍ରବ୍ୟର ମୂଲ୍ୟର ହାରାହାରି ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କକୁ ବୁଝାଏ ।
ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ – ନିମ୍ନରେ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।

(i) ଲୋକମାନଙ୍କ ଶ୍ରେଣୀ (Class of People) – ବିଭିନ୍ନ ଅନୁଷ୍ଠାନରେ କାର୍ଯ୍ୟରତ କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ କେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ବ୍ୟକ୍ତିପାଇଁ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯିବ ତାହା ସ୍ଥିର କରାଯାଏ ।

(ii) ପରିବାର ବଜେଟ୍ ଅନୁସନ୍ଧାନ (Family budget enquiry) – ଖାଉଟି ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ସମୟରେ ପ୍ରଥମେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଶ୍ରେଣୀର ଲୋକଙ୍କଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବା ଦ୍ରବ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ହିସାବକୁ ନିଆଯାଇଥାଏ । ତତ୍‌ପରେ ଲଟେରୀ ପଦ୍ଧତିରେ ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ ନମୁନା ସ୍ଥିର କରାଯାଏ । ସେମାନଙ୍କର ବ୍ୟବହୃତ ଖାଦ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ଲୁଗାପଟା ଆଦି ଖର୍ଚ୍ଚ ବିଷୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ । ପୁନର୍ବାର ସେହି ସବୁ ଦ୍ରବ୍ୟର ଭିନ୍ନତାନୁଯାୟୀ ବିଭିନ୍ନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରି ସେମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ଓ ଦାମ୍‌ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ ।

(iii) ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍ ସଂଗ୍ରହ (Collection of Price of goods) – ସାଧାରଣ ଖାଉଟିମାନେ ବସବାସ କରୁଥିବା ନିକଟସ୍ଥ ବଜାରରୁ ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍‌ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ ।
His on or as (Method of Constructing Consumer Price Index) –
ପଦ୍ଧତି ମାଧ୍ୟମରେ ଖାଉଟି ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯାଏ ।
(i) ସମଷ୍ଟି ବ୍ୟୟ ପଦ୍ଧତି
(ii) ପରିବାର ବଜେଟ୍ ପଦ୍ଧତି

(i) ସମଷ୍ଟି ବ୍ୟୟ ପଦ୍ଧତି – ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆଧାର ବର୍ଷ (Base Year)କୁ ନେଇ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଗୋଷ୍ଠିର ଲୋକଙ୍କଦ୍ବାରା ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣକୁ ଭାର (weight) ଭାବେ ବ୍ୟବହାର ହୁଏ । ସେହି ଦ୍ରବ୍ୟର ଚଳିତ ବର୍ଷର (Current Year)ରେ ଥିବା ଦାମ୍‌କୁ ଆଧାର ବର୍ଷର ପରିମାଣ ସହ ଗୁଣନ କରି ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯାଏ ।
ଏହାର ସୂତ୍ରଟି ହେଲା – ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\sum p_1 q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100\)
(ii) ପରିବାର ବଜେଟ୍ ପଦ୍ଧତି – ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଚଳିତ ବର୍ଷର ଦାମ୍ ଓ ଆଧାର ବର୍ଷର ଦାମର ଅନୁପାତରେ ହାରାହାରି ବ୍ୟୟକୁ ଗୁଣନ କରି ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯାଏ ।

ଏଠାରେ ସୂତ୍ରଟି ହେଉଛି – ଖାଉଟି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma \mathrm{pv}}{\Sigma \mathrm{v}}, \mathrm{p}=\frac{\mathrm{p}_1}{\mathrm{p}_0} \times 100, \mathrm{v}=\mathrm{p}_0 \times \mathrm{q}_0\)

3. ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ବର୍ଣନା କର ।
Answer:
ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କହିଲେ ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରରେ ହୋଇଥ‌ିବା ଅନୁପାତିକ ଦ୍ରବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ । ପାଇକାରୀ ବଜାର ଦାମ୍‌ରେ ବିକ୍ରି କରାଯାଉଥ‌ିବା ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଟନ୍‌ରେ ବା କ୍ୱିଣ୍ଟାଲରେ ହିସାବ କରି ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ପାଇକାରୀ ଦର ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି ।

(i) ଆଧାର ବର୍ଷର ନିରୂପଣ – ଏକ ଆଧାର ବର୍ଷକୁ (ଅର୍ଥାତ୍ କୌଣସି ଏକ ପୂର୍ବ ବର୍ଷର ଦାମ୍ ସ୍ତର ସହିତ ଚଳିତ ବର୍ଷର ଦାମ୍ ସ୍ତରକୁ ତୁଳନା କରି ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରତିଶତ ହାର) ନେଇ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯାଏ । ଯେତେବେଳେ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ସ୍ତର ଦୀର୍ଘଦିନ ଧରି ସ୍ଥିର ଥବ ।

(ii) ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ – ସାଧାରଣ ବଜାରରୁ ଟନ୍ ବା କ୍ୱିଣ୍ଟାଲରେ ହିସାବ କରି ଦ୍ରବ୍ୟର ଆଧାର ବର୍ଷର ଦର ଏବଂ ଚଳିତ ବର୍ଷର ଦର ସଂଗ୍ରହ କରିବାକୁ ପଡ଼େ ।

(iii) ଦ୍ରବ୍ୟର ପସନ୍ଦ – ଯେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଆଦୃତ, ସେହି ପସନ୍ଦ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ନେଇ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଗଠନ କରାଯାଏ ।

ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି :
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ହିସାବ କରାଯାଏ –
ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{\Sigma(\mathrm{I} \times \mathrm{W})}{\Sigma \mathrm{W}}\)
I = ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଗୋଷ୍ଠିର ପାଇକାରୀ ସୂଚକାଙ୍କ
I = ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟର ସୂଚକାଙ୍କ
W = ଭାର

ଭାରତରେ ଖାଉଟି ଦର ବଦଳରେ ପାଇକାରୀ ବଜାର ଦରକୁ ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଭାରତରେ 2004-05 ଦର ସ୍ତର ଆଧାରରେ ସୂଚକାଙ୍କ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଉଛି ଏବଂ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ପ୍ରଣୟନରେ ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ।

4. ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଅର୍ଥ, ବ୍ୟବହାର ଏବଂ ଏହାର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ବିଭିନ୍ନ ଚଳ ତଥା ଦ୍ରବ୍ୟର ଉପଭୋଗ, ଉତ୍ପାଦନ, ରପ୍ତାନି, ଆମଦାନୀ, ପରିବ୍ୟୟ ଆଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୟର ପ୍ରଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ କୌଣସି ଏକ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ସମୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନୁଯାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଲେ ସେହି ଶୃଙ୍ଖଳାକୁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ କୁହାଯାଏ । ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଭାଷାରେ ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ସେ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ କୁହାଯାଏ ।
ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ସମୟର ଉପଯୋଗ ଅତି ଜରୁରୀ ଉପାଦାନ । ଅର୍ଥନୀତିରେ ଓ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରାୟତଃ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ନାମ ଇତିହାସ ତଥ୍ୟ ବା ଶ୍ରେଣୀ – ଏହା ଭବିଷ୍ୟତର ପୂର୍ବନୁମାନରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ବ୍ୟବହାର – ସମୟଶ୍ରେଣୀ କେବଳ ମାତ୍ର ଅର୍ଥନୀତି ବା ବ୍ୟବସାୟ ବାଣିଜ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର ହୁଏନାହିଁ । ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ର ତଥା ରାଜନୀତିଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ସାମାଜିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତଥା ବିଭିନ୍ନ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଆଦିରେ
ନିମ୍ନରେ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର (User) ବ୍ୟବହାର ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି –

• ଅତୀତର ବ୍ୟବହାର – ସମୟସହ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ ତଥ୍ୟକୁ ଭିଭିକରି ଅତୀତର ଅବସ୍ଥା ଓ ବ୍ୟବହାର ବିଷୟରେ ଜଣାପଡ଼େ ।
• ତୁଳନାତ୍ମକ ଅଧ୍ୟୟନ – ଗବେଷକମାନଙ୍କୁ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ ଏକ ତୁଳନାତ୍ମକ ଜ୍ଞାନ ଦିଏ, ଯାହାଦ୍ୱାରା ତଥ୍ୟର
• ପୂର୍ବାନୁମାନରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ଏହା ଚଳର ପୂର୍ବ ମୂଲ୍ୟ ବିଷୟରେ ଧାରଣା ଦିଏ ଏବଂ ଏହା ଅନୁସନ୍ଧାନକାରୀଙ୍କୁ ଭବିଷ୍ୟତ ପାଇଁ ମାର୍ଗ ଦର୍ଶନ କରାଏ ।

ସମୟ ଶ୍ରେଣୀର ଉପାଦାନ (Components of Time Series) – ଚଳର ମୂଲ୍ୟକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦାନକୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍‌ମାନେ ଉପାଂଶ ବା ଆଂଶିକ ବୋଲି କହିଛନ୍ତି । ଏହା ଚାରି ପ୍ରକାର –
(a) ଦୀର୍ଘକାଳ ପ୍ରବୃତ୍ତି (Secular Trend) : ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ବର୍ଷ ଅନୁଯାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଏ । ତାହାକୁ ଦୀର୍ଘକାଳ ପ୍ରବୃତ୍ତି କୁହାଯାଏ I ଜନସଂଖ୍ୟାର ଘନତା, ଆୟୁ ଉତ୍ପାଦନ ଆଦି ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସମୟ ଶ୍ରେଣୀ ଅଟେ ।

(b) ଋତୁକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ : ଯଦି ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଋତୁ ଅନୁଯାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଋତୁକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଏ । ତାହା ମାସିକ, ବାର୍ଷିକ ଆଦି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ଭିଭିକ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ – ଋତୁ ଅନୁଯାୟୀ ପୋଷାକ, ଖାଦ୍ୟ, ପାଣିପାଗ ଓ ତାପମାତ୍ରା ସମୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ପ୍ରକାଶ ହୋଇଥାଏ ।

(c) ଚକ୍ରୀୟ ବିଚଳନ : ଯଦି ସମସ୍ତ ଶ୍ରେଣୀର ତଥ୍ୟ ଦୀର୍ଘ ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅବ୍ୟାହତ ରହେ ଏବଂ ଯାହା ସମୟ ଶ୍ରେଣୀକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ, ତାହାକୁ ଚକ୍ରୀୟ ବିଚଳନ କୁହାଯାଏ । ଯାହାକୁ ଅନ୍ୟ ନାମରେ ବାଣିଜ୍ୟ ଚକ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ଏହା ସାଧାରଣତଃ ଚାରୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଗତିକରେ ।

• ସମୃଦ୍ଧି (Prosperity)
• ହ୍ରାସ (Decline)
• ଅବସ୍ଥିତି (Depression)
• ଉତ୍‌ଥାନ (Recovery)

ଏହା ଚାରୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟକୁ ଆମେ ଚିତ୍ରରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରିପାରିବା ।

(d) ନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ : ଯଦି କୌଣସି ସମସ୍ତ ଶ୍ରେଣୀ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଢାଞ୍ଚାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇ ନଥାଏ ବା ଆକସ୍ମିକ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଆକସ୍ମିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଏ – ଯାହାର ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇପାରେନାହିଁ ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ଯୁଦ୍ଧ, ମରୁଡ଼ି, ବାତ୍ୟା, ବନ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦି ଆକସ୍ମିକ କାରଣ ।
ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ମାପିବା ପଦ୍ଧତି :
ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପରିମାଣ ପାଇଁ ଚାରୋଟି ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଏ, ଯଥା – ରେଖାଚିତ୍ର ପଦ୍ଧତି ଏବଂ ଗାଣିତିକ ବା ବର୍ଗୀୟ ପ୍ରଣାଳୀ ।
(1) ରେଖାଚିତ୍ର ପଦ୍ଧତି :

• ମୁକ୍ତହସ୍ତ ପଦ୍ଧତି
• ଅର୍ଥ ହାରାହାରି ପଦ୍ଧତି
• ଚଳନଶୀଳ ପଦ୍ଧତି

(2) ବର୍ଗୀୟ ବା ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି :

• ସର୍ବନିମ୍ନ ବର୍ଗ ପଦ୍ଧତି

ଏହି ପ୍ରବୃତ୍ତି ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବସାୟ ବାଣିଜ୍ୟ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀରେ ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ହୁଏ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Odia Solutions Grammar ଦରଖାସ୍ତ ଓ ପତ୍ରଲିଖନ Exercise Questions and Answers.

CHSE Odisha Class 12 Odia Grammar ଦରଖାସ୍ତ ଓ ପତ୍ରଲିଖନ

(କ) ଦରଖାସ୍ତ ଓ ପତ୍ରଲିଖନ

ଦରଖାସ୍ତ ଓ ପତ୍ରଲିଖନ ସମ୍ପର୍କରେ – ସାମାଜିକ, ସାଂସ୍କୃତିକ, ପାରିବାରିକ, ଆଫିସିକ, ପ୍ରଶାସନିକ, ବ୍ୟବସାୟିକ ଓ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଜୀବନ ସ୍ତରରେ ଭାବବିନିମୟର ଅନ୍ୟତମ ଲିଖ ମାଧ୍ୟମ ହେଉଛି ପତ୍ର । ପତ୍ରଲିଖନଦ୍ୱାରା ପ୍ରେରକ ପ୍ରାପକ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ନିଜର କଥ୍‌ତବ୍ୟକୁ ସହଜ, ସରଳ ଓ ଗୋପନର ସହିତ ଲେଖୁ ବୁଝାଇ ଜଣାଇ ପାରିଥାଏ । ପତ୍ର ଏହି ମର୍ମରେ ହେଉଛି – ‘ଏକ ଲିଖତ ସମ୍ବାଦ; ଯାହା ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ବା ଅନୁଷ୍ଠାନଠାରୁ ଅନ୍ୟ ନିକଟକୁ ବକ୍ତବ୍ୟ, ମନ୍ତବ୍ୟ, ତଥ୍ୟ ପ୍ରେରଣ, ଖବର ପ୍ରଦାନ, ଅଭିମତ ଲିଖନ, ଭାବନା ଓ ସମସ୍ୟା ଅବଗତିକରଣ ପାଇଁ ପ୍ରେରଣ କରାଯାଇଥାଏ ।

ପତ୍ରର ପରିସର ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଦୁଃଖସୁଖଠାରୁ ଆରମ୍ଭକରି ଜାତୀୟ ସମସ୍ୟା, ସରକାରୀ ଘୋଷଣା, ବ୍ୟବସାୟିକ ବୁଝାମଣା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସକଳ ଜୀବନ ଓ ସମାଜଧାରାର ଅବସ୍ଥା ସହିତ ସଂପୃକ୍ତ । ପତ୍ରରୁ ସମାଜ, ସମୟ, ମୂଲ୍ୟବୋଧ ଓ ସମସ୍ୟାର ଚିତ୍ର ମଧ୍ୟ ମିଳିଥାଏ । ମହାନ୍ ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ ପତ୍ର ସାର୍ବକାଳୀନ ମଣିଷ ସଭ୍ୟତାର ସମ୍ପଦ ଓ ପ୍ରେରଣା ହୋଇଉଠେ । ପୂରଣ କରି ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ମାର୍ଗ ବି ଖୋଲିଦିଏ । ତେଣୁ ପତ୍ର ଲେଖୁ ଏକ କଳା, ଏକ ଯୁକ୍ତି, ଏକ ବିଜ୍ଞାନସମ୍ମତ ପୂରଣ କରି ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ମାର୍ଗ ବି ଖୋଲିଦିଏ । ତେଣୁ ପତ୍ର ଲେଖୁ ଏକ କଳା, ଏକ ଯୁକ୍ତି, ଏକ ବିଜ୍ଞାନସମ୍ମତ ସାଧନା ।

ବର୍ଣ୍ଣନାର ସାରଲ୍ୟ, ଭାଷାର ସ୍ପଷ୍ଟତା ଓ ବୋଧଗମ୍ୟ ପ୍ରୀତିକର ଅର୍ଥଦ୍ୟୋତନା, ଗଠନରେ ଠିକଣା, ତାରିଖ, ସ୍ଥାନ, କାଳ, ପାତ୍ର ଓ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିବରଣୀ ପରିଷ୍କାର ଭାବରେ ପ୍ରଦାନ, ପ୍ରାପକ ଓ ପ୍ରେରକର ପରିଚିତି ଇତ୍ୟାଦି ଉତ୍ତମ ପତ୍ରର ଲକ୍ଷଣା

ଆମେ ସ।ଧାରଣ ଜୀବନରେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ସମ୍ପର୍କରେ ଆସୁଥିବା ପତ୍ରଲିଖନ କଳା ମୁଖ୍ୟତଃ- ୧- ବ୍ୟବସାୟିକ, ୨-ବୃତ୍ତି ନିମିତ୍ତ, ୩- ବ୍ୟକ୍ତିଗତ, ୪- ସରକାରୀ କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ, ୫- ସାମୟିକ ଛୁଟି ଓ ୬- ସମ୍ପାଦକଙ୍କୁ ପତ୍ର ଇତ୍ୟାଦି ।

୧- ବ୍ୟବସାୟିକ / ବାଣିଜ୍ୟିକ ପତ୍ରରେ ପତ୍ରର ଆରମ୍ଭରେ ପ୍ରେରକର ନାମ, ଠିକଣା, ପଦବୀ, ପତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରାପକର ନାମ, ପଦବୀ, ଠିକଣା, ପତ୍ରର ଆରମ୍ଭରେ ପତ୍ରାଙ୍କ ନମ୍ବର, ତାରିଖ, ସହାୟକ ନମୁନା ଓ ବିଷୟବସ୍ତୁର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସୂଚନା ଲେଖାଯାଇ ବିଷୟାନୁସାରୀ ବିବରଣୀ ପ୍ରସଙ୍ଗକ୍ରମେ ଲେଖାଯାଏ । ଶେଷରେ ପ୍ରାପକଙ୍କ ପ୍ରତି ସମ୍ମାନ ଭାବ, ବିଶ୍ବସ୍ତ ଭାବ, ମାନ୍ୟଭାବ ରହି ପ୍ରେରକର ନିଜସ୍ବ ସ୍ବାକ୍ଷର ଓ ମୋହର ରହିଥାଏ । ଏ ଧରଣର ପତ୍ର ବ୍ୟବସାୟ ପରିଚାଳନା ସହିତ ସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ ।

୨-ବୃତ୍ତନିମିତ୍ତ / ଆବେଦନ ପତ୍ର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ । ଏହା ଘରୋଇ ସୁଖଦୁଃଖର ଚିତ୍ର ବହନ କରିନଥାଏ । ଏହା ସରକାରୀ କିମ୍ବା ବେସରକାରୀ ସଂସ୍ଥାର ଅଧିକାରୀମାନଙ୍କ ପାଖକୁ ଲେଖାଯାଏ । ସରକାରୀ ସମସ୍ୟା, ଆଫିସିକ ସ୍ତରରେ ଅଫିସର-କର୍ମଚାରୀ-ଆଫିସିକ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କ ଭିତରେ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ ଓ ତଥ୍ୟପ୍ରେରଣ ନିମନ୍ତେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ଯୋଗାଯୋଗପାଇଁ ସରକାରୀ ପତ୍ର ଓ ଅର୍ଦ୍ଧସରକାରୀ ପତ୍ର ଲେଖାଯାଇଥାଏ । ଏ ଧରଣର ପତ୍ରରେ ପତ୍ରାଙ୍କ, ଦିନାଙ୍କ, ବିଷୟ, ପ୍ରେରକର ନାମ-ପଦବୀ -ଠିକଣା, ପ୍ରାପକଙ୍କ ନାମ-ପଦବୀ-ଠିକଣା ଓ ସମ୍ମାନସୂଚକ ସମ୍ବୋଧନ ସହିତ ବିଷୟ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହୋଇ ଲେଖାଯାଇଥାଏ ।

୩-ବ୍ୟକ୍ତିଗତ | ଘରୋଇ ପତ୍ରରେ ପ୍ରେରକ ଓ ପ୍ରାପକ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ସମ୍ପର୍କ, ସମ୍ବୋଧନ, ଶ୍ରଦ୍ଧା ଓ ଭକ୍ତିବୋଧ, ଆନ୍ତରିକତା, ପରିସମାପ୍ତିରେ ସମ୍ବନ୍ଧସୂଚକ ଇତି ଓ ବିଷୟ ବର୍ଣ୍ଣନାରେ ଆତ୍ମକତାର ସ୍ଵାଦ ରହିବା ଉଚିତ । ଇଷ୍ଟ ସ୍ମରଣ, ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ସଶ୍ରଦ୍ଧା ସମ୍ବୋଧନ, ମଙ୍ଗଳ କାମନା, ସମ୍ପର୍କିତଙ୍କୁ ଯଥାମାନ୍ୟ ଦେଇ ପତ୍ର ଆରମ୍ଭ ହୁଏ ଏବଂ ଶେଷରେ ଯଥାମାନ୍ୟତାରେ ଶେଷ ହୁଏ ।

୪-ନିମନ୍ତ୍ରଣ ପତ୍ର ଓ ଶୋକସମ୍ବାଦ ଆମ ପରମ୍ପରା ଓ ସଂସ୍କୃତିର ପ୍ରତୀକଭାବରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥାଏ । ଭୋଜି, ସାଂସ୍କୃତିକ ଉତ୍ସବ ପାଳନ, ବିବାହ ବ୍ରତାଦି ପାରମ୍ପରିକ ବିଧାନ, ଜନ୍ମ-ମୃତ୍ୟୁ ଇତ୍ୟାଦି ଘଟଣାରେ ପ୍ରିୟଜନମାନଙ୍କୁ ଯୋଗ ଦେବାପାଇଁ ନିମନ୍ତ୍ରଣ ପତ୍ର ଲେଖାଯାଇଥାଏ ।

ଏହି ମର୍ମରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ଅବଗତି ଓ ପ୍ରସ୍ତୁତି ନିମନ୍ତେ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର ଭିତ୍ତିରେ ପତ୍ରଲିଖନ କଳାର ନମୁନା ଜଣାଇବାକୁ ଯାଇ କେତୋଟି ବିଷୟ ଉପରେ ‘ପତ୍ରଲିଖନ’ କରାଯାଉଛି ।

ବାଣିଜ୍ୟିକ ଓ ବ୍ୟବସାୟିକ ପତ୍ର

୧। କାର୍ଯ୍ୟାଳୟର କେତେକ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟ ଯୋଗାଣପାଇଁ ବ୍ୟବସାୟ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନକୁ ଅନୁରୋଧ ପତ୍ର ଲେଖ ।
Answer:

ଦିନାଙ୍କ – ୯.୨.୨୧

ପତ୍ରାଙ୍କ ନଂ – ୧୦୦୫/୨୦୨୧ ଏଫ୍.ଡ଼ି.
ପ୍ରେରକ – ଜଗଦାନନ୍ଦ ଦାସ, ମୁଖ୍ୟ ଅଫିସ୍ ଅଧିକାରୀ,
ମଧୁପୁର ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ, ଧର୍ମଶାଳା, ଯାଜପୁର
ପ୍ରାପ୍ତି – ପରିଚାଳକ, ଗୋକର୍ଣ୍ଣେଶ୍ଵର ସମବାୟ ଭଣ୍ଡାର, ଧର୍ମଶାଳା
ବିଷୟ ମହ।ବିଦ୍ୟାଳୟ କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ପରିଚାଳନା ନିମନ୍ତେ ବିବିଧ ଉପକରଣ ଯୋଗାଣ ସମ୍ବକ୍ଷରୋ
ମହାଶୟ,
ଆପଣ ଜାଣି ଖୁସିହେବେ ଯେ, ଆମ ମଧୁପୁର ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ପରିଚାଳନା ସମିତି ତାଙ୍କର ଅଧୂବେଶନ ନଂ ୧୦୧, ୨୮.୨.୨୧ ତାରିଖରେ ଆଗାମୀ ବର୍ଷ ନିମନ୍ତେ ସର୍ବମୋଟ ୫୦,୦୦୦/- (ପଚାଶ ହଜାର) ଟଙ୍କାର ଏକ ଆର୍ଥିକ ଅଟକଳ ବିବିଧ କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ସାମଗ୍ରୀ କ୍ରୟ ନିମନ୍ତେ ଅନୁମୋଦନ କରିଛନ୍ତି । ଏହି କ୍ରମରେ ଆମେ ଆପଣଙ୍କ ସମବାୟ ଭଣ୍ଡାର ମାଧ୍ୟମରେ ନିମ୍ନଲିଖ ଆଫିସିକ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ କ୍ରୟ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ । ତେଣୁ ଆପଣ ଉପଯୁକ୍ତ ଓ ଆପଣଙ୍କଦ୍ବାରା ଯୋଗାଇ ଦେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥ‌ିବା ସର୍ବଶ୍ରେଷ୍ଠ ସାମଗ୍ରୀଗୁଡ଼ିକର ନମୁନା ସହିତ ଏକ କ୍ରୟବିକ୍ରୟଜନିତ ଅଗ୍ରିମ ଚିଠା ପ୍ରଦାନ କରିବା ହେବେ ।

ଆପଣଙ୍କଠାରୁ ଏ ସଂକ୍ରାନ୍ତରେ ଆନୁଷ୍ଠାନିକଭାବରେ ଆଣ୍ଠୁ ସମ୍ମତି ଆଶାକରୁଛୁ ଓ ଦ୍ରବ୍ୟ ଯୋଗାଣପାଇଁ ଅନୁରୋଧ କରୁଛୁ ।

ଧନ୍ୟବାଦ ସହିତ ।
ତା- ୨୮.୨.୨୧

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵାସ୍ତ
ଜଗଦାନନ୍ଦ ଦାସ
ମୁଖ୍ୟ ଅଫିସ୍ ଅତ୍କାରୀ
ମଧୁପୁର ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ

ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ ଚିଠା:
୧। ଜେ. କେ. ବଣ୍ଡ ପେପର -୨୦ ରିମ୍
୨ । ଲିଙ୍କ୍ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଡଗ୍‌ନ – ୧୦ ଡଜନ
୩ । ଲିଙ୍କ୍ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଡଟ୍‌ଲିଡ୍ ନୀଳ କାଳିର – ୧୦ ଡଜନ
ଲିଙ୍କ୍ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଡଟ୍‌ଲିଡ୍ ନୀଳ କାଳିର – ୨୦ ଡଜନ
ଲିଙ୍କ୍ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଡଟ୍‌ଲିଡ୍ ଶାଗୁଆ କାଳିର – ୧୦ ଡଜନ
ଲିଙ୍କ୍ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଡଟ୍‌ଲିଡ୍ କଳା କାଳିର – ୧୦ ଡଜନ
୪। ଆଲ୍‌ପିନ୍ – ୨୦ ପ୍ୟାକେଟ୍
୫। ଟ୍ୟାଗ୍ – ୫୦ ପ୍ୟାକେଟ୍
୬। ଷ୍ଟାପ୍‌ଲର ଓ ଷ୍ଟାପ୍‌ଲିଂ ପିନ୍ — ୧୦/୧୦ ପ୍ୟାକେଟ୍
୭ । କାଳି ବୋତଲ – ୧ ଲିଟର ନାଲି
୧ ଲିଟର କଳା
୮। ପେପର ପ୍ୟାଡ୍ – ୧୦୦ ଖଣ୍ଡ (୬୪ ପୃଷ୍ଠା ବିଶିଷ୍ଟ )
୯ । ଟେବୁଲ ଉପରର କାଚ ୨ ଫୁଟ ୨ ଫୁଟ – ୧୦ ଖଣ୍ଡ
୧୦ । ପେପର ୱେଟ୍ – ୨ ଡଜନ
୧୧ । ସାଦା ପେପର – ୧୦୦ ରିମ୍
୧୨ । ଗାରପକା ପେପର – ୫୦ ରିମ୍
୧୩ । ଛାତ୍ର ଉପସ୍ଥାନ ଖାତା – ୧୦୦ ଖଣ୍ଡ, ଲଫାପା – ୨୦୦୦ଟି
୧୪। କ୍ୟାମେଲ ଅଠା – ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ପ୍ୟାକ୍ – ୨୦ଟି
୧୫ । ଗଡ଼ରେଜ ତାଲା – ଦୁଇ ଡଜନ
୧୬ । ଚକ୍ – ୧୦୦ ଡବା, ଜଉ
୧୭ । ଡଷ୍ଟର – ୧୨ ଡଜନ
୧୮ । କଳାପଟା – ୫ ଫୁଟ / ୫ ଫୁଟ – ୧୦ ଖଣ୍ଡ
୧୯। ପେନ୍‌ଷ୍ଟାଣ୍ଡ୍ – ୨୦ଟି

୨ । କେତେକ ଉପକରଣ ଯୋଗାଣପାଇଁ ଏକ ନିବିଦା (କୋଟେସନ) ପ୍ରେରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତି କର ।
Answer:
ପ୍ରେରକ – ସୁଲଭ ଭେରାଇଟି ଷ୍ଟୋର
ସହିଦ ନଗର, ଭୁବନେଶ୍ୱର
ପ୍ରାପ୍ତି – ସମ୍ମାନାୟ ନିର୍ଦ୍ଦେଣକ
ଇନ୍ଦିରା ଗାନ୍ଧୀ ମୁକ୍ତ ବିଶ୍ଵବିଦ୍ୟାଳୟ
ଓଡ଼ିଶା ଆଞ୍ଚଳିକ ଶାଖା, ଭୁବନେଶ୍ଵର ।
ବିଷୟ – କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ ଯୋଗାଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ।
ମହ।ଶୟ,
ଆପଣଙ୍କ ବିଜ୍ଞପ୍ତି ନଂ- ୧୮୨, ତା ୧୨.୨.୨୧ ଅନୁସାରେ ମୁଁ ଆପଣଙ୍କ ଅନୁଷ୍ଠାନକୁ ବିଜ୍ଞପ୍ତିରେ ଆହ୍ଵାନ କରାଯାଇଥିବା ଆଫିସିକ ସାମଗ୍ରୀମାନ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିତରକମାନଙ୍କଠାରୁ ସୁଲଭ ମୂଲ୍ୟରେ ଯୋଗାଇ ଦେବାକୁ ଆଗ୍ରହ ପ୍ରକାଶ କରୁଛି । ମୁଁ ପ୍ରତିଶ୍ରୁତି ଦେଉଛି ଯେ ସୁଲଭ ଭେରାଇଟି ଷ୍ଟୋର ନୂତନ ହୋଇ ଖୋଲା ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ବର୍ତ୍ତମାନର ନକଲି ବଜାର କାରବାରଠାରୁ ଏହା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ମୁକ୍ତ ଏବଂ ମୁଁ ଗୁଣାତ୍ମକ ସାମଗ୍ରୀ ଯଥାର୍ଥ ସର୍ଭ ବା ଗ୍ୟାରେଣ୍ଟି ସହିତ ଯୋଗାଇଦେବି । ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକ ଆପଣଙ୍କଠାରୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶନାମା ପାଇବାର ସାତଦିନ ମଧ୍ୟରେ ଆପଣଙ୍କ ଭଣ୍ଡାରରକ୍ଷକଙ୍କ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ । ଏହି ମର୍ମରେ ଆପଣଙ୍କ ବିଜ୍ଞପ୍ତି ଅନୁସାରେ ଏକ ବିତରକ ସର୍ଭ ଚିଠା ଓ ନମୁନା ଏଥ୍ ସହିତ ପଠାଇଲି ।

ଏଣୁ ଯଥେଷ୍ଟ ଆଶା ଓ ଭରସା ରଖୁଛି ଯେ ନୂତନ କରି ଭେରାଇଟି ଷ୍ଟୋରଟିଏ ଖୋଲି ଆତ୍ମନିର୍ଭରଶୀଳତାର ସ୍ଵପ୍ନ ଦେଖୁଥ‌ିବା ମୋ ପରି ଏକ ଶିକ୍ଷିତ ଯୁବକକୁ ଆପଣ ସାମଗ୍ରୀ ଯୋଗାଣ କରିବାର ସୁବିଧା ପ୍ରଦାନ କରିବା ହେବେ ।

ତା ୧୫.୨.୨୧

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ୱସ୍ତ
ମାନସ ରଞ୍ଜନ ବେହେରା
ବିତରକ – ସୁଲଭ ଭେରାଇଟି ଷ୍ଟୋର
ସହିଦ ନଗର, ଭୁବନେଶ୍ୱର

ବିତରଣ ସାମଗ୍ରୀ ସୂଚୀ ଓ ମୂଲ୍ୟ ରୂପରେଖ:
୧। ଲିଙ୍କ୍ ଡଟ୍‌ପେନ୍ – ଡଜନ୍ – ୮୦ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ)
୨। ସାଇ ଆଲ୍‌ପିନ୍ – ୧ ଡବା – ୩୦ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ)
୩ । ସାଇ ପେନ୍‌ଷ୍ଟାଣ୍ଡ – ୧ ପିସ୍ – ୧୫୦ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ)
୪ । ଲିଙ୍କ୍ ଲିଡ୍ (କଳା | ନୀଳ| ନାଲି) ପ୍ରତି ଡଜନ୍ – ୩୮ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ)
୫ । ପ୍ରିୟା ଟ୍ୟାଗ୍ – ପ୍ରତି ୧୨ ବଣ୍ଡଲ୍ – ୭୦ ଟଙ୍କା ( ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ)
୬ । ଅଫିସ୍ ପ୍ୟାଡ୍ – ୧୦୦ ପୃଷ୍ଠାବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରତି ଖଣ୍ଡ – ୩୦ ଟଙ୍କା
୭ । କ୍ୟାମେଲ୍ ଅଠା – ପ୍ରତି ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ବୋତଲ – ୬୦ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ )
୮। କ୍ୟାମେଲ୍ (ଏଚ୍.ବି.) ପେନ୍‌ସିଲ – ପ୍ରତି ଡଜନ୍ – ୫୪ ଟଙ୍କା (ନମୁନା ପ୍ରଦତ୍ତ )

୩। ନିମ୍ନମାନର ଦ୍ରବ୍ୟ ଯୋଗାଣର ପ୍ରତିବାଦ ପତ୍ରଟିଏ ଲେଖ ।
Answer:

ତାରିଖ -୧୦. ୨. ୨. ୧

ପତ୍ର ନଂ. – ୭୧୫
ପ୍ରେରଲ – କଳିଙ୍ଗ ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟରୁସ ଭୁବନେଶ୍ଵର
ପ୍ରାପ୍ତି – ମୁଖ୍ୟ ପରିଚାଳକ, ବର୍ଜର ରଙ୍ଗ କମ୍ପାନୀ, ମୁମ୍ବାଇ
ଓଡ଼ିଶା ପରିଚାଳନା ଶାଖା – ଭୁବନେଶ୍ବର ।
ବିଷୟ – ରଙ୍ଗର ନକଲି ଓ ପରିମାଣଗତ କମ୍ ରହିବା ଅଭିଯୋଗ ସଂପର୍କରେ ।
ମହାଣୟ,
ଦୁଃଖର ସହିତ ଜଣାଉଛୁ ଯେ, ଏସିଆନ୍ ପେଣ୍ଟ୍, ସାଲିମାର ପେଣ୍ଟ୍, ବର୍ଡର ପେଣ୍ଟ୍, କୋଣାର୍କ ପେଣ୍ଟ୍ ସହିତ ଆପଣଙ୍କ ରଙ୍ଗ କମ୍ପାନୀ ସହିତ ଚୁକ୍ତିବଦ୍ଧ ହୋଇ ଆମେ ରଙ୍ଗ ବିକ୍ରୟପାଇଁ ସାମୁଦାୟିକ ବିତରକ ଦାୟିତ୍ଵ ୫ ବର୍ଷ ଧରି ତୁଲାଇ ଆସୁଛୁ । ଆପଣଙ୍କ ରଙ୍ଗର ଚାହିଦା ଭୁବନେଶ୍ଵର ଆଞ୍ଚଳିକ ପରିସରରେ ବେଶ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଥିଲା । ମାତ୍ର ଏହି ତିନିମାସ ଧରି ଆପଣଙ୍କ କାଠରଙ୍ଗ ଓ ଗୃହ କାନ୍ଥରଙ୍ଗ ବିଷୟରେ ଗ୍ରାହକମାନେ ଅନେକ ଅଭିଯୋଗ ଆଣୁଛନ୍ତି । (୫ ଜଣ ଅଭିଯୋଗକାରୀଙ୍କ ପତ୍ର ସଂଯୁକ୍ତ କଲୁ) ବିଶେଷକରି ରଙ୍ଗର ଉଜ୍ଜଳତା, ଚିକ୍କଣତା ସହିତ ପ୍ରତି ପ୍ୟାକ୍ ଡବାରେ ଓଜନରେ କମ୍ ପରିମାଣ ରଙ୍ଗ ପେଷ୍ଟକ୍ ଆଦି ବିଷୟ ଉପରେ ଅଭିଯୋଗ ହେଉଛି । ଏପରିକି ଅନେକ ଗ୍ରାହକ ଉପଭୋକ୍ତା ଆଇନର ଆଶ୍ରୟ ନେବାର ଧମକ ଦେଉଛନ୍ତି ।

ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ଆମେ ଉନ୍ନତମାନର ରଙ୍ଗ ଯୋଗାଇ ଦେବାକୁ, ବଳକା ଥିବା ରଙ୍ଗ ଡବାଗୁଡ଼ିକ ଫେରସ୍ତ ନେବାକୁ ଓ ପୂର୍ବରୁ କ୍ରୟ କରି କ୍ଷତିରେ ପଡ଼ିଥିବା ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ଗ୍ରାହକମାନଙ୍କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବାକୁ ଏହି ପତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଅନୁରୋଧ କରୁଛୁ । ଆପଣଙ୍କ ପଦକ୍ଷେପ ହିଁ ଆପଣଙ୍କ ରଙ୍ଗର ବଜାର ବିତରକ ହେବାପାଇଁ ଆଗାମୀ ଦିନରେ ଆମକୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ ।

ଧନ୍ୟବାଦ ସହିତ ।

ଆପଣଙ୍କ ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ମ୍ୟାନେଜର, କଳିଙ୍ଗ ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟର୍‌ସ
ଭୁବନେଶ୍ଵର

ବୃଭି ନିମିତ୍ତ

୪। ନିଜର ଆତ୍ମ ବିବରଣୀ (ବାୟୋଡାଟା) ସଂଯୋଗ କରି ଚାକିରି ପାଇଁ କୌଣସି ସଂସ୍ଥାକୁ ଆବେଦନ ପତ୍ରଟିଏ ଲେଖ ।
Answer:
ସମ୍ମାନନୀୟ ଓଡ଼ିଶା ଶାଟା ପରିଚାଲନା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ,
ହିନ୍ଦୁସ୍ଥାନ ଲିଭର କମ୍ପାନୀ, କଟକ
ମହଶୟ,
ସମ୍ମାନର ସହିତ ଲିଖ୍ ଆବେଦନ କରୁଛି ଯେ, ମୁଁ ୧୯.୨.୨୦୨୧ ତାରିଖ ଦୈନିକ ଓଡ଼ିଆ ପତ୍ରିକା ‘ସମାଜ’ରେ ପ୍ରକାଶିତ ଆପଣଙ୍କ ବିଜ୍ଞାପନ ନଂ – ୧୦୧ ରୁ ଜାଣିବାକୁ ପାଇଲି ଯେ ଆପଣଙ୍କ ଓଡ଼ିଶା ଶାଖା କାର୍ଯ୍ୟାଳୟରେ ୧୦ଗୋଟି ପରିଚାଳନା ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ ପଦବୀ ଖାଲି ରହିଛି । ଏହି ବିଜ୍ଞାପିତ ପଦବୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ପାଇବାପାଇଁ ମୋର ଶିକ୍ଷାଗତ ଯୋଗ୍ୟତା ଓ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଭିଜ୍ଞତା ମଧ୍ୟ ରହିଛି । ଏହି ମର୍ମରେ ମୁଁ ମୋର ଆତ୍ମ-ବିବରଣୀ ନିମ୍ନମତେ ପ୍ରଦାନ କରୁଛି; ଯାହାକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ମୋତେ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷଭାବରେ ସାକ୍ଷାତ୍‌କାର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମକୁ ଡକାଇ ମୋର ଦକ୍ଷତା ପରୀକ୍ଷଣ କରାଇବାର ଏକ ସୁଯୋଗ ମୋତେ ଦେଇ କଥ୍ତ ପଦବୀରେ ମୋତେ ନିଯୁକ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରିବା ହେଲେ ମୁଁ ଆପଣଙ୍କ ବିଚାର ଓ ବଦାନ୍ୟତା ପାଖରେ କୃତଜ୍ଞ ହୋଇ ରହିବି ।
ଧନ୍ୟବାଦର ସହିତ ।
ତା – ୨୨.୨.୨୧

ଅ।ପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ନିର୍ମଳ ଚନ୍ଦ୍ର ପରିଡ଼ା
ସା ପୋ – ବନମାଳିପୁର
ଜଗତ୍‌ସିଂହପପୁର

୫। ଏକ ବ୍ୟବସାୟିକ ସଂସ୍ଥାରେ ବିକ୍ରୟ ପ୍ରତିନିଧ୍ ହେବା ପାଇଁ ଆବେଦନ ପତ୍ର ଲେଖ ।

ତା ୧୯.୦୨.୨୧

ପ୍ତେରକ – ମହାଲକ୍ଷ୍କୀ ଟ୍ରେଡର୍ସ ବ୍ରହ୍ମପୁର
ପ୍ରାପ୍ତି – ପରିଚାଳକ, ସୁବର୍ଣ୍ଣା ତୈଳ ନିଗମ ଜଗତପୁର, କଟକ
ପ୍ରିୟ ମହାଶୟ,
ଆମ୍ଭେ ଦୈନିକ ‘ ଅନୁପମ ଭାରତ’ ସମ୍ବାଦପତ୍ରରେ ପ୍ରକାଶିତ ଆପଣଙ୍କ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିଜ୍ଞାପନ ନଂ୧୦୧ରୁ ଜାଣିବାକୁ ପାଇଲୁ ଯେ ଆପଣଙ୍କ ତୈଳ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ସାମଗ୍ରୀର ବଜାର ବିକ୍ରି ବୃଦ୍ଧି ନିମନ୍ତେ ବ୍ରହ୍ମପୁର ଆଞ୍ଚଳିକ ସ୍ତରରେ କାର୍‌ପରଦାଜ ନିଯୁକ୍ତି ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୀ ଅଛି । ଏହି ବ୍ୟାବସାୟିକ ଦାୟିତ୍ଵ ସମ୍ପାଦନ କରିବାପାଇଁ ଆମ୍ଭ ବ୍ୟାବସାୟିକ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନ ‘ମହାଲକ୍ଷ୍ମୀ ଭଣ୍ଡାର’ ତରଫରୁ ଆମ୍ଭେ ସ୍ବୀକୃତି ଓ ସମ୍ମତି ପ୍ରଦାନ କରୁଅଛୁ । ଏହି ମର୍ମରେ ଜଣାଉଛୁ ଯେ ବ୍ରହ୍ମପୁର ସହରରେ ଆମର ୫୦ ଲକ୍ଷ ଅର୍ଥ ପରିମାଣର ବିବିଧ ନିତ୍ୟବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀର ବିକ୍ରୟ ଭଣ୍ଡାର ରହିଛି । ଏହି ଭଣ୍ଡାର ଆଞ୍ଚଳିକ ସ୍ତରରେ ପ୍ରାୟଶଃ ୨୦୦ରୁ ଉଦ୍ଧ ସ୍ବୀକୃତିପ୍ରାପ୍ତ କାର୍‌ପରଦାଜ ତଥା ମୁଖ୍ୟ ବିତରକ ଭାବରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦିଏ ତେବେ ଦକ୍ଷିଣ ଓଡ଼ିଶାର ମୁଖ୍ୟ ବାଣିଜ୍ୟିକ ପୀଠ ବ୍ରହ୍ମପୁର ସହରରେ ଆମ୍ଭେ ଆପଣଙ୍କ ସାମଗ୍ରୀର ପ୍ରଶଂସାସୂଚକ ବିକ୍ରୟ କରିବାପାଇଁ ଆଗ୍ରହୀ ଥ‌ିବାର ସମ୍ମତି ପ୍ରଦାନ କରୁଛୁ । ଏ ସମ୍ପର୍କରେ ଆର୍ଥିକ ଦେଣନେଣ ତଥା ସାମଗ୍ରୀ ଯୋଗାଣ ସମ୍ପର୍କରେ ଆମ ଭଣ୍ଡାର ଆପଣଙ୍କର ସମସ୍ତ ବ୍ୟାବସାୟିକ ବିଧାନକୁ ସସର୍ତ୍ତ ପାଳନ କରିବା ହେବେ ।

ଯଦି ଆପଣ ଆମକୁ ଏହି କାର୍‌ପରଦାଜ ତଥା ବିତରକ ହେବାର ସୁଯୋଗ ଦେବେ ତେବେ ଆମ୍ଭେ ଆପଣଙ୍କ ପାଖରେ ଆଭାରୀ ରହିବୁ ।

ଧନ୍ୟବ।ଦର ସହିତ ରହୁଛୁ।

ଏସ୍.ପି. ରାଓ
ମହାଲକ୍ଷ୍ମୀ ଗ୍ରେଡ଼ର୍ସ ବ୍ରଜ୍ଜପୁର

୬ । ଶିଳ୍ପ ସଂସ୍ଥାର ଅଧ୍ଯକ୍ଷଭାବରେ ତୁମ ସଂସ୍ଥାର କେତେକ ଅଧସ୍ତନ ପଦ ପୂରଣ ନିମିତ୍ତ ବିଜ୍ଞାପନର ନମୁନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରି ତାହାକୁ ଦୈନିକ ଖବରକାଗଜରେ ପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ଅନୁରୋଧ ପତ୍ରଟିଏ ଲେଖ ।
ଶ୍ରୀ ମଦନ ମୋହନ ମୁଦୁଲି                                                                       ଦୂରଭାଷ – ୦୬୮୦୨୫୫୫୧୦
ଅଧ୍ଯକ୍ଷ – ମଧୁକ୍ଷରା କ୍ଷୁଦ୍ର ଚିନି ଉଦ୍ୟୋଗ                                                         ଦୂରଛାପ – ୦୬୮୦୨୫୫୫୫୫
ନୂଆଗଡ଼, ଆସିକା, ଗଂଜାମ
ଚିଠି ନଂ – ଏମ୍. କେ – ୧୫୦ /୨୧                                                            ତାରିଖ – ୧୦.୨.୨୧
ସମ୍ମାନନୀୟ ବିଜ୍ଞାପନ ପରିଚ।ଳକ, ପ୍ରଜ।ତନ୍ତ୍ର
ଦୈନିକ ସମ୍ବାଦ ପତ୍ରିକା, କଟକ ।
ବିଷୟ – ବିଜ୍ଞାପନ ପ୍ରକାଶନ ନିମନ୍ତେ ଆଗୁଆ ନିବେଦନାତ୍ମକ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଚିଠା ।
ମହାଣୟ,

ଆପଣଙ୍କ ବହୁଳ ବିକ୍ରିସଂପନ୍ନ ଦୈନିକ ପତ୍ରିକା ପୃଷ୍ଠାରେ ଆମ ଶିଳ୍ପ ସଂସ୍ଥାରେ କେତେକ ପଦବୀ ନିମନ୍ତେ ଏକ ବିଜ୍ଞାପନ ପ୍ରକାଶନ କରିବାକୁ ନିବେଦନ କରୁଅଛୁ । ଆପଣଙ୍କ ପତ୍ରିକା ନିମନ୍ତେ ଅବିକଳ ବିଜ୍ଞାପନଟି ଏଥରେ ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଇଛି ବିଜ୍ଞାପନଟି ରଙ୍ଗିନ୍, ତିନିରଙ୍ଗ ବିଶିଷ୍ଟ ଓ ପତ୍ରିକାର ମୁଖ୍ୟ ପୃଷ୍ଠାର ନିମ୍ନଭାଗକୁ ଲାଗି ୧୦ ଇଞ୍ଚ | ୧୦ ଇଞ୍ଚ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ଅନୁରୋଧ କରୁଛି । ବିଜ୍ଞାପନର ଛାପ ପରିଷ୍କାର, ଆକର୍ଷଣୀୟ ଓ ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟ ନିର୍ଭୁଲ ରହିବା ଉଚିତ ।

ଏଥନିମନ୍ତେ ପ୍ରକାଶନଜନିତ ଖର୍ଚ୍ଚ ଆପଣ ଅର୍ଥବିଲ୍ ଓ ବିଜ୍ଞାପନ ପ୍ରକାଶିତ ୫ କିତା ସପ୍ତାହ ମଧ୍ୟରେ ଆମ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଚାଲାଣ ଅଥବା ବ୍ୟାଙ୍କ ଅର୍ଥଜମା ଚିଠା ଭିଭିରେ ପଠାଇଚୁ।

ଧନ୍ୟବାଦର ସହିତ ରହୁଛୁ ।

ତା-୧୦-୦୨-୨୧

ଅ।ପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ମଦନମୋହନ ମୁଦୁଲି
ତା-୧୦-୦୨-୨୧
ଅ।ଫିସିକ୍ ସିଲ୍

ସଂଯୋଗ ଚିଠା :
ବିଜ୍ଞାପନ ନଂ- ୧୦
ମଧୁକ୍ଷରା କ୍ଷୁଦ୍ର ଚିନି ଉଦ୍ୟୋଗ
ନୂଆଗଡ଼, ଆସିକା, ଗଞ୍ଜାମ

ମଧୁକ୍ଷରା କ୍ଷୁଦ୍ର ଚିନି ଉଦ୍ୟୋଗ ଏକ ସମବାୟ ଶିଳ୍ପସଂସ୍ଥା । ଏହି ସଂସ୍ଥାରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ପଦବୀଗୁଡ଼ିକ ଖାଲି ରହିଛି । ଇଚ୍ଛୁକ ଯୋଗ୍ୟତାଧାରୀ ପ୍ରାର୍ଥୀ/ପ୍ରାର୍ଥୀନୀମାନେ ନିଜ ନିଜର ଆତ୍ମ-ବିବରଣୀ ସହିତ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ପ୍ରମାଣ ପତ୍ରର ୩ କିତା ନକଲ ଦେଇ ଆବେଦନ କରିବା ହେବେ । ପ୍ରାର୍ଥୀ/ପ୍ରାର୍ଥୀମାନଙ୍କୁ ଲିଖ୍ ଓ ସାକ୍ଷାତ୍‌କାର ପରୀକ୍ଷା ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ । ଦରଖାସ୍ତ ଗ୍ରହଣର ଶେଷ ତାରିଖ ୨୮.୦୨.୨୧ । ବୟସସୀମା – ୩୨ ବର୍ଷରୁ କମ୍ ହୋଇଥବ । ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି ଓ ଉପଜାତିଙ୍କ ପାଇଁ ୫ ବର୍ଷ କୋହଳ କରାଯିବ ।

ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ପତ୍ର

୭ । ତୁମ ଜନ୍ମଦିନ ଉତ୍ସବରେ ଯୋଗଦାନ ନିମନ୍ତେ ଅନ୍ତରଙ୍ଗ ବନ୍ଧୁଙ୍କ ନିକଟକୁ ଏକ ପତ୍ର ଲେଖ ।

ବରପାଳି
୨୬ ଫେବୃଆରୀ, ୨୦୨୧

ଅନ୍ତରଙ୍ଗ ବନ୍ଧୁ ସୁଧାଂଶୁ,
ମୋର ଆନ୍ତରିକ ଶୁଭେଚ୍ଛା ନେବୁ । ମଉସା ଓ ଲିଖୁଭାଇଙ୍କୁ ମୋର ନମସ୍କାର ଜଣାଇଦେବୁ । ମାମାକୁ ମୋର ହୃଦୟର ସ୍ନେହ ଜଣାଇବୁ । ଅନେକ ଦିନ ହେଲା ତୋର ପତ୍ରକୁ ଅପେକ୍ଷା କରି ବସିଥିବାବେଳେ ଗତକାଲି ତାହା ପ୍ରାପ୍ତ ହେବାପରେ ମୁଁ ବହୁତ ଆନନ୍ଦିତ । ତୁ ଜାଣି ଖୁସିହେବୁ ଯେ ଆସନ୍ତା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ୧୨ ତାରିଖ ଦିନ ମୋର ସପ୍ତଦଶତମ ଜନ୍ମଦିନ ପାଳିତ ହେବ । ଏହି ଅବସରରେ ସମସ୍ତ ଦୂର ଓ ନିକଟ ବନ୍ଧୁ ତଥା ଆତ୍ମୀୟ ସ୍ୱଜନମାନଙ୍କୁ ନିମନ୍ତ୍ରଣ କରାଯାଇଛି । ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ତୋର ଏଠାରେ ଉପସ୍ଥିତି ମୋ ପାଇଁ ଖୁବ୍‌ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ । ଜନ୍ମଦିନ ପାଳନ ଅବସରରେ ସେଦିନ ସନ୍ଧ୍ୟାରେ ଏକ ଭଜନ ସନ୍ଧ୍ୟା ଓ କରିବେ । ପିଠାପଣା ସହିତ ଭୋଜିଭାତର ମଧ୍ୟ ଆୟୋଜନ କରାଯାଇଛି । ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଶୈଳୀକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପରିହାର କରି ଆମ ନିଜସ୍ଵ ସଂସ୍କୃତି ଅନୁସାରେ ଏହି ଉତ୍ସବକୁ ବେଶ୍ ଆଡ଼ମ୍ବର ସହକାରରେ ପାଳନ କରାଯିବ । ମଉସାଙ୍କୁ ସଙ୍ଗରେ ଧରି ତୁ ନିଶ୍ଚୟ ୧୧ ତାରିଖ ଦିନ ଆମ ଘରେ ପହଞ୍ଚୁ । ମାମା ଆସିବା ମଧ୍ୟ ଖୁବ୍ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ । ତୁ ଏଠାକୁ ଆସିବାପରେ ଆମେ ସମସ୍ତେ ମିଳିମିଶି ମା ସମଲେଶ୍ୱରୀଙ୍କୁ ଦର୍ଶନ କରିବାକୁ ଯିବା । +୨ ପରୀକ୍ଷା ଶେଷ ହେବା ପରେ ମୁଁ ମଧ୍ୟ ତମ ଘରକୁ ଯିବି । ମୋର ଏହି ପତ୍ରକୁ ନିମନ୍ତ୍ରଣ ମନେକରି ନିଶ୍ଚୟ ଆସିବୁ । ତୁ ଆସିବା ପରେ ଅନେକ ପୁରୁଣା କଥା ସବୁ ଆଲୋଚନା କରିବା । ଆଜି ପାଇଁ ଏତିକିରେ ରହୁଛି ।

। ଇତି ।
ତୋର ବନ୍ଧୁ
ଅସିତ୍‌

୮। ଜାତୀୟ ସମର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ବାହିନୀରେ ଯୋଗଦେବା ନିମନ୍ତେ ଅନୁମତି ପ୍ରଦାନ କରିବାକୁ ପିତାଙ୍କ ନିକଟକୁ ପତ୍ର ଲେଖ ।

ରାଜଧାନୀ କନିଷ୍ଠ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ଭୁବନେଶ୍ଵର
୨୪ ଫେବୃଆରୀ ୨୦୨୧

ପରମ ପୂଜାସ୍ପଦ ବାପା,
ମୋର ଭକ୍ତିପୂତ ପ୍ରଣାମ ଗ୍ରହଣ କରିବେ । ମାଆଙ୍କୁ ମୋର ପ୍ରଣାମ ଜଣାଇଦେବେ । ମୁନିକୁ ମୋର ସ୍ନେହାଶୀର୍ବାଦ । ଗତକାଲି ଆପଣଙ୍କ ପତ୍ର ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇ ଘର କଥା ଜାଣିବାକୁ ପାଇଲି । ଏକ ବିଶେଷ ଆବଶ୍ୟକତା ନିମନ୍ତେ ଆପଣଙ୍କ ଅନୁମତି ଲୋଡ଼ି ଏ ପତ୍ର ଲେଖୁଛି ।

ଆପଣ ଜାଣିଛନ୍ତି ଯେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କୁ ଦେଶସେବା, ପୀଡ଼ିତମାନଙ୍କର ସେବା ତଥା ବିପଦ ସମୟରେ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସେବା ଶିକ୍ଷା ଦେବା ନିମନ୍ତେ ସରକାର ବାଳଚର ଓ ଜାତୀୟ ସମର ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ବାହିନୀର ପ୍ରଚଳନ କରାଇଛନ୍ତି । ଏଣୁ ମୁଁ ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥିବା ଏନ୍.ସି.ସି.ରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ଇଚ୍ଛା କରୁଛି । ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି ଏହି ପ୍ରଶିକ୍ଷଣ ମାଧ୍ୟମରେ · ଶୃଙ୍ଖଳାବୋଧ ଓ ଦେଶାତ୍ମବୋଧ ଚେତନା ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥାଏ । ଏହା ସହିତ ଉଚ୍ଚତର ଅଧ୍ୟୟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏବଂ ସରକାରୀ ଚାକିରୀ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ସଂସ୍ଥାରୁ କୃତିତ୍ଵର ସହ ଉତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କୁ ଅନେକ ସୁବିଧା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏଥିରେ ଯୋଗଦେବା ନିମନ୍ତେ ମୁଁ ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଏନ୍.ସି.ସି. ପ୍ରଶିକ୍ଷକଙ୍କ ଅନୁମତି ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇସାରିଛି । ଆପଣଙ୍କ ଅନୁମତି ପ୍ରାପ୍ତ ହେବା ପରେ ମୁଁ ଆବଶ୍ୟକ ଦେୟ ପୈଠ କରିବା ସହିତ ଏହି ସଂସ୍ଥାରେ ନାମ ଲେଖାଇବି । ତାହା ବିଦ୍ୟାଳୟର ଶିକ୍ଷାଦାନ ବାହାର ସମୟରେ ଏହି ବିଷୟ ପ୍ରଶିକ୍ଷଣ ଦିଆଯିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିବାରୁ ମୋର ଶିକ୍ଷାଲାଭ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା କୌଣସି ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ସୃଷ୍ଟି କରିବ ନାହିଁ ।

ଏଣୁ ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟ ଅବଗତ ହେବାପରେ ମୋତେ ଏଥରେ ଭର୍ତ୍ତି ହେବାକୁ ଆପଣ କୁଣ୍ଠିତ ହେବେ ନାହିଁ ବୋଲି ମୋର ବିଶ୍ଵାସ । ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ବିଷୟ ପରେ ଜଣାଇବି । ଆପଣଙ୍କ ଅନୁମତି ଅପେକ୍ଷାରେ –

। ଇତି ।
ଆପଣଙ୍କ ସ୍ନେହାଧୀନ ପୁତ୍ର
ରିକୁ

୯ । ତୁମ ସାନଭଉଣୀର ବିବାହ ଉତ୍ସବରେ ଯୋଗ ଦେବା ପାଇଁ ଅନୁରୋଧ ଜଣାଇ ସାଙ୍ଗ ନିକଟକୁ ପତ୍ର ଲେଖ ।

ବିରଜା ରୋଡ୍‌
ତା ୭ । ୩ ।୨୦୨୧

ପ୍ରିୟ ସୁରେଶ,
ମୋର ଶୁଭେଚ୍ଛା ଗ୍ରହଣ କରିବ । ମଉସା, ମାଉସୀ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଗୁରୁଜନମାନଙ୍କୁ ମୋର ଭକ୍ତିପୂତ ପ୍ରଣତି ଜଣାଇଦେବ । ମୋର ଲେଖୁର କାରଣ ଏହିକି ଯେ ଆମ ଝୁନାର ବାହାଘର ସ୍ଥିର ହୋଇଯାଇଛି । ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୭ ତାରିଖରେ ଆଉ ମାତ୍ର ୧୦ ଦିନ ପରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେବ । ବାପା ଓ ମମି ଏ ବାବଦରେ ମଉସା ଓ ମାଉସୀଙ୍କ ସହିତ ଭଲ ଭାବରେ କଥାବାର୍ତ୍ତା ହୋଇ ସାରିଛନ୍ତି । ତୋତେ ମୋର କହିବା କଥା ହେଉଛି ତୁ ତାଙ୍କ ସହିତ ନିଶ୍ଚୟ ଆମ ଘରକୁ ଆସି ବିବାହ କାର୍ଯ୍ୟରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିବ । ମୁଁ ଜାଣେ ଯେ ପରୀକ୍ଷା ନିକଟ ହେଲାଣି; ନିଶ୍ଚୟ ଅସୁବିଧା ହେବ । ତେବେ ତୁ ନ ଆସିଲେ ମନ ଆଦୌ ଭଲ ଲାଗିବ ନାହିଁ । ଝୁନା ମୋତେ ବାରମ୍ବାର ତାଗିଦ୍ କରିଛି । ତା’ର ଯୁକ୍ତି ସୁରେଶ ଭାଇ ଯଦି ନ ଆସିବେ ତେବେ ମୁଁ ଜାଣିବି ମୁଁ ତାଙ୍କର ଭଉଣୀ ନୁହେଁ, ସେ ମୋତେ ମିଛରେ ଭଣ୍ଡାଉଥିଲେ । ବହୁତ କାର୍ଯ୍ୟ ଅଛି । ବର୍ତ୍ତମାନ ମୁଁ ଆଉ ବିଶେଷ ଲେଖୁନି । ତୁ ଆସିଲେ ସବୁ କଥା ହେବା । ତୁମେମାନେ ସମସ୍ତେ ସେଠାରେ ଭଲରେ ଥ‌ିବ । ଆମେମାନେ ଏଠାରେ ଭଲରେ ଅଛୁ । ତୋ ଆସିବା ପ୍ରତୀକ୍ଷାରେ ରହୁଛି ।

। ଇତି ।
ତୁମର ପ୍ରିୟ ସାଙ୍ଗ
ରତିକାନ୍ତ

୧୦ । ମାତୃ ବିୟୋଗ ଘଟିଥ‌ିବା ଜନୈକ ବନ୍ଧୁଙ୍କ ନିକଟକୁ ଏକ ସାତ୍ତ୍ବନାମୂଳକ ପତ୍ର ଲେଖ ।

କୋଟପାଡ଼, କୋରାପୁଟ
ତା ୨୬ ଫେବୃଆରୀ, ୨୦୨୧

ପ୍ରିୟ ସ।ଗର,
ମୋର ଶୁଭେଚ୍ଛା ଗ୍ରହଣ କରିବୁ । ମଉସା ଓ ଅନ୍ୟ ଗୁରୁଜନମାନଙ୍କୁ ମୋର ପ୍ରଣାମ । ସାନମାନଙ୍କୁ ସ୍ନେହ । ବିନୋଦ ପାଖରୁ ତୋର ଦୁଃଖଦ ସମ୍ବାଦ ଶୁଣିଲା ପରଠାରୁ ମୁଁ ଏବଂ ପରିବାରର ଲୋକମାନେ ସ୍ତବ୍ଧ ଓ ମ୍ରିୟମାଣ ହୋଇଯାଇଛୁ । ମାଉସୀଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ଖବର ମୋ ପାଇଁ ବିନା ମେଘେ ବଜ୍ରପାତ ତୁଲ୍ୟ ଥିଲା । ସେ ଯେ ଆଉ ଇହ ଜଗତରେ ନାହାଁନ୍ତି ଏହା ମୁଁ ବିଶ୍ୱାସ କରିପାରୁନି । ଆମ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ଶୋକ ସାଗରରେ ଭସାଇ ସେ ଯେ ଚାଲିଯିବେ, ଏକଥା କିଏ ବା କଳ୍ପନା କରିଥିଲା । ସତରେ ବିଧାତାଙ୍କ ବିଧାନ ବଡ଼ ବିଚିତ୍ର । ମାଉସୀଙ୍କ ପରି ସ୍ନେହଶୀଳା, ଧର୍ମପ୍ରାଣ ଓ ଆଦର୍ଶ ସ୍ଥାନୀୟା ମହିଳା ଏ ସଂସାରରେ ବିରଳ । ତାଙ୍କର ବିୟୋଗ କେବଳ ତମ ପରିବାର ପାଇଁ ନୁହେଁ, ଆମ ସମସ୍ତଙ୍କ ପାଇଁ ଏକ ଅପୂରଣୀୟ କ୍ଷତି । ତାଙ୍କର ସହାସ୍ୟ ବଦନ, ମଧୁର ଓ ରସସିକ୍ତ ବଚନ ଏବେ ମଧ୍ୟ ଆଖ୍ ସାମ୍ନାରେ ନାଚି ଉଠୁଛି । ତୋର ବନ୍ଧୁ ଭାବରେ ମୁଁ ତାଙ୍କଠାରୁ ଯେଉଁ ଅକପଟ ସ୍ନେହ ପାଇଛି, ଯେଉଁ ଅପତ୍ୟବୋଧ ଲାଭ କରିଛି, ତାହା ଚିରଦିନ ମୋ ହୃଦୟରେ ଜୀବନ୍ତ ହୋଇ ରହିବ । ମୁଁ ଜାଣେ ଜଣେ ଅନୁଭବୀ ହିଁ ମାତୃ- ବିୟୋଗର ଦୁଃଖକୁ ଜାଣିପାରିବ । ଏ ଶୂନ୍ୟତା ଏ ଅଭାବବୋଧ କେବଳ ତୋର ନୁହେଁ ଆମ ସମସ୍ତଙ୍କର । ଭବିତବ୍ୟ ଯାହା ତାହା ଅବଶ୍ୟ ଘଟିବ । କେହି ଏହାକୁ ଅମାନ୍ୟ କରିପାରିବେ ନାହିଁ । ମାଉସୀଙ୍କ ଅଧୁରା ସ୍ଵପ୍ନକୁ ତୋତେ ପୂରଣ କରିବାକୁ ହେବ । ଏହାହିଁ ତାଙ୍କ ପ୍ରତି ତୋର ଶ୍ରେଷ୍ଠ ଉପହାର । ପରିବାରର ଜ୍ୟେଷ୍ଠ ସନ୍ତାନ ଭାବରେ ଏହି ଦୁଃଖଦ ପରିସ୍ଥିତିର ମୁକାବିଲା କରିବା ସହିତ ସାନଭାଇ ଓ ଭଉଣୀମାନଙ୍କୁ ସାନ୍ତନା ଦେବୁ ।

ମର୍ତ୍ତ୍ୟ ମଣ୍ଡଳେ ଦେହ ବହି, ଦେବତା ହୋଇଲେ ମରଇ । ମାଆଙ୍କର ଆତ୍ମା ସ୍ବର୍ଗରେ ଶାନ୍ତିରେ ରହୁ । ସେହିଠାରୁ ସେ ତାଙ୍କ ଆଶୀର୍ବାଦର ଅଭୟ ହାତ ତୋ ମୁଣ୍ଡରେ ରଖୁ’ନ୍ତୁ । ଏତିକି ମୁଁ ଈଶ୍ଵରଙ୍କ ନିକଟରେ ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁଛି । ମୁଁ ତୁମ ଘରକୁ ଗଲେ ମୋ ସହିତ ଏଠାକୁ ନେଇ ଆସିବି । ବର୍ତ୍ତମାନ ପାଇଁ ରହୁଛି । ଅନ୍ୟସବୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ରେ ।

। ଇତି ।
ପ୍ରେରକ : ବିବେକ ପରିଡ଼ା

୧୧ । ତୁମେ ପଢ଼ୁଥ‌ିବା ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର କେତେକ ସମସ୍ୟା ସମ୍ପର୍କରେ ଜଣାଇ ପିତାଙ୍କ ନିକଟକୁ ଖଣ୍ଡିଏ ପତ୍ର ଲେଖ ।

ରଘୁନାଥପୁର ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ, ରଘୁନାଥପୁର
୫ ଫେବୃଆରୀ, ୨୦୨୧

ପୂଜାଧାର ବାପା,
ମୋର ପ୍ରଣାମ ନେବେ । ମାଆଙ୍କୁ ଓ ସାଆନ୍ତବାପାଙ୍କୁ ମୋର ଭୂମିଷ୍ଠ ପ୍ରଣାମ ଜଣାଇବେ । ଆପଣଙ୍କ ପ୍ରେରିତ ପତ୍ର ମୁଁ ପାଇଛି । ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ପଢ଼ାପଢ଼ି ତଥା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଖବର ଜାଣିବାପାଇଁ ଆପଣ ଲେଖୁଛନ୍ତି । ମୁଁ ସେ ବିଷୟରେ ଲେଖୁଛି ।

ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର +୨ ପରୀକ୍ଷାଫଳ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଯଥେଷ୍ଟ ସୁନାମ ରହିଛି । ଅନେକ ସୁଯୋଗ୍ୟ, ଅଶେଷ ଅଭିଜ୍ଞତାସଂପନ୍ନ, ବିଜ୍ଞ ଅଧ୍ୟାପକମାନେ ଏଠାରେ ଆଜିଯାଏ ଶିକ୍ଷାଦାନ କରି ଆସୁଥିଲେ । ଏଠାରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ବି ବହୁତ । କିନ୍ତୁ: ଦୁଃଖର କଥା ବାପା, ଗତବର୍ଷ ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ବହୁଜନପ୍ରିୟ ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ଅବସର ନେଇଛନ୍ତି । ଗଣିତ, ରାସାୟନ ବିଜ୍ଞାନ ଓ ଇଂରାଜୀ ପଢ଼ାଉଥ୍‌ ଆଉ ଚାରିଜଣ ଅଧ୍ୟାପକ ନିକଟରେ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ରିଟାୟାର୍ଡ କରିଗଲେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଏଠାରେ ପାଞ୍ଚଜଣ ଅଧ୍ୟାପକଙ୍କର ଅଭାବ ରହିଛି । ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ସର୍ବକନିଷ୍ଠ ଜଣେ ଅଧ୍ୟାପକ ଏବେ ଭାରପ୍ରାପ୍ତ ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛନ୍ତି । ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଶୈକ୍ଷିକ ପରିବେଶ ଅତ୍ୟନ୍ତ ବିଶୃଙ୍ଖଳିତ ହୋଇଯାଇଛି । ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ କମିଟି ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜରାଜୀର୍ଣ୍ଣ । ବିଙ୍ଗ ଛାତରୁ ଖଣ୍ଡେ ଖଣ୍ଡେ ଖସି ପଡ଼ିଲାଣି । ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ଛାତ୍ରାବାସରେ ପିଲାସଂଖ୍ୟା କମି କମି ୧୬|୧୭ କୁ ଆସିଗଲାଣି । ଏଠାରେ ଖୁଆପିଆ ଓ ପଢ଼ାପଢ଼ିରେ ନାନାଦି ସମସ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ।

ତଥାପି ବାପା, ହତୋତ୍ସାହିତ ନ ହୋଇ ଆମେ ଚଳିତବର୍ଷର କେତେଜଣ ଭଲପିଲା ନିଜ ଉଦ୍ୟମରେ ପାଠ୍ୟ-ପ୍ରସ୍ତୁତି ଠିକ୍ ଠିକ୍ ଚଳାଇଛୁ । ଏହି ଶିକ୍ଷାୟତନର ସବୁ ପ୍ରତିକୂଳ ପରିସ୍ଥିତି ସତ୍ତ୍ଵେ ମୁଁ ଆସନ୍ତା +୨ ପରୀକ୍ଷାରେ ଭଲ କରିବି ବୋଲି ଆଶା ରଖୁଛି । ସମୟ ପାଇଲେ ଜଣେ ଅଭିଭାବକ ହିସାବରେ ଆପଣ ଏହି ସମସ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଶିକ୍ଷାସଚିବଙ୍କୁ ଲେଖୁ ଜଣାଇବେ । ଚିଠି ପାଇ ଚିଠି ଦେବେ । ଆଶା କରୁଛି ଆପଣ ଓ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ଦେହ ଭଲଥ‌ିବ । ଇତି ।

ଅ।ପଣଙ୍କର ସ୍ନେହର ଅଙ୍କିତା

ସରକାରୀ କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଆବେଦନ ପତ୍ର (ଦରଖାସ୍ତ)

୧୨ । ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ପଡ଼ିଆରେ ଏକ କ୍ରୀଡ଼ା ପ୍ରତିଯୋଗିତା କରିବା ନିମନ୍ତେ ଅଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କ ଅନୁମତି ପାଇଁ ଏକ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ,
ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଅଧ୍ୟକ୍ଷ, କ୍ଷେତ୍ରମୋହନ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ, ଶାଳପଡ଼ା
ମହେ।ଦୟ – – – – – – – – – – – – – – ସମୀପେଷୁ
ବିଷୟ – କ୍ରୀଡ଼ା ପ୍ରତିଯୋଗିତା ପାଇଁ ଅନୁମତି ପ୍ରାର୍ଥନା ।
ମହାଣୟ,

ବିନମ୍ରତାର ସହିତ ନିବେଦନ ଏହିକି ଆମ୍ଭେ ଆପଣଙ୍କ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର +୨ ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ ଛାତ୍ରମାନେ +୨ ଦ୍ଵିତୀୟ ବର୍ଷର ଛାତ୍ରମାନଙ୍କ ସହିତ ଏକ ବନ୍ଧୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଫୁଟବଲ ମ୍ୟାଚ୍ ଆସନ୍ତା କାଲି ଅପରାହ୍ନ ୩ ଘଟିକା ସମୟରେ ଖେଳିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ । ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ପଡ଼ିଆରେ ଖେଳ ହେବ ଏବଂ ଖେଳ ପରିଚାଳନା କରିବାପାଇଁ ଆମ ଖେଳ ଶିକ୍ଷକ ତାଙ୍କର ସଦୟ ସ୍ବୀକୃତି ଦେଇଛନ୍ତି । ଏହି ଖେଳ ହେବାଦ୍ୱାରା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତିଯୋଗୀ ମନୋଭାବ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ । ଖେଳାଳିମାନେ ନିଜର କ୍ରୀଡ଼ାନୈପୁଣ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବାର ସୁଯୋଗ ପାଇବେ ଏବଂ ଖେଳ ଦେଖୁ ଅନ୍ୟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ପ୍ରଫୁଲ୍ଲିତ ହୋଇ ଉଠିବେ ।

ତେଣୁ ବିନୀତ ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁକି ଆପଣ ଦୟାପରବଶ ହୋଇ ଏହି କ୍ରୀଡ଼ା ପ୍ରତିଯୋଗିତା ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେବାପାଇଁ ଆମ୍ଭମାନଙ୍କୁ ଅନୁମତି ପ୍ରଦାନ କଲେ ଆମ୍ଭେମାନେ ଆପଣଙ୍କ ନିକଟରେ ଚିର-ଉପକୃତ ହୋଇ ରହିବୁ ।

କ୍ଷେତ୍ରମୋହନ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ,
ଶାଳପଡ଼ା
ତା ୭. ୨. ୨୦୨୧

ଇତି
ଅ।ପଣଙ୍କର ଆଜ୍ଞାଧୀନ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରା
ମହେନ୍ଦ୍ର ମାଝୀ,
ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରତିନିଧ୍, +୨ ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ
ରଞ୍ଜତା ମହାରଣା
ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରତିନିଧ୍, +୨ ଦ୍ବିତୀୟ ବର୍ଷ

୧୩ । ପାନୀୟ ଜଳ ପାଇଁ ତୁମ ଗ୍ରାମରେ ନଳକୂଅ ଖୋଳାଇବାକୁ ବି.ଡ଼ି.ଓ.ଙ୍କ ନିକଟକୁ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ

ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ବ୍ଲକ୍ ଉନ୍ନୟନ ଅଧିକାରୀ, ଋଣପୁର
ମହୋଦୟ ………………………….. ସମୀପେଷୁ ।
(ବୃନ୍ଦାବନପୁର ଗ୍ରାମପଞ୍ଚାୟତର ସରପଞ୍ଚଙ୍କ ଜରିଆରେ)
ବିଷୟ – ନଳକୂପ ଖୋଳାଇବାପାଇଁ ପ୍ରାର୍ଥନା ।

ମହାଶୟ,

ବିନମ୍ରତାର ସହିତ ଆମ୍ଭେ ସା: – ବ୍ରଜସୁନ୍ଦରପୁର, ପୋ:- ପିମ୍ପଲ, ଜି:- ନୟାଗଡ଼ର ଗ୍ରାମବାସୀବୃନ୍ଦ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ବିଷୟ ପ୍ରତି ଆପଣଙ୍କର ଦୟାର୍ଦ୍ର ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରୁଅଛୁ ।

ଦୁଃଖ ଓ ପରିତାପର ବିଷୟ, ସ୍ଵାଧୀନତାର ଦୀର୍ଘ ଅର୍ଦ୍ଧଶତାବ୍ଦୀ ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ହେବା ସତ୍ତ୍ବେ ମଧ୍ୟ ଆମ ଗ୍ରାମରେ ଏଯାବତ୍ ଗୋଟିଏ ବି ଆଦର୍ଶ ସ୍ବଚ୍ଛ ନୀରଭରା ପୁଷ୍କରିଣୀ ନାହିଁ। ଅତିକ୍ଷୁଦ୍ର ଦୁଇ ତିନୋଟି ପଙ୍କ ଓ ଦଳପୂର୍ଣ୍ଣ ଜଳାଶୟ ଆମ୍ଭମାନଙ୍କର ବର୍ଷବ୍ୟାପୀ ସ୍ନାନ ଓ ପାନୀୟରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ପ୍ରଦୂଷିତ ଜଳ ଯୋଗୁଁ ବର୍ଷର ଅଧିକାଂଶ ଋତୁରେ ଆମ୍ଭମନଙ୍କୁ ରୋଗାକ୍ରାନ୍ତ ହୋଇ ପ୍ରତିକୂଳ ସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟର ଶିକାର ହେବାକୁ ପଡ଼େ । ପ୍ରାୟ ଦୁଇ ହଜାରରୁ ଅଧିକ ଲୋକସଂଖ୍ୟାବିଶିଷ୍ଟ ଆମ ଗ୍ରାମରେ ଅନ୍ଯୂନ ୨ଟି ଗଭୀର ନଳକୂପ ଖନନ କରାଯାଇ ପାରିଲେ ସବୁଦିନପାଇଁ ଆମ୍ଭେମାନେ ପାନୀୟ ଜଳ ସମସ୍ୟାରୁ ନିଷ୍କୃତି ଲାଭ କରନ୍ତୁ ।

ତେଣୁ ବିନୀତ ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁକି, ଆପଣ ସଦୟହୃଦୟ ହୋଇ ଆମ ଗ୍ରାମର ମଧ୍ଯ ଓ ପ୍ରାନ୍ତ ଭାଗରେ ଦୁଇଟି ଗଭୀର ନଳକୂପ ଖେଳାଇବାପାଇଁ ମଞ୍ଜୁରୀ ପ୍ରଦାନ କଲେ ଆମ୍ଭେମାନେ ଆପଣଙ୍କ ନିକଟରେ ଚିରରାଣୀ ହୋଇ ରହିବୁ।

ବ୍ରଜସୁନ୍ଦରପୁର
ତା ୮-୨-୨୦୨୧

। ଇତି ।
ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ବ୍ରଜସୁନ୍ଦରପୁର ଗ୍ରାମବାସୀବୃନ୍ଦ
୧. ସର୍ବେଶ୍ୱର ତ୍ରିପାଠୀ
୨. ଚନ୍ଦ୍ରଶେଖର ମିଶ୍ର
୩. କିଶୋର ଚନ୍ଦ୍ର ମିଶ୍ର

୧୪ । ତୁମ ଅଞ୍ଚଳରେ ଧାନଗଛରେ ପୋକ ଲାଗିଛି । ତା’ର ପ୍ରତିକାର ପାଇଁ ଜିଲ୍ଲା କୃଷି ଅଧିକାରୀଙ୍କ ନିକଟକୁ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ
ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଜିଲ୍ଲା କୃଷି ଅଧ୍ୟାରୀ, ନବରଙ୍ଗପୁର
ମହୋଦୟ ………………………….. ସମୀପେଷୁ ।
ବିଷୟ – ଆମ ରାଇକିଆ ବ୍ଲକ୍ ଅଞ୍ଚଳରେ ଧାନଗଛରେ ଲାଗିଥିବା ପୋକର ଚିହ୍ନଟ ଓ ତା’ର ପ୍ରତିକାରର ବ୍ୟବସ୍ଥା ସମ୍ପର୍କରେ କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ପାଇଁ ପ୍ରାର୍ଥନା ।
ମହାଶୟ,
ଆମ୍ଭେ ନିମ୍ନ ସ୍ଵାକ୍ଷରକାରୀଗଣ ଗ୍ରାମ: ରାଇକିଆ, ପୋ: ରାଇକିଆ, ଜି. – ନବରଙ୍ଗପୁରର ଅଧ‌ିବାସୀ ଅଟୁ । ଆମ୍ଭ ଗ୍ରାମ ନବରଙ୍ଗପୁର ସହରଠାରୁ ପ୍ରାୟ ୫୦ କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ । ଆମ୍ଭ ଗ୍ରାମରେ ପ୍ରାୟ ୫୦୦ ପରିବାର ଅଛନ୍ତି । ଆମର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ପାଖାପାଖ୍ ୩୦୦୦ । ଏ ଅଞ୍ଚଳରେ ସମସ୍ତେ କୃଷି ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ଧାନଚାଷ ହିଁ ଆମ୍ଭମାନଙ୍କର ଏକମାତ୍ର ଅବଲମ୍ବନ । ଚଳିତ ବର୍ଷ ଧାନଗଛରେ ଏକ ଅଜବ ପ୍ରକାରର ଅଚିହ୍ନା ରୋଗ ଦେଖାଦେଇଛି । ଧାନଗଛର ପତ୍ର ହଳଦିଆ ପଡ଼ି ଯାଉଛି । ପତ୍ର ମୋଡ଼ି ହୋଇଯାଉଛି ଏବଂ କ୍ରମଶଃ ଶୁଖୁଯାଇ ପରେ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ମରିଯାଉଛି । ଯଦି ଏବର୍ଷ ଆମର ଧାନଚାଷ ଭଲ ନହୁଏ ତେବେ ଏ ଅଞ୍ଚଳରେ ନିଶ୍ଚୟ ମରୁଡ଼ି ପଡ଼ିଯିବ । ଏଠାରେ ଆମ ବ୍ଲକ୍‌ରେ ଥ‌ିବା ଗ୍ରାମସେବକ ଓ କୃଷି ସଂପ୍ରସାରଣ ଅଫିସର ନିଜର ପାରୁପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଚେଷ୍ଟା ଚଳେଇଥିଲେ ବି ଏହି ଧାନପତ୍ରଜନିତ ରୋଗ ଦୂରୀକରଣରେ ସଫଳ ହୋଇପାରୁ ନାହାନ୍ତିା

ଏଣୁ, ଆମ୍ଭେମାନେ ବିନୀତ ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁକି ଆପଣ ସଦୟହୃଦୟ ହୋଇ ଆମ ଆଖପାଖ ଅଞ୍ଚଳରେ ମାଟିପରୀକ୍ଷା ପୂର୍ବକ ଧାନଗଛରେ ଲାଗିଥିବା ରୋଗପୋକର ପ୍ରତିକାରର ସୁବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରାଇଲେ ଆମ୍ଭେମାନେ ଆପଣଙ୍କ ନିକଟରେ ଚିରୋପକୃତ ହୋଇ ରହିବୁ । ଇତି

ରାଇକିଆ
ତା ୧୨, ୨. ୨୦୨୧

ଅ।ପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ରାଇକିଆ ଗ୍ରାମର ଗ୍ରାମବାସୀବୃନ୍ଦ
ଶ୍ରୀ ସବ୍ୟସାଚୀ ପଣ୍ଡା
ଶ୍ରୀ ମାନସ ଦାଶ
ଶ୍ରୀ ଓଁକାର ଅବଧେଶ ମିଶ୍ର
ଶ୍ରୀ ରୁଦ୍ରପ୍ରତାପ ଜେନା
ଶ୍ରୀ ସୌମ୍ୟଶୁଭାଶିଷ୍ ବାରିକ୍

୧୫ । ତୁମ ଅଞ୍ଚଳରେ ମଶା ଉପଦ୍ରବକୁ କମାଇବା ନିମିତ୍ତ ମେଡ଼ିକାଲ ଅଫିସରଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ

ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ପ୍ରାଥମିକ ସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟକେନ୍ଦ୍ର ଅଧିକାରୀ, ସିମୁଳିଆ, ବାଲେଶ୍ଵର
ମହେ।ଦୟ – – – – – – – – – – – – – – ସମୀପେଷୁ ।
ବିଷୟ – ମଶା ଉପଦ୍ରବର ପ୍ରତିକାର ପାଇଁ ନିବେଦନ ।

ମହାଶୟ,
ନିବେଦନର କାରଣ ଏହିକି ଯେ ଆମ୍ଭେ ନିମ୍ନସ୍ବାକ୍ଷରକାରୀଗଣ ଗ୍ରାମ-ରିଆ, ପୋ-ମାର୍କୋଣା, ଥା- ସିମୁଳିଆର ଅଧ୍ୟାବାସୀ ଅଟୁ । ଆମ୍ଭ ଗ୍ରାମରେ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ ୫୦୦ । ଏଠାକାର ପ୍ରାୟ ୯୫% ଲୋକ କୃଷିଜୀବୀ । ଆମ୍ଭ ଗ୍ରାମରେ ମଶାଙ୍କର ଉପଦ୍ରବ ଏତେ ବଢ଼ିଯାଇଛି ଯେ ଏଠାରେ ଏକ ମାରାତ୍ମକ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଛି । ମଶାଙ୍କ ଅତ୍ୟଧିକ ଦୌରାତ୍ମ୍ୟ ଯୋଗୁଁ ମେଲେରିଆ, ବ୍ରେନ୍ ମେଲେରିଆ ଓ ଫାଇଲେରିଆ ରୋଗୀଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା ମାତ୍ରାତ୍ତ୍ଵିକ ହୋଇପଡ଼ିଛି । ବିଶେଷତଃ ପାଠପଢ଼ା ପିଲାମାନେ ମଶାକାମୁଡ଼ାରେ ଅଧ‌ିକ ଆକ୍ରାନ୍ତ ହୋଇ ମଶାଜନିତ ରୋଗରେ କଷ୍ଟ ଭୋଗୁଛନ୍ତି ।

ଏଣୁ ବିନୀତ ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁକି ଆପଣ ଦୟାପରବଶ ହୋଇ ମଶାଙ୍କ ଦୌରାତ୍ମ୍ୟରୁ ଆମ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କୁ ନିଃଷ୍କୃତି ଦେବାପାଇଁ ଆଣ୍ଠୁ ପ୍ରତିକାର ବିଧାନ କଲେ ଆମ୍ଭେମାନେ ଆପଣଙ୍କ ପ୍ରତି ସଦାନୁଗୃହୀତ ହୋଇ ରହିବୁ ।

ରିଆ
ତା ୧୪, ୨. ୨୦୨୧

ଇତି
ଆପଣଙ୍କର ବଶ୍ୱସ୍ତ
ରିଆ ଗ୍ରାମବାସୀକୃନ୍ଦ
(୧) ଶ୍ରୀ ବିମଳ କୁମାର ସାହୁ
(୨) ଶ୍ରୀ ଗୌରବରଞ୍ଜନ ବାରିକ୍
(୩) ଶ୍ରୀ ପ୍ରଦୀପ୍ କୁମାର ରାଉଳ
(୪) ଶ୍ରୀ ରଶ୍ମିରଞ୍ଜନ ମିଶ୍ର ।

୧୬। ତୁମେ ତୁମର ସାନଭାଇ ନିକଟକୁ ଟଙ୍କା ମନିଅର୍ଡର କରିଥିଲ । ସେ ଏହି ଟଙ୍କା ପାଇନାହିଁ । ଏହି ବିଷୟ ତୁରନ୍ତ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବା ନିମନ୍ତେ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କ ନିକଟକୁ ଏକ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ,
ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ମହାଡ଼ାକପାଳ, ଓଡ଼ିଶା, ଭୁବନେଶ୍ଵର ।
ମହେ।ଦୟ – – – – – – – – – – – – – – ସମୀପେଷୁ ।
ମହାଶୟ,
ନିବେଦନର ଅଭିପ୍ରାୟ ଏହିକି ଯେ, ଆମ୍ଭେ ନିମ୍ନ ସ୍ବାକ୍ଷରକାରୀ ଆମ୍ଭର ହଜିଯାଇଥିବା ମନିଅର୍ଡରଟିର ଅନୁସନ୍ଧାନ ନିମନ୍ତେ ଆପଣଙ୍କର ଦୟାର୍ଦ୍ର ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରୁଅଛୁ ।

ଗତ ୫ । ୨ ।୨୦୨୧ ତାରିଖ ଦିନ ଭୁବନେଶ୍ଵର ୟୁନିଟ୍-୯ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସ୍‌ରୁ ମୁଁ ମନିଅର୍ଡ଼ର ଯୋଗୁଁ ୫୦୦ ଟଙ୍କା (ପାଞ୍ଚଶହ ଟଙ୍କା) ମୋର ସାନଭାଇ ଶ୍ରୀ ସୁମନ୍ତ କୁମାର ମହାନ୍ତି, ଗ୍ରା- ନାନପୁର, ପୋ – ନାନପୁର, ଜି – କଟକଙ୍କ ନିକଟକୁ ପଠାଇଥୁଲି । ମାତ୍ର ଦୁଃଖର କଥା ଯେ, ଅନେକ ଦିନ ଅତିବାହିତ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେ ଟଙ୍କା ପାଇନାହିଁ କିମ୍ବା ମୋ ନିକଟକୁ ମନିଅର୍ଡର ପ୍ରାପ୍ତି ସ୍ଵୀକାର ରସିଦ ଫେରିନାହିଁ । ପ୍ରକାଶଥାଉକି ସେହି ମନିଅର୍ଡରର ରସିଦ୍ ନମ୍ବର ୧୮୫୩, ତା ୫ । ୨ ।୨୦୨୧ ।

ଏଣୁ ବିନୀତ ଅନୁରୋଧ କରେ କି, ଉପରୋକ୍ତ ବିଷୟରେ ବିଧ‌ିବଦ୍ଧ ତଦନ୍ତ କରି ମୋର ହଜିଯାଇଥିବା ମନିଅର୍ଡର ତଥା ଅର୍ଥ ମିଳିବାର ସୁବନ୍ଦୋବସ୍ତ କଲେ ଚିରୋପକୃତ ହେବି ।

। ଇତି ।
ଅନୁପ କୁମାର ମହାନ୍ତି
ଅନୁପ କୁମାର ମହାନ୍ତି

ୟୁନିଟ୍-୯, ଭୁବନେଶ୍ବର
ଘର ନମ୍ବର-୨ ଆର୍, ବି/ଏ– ୨୧/୪
ତା ୧୫। ୨ ।୨୦୨୧

୧୭ । ରିଲିଫ୍ ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ ଅନୁମତି ଓ ସହଯୋଗ ପ୍ରାର୍ଥନା କରି ଜିଲ୍ଲାପାଳଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ।
Answer:
ପ୍ରାଫ୍ରେଷ୍ଠ : ମାନନୀୟ ଜିଲ୍ଲାପାଳ, ଯାଜପୁର ଜିଲ୍ଲା, ଯାଜପୁର ।
(ଅଧ୍ୟକ୍ଷ, ଗୋପବନ୍ଧୁ ଚୌଧୁରୀ କଲେଜ, ରାମଚନ୍ଦ୍ରପୁର, ବରୀଙ୍କ ଜରିଆରେ)
ବିଷୟ : ବନ୍ୟାଗ୍ରସ୍ତ ଅଞ୍ଚଳରେ ରିଲିଫ୍ ସାମଗ୍ରୀ ବାଣ୍ଟିବାପାଇଁ ଅନୁମତି ନିମନ୍ତେ ଆବେଦନ ।
ମହାଶୟ,
ଆମ୍ଭେମାନେ ସ୍ଥାନୀୟ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଚୌଧୁରୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ, ରାମଚନ୍ଦ୍ରପୁରର ଜାତୀୟ ସେବା ସଂସ୍ଥାର ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ । ବରୀ, ଡେରାବିସ୍, ବୋଦୁଅ, ମଇନ୍ଦା, ଅରେଇ ଓ ବାଲିଆ ଅଞ୍ଚଳରେ ବନ୍ୟା ପ୍ରଭାବିତ ଲୋକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଆମେ ରିଲିଫ୍ ସାମଗ୍ରୀ ବାଣ୍ଟିବାପାଇଁ ଆପଣଙ୍କର ଅନୁମତି ପ୍ରାର୍ଥନା କରୁଛୁ ।

ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଜାତୀୟ ସେବା ସଂସ୍ଥାର ପ୍ରୋଗ୍ରାମ୍ ଅଫିସର୍ ତଥା ଇତିହାସ ଅଧ୍ୟାପକ ଡକ୍ଟର ହରିହର ଶତପଥୀ ଆମ ସହିତ ବନ୍ୟାଞ୍ଚଳରେ ରିଲିଫ୍ ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ ଯାଉଛନ୍ତି । ସ୍ୱେଚ୍ଛାସେବୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ୨୦ ଜଣ ଛାତ୍ର ଓ ୫ ଜଣ ଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି।

ରିଲିଫ୍ ପାର୍ଟି ଗୋପବନ୍ଧୁ ଚୌଧୁରୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ପରିସରରୁ ତା ୧୯.୨.୨୦୨୧ ରିଖ ବୁଧବାର ଦିନ ସକାଳ ୭ଟାରୁ ବାହାରି ଯଥାକ୍ରମେ ବରୀ, ଡେରାବିସ୍, ବୋଦୁଅ, ମଇନ୍ଦା, ଅରେଇ ଦେଇ ଶେଷରେ ସାମନ୍ତସିଂହାର ବାଲିଆରେ ପହଞ୍ଚିବ । ଚୁଡ଼ା, ଚାଉଳ, ସିଝା ଆଳୁ, ଲୁଗା ଓ ପଲିଥୁନ୍ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଟ୍ରକ୍ ନମ୍ବର ଓ ଆର୍ – ୦୪ ବି-୧୩୨୬ ଗନ୍ତବ୍ୟ ସ୍ଥଳରୁ ବାହାରି ଉଲ୍ଲିଖତ ସ୍ଥାନଦେଇ ବାଲିଆରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

ଆପଣଙ୍କୁ ବିଶେଷ ଅନୁରୋଧ, ଆପଣ ରିଲିଫ୍ କାର୍ଯ୍ୟରେ ସହାୟତା କରିବାପାଇଁ ଦୁଇଜଣ କନେଷ୍ଟବଲ ଓ ଗୋଟିଏ ପାୱାର୍ ଲଞ୍ଚର ବ୍ୟବସ୍ଥା କଲେ ଆମେ ଉପକୃତ ହେବୁ ।

ର।ମଚନ୍ଦ୍ରପୁର ବରୀ
ତା ୧୫.୨.୨୧

। ଇତି ।
ଆପଣଙ୍କର ସେଜନ୍ୟମୁଗ୍ଧ
ଶେକ୍ ରହମତ୍ ଉଲ୍ଲା ବେଗ୍

୧୮ । ବିଜୁଳି ଯୋଗାଣରେ ଅନିୟମିତତା ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ ନିମନ୍ତେ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ।
Answer:
ପ୍ରାପ୍ତେଷୁ : ନିର୍ବାହୀ ଯନ୍ତ୍ରୀ,
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବଣ୍ଟନ ବିଭାଗ
ରାୟଗଡ଼ା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଡିଭିଜନ୍, ରାୟଗଡ଼ା
ବିଷୟ : ସେରିଗୁଡ଼ା ଅଞ୍ଚଳରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସରବରାହ ବ୍ୟାହତ ସମ୍ବନ୍ଧ ।
ମହାଶୟ,

ବାଧ୍ୟହୋଇ ଆପଣଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟିକୁ ଆଣୁଛୁ ଯେ ଦୀର୍ଘ ୧୫ ଦିନ ଧରି ସେରିଗୁଡ଼ା ଅଞ୍ଚଳରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସରବରାହରେ ଅନିୟମିତତା ଦେଖିବାକୁ ମିଳୁଛି । ଲାଇନ୍ ଅନେକ ସମୟ ଧରି ଚାଲିଯାଉଛି । କେବେ କେବେ ଲୋ-ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ କାରଣରୁ ଆମକୁ ଅନ୍ଧାରରେ ରାତି କାଟିବାକୁ ପଡ଼ୁଛି । ଏଠାରେ ଥିବା ସଙ୍ଗେସନ୍‌ର ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମରଟି ପୁରୁଣା ଏବଂ ଅକାମୀ ହୋଇ ପଡ଼ିଥିବାରୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସରବରାହରେ ବାଧା ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ।

ସେରିଗୁଡ଼ା ଏକ ଆଦିବାସୀବହୁଳ ଅଞ୍ଚଳ । ଛୋଟ ଛୋଟ ବ୍ୟବସାୟ କରି ଓ କୁଟୀର ଶିଳ୍ପ ଚଳାଇ ଆମେ ଜୀବିକା ଅର୍ଜନ କରିଥାଉ । ବାରମ୍ବାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭ୍ରାଟ ଯୋଗୁ ଆମର ଜୀବନ ଓ ଜୀବିକା ଉଭୟ ପ୍ରତି ବିପଦ ଦେଖାଦେଇଛି ।

ଏଣୁ ବିନୀତ ଅନୁରୋଧ, ଆପଣ ଯଥାଶୀଘ୍ର ଏହାର ପ୍ରତିକାର ବିଧାନ କରିବେ । ଇତି ।

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ୍ର
ସେରିଗୁଡ଼ାର ଅଧୁବାସୀବୃନ୍ଦ

ସେରିଗୁଡ଼ା
ତା ୩.୨.୨୧

ଏହାର ଏକକିତା ନକଲ ଅଧୀକ୍ଷଣ ଯନ୍ତ୍ରୀ, ବ୍ରହ୍ମପୁର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ମଣ୍ଡଳଙ୍କ ଅବଗତି ଓ ବିହିତ କାର୍ଯ୍ୟାନୁଷ୍ଠାନ ନିମନ୍ତେ ଦିଆଗଲା ।

ଯଦୁନାଥ ମହ।ପ।ତ୍ର

୧୯ । ନିଜ ଗ୍ରାମକୁ ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ | ମରାମତିପାଇଁ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ।
ପ୍ରାପ୍ତେଷୁ : ମାନନୀୟ ନିର୍ବାହୀ ଯନ୍ତ୍ରୀ
ପୂର୍ଭି ଓ ଗୃହନିର୍ମାଣ ବିଭାଗ
କେନ୍ଦ୍ର।ପଡ଼ା
ବିଷୟ : ଚାନ୍ଦୋଳଠାରୁ ଡେରାବିଶି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପଡ଼ିଥିବା ରାସ୍ତାର ମରାମତି ସମ୍ପର୍କରେ ।
ମହାଶୟ,
ନିବେଦନର ଅଭିପ୍ରାୟ ଏହି କି ଯେ, ଚାନ୍ଦୋଳ ହାଟ (ବଜାର)ଠାରୁ ଡେରାବିଶି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପଡ଼ିଥିବା ସଡ଼କଟି ମରାମତି ଅଭାବରୁ ଯାତାୟାତ ପାଇଁ ଅନୁପଯୋଗୀ ହୋଇ ପଡ଼ିଛି । ଏହି ସଡ଼କରେ ଚାନ୍ଦୋଳ, ନରଣପଡ଼ା, କଅଁରପୁର, ପଣ୍ଡିତପାଟଣା ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟକେନ୍ଦ୍ରକୁ ଯିବାପାଇଁ ଏଇଟି ଏକମାତ୍ର ରାସ୍ତା । ନିରନ୍ତର ଭାରୀ ଯାନବାହନ ଯାତାୟାତ କରିବା ଫଳରେ ରାସ୍ତାଟି ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ନଷ୍ଟ ହୋଇଯାଇଛି । ଗତବର୍ଷ ବନ୍ୟାରେ ପଣ୍ଡିତପାଟଣାଠାରେ ଘାଇ ହୋଇ ସଡ଼କରେ କିଛି ଅଂଶ ଧୋଇଯାଇଥିଲା । ତାହା ମରାମତି ହୋଇନାହିଁ । ନରଣପଡ଼ାଠାରେ ଥିବା କଲଭର୍ଟଟି ସମ୍ପୂର୍ଣ ଭାଙ୍ଗିଯାଇଥିଲା । ନୂଆ ପୋଲ ତିଆରି ହୋଇଥିଲେ ବି

ଏହାକୁ ସଂଯୋଗ କରିବା ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ ହୋଇନାହିଁ । କଅଁରପୁର ଓ ମଲ୍ଲିକେଶ୍ୱରପୁର ମଧ୍ଯରେ ରାସ୍ତାର ଅବସ୍ଥା ଶୋଚନୀୟ । ବର୍ଷାଦିନେ ରାସ୍ତାଟିର ଅବସ୍ଥା ଉଦ୍‌ବେଗଜନକ ହୋଇପଡ଼େ ।

ଏହି ରାସ୍ତାଟି ଉକ୍ତ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କପାଇଁ ପ୍ରଧାନ ଅବଲମ୍ବନ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ମରାମତି ନିହାତି ଜରୁରୀ ହୋଇପଡ଼ିଛି । ଆମେ ସ୍ଥାନୀୟ କନିଷ୍ଠ ଯନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ବାରମ୍ବାର ଲିଖ୍ ଓ ମୌଷ୍କ ଅଭିଯୋଗ କରିଲେ ସୁଦ୍ଧା କୌଣସି ସୁଫଳ ମିଳିନାହିଁ ।

ଏଣୁ ବିନୀତ ଅନୁରୋଧ, ଆପଣ ନିଜେ ଆସି ରାସ୍ତାଟିର ଶୋଚନୀୟ ଅବସ୍ଥା ସ୍ଵଚକ୍ଷୁରେ ଦେଖନିଅନ୍ତୁ ଓ ଏହି ରାସ୍ତାଟିର ମରାମତି କାର୍ଯ୍ୟ ହାତକୁ ନିଅନ୍ତୁ । ଏତଦ୍ବାରା ଏ ଅଞ୍ଚଳର ଲୋକମାନେ ଆପଣଙ୍କ ନିକଟରେ ଋଣୀ ରହିବେ । ଇତି ।

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ଗ୍ର।ମବାସୀବୃନ୍ଦ

ଡେରାବିଶି
ତା ୦୩.୦୨.୨୧

୨୦ । ପରିବେଶ ପ୍ରଦୂଷଣର ପ୍ରତିକାର ପାଇଁ ଆଞ୍ଚଳିକ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ପ୍ରାପ୍ତେଷୁ : ମାନନୀୟା ଅଧ୍ୟକ୍ଷା, କଟକ ମହାନଗର ନିଗମ, କଟକ
ବିଷୟ : ପରିବେଶ ପ୍ରଦୂଷଣ ସମ୍ପର୍କରେ ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ ।
ମହାଶୟ।,
ଆମ୍ଭେ କଟକ ମହାନଗର ୱାର୍ଡ ନମ୍ବର ୬, ୯, ୧୦ର ବାସିନ୍ଦା କେତେକ ସ୍ପର୍ଶକାତର ବିଷୟ ପ୍ରତି ଆପଣଙ୍କର ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରୁଅଛୁ ।

କଟକ ନଗର ପ୍ରାୟ ଏକ ହଜାର ବର୍ଷର ଏକ ପ୍ରାଚୀନ ସହର । ଏହାର ଅଧିବାସୀଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ ୧୨ ଲକ୍ଷ । ପ୍ରାଚୀନ ସହରଟିର ପରିବେଶ ଦିନକୁ ଦିନ ଦୂଷିତ ହେବାରେ ଲାଗିଛି । ଆପଣଙ୍କର ଧ୍ୟାନ ଏଥ୍ୟପ୍ରତି ଆକର୍ଷଣ କରିବା ସହ ଏହାର ପ୍ରତିକାର ବିଧାନ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଆଶୁ ପଦକ୍ଷେପ ନେବାକୁ ଅନୁରୋଧ ।

ସହରର ନାଳ ନର୍ଦ୍ଦମାଗୁଡ଼ିକ ବାରମ୍ବାର ପରିଷ୍କାର ନ ହେବା ଫଳରେ ଆବର୍ଜନା ଓ ପଚାପାଣି ନିଷ୍କାସନ ହୋଇପାରୁ ନାହିଁ । ଯେଉଁଠି ଅଳିଆ ସଫା ହେଉଛି, ସେଗୁଡ଼ିକ ବୁହା ନହୋଇ ପଡ଼ି ରହିବାରୁ ବର୍ଷା ଓ ପବନରେ ପୁଣି ଯାଇ ନଳାରେ ପଡ଼ିବାରୁ ଅବସ୍ଥା ଯଥାପୂର୍ବ ତଥାପର ହୋଇ ରହୁଛି ।

ସରକାରୀ ସ୍ତରରେ ପଲିଥୁନ୍ ବ୍ୟାଗ୍ ନିଷିଦ୍ଧ କରାଯାଇଥିଲେହେଁ ଏହା କେବଳ କାଗଜ କଲମରେ ରହିଯାଇଛି । ଜଳଖୁଆ ଦୋକାନୀଠାରୁ ଆରମ୍ଭକରି ବଡ଼ ବଡ଼ ଦୋକାନରେ ପଲିଥୁନ୍ ବ୍ୟବହାର ପୂର୍ବପରି ରୀତିମତ ଚାଲିଛି । ପରିତ୍ୟକ୍ତ ପଲିଥ ଥଳିଗୁଡ଼ିକ ଏଣେତେଣେ ପଡ଼ି ଉଡ଼ି ପରିବେଶକୁ ଦୂଷିତ କରୁଛି ।

ସହରରେ ଡାକବାଜି ଯନ୍ତ୍ର ବଜାଇବା ଓ ଏହା ଉପରେ ଅଙ୍କୁଶ ଲଗାଇବାପାଇଁ ସରକାରୀ କଟକଣା ପରସ୍ପର ସଲାସୁତୁରା କରିବା ଭଳି ଲାଗୁଛି । ସାରା ସହରର ହୃତ୍‌ପିଣ୍ଡ ବେପରୁଆ ଶବ୍ଦ ପ୍ରଦୂଷଣରେ ଥରିଉଠୁଛି । ଏପରିକି ହାଇକୋର୍ଟ ଛକ, ହସ୍‌ପିଟାଲ୍ ଅଞ୍ଚଳ, କଲେଜ ଛକ ଶବ୍ଦ ପ୍ରଦୂଷଣରୁ ବାଦ୍ ଯାଇନାହିଁ ।

ଉଠା ଦୋକାନ ଓ ବେଆଇନ ନିର୍ମାଣଦ୍ବାରା ରାସ୍ତାରେ ସହରରେ ମଶା ଓ ମାଛିଙ୍କ ଉପଦ୍ରବ ଚିନ୍ତାର କାରଣ ହୋଇଛି । ଯାତାୟାତ କରିବାରେ ଘୋର ବାଧା ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି। ସହରସାରା ବୁଲା କୁକୁର, ଷଣ୍ଢ ଗାଈଙ୍କର ଅବାଧ ବିଚରଣ, ରାସ୍ତା ଅବରୋଧର ଅନ୍ୟ ଏକ କାରଣ । ଏପରି ଅବସ୍ଥା ଦେଖ‌ିଲେ ସହରର କେହି ବାପ ମା’ ଥିଲା ପରି ମନେହୁଏ ନାହିଁ ।

ଆମେ ଅନେକଥର ସ୍ଥାନୀୟ କର୍‌ପୋରେଟର୍‌, ମହାନଗରପାଳିକାର ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟ ଅଧିକାରୀ ତଥା ମୁଖ୍ୟ ପ୍ରଶାସନିକ ଅଧିକାରୀଙ୍କୁ ଭେଟି ଏ ବିଷୟ ଆଲୋଚନା କରିଥିଲୁ; କିନ୍ତୁ ଏଯାବତ୍ ଅବସ୍ଥାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିନାହିଁ ।

ଏଣୁ ଆପଣଙ୍କୁ ଆମର ବିନମ୍ର ଅନୁରୋଧ, ଆପଣ ଏ ବିଷୟରେ ତଦନ୍ତ କରି ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଉଦ୍ୟମରେ ଏହି ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଆଶୁ ସମାଧାନ ପାଇଁ ବିହିତ ପଦକ୍ଷେପ ନେବେ । ଇତି ।

କଟକ
ତା ୫.୨.୨୧

ଆପଣଙ୍କୁର ବିଶ୍ଵସ୍ଥ
ୱାର୍ଡ଼ ନମ୍ବର ୬, ୯, ୧୦ର ଅଧ୍ୟାବାସୀବୃନ୍ଦ
(୧) ଡକ୍ଟର ସରୋଜରଞ୍ଜନ ଦାସ
(୨) ଶ୍ରୀ ବିକ୍ରମକେଶରୀ ଭଞ୍ଜଦେଓ
(୩) ଶ୍ରୀ ଦାଶରଥ୍ ପାଇକରାୟ
(୪) କୁମାରୀ କୁନିଲତା ରାୟ
(୫) ବିକ୍ରମାଦିତ୍ୟ ବାହୁବଳେନ୍ଦ୍ର

୨୧ । ଘରପୋଡ଼ି ରିଲିଫ୍ ପ୍ରଦାନ ପାଇଁ ଏକ ସାମୂହିକ ଆବେଦନ ପତ୍ର ଦୈନିକ ପତ୍ରିକାରେ ପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ଲେଖ ।
Answer:
ମାନନୀୟ,

ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଦୈନିକ ସମାଜ ପତ୍ରିକା, ବକ୍‌ସିବଜାର, କଟକର
ମହେ।ଦୟ – – – – – – – – – – – – – – ସମୀପେଷୁ ।

ମହାଶୟ।,
ଆମର ନମସ୍କାର ଗ୍ରହଣ କରିବେ । ଘରପୋଡ଼ି ବିପନ୍ନମାନଙ୍କପାଇଁ ସର୍ବସାଧାରଣରୁ ସାହାଯ୍ୟାର୍ଥେ ନିମ୍ନଲିଖ ଘରପୋଡ଼ି ସମ୍ବାଦଟି ଆପଣଙ୍କ ଦୈନିକ ସମାଜରେ ତୁରନ୍ତ ପ୍ରକାଶ କରିବାପାଇଁ ଆପଣଙ୍କୁ ଅନୁରୋଧ କରୁଛୁ ।

ଏହି ମର୍ମରେ ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କ ନିମନ୍ତେ ଏକ ରିଲିଫ୍ ଆବେଦନ ବିଜ୍ଞପ୍ତି ସଂଯୋଗ କରୁଛୁ ଯାହା ଆପଣଙ୍କ ପତ୍ରିକାରେ ଏକ ଆଦୃଶିଆ ସ୍ଥାନରେ ଛପାଇ ଆମ୍ଭଙ୍କୁ ଉପକୃତ କରିବା ହେବେ ।

ଆପଣଙ୍କର ଅନୁଗ୍ରହ ପ୍ରାର୍ଥା
ଗ୍ର।ମବାସୀବୃନ୍ଦ
ନୀଳକଣ୍ଠପୁର, ଢେଙ୍କାନାଳ

ତା ୧୯.୦୨.୨୧

ରିଲିଫ୍ ସାହାଯ୍ୟ କାମନା

ମହାଶୟ/ମହାଶୟା, ଆମ୍ଭେ ନୀଳକଣ୍ଠପୁରର ହତଭାଗ୍ଯ ଗ୍ରାମବାସୀ ବିନୟର ସହିତ ସାହାଯ୍ୟ କାମନା କରି ଏହି ମର୍ମରେ ଅନୁରୋଧପୂର୍ବକ ଜଣାଉଛୁ ଯେ :
ଗତରାତ୍ରରେ ନିଆଁଲାଗି ଏଠାରେ ଦୁଇଶ’ ଚାଳଘର ପୋଡ଼ି ଭସ୍ମସାତ୍‌ ହୋଇଯାଇଛି । ଲୋକମାନଙ୍କର ସମସ୍ତ ଧନସମ୍ପତ୍ତି, ଧାନ ଅମାର, ଗୃହପାଳିତ ଗୋରୁ, ଛେଳି ଓ ମେଣ୍ଢା ସବୁ ପୋଡ଼ି ଧ୍ୱଂସ ହୋଇଯାଇଛି । ଲୋକମାନେ ଘର ଅବସ୍ଥାରେ ପଡ଼ିଛନ୍ତି । ଘରପୋଡ଼ି ଯାଇଥିବା ଲୋକମାନେ ଏବେ ବାହାରେ ଗଛମୂଳେ ପଡ଼ିରହିଛନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କ ଦେହରେ ପିନ୍ଧିଥିବା ଲୁଗା ବ୍ୟତୀତ ସେମାନଙ୍କର ଆଉ କିଛି ନାହିଁ । ଦରପୋଡ଼ା ଲୋକମାନଙ୍କୁ କେତେଖଣ୍ଡି କଦଳୀପତ୍ର ଉପରେ ଶୁଆଇ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ଆହତମାନଙ୍କର ଅବସ୍ଥା ଉଦ୍‌ବେଗଜନକ । ଏହି ଘରପୋଡ଼ିରେ ପ୍ରାୟ ଦୁଇଲକ୍ଷ ଟଙ୍କାର ସମ୍ପତ୍ତି ନଷ୍ଟ ହୋଇଛି । ଘରପୋଡ଼ିଯାଇଥିବା ଲୋକମାନଙ୍କର ଖାଇବା ପିଇବାକୁ କିଛି ନାହିଁ । ସେମାନେ ଉପାସ ଭୋକରେ ପଡ଼ି ପାଇବାର ଆଶା ରଖୁଛୁ ।

ଗ୍ର।ମବାସୀବୃନ୍ଦ
ନୀଳକଣ୍ଠପୁର, ଢେଙ୍କାନାଳ

୨୨ । ତୁମ କଲେଜର ବାର୍ଷିକ ଉତ୍ସବରେ ଯୋଗଦେବାପାଇଁ ଜଣେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ସାହିତ୍ୟିକଙ୍କୁ ନିମନ୍ତ୍ରଣ ପତ୍ର ଲେଖ ।
Answer:
ଶ୍ରୀ ଜଗନ୍ନ।ଥ ମହ।ବିଦ୍ୟାଳୟ
ନୂଆପଡ଼ା ହାଟ, ଜଗତ୍‌ସିଂହପୁର ।
ପତ୍ରାଙ୍କ – ୨୧୦

ଦୂରଭାଷ – ୦୬୭୨୪୨୨୨୦୦୦
ତାରିଖ – ୧୯.୦୨,୨୧

ପ୍ରେରକ – ମାଧବାନନ୍ଦ ନାୟକ
ସଭାପତି, ଛାତ୍ର ସଂସଦ, ଶ୍ରୀଜଗନ୍ନାଥ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ

ପ୍ରାପ୍ତି – ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଶାନ୍ତନୁକୁମାର ଆଚାର୍ଯ୍ୟ
ପ୍ରଖ୍ୟାତ କଥାଶିଳ୍ପୀ, ସହିଦନଗର, ଭୁବନେଶ୍ଵର, ମହୋଦୟ

ବିଷୟ – ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ବାର୍ଷିକ ଉତ୍ସବରେ ମୁଖ୍ୟ ଅତିଥି ଭାବରେ ଯୋଗଦେବାପାଇଁ ଅନୁରୋଧ ପତ୍ର ।
ମହାଶୟ।,
ନମସ୍କାର । ଆପଣଙ୍କୁ ନିମନ୍ତ୍ରଣ ଜଣାଇବାକୁ ଯାଇ ଆମେ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଆନନ୍ଦ ଓ ସୌଭାଗ୍ୟ ମନେକରି ଅନୁରୋଧପୂର୍ବକ ଲେଖୁଅଛି ଯେ, ଆମ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ତାହାର ରୌପ୍ୟଜୟନ୍ତୀ ତଥା ୨୫ ତମ ବାର୍ଷିକ ଉତ୍ସବ ଆସନ୍ତା ୨୮.୦୩.୧୯.ରିଖ ସନ୍ଧ୍ୟା ୬ ଘଟିକା ସମୟରେ ପାଳନ କରିବାକୁ ଯାଉଛି । ଏହି ଶୁଭ ଅବକାଶରେ ମୁଖ୍ୟବକ୍ତା ଭାବରେ ଯୋଗଦେବାକୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସାହିତ୍ୟିକ ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ମହାପାତ୍ର ନୀଳମଣି ସାହୁ ସାଦର ସମ୍ମତି ଜଣାଇଛନ୍ତି । ଆମ ଭାଷା ସାହିତ୍ୟର ଅନ୍ୟତମ ଗୌରବୋଦ୍ଦୀପକ ସାଧକ ଭାବରେ ଆପଣଙ୍କୁ ମାନ୍ୟତା ଜଣାଇ ଆମ୍ଭେ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ଭାବରେ ଏହି ଉତ୍ସବରେ ମୁଖ୍ୟ ଅତିଥିଭାବରେ ଯୋଗଦେବାକୁ ଅନୁରୋଧ କରୁଅଛୁ । ଆଶା, ଆପଣ ଆମର ଅଭିଳାଷକୁ ସାଦର ସମ୍ମତି ଜଣାଇ ପୂରଣ କରିବା ହେଲେ ଆମେ ଆନନ୍ଦ ଅନୁଭବ କରିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ଆପଣଙ୍କ ସହୃଦୟତା ନିକଟରେ ଋଣୀ ରହିବୁ ।

ଆପଣଙ୍କର ଶୁଭ ସମ୍ମତି କାମନା କରୁଛୁ।

ତାରିଖ – ୧୯.୨.୨୧
ସ୍ଥାନ – ନୂଆପଡ଼ା ହାଗ

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
(ମାଧବାନନ୍ଦ ନାୟକ)
ଛ। ତ୍ର ସଂସଦ ମୋହର

୨୩ । ତୁମ ଭଉଣୀର ବିଭାଘର ଉପଲକ୍ଷେ ତିନିଦିନ ଛୁଟିପାଇଁ ନିବେଦନ କରି ଅଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କୁ ଦରଖାସ୍ତ ଲେଖ ।
ମାନନୀୟ,
ଶ୍ରୀଯୁକ୍ତ ଅଧ୍ୟକ୍ଷ, ଦୀନବନ୍ଧୁ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ, ସୁନ୍ଦରଗଡ଼
ମହେ।ଦୟ – – – – – – – – – – – – – – ସମୀପେଷୁ ।
ମହାଶୟ,
ନିବେଦନ ଏହିକି ମୁଁ କୁମାରୀ ମନୀଷା ବିଶ୍ଵାଳ ଆପଣଙ୍କ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର +୨ କଳା ପ୍ରଥମ ବର୍ଷର ଜଣେ ଛାତ୍ରୀ ଅଟେ । ମୋର ଭଉଣୀ କୁମାରୀ ମଞ୍ଜୁଷାଙ୍କର ଆସନ୍ତା ନଭେମ୍ବର ତା ୨୭-୦୨-୨୦୨୧ ସୋମବାର ଦିନ ଶୁଭପରିଣୟ ଉତ୍ସବ ଆଡ଼ମ୍ବର ସହକାରେ ଆମ ଘରେ ପାଳିତ ହେବ । ମୋ ବାପାଙ୍କ ଉପରେ ବାହାଘରର ସବୁ ଦାୟିତ୍ଵ । ଘରେ ଆମର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବୟସ୍କ ଲୋକ ବାପାଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ନାହାନ୍ତି । ନିମନ୍ତ୍ରଣପତ୍ର ବଣ୍ଟନ ଓ ଅତିଥୁମାନଙ୍କ ପରିଚର୍ଯ୍ୟା ନିମିତ୍ତ ମୁଁ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟରେ ତା ୨୬-୦୨-୨୦୨୧ ରୁ ୨୮-୦୨-୨୦୨୧ ଯାଏ ଅନୁପସ୍ଥିତ ରହିବି ।

ତେଣୁ, ବିନୀତ ପ୍ରାର୍ଥନା କରେ କି ଆପଣ ସଦୟହୃଦୟ ହୋଇ ମୋତେ ଉପରୋକ୍ତ ତିନି ଦିନ ନିମନ୍ତେ ଛୁଟି ପ୍ରଦାନ କଲେ ମୁଁ ଆପଣଙ୍କ ନିକଟରେ ଚିରଋଣୀ ହୋଇ ରହିବି ।

ଦୀନବନ୍ଧୁ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ
ଡେଙ୍ଗିଭାଡ଼ି
ସୁନ୍ଦରଗଡ଼
ତା ୨୪-୦୨-୨୦୨୧

। ଇତି ।
ଆପଣଙ୍କର ଆଜ୍ଞାଧୀନା ଛାତ୍ରୀ
କୁମାରୀ ମନୀଷା ବିଶ୍ବାଳ
+୨ ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ କଳା
ରୋଲ୍ ନଂ – ୧୦

୨୪ । ଚିଲିକା ହ୍ରଦକୁ ପ୍ରଦୂଷଣମୁକ୍ତ କରିବାପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ପଦକ୍ଷେପ ନେବାକୁ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ
ନିମନ୍ତେ ସଂପାଦକଙ୍କୁ ପତ୍ର ଲେଖ ।
Answer:
ତା. ୧୩.୨.୨୧

ଶୀର୍ଷକ – ଛବିଳ ଚିଲିକା କେବେ ପ୍ରଦୂଷଣମୁକ୍ତ ହେବ ?
ସଂପାଦକ, ଦୈନିକ ଧରିତ୍ରୀ
ଶିଳ୍ପାଞ୍ଚଳ, ରସୁଲଗଡ଼, ଭୁବନେଶ୍ଵର
ମହାଶୟ।,
ଏହି ସପ୍ତାହ ୦୭-୦୨-୨୧ ରୁ ୧୪-୦୨-୨୧ ମଧ୍ୟରେ ୩ଥର ଆପଣଙ୍କ ଦୈନିକ ପତ୍ରିକାରୁ ପଢ଼ିବାକୁ ପାଇଲି ଯେ ଚିଲିକାର ପରିବେଶ ଦୁର୍ଗନ୍ଧ, ଚିଲିକା କାନ୍ଦୁଛି, ଚିଲିକା ୧୦୦ ବର୍ଷ ପରେ କାଦୁଅ ଯୋଡ଼ଟିଏ ହୋଇଯିବ ଇତ୍ୟାଦି ସମ୍ବାଦ ପାଇବାକୁ ପାଇଲୁ । ମତ୍ସ୍ୟଜୀବୀ, ମାଛଚାଷକୁ ନେଇ ରାଜନୀତି, ମାଛଧରାକୁ ନେଇ ସଂଘର୍ଷ, ହତ୍ୟା ସହିତ ପର୍ଯ୍ୟଟନସ୍ଥଳୀ ଚିଲିକା କୂଳରେ ଜନସାଧାରଣଙ୍କଦ୍ଵାରା ପରିବେଶ ପ୍ରଦୂଷଣ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରସଙ୍ଗ ଆପଣଙ୍କ ପତ୍ରିକା ସହିତ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପତ୍ରିକାର ପୃଷ୍ଠାମଣ୍ଡନ କରିଆସୁଛି । ଉତ୍କଳ-କମଳା-ବିଳାସ-ଦୀର୍ଘକା ଚିଲିକାରେ ପକ୍ଷୀଶିକାରଠାରୁ ମଣିଷ ଶିକାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଘଟଣା, ପ୍ରଦୂଷିତ ହ୍ରଦକୂଳଠାରୁ ପ୍ରଦୂଷିତ ରାଜନୀତି ଏହି ପର୍ଯ୍ୟଟନସ୍ଥଳକୁ କଳୁଷିତ ଓ ଅମାନବିକ କରିତୋଳୁଛି । ଆଗନ୍ତୁକ ଅତିଥ୍ ପକ୍ଷୀମାନଙ୍କ ମୃତ ଶବ ଉପରେ ଚିଲିକାର ନଳବନ, ଚଢ଼େଇହଗା ପାହାଡ଼ ତା’ର ଶୋଭାକୁ ଦୁଃଖଦ ଅଶୁ ଚିତ୍ର କରିବସୁଛି ।

ସାରା ଜଗତରେ ଯେଉଁ ଚିଲିକାର ଦୃଶ୍ୟ ଉତ୍କଳକୁ ଛବିଳ ଉତ୍କଳରେ ପରିଚିତି ଦେଇଥିଲା ତା’ର ବାୟୁ, ଜଳ, ସ୍ଥଳ, ଲୋକସ୍ୱଭାବ, ଶବ୍ଦ ଆଦି ବିବିଧ ଦିଗରୁ ପ୍ରଦୂଷିତ । ପଚାମାଛ, ସାମୁଦ୍ରିକ ପ୍ରାଣୀଙ୍କ ପଚାଶରୀର, ଖୋଳପା, ଚିଲିକା ଉପକଣ୍ଠର ବାସିନ୍ଦା ଓ ବ୍ୟବସାୟୀଙ୍କ ପଚମାନ ବସ୍ତୁକୁ ଚିଲିକା ଶୋଭା ପରିବର୍ତ୍ତେ କୋଳରେ ଧାରଣ କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଉଛି । ଚିଲିକାର ଉପକଣ୍ଠ ଓ ତା’ର ନୀଳ ଜଳରାଶିକୁ ଦେଖ‌ିଲେ ମନେହେବ ଚିଲିକା ସୁନ୍ଦରୀ ପ୍ରତିଦିନ ସରକାରୀ, ବେସରକାରୀ, ରାଜନୀତି ଓ ସାଧାରଣ ଜନତାର ସବୁ କଳୁଷିତ ଆଚରଣକୁ ଧରି ଜୀର୍ଘଶୀର୍ଣ୍ଣ ଓ ରୂପହୀନ ହୋଇଉଠୁଛି । ଚିଲିକାର ଚାରୁଚିତ୍ରପଟ ଆଜି ପର୍ଯ୍ୟଟକମାନଙ୍କୁ ଅରୁଚିକର ବୋଧହେଉଛି । ଏ ସମ୍ପର୍କରେ ସ୍ଥାନୀୟ ଯୁବ ସମ୍ପ୍ରଦାୟ ଓ ବାଲୁଗାଁ କଲେଜର ବିଦ୍ୟାର୍ଥୀମାନେ ବାରମ୍ବାର ଆନ୍ଦୋଳନ କରିବା ସତ୍ତ୍ବେ ସରକାରୀ ଉଚ୍ଚ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷ ଉଦାସୀନ ରହୁଛନ୍ତି । ଚିଲିକାର ବିଶାଳ ଗଭୀର ବକ୍ଷ ଆଜି କ୍ରମଶଃ ପୋତି ହୋଇପଡୁଛି । ଇତିହାସର ମୂକସାକ୍ଷୀ ଚିଲିକା ନିଜେ ଇତିହାସ ହୋଇଯିବାକୁ ବସିଛି ।

ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ଚିଲିକାକୁ ବିଶ୍ବର ଅଫୁରନ୍ତ ଶୋଭାର ଭଣ୍ଡାର କରି ରଖୁବାକୁ ସରକାରୀ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷ ଓ ବେସରକାରୀ ସଚେତନତା ତଥା ଉଦ୍ୟମ ଏକାନ୍ତ ଜରୁରୀ ହୋଇପଡ଼ିଛି ।

ନନ୍ଦଳା
ଚିଲିକା ଉପଖଣ୍ଡ, ଖୋର୍ଦ୍ଧା

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ନଗବର ମାନେସିଂହ

୨୫ । ଅର୍ଥନୈତିକ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଓଡ଼ିଶାକୁ ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ପାହ୍ୟା ରାଜ୍ୟ ଦେବାପାଇଁ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାରଙ୍କର ଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରି ସଂପାଦକଙ୍କୁ ଏକ ପତ୍ର ଲେଖ ।
Answer:
ତା. ୧୯.୦୨.୨୧

ଶିରୋନାମା – ଓଡ଼ିଶାକୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ରାଜ୍ୟ ପାହ୍ୟା ଦେବାକୁ ଦାବି ।
ସଂପାଦକ, ଦୈନିକ ପ୍ରଜାତନ୍ତ୍ର
କଟକ – ୨
ମହାଶୟ,
ଆପଣଙ୍କ ଦୈନିକ ପତ୍ରିକା ମାଧ୍ୟମରେ ଆମ୍ଭେ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାରଙ୍କ ଶୁଭଦୃଷ୍ଟି ଆକର୍ଷଣ କରିବାକୁ ଯାଇ ଓଡ଼ିଶାକୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ରାଜ୍ୟ ପାହ୍ୟ ଦେବାକୁ ସଦୟ ବିଚାରପାଇଁ ଅନୁରୋଧ କରୁଛୁ ।

ଏହି ମର୍ମରେ ଆମର ଲିଖ୍ ଅନୁରୋଧ ଏହିକି ଯେ ଓଡ଼ିଶା ଖଣିଜ ସମ୍ପଦ, ବନ୍ୟ ସମ୍ପଦ ଓ ସାମୁଦ୍ରିକ ସମ୍ପଦର କ୍ଷେତ୍ର ହୋଇ ମଧ୍ୟ ସଂପ୍ରତି ବାରମ୍ବାର ବନ୍ୟା, ବାତ୍ୟା, ମରୁଡ଼ି ଭଳି ଦୈବୀ ଦୁର୍ବିପାକର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇ କ୍ରମଶଃ ଦରିଦ୍ର ହୋଇପଡୁଛି । ଏ ରାଜ୍ୟର ସମ୍ପଦ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାରଙ୍କ ଅଧୀନ ହୋଇ ବିଦେଶକୁ ରପ୍ତାନୀ କରାଯାଉଛି । ମାତ୍ର ରପ୍ତାନୀ ଲାଭାଂଶ ମାତ୍ର ୧୦% ଓଡ଼ିଶାର ଦରିଦ୍ର ଜନସାଧାରଣ ପାଉଛନ୍ତି । ୧୯୯୯ ବାତ୍ୟା ପରେ ଓଡ଼ିଶାର ଆର୍ଥିକ କ୍ଷୟକ୍ଷତିକୁ ଦେଖ୍ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାର ଏହାକୁ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଆର୍ଥିକ ଅନୁଦାନର ରାଜ୍ୟ ପାହ୍ୟା ଦେବାକୁ ପ୍ରତିଶ୍ରୁତି ଦେଇଥିଲେ । ମାତ୍ର ୧୯ବର୍ଷ ବିତିଯାଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଓଡ଼ିଶାର ସାଧାରଣ ଜନତାଙ୍କ ପ୍ରତି ଏହି କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଅନୁକମ୍ପା ସ୍ଵପ୍ନ ହୋଇଯାଇଛି ।

ପିଲା ବିକ୍ରି, କନ୍ୟା ସନ୍ତାନ ବିକ୍ରି, ନାରୀ ଚାଲାଣ, ଦାଦନ ଶ୍ରମିକପାଇଁ ଭିଟାମାଟି ଛାଡ଼ିବା, ଖାଦ୍ୟ ଅଭାବରେ ଆତ୍ମହତ୍ୟା, ସମୂହ ଆତ୍ମଝାସ, ଆମ୍ବ ଟାକୁଆକୁ ଖାଦ୍ୟରୂପେ ଗ୍ରହଣ – ଏପ୍ରକାର ଦୁଃଖଦ ଅନୁଭବ ଓଡ଼ିଶାବାସୀଙ୍କର ରହିଛି । ମୁଣ୍ଡପିଛା ଖର୍ଜ ତୁଳନାରେ ଓଡ଼ିଶାର ଆୟ ୬୦ରୁ ୭୦ ଭାଗ କମ୍ । ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ୧୦ ଟଙ୍କା ହୋଇଥିବା ବେଳେ ବଞ୍ଚିବାପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଏଠି ୨୦ ଟଙ୍କା ଆବଶ୍ୟକ ହେଉଛି ।

ଅପରପକ୍ଷରେ ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ବ୍ୟୟ ୬୦-୪୦ ଥ‌ିବା କେତେକ ରାଜ୍ୟ ଆର୍ଥିକ ଅନୁଦାନ ପାଇଚାଲିଛନ୍ତି । ଓଡ଼ିଶାର ସାଂସଦମାନେ ୧୯୯୯ ବାତ୍ୟା, ୨୦୦୦ ବନ୍ୟା, ୨୦୦୩ ବନ୍ୟା ଓ ମରୁଡ଼ି ସମୟରେ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଅନୁଦାନ ଦାବି କରିଥିଲେ । ଓଡ଼ିଶାକୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବରେ ବିଚାର କରି ଦୈବୀ ତାଡ଼ନାରେ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ମନରେ ଆତ୍ମଭରସା ବୃଦ୍ଧି କରିବାପାଇଁ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାର ଏହି ଐତିହ୍ୟସଂପନ୍ନ ରାଜ୍ୟକୁ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ପାହ୍ୟା ଦେବା ଉଚିତ । ସଂପ୍ରତି ଆମେ ୨୦ଟି କଲେଜର ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ମିଳିତ ପ୍ରତିବାଦ କରି କେନ୍ଦ୍ର ବୈମାତୃକ ଅର୍ଥନୀତିର ନିନ୍ଦା କରାଯାଇଥିଲା ।

ଏହି ମର୍ମରେ ଆପଣଙ୍କ ପତ୍ରିକା ମାଧମରେ ଓଡ଼ିଶାକୁ ସ୍ଵ।ଭିମାନ ସୂଚକ ଅର୍ଥାନୁଦାନମୂଳକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ରାଜ୍ୟ ପାହ୍ୟାଉ।ବରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଘୋଷଣା ପାଇଁ ଜନସଚେତନତା ସୃଷ୍ଟି କରିବାପାଇଁ ଉଗ୍ର ଆହ୍ବାନ ଦିଆଯାଉଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଓଡ଼ିଆ ଏହି ମର୍ମରେ ସମ୍ପାଦକଙ୍କୁ ଓ ଆନୁଷଙ୍ଗିକ ଦାୟବଦ୍ଧତାକୁ ନିଜେ ସମ୍ପାଦନ କରିବା ମର୍ମରେ ପତ୍ର ଲେଖ୍ ଜନଜାଗୃତି ନିର୍ମାଣ କରିବା ଉଚିତ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ରାଜନୀତିକ ଦଳ ଭେଦଶୂନ୍ୟ ହୋଇ ଏଥନିମନ୍ତେ ମିଳିତ ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନା କରିବା ଉଚିତ ।

ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ବିଦ୍ୟାର୍ଥୀବୃନ୍ଦ
ସୁଦାମ ନଗର କଲେଜ
ଢେଙ୍କ।ନାଳ

୨୬ । ବର୍ଷିତ ଜନସଂଖ୍ୟା ଓ କୃଷି ଉତ୍ପାଦନର ହ୍ରାସକୁ ନେଇ ଏକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ପତ୍ର ସଂପାଦକଙ୍କୁ ଲେଖ ।
Answer:
ତା. ୧୯.୨.୨୧

ଶିରୋନାମା – ବଦ୍ଧିତ ଜନସଂଖ୍ୟା ଓ ନିଷ୍ଫଳାଭୂମି
ସଂପାଦକ, ଧରିତ୍ରୀ
ଶିଳ୍ପ।ଞ୍ଚଳ ଏରିୟା ର ସୁଲଗଡ଼ ଭୁବନେଶ୍ଵର
ମହାଶୟ,
ଭାରତବର୍ଷରେ ଜନସଂଖ୍ୟାର ଘନ ଘନ ବୃଦ୍ଧି ଆଜି ଖାଦ୍ୟାଭାବକୁ ସ୍ବାଗତ କରିଛି । ବାସଭୂମି ପାଇଁ କୃଷିଭୂମିକୁ କ୍ରମେ ବର୍ଷିତ ଜନସମାଜ କବଳିତ କରିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କରିଛି । ଏହା ଫଳରେ ଭୂମିର ଆୟତନରେ ସିନା ସଂକୋଚନ ଘଟୁନାହିଁ; କିନ୍ତୁ କୃଷି ଉପଯୋଗୀ ଭୂମି ଉପରେ ଗଢ଼ିଉଠୁଛି ସୁରମ୍ୟ ପ୍ରାସାଦ, ପ୍ରଗତିକାମୀ ଶିଳ୍ପାଞ୍ଚଳ । ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧିର ସମାନୁପାତିକ ହାରରେ କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ ହାର ହ୍ରାସ ପାଇବାକୁ ଲାଗିଛି । କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ ବୃଦ୍ଧି କରାଇବାପାଇଁ ଉଦ୍ୟମ ଜାରି ରହିଥ‌ିବା ସତ୍ତ୍ବେ ବସୁନ୍ଧରା କିନ୍ତୁ ବନ୍ଧ୍ୟା ହୋଇଗଲାଣି । ଅତ୍ୟଧ୍ଵ ରାସାୟନିକ ସାର ପ୍ରୟୋଗ ଫଳରେ ବସୁମତୀର ଉତ୍ପାଦିକା ଶକ୍ତି ହ୍ରାସ ପାଉଛି । ବଦ୍ଧିତ ଜନସଂଖ୍ୟାକୁ ବନ୍ଧ୍ୟା-ବସୁନ୍ଧରାର ଅଭିମାନ ଆଜି ମନୁଷ୍ୟର ଗଭୀର ଚିନ୍ତାର କାରଣ ହୋଇପଡ଼ିଛି ।

ସଂପ୍ରତି କୃଷି ବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ମତ ଦେଲେଣି ଭୁବନେଶ୍ଵରର ବାସିନ୍ଦା ଆଗାମୀ ୨୦ ବର୍ଷ ପରେ ଏ ମାଟିର ପାଣି, ପବନ, ଖାଦ୍ୟ ଖାଇ ଓ ଗ୍ରହଣକରି ଶାରୀରିକଭାବରେ ଗେଡ଼ା ଓ ପଙ୍ଗୁ ହୋଇଯିବେ । କାରଣ ଭୂମିଜଳ ଓ ମୃତ୍ତିକା କ୍ରମଶଃ ବିଷାକ୍ତ ହୋଇଉଠୁଛି । ଏହା ବିଶ୍ଵର ଯେକୌଣସି ବଦ୍ଧିତ ଜନସଂଖ୍ୟା ସହରର ସଙ୍କଟ ମଧ୍ୟ । ନଦୀମାନେ ବି ପୋତିହୋଇପଡ଼ି ତୃଷାର୍ଥ ହୋଇଉଠିଲେଣି । ପାହାଡ଼ମାନେ ଭାଙ୍ଗିପଡ଼ିଲେଣି । ରାସ୍ତା ମରଣ ଯନ୍ତା ପାଲଟିଛି । ସବୁଠାରେ ବାଷଜନିତ ପ୍ରଦୂଷିତ । ଭୂମି ବିଷମୟ । କେବଳ ପୋକ ସାଲୁବାଲୁ ମଣିଷ ।

ଏପରି ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧିକୁ ସଙ୍କୁଚିତ କରି କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷ ଭୂମିଜଳ ଓ ପରିବେଶର ସୁରକ୍ଷିତ ପ୍ରବାହ ପାଇଁ ବେଳ ଥାଉଁ ଥାଉଁ ବନ୍ଧ ନ ବାନ୍ଧିଲେ ନିଷ୍ଫଳା ଭୂମି ଉପରେ ମଣିଷହିଁ ଆଗାମୀ ଦିନରେ ସଙ୍କଟରେ ପଡ଼ି ମଣିଷ ମାଂସ ଖାଇବ । ଏଥପ୍ରତି ବୁଦ୍ଧିଜୀବୀ ଓ ସରକାର ଚିନ୍ତା ପ୍ରକଟ ପାଇଁ ଅନୁରୋଧ କରୁଛୁ ।

ଉତ୍ତରାଛକ, ଧଉଳି                                                      ଆପଣଙ୍କର ବିଶ୍ଵସ୍ତ
ଭୁବନେଶ୍ଵର                                                              ମାନବେନ୍ଦ୍ର କର

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 3 ତର୍କଦୋଷ ଓ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରି Long Answer Questions.

CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 3 Long Answer Questions in Odia Medium

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

1.ନିମ୍ନଲିଖୂତ ତର୍କଦୋଷଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
(କ) ଉଚ୍ଚାରତଣଜନିତ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ବାକ୍ୟଟି ଉଚ୍ଚାରଣ କଲାବେଳେ ବିଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଲେ ଏହାର ବିଭିନ୍ନ ଅର୍ଥ ପ୍ରକାଶ ପାଇଥାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟମୂଳକ ଭାବେ କୌଣସି ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇ ବାକ୍ୟଟିକୁ ଉଚ୍ଚାରଣ କଲେ, ବାକ୍ୟର ଅର୍ଥ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ହୋଇଥାଏ । ଏହାକୁ ଉଚ୍ଚାରଣଜନିତ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।

‘‘ତୁମେ ଏହି ଗାଈଟିକୁ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ ।’’
ଏହି ବାକ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଲେ ବାକ୍ୟର ଅର୍ଥ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ହୋଇଥାଏ; ଯଥା –
‘ତୁମେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ତୁମେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ତୁମ ବାପା ବା ଭାଇ ନୁହନ୍ତି ।’
‘ଏହି’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ଠିକ୍ ଏହି ଗାଈ, ଅନ୍ୟ ଗାଈ ନୁହେଁ ।’
‘ଗାଈ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ଗାଈ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ଛେଳି ମେଣ୍ଢା କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ପଶୁ ନୁହେଁ ।’
‘ମୋତେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ଗାଈଟିକୁ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ ମୋ ବାପା କିମ୍ବା ଭାଇକୁ ନୁହେଁ ।’
‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ମାଗଣା କିମ୍ବା ଉପହାର ଭାବେ ନୁହେଁ ।’
ଏହିପରି ଭାବରେ ବାକ୍ୟଟିର ବିଭିନ୍ନ ଅର୍ଥ ବାହାରିପାରେ । ଏହାକୁ ଦୁର୍ବୋଚ୍ଚାରଣ ଦୋଷ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।

(ଖ) ଔପାଧ୍ଵତା ଦୋଷ :
Answer:
ଉପାଧ୍ କହିଲେ ସାଧାରଣତଃ ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥା ବା ସର୍ଭକୁ ବୁଝାଇଥାଏ । ସେହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ କୌଣସି ବସ୍ତୁ ବା ବ୍ୟକ୍ତି ବିଷୟରେ ଯାହା ସାଧାରଣ ଭାବରେ କୁହାଯାଇଥାଏ ତାହା ବିଶେଷ କ୍ଷେତ୍ରରେ କହିବା ଠିକ୍ ନୁହେଁ । ଏପରି ଯୁକ୍ତିକୁ ଔପାଧ୍ଵତା ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଏହି ଦୋଷ ତିନି ପ୍ରକାରର ଅଟେ ।
(କ) ପଦମାନଙ୍କର ସାଧାରଣ ପ୍ରୟୋଗରୁ ତା’ର ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗ
(ଖ) ପଦମାନଙ୍କର ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗରୁ ସାଧାରଣ ସାଧାରଣ ପ୍ରୟୋଗ
(ଗ) ପଦମାନଙ୍କର ଗୋଟିଏ ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗ

(କ) ସାଧାରଣ ପ୍ରୟୋଗରୁ ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗ :
ଜଳ ତରଳ ।
ବରଫ ଜଳ।
___________
∴ ବରଫ ତରଳ ।
ଏଠାରେ ଜଳର ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥା ତରଳ ଅଟେ । ମାତ୍ର ଏହା ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାକୁ ଗତି କରିଅଛି ।

(ଖ) ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗରୁ ସାଧାରଣ ପ୍ରୟୋଗ :
ନିଜ ବାଡ଼ିର ତୋଳା ପରିବା ୱ୍ଆଯାଏ ।
କଞ୍ଚା କଦଳୀ ବାଡ଼ିତୋଳା ପରିବା ଅଟେ ।
___________________________
∴ କଞ୍ଚା କଦଳୀ ଖୁଯାଏ ।
କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ପରିଧେୟ । ତକିଆ ଖୋଳ କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ।

(ଗ) ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗରୁ ବିଶେଷ ପ୍ରୟୋଗ
କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ପରିଧେୟ ।
ତକିଆ ଖୋଳ କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ।
______________________
∴ ତକିଆ ଖୋଳ ପରିଧେୟ ।
ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାକୁ ଅଗ୍ରସର ହୋଇଅଛି ।

2. କାରଣ ସଂକ୍ରାନ୍ତ ତର୍କଦୋଷଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦାହରଣ ସହ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
Answer:
ବୈଜ୍ଞାନିକ କାରଣ ହେଉଛି ‘କାର୍ଯ୍ୟର ସର୍ରାନ୍ତର ଅବ୍ୟବହିତ ନିରପେକ୍ଷ ଅବ୍ୟଭିଚାରୀ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଘଟଣା’ । ଯଥାର୍ଥରେ ଯାହା ବୈଜ୍ଞାନିକ କାରଣ ନୁହେଁ ମାତ୍ର ତାହାକୁ ଯଦି କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଏ ତେବେ ତାହାର କାରଣ ସଂକ୍ରାନ୍ତ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
(a) ଅତଃ ପରଂ ତସ୍ମାଦତଃ ତର୍କଦୋଷ :
‘ଅତଃ ପରଂ ତସ୍ମାଦତଃ’ର ଅର୍ଥ ହେଲା ‘ଏହା ପରେ ତେଣୁ ଏହି ହେତୁରୁ’ । କାରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା; କିନ୍ତୁ ଯେକୌଣସି ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଘଟଣାକୁ କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ । ମାତ୍ର ଯଦି ଯେକୌଣସି ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣାକୁ କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଏ ତେବେ ‘ଅତଃ ପରଂ ତଦ୍ମାବତଃ’ ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ –
ନବବଧୂର ଗୃହପ୍ରବେଶ ବୃଦ୍ଧଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଆକାଶରେ ଧୂମକେତୁର ଆବିର୍ଭାବ ମହାତ୍ମାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ କାକତାଳୀୟ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ । ଯେପରି ତାଳ ଗଛ ଉପରେ କାଉ ବସିବାରୁ ତାଳ ପଡ଼ିଲା । ଏଣୁ ତାଳ ପଡ଼ିବା ହେଉଛି କାଉ ବସିବାର କାରଣ । ଏହି ତର୍କଦୋଷ ସାଧାରଣତଃ ଅନ୍ଧବିଶ୍ବାସ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇଥାଏ ।

(b) ଉପକାରଣକୁ କାରଣ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିବା ତର୍କଦୋଷ :
କାରଣ କହିଲେ କେତୋଟି ଉପକାରଣର ସମଷ୍ଟିକୁ ବୁଝାଇଥାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ଉପକାରଣ କାରଣର ଏକ ଅଂଶ ମାତ୍ର ଅଟେ । କିନ୍ତୁ ସେହି ଉପକାରଣକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ- ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଗଛକୁ ଉଠୁଥିବା ସମୟରେ ତଳେ ପଡ଼ି ତାହାର ମୃତ୍ୟୁ ହେଲା । ଲୋକଟିର ମୃତ୍ୟୁ ପାଇଁ ଅନେକ ଉପକାରଣ ଦାୟୀ ହୋଇଥାଏ । ଯଥା- ଲୋକଟିକୁ ଗଛ ଚଢ଼ା ଠିକ୍ ଭାବରେ ଜଣା ନଥୁଲା, ଗଛଟି ବହୁତ ଡେଙ୍ଗା ଥିଲା, ସେଠାରେ କୌଣସି ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକେନ୍ଦ୍ର ନଥିଲା ଇତ୍ୟାଦି । ଏଣୁ ଏହିସବୁ ଉପକାରଣ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଉପକାରଣକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।

(c) ସହକାର୍ଯ୍ୟ କାରଣତା ଦୋଷ :
ଦୁଇଟି ସହକାର୍ଯ୍ୟ ମଧ୍ୟରୁ ଆମେ ଯଦି ଗୋଟିଏ ସହକାର୍ଯ୍ୟକୁ କାରଣ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିକୁ କାର୍ଯ୍ୟ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରୁ, ତେବେ ସହକାର୍ଯ୍ୟ କାରଣତା ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଦିନ ରାତିର କାରଣ । ମାତ୍ର ବାସ୍ତବରେ ପୃଥିବୀ ନିଜ ମେରୁଦଣ୍ଡ ଚାରିପଟେ ଘୂରିବା କାରଣରୁ ଦିନ ଓ ରାତି ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ଦିନ ଓ ରାତି ପରସ୍ପରର ସହକାର୍ଯ୍ୟ ।

(d) ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କାରଣକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିବା ତର୍କଦୋଷ :
କାରଣ ସର୍ବଦା କାର୍ଯ୍ୟର ଅବ୍ୟବହିତ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା । କାରଣ ଓ କାର୍ଯ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସମୟର ବ୍ୟବଧାନ ନଥାଏ । ତେଣୁ କାର୍ଯ୍ୟ ସହିତ ସମ୍ପୃକ୍ତ ଗୋଟିଏ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ଘଟଣାକୁ ତାହାର କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ଦୋଷ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ପିତାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁ ହେବା ପୁତ୍ରର ପାଠ ପଢ଼ା ବନ୍ଦ ହେବାର କାରଣ । ସେହିପରି କଂଗ୍ରେସ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଗଢ଼ାହେବା ଭାରତର ସ୍ବାଧୀନତା ପାଇବାର କାରଣ ।

(e) ନଞର୍ଥକ ଉପକାରଣ ଉପେକ୍ଷା ଦୋଷ :
ସଦର୍ଥକ ଉପକାରଣର ଉପସ୍ଥିତି ସତ୍ତ୍ବେ ନଞର୍ଥକ ଉପକାରଣ ଅନୁପସ୍ଥିତି ରହିଲେ କାର୍ଯ୍ୟୋତ୍ପାଦନ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ତେଣୁ ନଞର୍ଥକ ଉପକାରଣମାନଙ୍କୁ ବିଚାରକୁ ନନେଇ ସଦର୍ଥକ ଉପକାରଣଗୁଡ଼ିକର କାର୍ଯ୍ୟୋତ୍ପାଦନରେ କୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ନାହିଁ ବୋଲି ମନେକଲେ ଏହି ଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଭଲ ବର୍ଷା ହେବା ସହିତ ଭଲ ଫସଲ ହେବାର କୌଣସି ସମ୍ପର୍କ ନାହିଁ । କାରଣ ପୋକ ଲାଗିବା ଯୋଗୁଁ ଫସଲ ନଷ୍ଟ ହେବା ଅନ୍ୟ ଏକ କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଇଥାଏ ।

3. ନିମ୍ନଲିଖୂତ ତର୍କଦୋଷଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦାହରଣ ସହ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
(a) ଅବୈଧ ସାମାନ୍ୟକରଣ ଦୋଷ :
Answer:
ସାମାନ୍ୟକରଣ ଅର୍ଥାତ୍ ଅଭିଜ୍ଞତାଲବ୍‌ଧ ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତମାନଙ୍କରୁ ଗୋଟିଏ ସାମାନ୍ୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଅବୈଧ ସାମାନ୍ୟକରଣ ଦୋଷ କହନ୍ତି । ଏଠାରେ ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ ଯେତେ ଅଧିକ ହେବ ସମ୍ଭାବନା ମଧ୍ୟ ଅଧିକ ହେବ । ମାତ୍ର କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆମେ ସ୍ଵଳ୍ପ କେତୋଟି ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତରୁ ଏକ ସାମାନ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରିଥାଉ ।

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଜଣେ ବିଦେଶାଗତ ବ୍ୟକ୍ତି ଭାରତର କେତୋଟି ସମୃଦ୍ଧିଶାଳୀ ସହରର ଭାରତୀୟ ପରିବାରମାନଙ୍କୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଯେ ସମସ୍ତ ଭାରତୀୟ ଧନୀ, ଉଚ୍ଚ ଶିକ୍ଷିତ ଓ ବଳବାନ୍ । ବିଦେଶାଗତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଏପରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅବୈଧ ସାମାନ୍ୟକରଣ ଦୋଷଯୁକ୍ତ ଅଟେ ।

ସେହିପରି ଅନ୍ୟ ଏକ ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ନିଆଯାଇ ପାରେ ଯେ, ଗାଁର କେତେକ ଚନ୍ଦାମୁଣ୍ଡିଆ ବ୍ୟକ୍ତି ଧନୀ ଥିବାର ଦେଖ୍ ଜଣେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଯେ ଗାଁର ସମସ୍ତ ଚନ୍ଦାମୁଣ୍ଡିଆ ବ୍ୟକ୍ତି ଧନୀ ଅଟନ୍ତି ।

(b) ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ସ୍ଵୀକାର ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ସାଧ୍ଯସମ ତର୍କଦୋଷ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଯାହାକୁ ପ୍ରମାଣ କରିବା କଥା ତାହାକୁ ହିଁ ହେତୁବାକ୍ୟ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ତାହାକୁ ଗ୍ରହଣ କରିନେବାକୁ ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ସ୍ବୀକାର ଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ଏହାକୁ ଚକ୍ରକ ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । କାରଣ ହେତୁବାକ୍ୟ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଅର୍ଥ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲେ ଏହି ପ୍ରକାର ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, କାଚ ସ୍ଵଚ୍ଛ ଅଟେ । କାରଣ ଏହା ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଦେଖୁହୁଏ । ଏଣୁ ଯାହା ସ୍ଵଚ୍ଛ ଓ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଖିପାରୁ ତାହା କାଚ ଅଟେ ।

ରାମ ଦଶରଥଙ୍କର ପୁତ୍ର ଅଟନ୍ତି । ଦଶରଥ ରାମଙ୍କର ପିତା ଅଟନ୍ତି ।
ପ୍ଲାଟୋ ଆତ୍ମାର ଅମରିତ୍ଵ ସରଳତାରୁ ଓ ସରଳତା ଆତ୍ମାର ଅମରତ୍ଵରୁ ପ୍ରମାଣ କରିଛନ୍ତି ।

(c) ଅସିଦ୍ଧ ହେତୁ ଦୋଷ :
Answer:
ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଦୁଇଟି ହେତୁବାକ୍ୟରୁ ନିଷ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ । ହେତୁବାକ୍ୟ ଯଦି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ୍ୟ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ତେଣୁ ମିଥ୍ୟା ହେତୁବାକ୍ୟରୁ ନିଃସୃତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରିନେଲେ ଏହି ପ୍ରକାର ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ –
ଯେଉଁମାନେ ଥାନାକୁ ଯାଆନ୍ତି ସମସ୍ତେ କଏଦୀ ଅଟନ୍ତି ।
ତୁମ ବାପା ଥାନାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି ।
___________________
∴ ତୁମ ବାପା ଜଣେ କଏଦୀ ।

(d) ନାନୁମିତିକ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ –
(୧) ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ।
(୨) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ ।
ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ପ୍ରଣିଧାନଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ । ଏହି ନିୟମକୁ ଉଲ୍ଲଙ୍ଘନ କଲେ ନାନୁମିତିକ ତର୍କ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ ।
ଆଲୋକ ଅଛି ।
____________
∴ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଅଛି ।
ଏହା ଦୋଷଯୁକ୍ତ ଅଟେ ।

(e) ବହୁପ୍ରଶ୍ନ ଦୋଷ :
Answer:
ବେଳେବେଳେ ଏପରି ପ୍ରଶ୍ନ ପଚରାଯାଏ ଯେକୌଣସି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉତ୍ତର ଦେବା ସମ୍ଭବ ହୁଏ ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ ଉତ୍ତର କେବଳ ‘ହଁ’ କିମ୍ବା ‘ନା’ ରୂପେ ଦେବାକୁ ଦାବି କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ :
(୧) ତୁମେ ମଦ ପିଇବା ଛାଡ଼ିଲଣିକି ?
(୨) ତୁମେ ଚୋରି କରିବା ଛାଡ଼ିଲଣିକି ?
(୩) ହର ପାର୍ବତୀ କ’ଣ ନାରୀ ?
ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର କେବଳ ହଁ କିମ୍ବା ନା ମଧ୍ଯରେ ଦିଆଯାଇ ପାରେ ନାହିଁ ।

4. ଅବାନ୍ତର ପ୍ରସଙ୍ଗ ଦୋଷଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
Answer:
(a) ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ – ପ୍ରତିପକ୍ଷର ମତକୁ ଯୁକ୍ତିଦ୍ୱାରା ଖଣ୍ଡନ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଯଦି ତାଙ୍କର ଆଚରଣ ବା ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଚରିତ୍ରକୁ କିମ୍ବା ଅଭ୍ୟାସକୁ ଆକ୍ଷେପ କରି ତାଙ୍କ ଯୁକ୍ତିଟି ଭୁଲ୍ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ କରାଯାଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।

ଉଦାହରଣ :
(୧) ଜଣେ ବକ୍ତା ପରିବାର ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ସପକ୍ଷରେ ବୁଝାଉଛନ୍ତି । ତାଙ୍କ ମତରେ ଆମେ ଦୁଇ ଓ ଆମର ଦୁଇ । ମାତ୍ର ଏହି ସମୟରେ ଜଣେ ଶ୍ରୋତା ଉଠିପଡ଼ି ଜବାବ ଦେଲା ଯେ ବକ୍ତା ନିଜେ ଦଶଗୋଟି ସନ୍ତାନର ଜନକ । ସେ କିପରି ଭାବରେ ଏକଥା କହିପାରୁଛନ୍ତି ?
(୨) ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ଶ୍ରେଣୀଗୃହରେ ଶିକ୍ଷାଦାନ କରୁଥିବା ସମୟରେ କହିଲେ ଯେ ଧୂମପାନ ନିଷେଧ ଅଟେ । ମାତ୍ର ଜଣେ ଛାତ୍ର ଉଠିପଡ଼ି ଉତ୍ତର ଦେଲା – ସାର୍ ଆପଣ ଏପରି କଥା କିପରି ଭାବରେ କହୁଛନ୍ତି ? କାରଣ ଆପଣ ନିଜେ ଧୂମପାନ କରୁଛନ୍ତି ।

(b) ଲୋକ-ଉତ୍ତେଜକ ତର୍କଦୋଷ – ଏହାକୁ ଜନତାଙ୍କୁ ମତେଇବା ଯୁକ୍ତି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । କୌଣସି ମତକୁ ସମର୍ଥନ ବା ଖଣ୍ଡନ କରିବାକୁ କୌଣସି ଯଥାର୍ଥ ଯୁକ୍ତି ନ ବାଢ଼ି ଯଦି ଲୋକଙ୍କୁ ଉତ୍ତେଜକ ଭାଷାର ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ କରି ନିଜର ମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବାର ପ୍ରୟାସ କରାଯାଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ଲୋକ-ଉତ୍ତେଜକ ତର୍କ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଯଦି ଆମେ ଡାରଉଇନ୍‌ଙ୍କର ଜୈବ ବିବର୍ତ୍ତନବାଦକୁ ସ୍ବୀକାର କରୁ, ତେବେ ଆମକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ହେବ ଯେ ଆମର ପୂର୍ବପୁରୁଷମାନେ ଜଣେ ଜଣେ ପାତିମାଙ୍କଡ଼ ଥିଲେ ।

(c) ଆସ୍ତଦ୍ବାହି ତର୍କଦୋଷ – କୌଣସି ମତର ସପକ୍ଷରେ ବା ବିପକ୍ଷରେ ଯଥାଯଥ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ ନକରି କଥାକଥାକେ ଶାସ୍ତ୍ର, ପୁରାଣ ବା ପ୍ରତିଷ୍ଠାବାନ୍ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ମତକୁ ହେତୁବାକ୍ୟ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଯୁକ୍ତି କରିବାକୁ ଆପ୍ତଦ୍ବାହି ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ଏଠାରେ ଯୁକ୍ତି ସାହାଯ୍ୟରେ କୌଣସି ମତକୁ ଖଣ୍ଡନ ବା ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ । ଏଠାରେ ଆଖୁବୁଜି ସେମାନଙ୍କର ମତକୁ ଗ୍ରହଣ କରି ନିଆଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
(୧) ‘ଅହିଂସା ପରମ ଧର୍ମ’ କାରଣ ଏହା ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧୀ, ବୁଦ୍ଧଦେବ ଓ ଭଗବଦ୍ ଗୀତା କହିଛନ୍ତି ।
୨) ଭୁବନେଶ୍ଵର ଜଳବାୟୁ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟ ପକ୍ଷେ ହିତକାରକ କାରଣ ଏହା ପିତା କହନ୍ତି ।
(୩) ପୁରୀର ଜଳବାୟୁ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟ ପକ୍ଷେ ହିତକାରକ କାରଣ ଶିକ୍ଷକ ଏକଥା କହନ୍ତି ।

(d) ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ଟି। ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ତର୍କଦୋଷ- ପ୍ରତିପକ୍ଷର ଅଜ୍ଞତାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ନିଜର ମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବାକୁ ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ୟା ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ତର୍କଦୋଷ କହନ୍ତି । ପ୍ରତିପକ୍ଷର ଅଜ୍ଞତାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ନିଜର ମତକୁ ଗ୍ରହଣ କରାଇନେବା ହେଉଛି ଏପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତିର ଲକ୍ଷ୍ୟ ଅଟେ ।

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ତୁମେ ପୂର୍ବଜନ୍ମରେ ଗୋଟିଏ ଘୁଷୁରି ଥିଲା । ଏହା ଯଦି ମିଛ, ତେବେ ପ୍ରମାଣ କଲ ଦେଖ୍ – ତୁମେ ଘୁଷୁରୀ ନ ଥୁଲ ବୋଲି । ଯଦି ତୁମେ ଏହା ପ୍ରମାଣ ନ କରିପାର ତେବେ ମୋ କଥା ଠିକ୍ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ତୁମେ ବାଧ୍ୟ ।

(e) ମୁଦ୍‌ର – ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ – ଯୁକ୍ତିର ସାହଯ୍ୟ ନ ନେଇ ଯଦି ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ବା ଧମକଦ୍ୱାରା ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମତକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବାପାଇଁ ତାହାକୁ ବାଧ୍ୟ କରାଯାଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ମୁଦ୍‌ଗର-ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । କିନ୍ତୁ ଏହାକୁ ଯୁକ୍ତି ବୋଲି କହିବା ମଧ୍ୟ ଅନେକାଂଶରେ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
ଉଦାହରଣ :
(୧) ମୁଁ ଯାହା ତୁମକୁ କହୁଛି ତାହା ସତ ବୋଲି ତୁମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଲେଖିଦିଅ ନ ହେଲେ ମୁଁ ତୁମକୁ ହତ୍ୟା କରିବି ।
(୨) ସନ୍ତ୍ରାସବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତା ଜଣେ ଧନୀ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ପାଖକୁ ଯାଇ କହିଲା ଯେ ତୁମେ ଆମ ସଂଘକୁ ଏକ ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ଦିଅ । ପ୍ରଥମେ ଧନୀ ବ୍ୟକ୍ତିଜଣକ ମନାକଲା । ତା’ପରେ ସନ୍ତ୍ରାସବାଦୀ ଜଣକ ବନ୍ଧୁକ ଧନୀ ଲୋକର ମୁଣ୍ଡକୁ ଲଗାଇ କହିଲା ବର୍ତ୍ତମାନ ଦେବୁ କି ନାହିଁ । ତା’ପରେ ଧନୀଲୋକ ଜଣକ ଏକ ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ଦେଲା । ଏହାକୁ ଜୋର ଯାର ମୂଲକ ତା’ର ମଧ୍ୟ କହନ୍ତି ।

5. ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଓ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ନିହିତ ସମ୍ପର୍କକୁ ବୁଝାଇଦିଅ । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଓ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ଉନ୍ନତତର ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି କିପରି ? ବୁଝାଅ ।
Answer:
ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଓ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର – ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍‌ଙ୍କୁ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଜନକ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଭିତ୍ତିଭୂମି ଉପରେ ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଦଣ୍ଡାୟମାନ ହୋଇଅଛି । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ହେଉଛି ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ସଂଶୋଧ ଓ ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ ସଂସ୍କରଣ । ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରାମାଣିକତା ତଥା ବୈଧତା ପ୍ରମାଣ କରିବା ନିମିତ୍ତ ବହୁ ନିୟମ ପ୍ରଣୟନ କରାଯାଇଅଛି । ତାହାର ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ଆଲୋଚିତ ହୋଇଅଛି । ଏହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉପଯୋଗୀ । କିନ୍ତୁ ସେଥିରେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଅଭାବ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ । ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କର ପରୀକ୍ଷା ନିରୀକ୍ଷା କରିବାପାଇଁ ଯେଉଁ ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତି ଦେଇଥିଲେ ତାହା କେବଳ ଭାଷାରେ ଲିଖ ଯୁକ୍ତମାନଙ୍କପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ । ମାତ୍ର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ଏହି ପଦ୍ଧତି ମାଧ୍ୟମରେ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

ଏହି ଅସୁବିଧାକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକରି ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କୁ ବିଭିନ୍ନ ସଂସ୍ଥାନ ଏବଂ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ବର୍ଗୀକରଣ କରି ବିଭିନ୍ନ ନିୟମମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରାମାଣିକତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ଉପାୟ ଦେଇଥିଲେ । କେବଳ ସେତିକି ନୁହେଁ, ସେ ମଧ୍ଯ କେତେକ ବର୍ଣ୍ଣ; ଯଥା – ଅ, ପ, ମ ଦ୍ବାରା ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ (ଆକାର) ଦେଇଥିଲେ; ଯଥା – ସମସ୍ତ ମନୁଷ୍ୟ ମରଣଶୀଳ, ରାମ ଜଣେ ଛାତ୍ର, .. ରାମ ମରଣଶୀଳ ଅଟେ । ଏହାକୁ ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ନିନିମ୍ନଲିଖଭାବେ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ ଦେଇଥିଲେ ଯଥା –

ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ ।
ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ ।
___________________
∴ ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ ।

ଏହି ବର୍ଷମାନଙ୍କୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । କାରଣ ଏହି ବର୍ଷଗୁଡ଼ିକ ଅଥବା ଏହିପରି ଆଉ କେତେକ ବର୍ଣ୍ଣ; ଯଥା – କ, ଖ, ଗ ଇତ୍ୟାଦି ଯେକୌଣସି ଯୁକ୍ତିରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦ (ରାମ, ଯଦୁ, ପର୍ବତ, ମରଣଶୀଳ) ଇତ୍ୟାଦି ପରିବର୍ତ୍ତେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ଏହି ଚଳକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥିଲା, ଭାଷାରେ ଲିଖ ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ଆକାରରେ ପକାଇବା, ଯାହା ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରାମାଣିକତା ପରୀକ୍ଷା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରୁଥିଲା । ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍‌ମାନେ ଏପ୍ରକାର ପ୍ରଣାଳୀ ଉପରେ କେତେକ ନୂତନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ତଥା ଅଭିବୃଦ୍ଧି ନିମିତ୍ତ ପ୍ରୟାସ କରିଛନ୍ତି । ସେମାନେ କେତେକ ଅବାଚନିକ ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହାର କରିଛନ୍ତି । ଏ.ଏନ୍. ହ୍ଵାଇଟ୍‌ହେଡ୍, ବର୍ଟାଣ୍ଡ ରସେଲ୍, ସି.ଏସ୍. ପାଏର୍ସ ଆଦି ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ର ବିଶାରଦମାନେ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ଆଧୁନିକୀକରଣ କରି ଗଣିତାଭିମୁଖୀ କରିଛନ୍ତି । ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର ବିକାଶ ଓ ଉତ୍କର୍ଷ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ପାଇଁ ବହୁପରିମାଣରେ ଦାୟୀ ।

ଗାଣିତିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଏହା ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରେ ଓ ଗଣିତର ସ୍ୱରୂପକୁ ମଧ୍ୟ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରେ । ଏହା ମଧ୍ଯ ଯୁକ୍ତିର ବିଷୟଗତ ସତ୍ୟତା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ୱ ନ ଦେଇ ଆକାରଗତ ସତ୍ୟତା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଏ । ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ x, y, z ପରି ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଅ, ପ, ମ ଆଦି ବର୍ଣ୍ଣଗୁଡ଼ିକୁ ‘ଚଳ’ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଏହା ବ୍ୟତୀତ ତର୍କବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ମଧ୍ୟ କ, ଖ, ଗ ଆଦି ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରତୀକ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ । ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ =, +, -, ×, ÷ ଆଦି ସ୍ଥିରାଙ୍କ (Constant) ଭଳି ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ •, ∼, ⊃, ∨, ∧, ≡ ଆଦି ସ୍ଥିରାଙ୍କଦ୍ୱାରା ସୂଚାଇ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।

ଏହି ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର ବିକାଶ ଓ ଉତ୍କର୍ଷ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ପାଇଁ ବହୁପରିମାଣରେ ସହାୟକ । ଜର୍ଜ ବୁଲେଙ୍କର ଉଲ୍ଲେଖଯୋଗ୍ୟ ଅବଦାନ ଶ୍ରେଣୀ-ସମ୍ପର୍କିତ ବୀଜଗଣିତ, ରସେଲ୍ ଏବଂ ଦ୍ଵାଇଟ୍‌ହେଡ୍‌ଙ୍କର ‘Principia Mathematica’ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ସାଧନ ପାଇଁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ଦାୟୀ । ବୁଲେଙ୍କର ଶ୍ରେଣୀ-ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବୀଜଗଣିତ ଓ ଦ୍ଵାଇଟ୍ ହେଡ୍‌ଙ୍କର Principia Mathematica ରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର ତାର୍କିକ ଭିତ୍ତିଭୂମି ଇତ୍ୟାଦିକୁ ଗଭୀର ଭାବରେ ଚର୍ଚ୍ଚା କରି ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କରିବାପାଇଁ କେତେକ ‘ତାର୍କିକ ଆକାର’ ସ୍ଥିର କରାଯାଇଛି ।

ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ସ୍ଵରୂପ :
ସି.ଆଇ. ଲିଉଇସ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ତିନୋଟି ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଉଲ୍ଲେଖ କରିଛନ୍ତି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି –
(୧) ଚିନ୍ତାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର
(୨) ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ
(୩) ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ।

(୧) ଚିନ୍ତାତ୍ମକ ବା ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର – ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ବିଶେଷ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ଯେ ଏହା ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ପରିବର୍ଭେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) ର ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ । ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତିରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥ୍ତ ଭାଷା; ଯଥା – ରାମ, ମନୁଷ୍ୟ, ମରଣଶୀଳ ଇତ୍ୟାଦି ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ । ମାତ୍ର ତ, ଥ, ଦ, ତ ∨ ଥ, ତ ⊃ ଥ, ତ ≡ ଥ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ ।

ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଧ୍ଵନିସୂଚକ । ତେଣୁ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ‘ପ୍ରଶ୍ନସୂଚକ ଚିହ୍ନ’ ଓ ଉଚ୍ଚାରିତ ‘ପ୍ରଶ୍ନସୂଚକ’ ଚିହ୍ନ ମଧ୍ଯରେ ଏକ ସାକ୍ଷାତ୍ ସମ୍ବନ୍ଧ ବିଦ୍ୟମାନ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ- ପରଶ୍ନବାଚକ ଚିହ୍ନ ଓ ‘ ? ’ । ପ୍ରଥମରେ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ‘ପ୍ରଶ୍ନବାଚକ ଚିହ୍ନ’ ଯାହାକି କଥୁତ ଭାଷାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତାହା ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ ଏବଂ ‘?’ ପ୍ରତୀକଟି ଯାହା ଅବାଚନିକ ଏବଂ ଚିନ୍ତାକୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ, ତାହାକୁ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ କୁହାଯାଏ । ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାରଦ୍ୱାରା ଏକ ଦୀର୍ଘ ଉକ୍ତିକୁ ସହଜରେ ବୁଝିହୁଏ; ଯଥା – ‘ଅଣତିରିଶ ଗୁଣନ ଏଗାର’ କହିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ‘୨୯ × ୧୧’ କହିବା ଅଧ୍ଵ ସୁବିଧାଜନକ ହୋଇଥାଏ ।

(୨) ଅବରୋହ ପ୍ରଣାଳୀ – ଅବରୋହ ପ୍ରଣାଳୀଦ୍ଵାରା ଭକ୍ତିର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଫୁଟ ଓ ପରିପୁଷ୍ଟ ହୁଏ । ଏହାର ଉଦାହରଣ ଜ୍ୟାମିତିରେ ରହିଛି । ଅଳ୍ପସଂଖ୍ୟକ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଉକ୍ତିରୁ ସୀମିତ ସଂଖ୍ୟକ କେତେକ ନୀତିର ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ବହୁ ଅଧ୍ଵସଂଖ୍ୟକ ଭକ୍ତିର ନିଃସରଣ ଏହି ପଦ୍ଧତିର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ । ଏହି ନିଃସୃତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଅନେକତ୍ର ମୂଳ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କଠାରୁ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ପରିମାଣରେ ଭିନ୍ନ । ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଏକ ଶୁଦ୍ଧ ଅବରୋହ ତନ୍ତ୍ର ଗଠନ କରିବାରେ ସମର୍ଥ ହୁଏ ।

(୩) ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର – ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ କିଛି ମାତ୍ରାରେ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାରଦ୍ୱାରା ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ । ଏକ ପ୍ରକାରର ଅନେକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କଦ୍ୱାରା ସୁବ୍ୟବସ୍ଥିତ କରାଯାଇଥାଏ । +, -, ×, ÷, =, ≡, ∨, ∧, ⊃, • ଆଦି ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଓ କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଆଦି ବର୍ଣ୍ଣଗୁଡ଼ିକୁ ଚଳ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

6. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଯାଏ ? ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ଯେଉଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ବିଶେଷଧରଣର ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହାର କରି ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ ଓ ତାହାର ମୂଲ୍ୟାୟନ କରେ ତାହାକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ – ଚଳ କହିଲେ ତାହାକୁ ହିଁ ବୁଝାଯାଏ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଇତ୍ୟାଦିକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ ଆଦି ‘ଚଳ’ ଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ତର୍କବାକ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ –
(୧) ରାମ ସୀତାକୁ ଭଲ ପାଏ ।
(୨) କ ଖ କୁ ଭଲ ପାଏ ।

ଯଦି ଭଲ ପାଏ ସମ୍ପର୍କକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହା କ ସମ୍ପର୍କ ଖ କୁ ବୁଝାଏ । ‘କ’ ଓ ‘ଖ’ ହେଲେ ‘ଚଳ’ । ଏମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ତର୍କବାକ୍ୟର ଆକାର ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଥାଏ ।

ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ x² = 9 ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି x = ±3, x = 3 / x = -3 (x କୁ ‘କ’ ରୂପେ ନିଆଯାଇପାରେ) କ ଓ ଖ ‘ଚଳ’ର ସଙ୍କେତ ହୋଇଥିଲେ ବି ସେଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଥାନରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ । ଚଳ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟପାଇଁ ମଧ୍ୟ କରାଯାଇପାରେ; ଯଥା –
(୧) ସମସ୍ତ ମନୁଷ୍ୟ ମରଣଶୀଳ । – ତ
(୨) କ୍ଷୀର ଶ୍ବେତ ଅଟେ । – ଥ

ଏଠାରେ ‘ତ’ ଓ ‘ଥ’ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ବୁଝାଉଅଛି । ତର୍କବାକ୍ୟର ପ୍ରତୀକରୂପେ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ଯେକୌଣସି ବର୍ଣ୍ଣ ବା ଅକ୍ଷରକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ବୀଜଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଚଳରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବା କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଇତ୍ୟାଦି ଯେପରି ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ; ସେହିପରି ତ, ଥ, ଦ, ଧ ଇତ୍ୟାଦି ଯେକୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ପ୍ରତୀକାନ୍ବିତ କରେ ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ – ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଆକ୍ଷରିକ ଅର୍ଥ ହେଲା ଯାହା ସ୍ଥିର ରହେ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ସର୍ବଦା ଅପରିବର୍ତିତ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ଥିବାସ୍ଥଳେ ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥିବା ଚଳଗୁଡ଼ିକର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ । ଏଣୁ ଏହା ତର୍କବାକ୍ୟର ସମର୍ଥନରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଷ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ ।

ଏଠାରେ ‘ତ’ ଓ ‘ଥ’ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ବୁଝାଉଅଛି । ତର୍କବାକ୍ୟର ପ୍ରତୀକରୂପେ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ଯେକୌଣସି ବର୍ଣ୍ଣ ବା ଅକ୍ଷରକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ବୀଜଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଚଳରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବା କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଇତ୍ୟାଦି ଯେପରି ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ; ସେହିପରି ତ, ଥ, ଦ, ଧ ଇତ୍ୟାଦି ଯେକୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ପ୍ରତୀକାନ୍ବିତ କରେ ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ – ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଆକ୍ଷରିକ ଅର୍ଥ ହେଲା ଯାହା ସ୍ଥିର ରହେ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ସର୍ବଦା ଅପରିବର୍ତିତ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ଥିବାସ୍ଥଳେ ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥିବା ଚଳଗୁଡ଼ିକର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ । ଏଣୁ ଏହା ତର୍କବାକ୍ୟର ସମର୍ଥନରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଷ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ ।

‘~’ଏହି ଚିହ୍ନକୁ ‘ନୁହେଁ’ର ପ୍ରତୀକରୂପେ ଅର୍ଥାତ୍‌ ନେତି ବା ବିରୁଦ୍ଧତାର ସୂଚକରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ସେହିପରି ‘•’ ହେଉଛି ଏବଂ ଅର୍ଥାତ୍ ସଂଯୋଜକର ସୂଚକ, ‘∨’ ହେଉଛି ‘କିମ୍ବା’ ଅର୍ଥାତ୍ ବିଯୋଜକର ସୂଚକ, ‘⊃’ ହେଉଛି ଆତ୍ପାଦନ (ଯଦି …………. ତେବେ)ର ସୂଚକ (କେତେକ ତାର୍କିକ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ‘→’ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି), ଏବଂ ‘≡’ ହେଉଛି ସମତୁଲ୍ୟତାର ସୂଚକ । ଏହି ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକୁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । କାରଣ ଏହି ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ଯେକୌଣସି ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିରେ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ । ଏଗୁଡ଼ିକ ଗାଣିତିକ ଚିହ୍ନ +, x, + ଇତ୍ୟାଦିର ଅନୁରୂପ । ଏଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟତୀତ ଏହି ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ପରିସର ସୂଚିତ କରିବା ନିମନ୍ତେ ‘( )’ ଏହି ଚିହ୍ନ ଅର୍ଥାତ୍ ବନ୍ଧନୀର ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ପଡ଼େ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ~ତ, (ତ ∨ ଥ), (ତ ⊃ ଥ), (ତ ∧ ଥ), (ତ • ଥ), (ତ ≡ ଥ) ସଂଯୋଜିତ ହୋଇଥିବା ବିଷୟ ସୂଚିତ ।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଓ ଚଳର ପ୍ରୟୋଗ କରି କେତେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଉ ।
(କ) ସୂର୍ଯ୍ୟ ରହିଛି । – ତ
(ଖ) ସୂର୍ଯ୍ୟ ନାହିଁ । – ~ତ
(ଗ) ଆଲୋକ ରହିଛି । – ଥ
(ଘ) ଆଲୋକ ନାହିଁ । – ~ଥ
(ଙ) ସୂର୍ଯ୍ୟ ରହିଛି ଏବଂ ଆଲୋକ ମଧ୍ୟ ରହିଛି । – (ତ • ଥ)
(8) ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ । – (ତ ⊃ ଥ)
(ଛ) ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକ ନ ଥାଏ, ସେତେବେଳେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ମଧ୍ୟ ନଥାଏ । – ~ଥ ⊃ ~ତ
(ଜି) ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥିଲେ ଆଲୋକ ଥାଏ ବୋଲି କହିବା ଯାହା ହୁଏତ ସୂର୍ଯ୍ୟ ନାହିଁ କିମ୍ବା ଆଲୋକ ଅଛି ବୋଲି କହିବା ମଧ୍ୟ ତାହା । – (ତ ⊃ ଥ) ≡ ( ~ ତ ∨ ଥ)

7. ସତ୍ୟଫଳନ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସତ୍ୟଫଳନ ସମ୍ପର୍କରେ ସୂଚନା ଦିଅ ।
Answer:
ଫଳନ (Function) ଶବ୍ଦଟି ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥାଏ । ଗଣିତରେ ଗୋଟିଏ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ଅନ୍ୟର ଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଯେତେବେଳେ ସେହି ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଟିର ମୂଲ୍ୟ ଅନ୍ୟ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ x = y + 1 । ଏଠାରେ xର ମୂଲ୍ୟ ଦୂର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । y ଯଦି 5 ହୁଏ, ତେବେ xର ମୂଲ୍ୟ ହେବ 6 ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯେକୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ଅଥବା ମିଥ୍ୟା ହେବ । ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଅବଶ୍ୟ ରହିବ । ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ଯେତେବେଳେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ତର୍କବଚନର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ସେତେବେଳେ ପ୍ରଥମ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଟିକୁ ଦ୍ବିତୀୟର ସତ୍ୟଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନରେ ସତ୍ୟଫଳନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କଲାବେଳେ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବଚନମାନଙ୍କର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଏବଂ ସେହି ବାକ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ତର୍କବଚନଗୁଡ଼ିକ ‘ଚଳ’ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ହୋଇଥବାରୁ ଏପରି ଗୋଟିଏ ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ସତ୍ୟଫଳନ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ‘ଚଳ’ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ।

(୧) ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ – ଗୋଟିଏ ତର୍କବଚନ ସତ୍ୟ ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବଚନଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ସେହିପରି ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ପୁଷ୍ପଟି ଶ୍ଵେତ ଅଟେ – (ତ), ପୁଷ୍ପଟି ଶ୍ଵେତ ନୁହେଁ — (~ ତ) । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଭାବେ ଗଠନ କରାଯାଏ ।

ତ	~ତ	ତ • ~ତ
୧	୦	୦
୦	୧	୦

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୦ ।

(୨) ସଂଯୋଜକ ଫଳନ – ସଂଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଥିରେ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧ୍ୱକ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘ଏବଂ’ ଦ୍ବାରା ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି । ଯଥା — କମଳା ଜଣେ ନର୍ତ୍ତକୀ ଏବଂ ଅପରାଜିତା ଜଣେ ‘ଗାୟିକା’ । ଏହି ସଂଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ସେତିକିବେଳେ ସତ୍ୟ ହୁଏ, ଯେତେବେଳେ ଏହି ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟ କିମ୍ବା ଉଭୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ସଂଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ବୋଲି ପରିଗଣିତ ହେବ ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – କମଳା ଜଣେ ନର୍ତ୍ତକୀ – ତ
ଅପରାଜିତା ଜଣେ ଗାୟିକା — ଥ ନିଆଯାଉ ।
ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକରୂପ ହେଉଛି (ତ • ଥ) ।

ତ	ଥ	ତ • ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୦
୦	୦	୦

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୦ ।

(୩) ବିଯୋଜକ ଫଳନ – ଏକ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ; ଯଥା — ରାମ ବିଚକ୍ଷଣ ଅଟେ (ତ) କିମ୍ବା ସେ ପରିଶ୍ରମୀ ଅଟେ (ଥ), ସତ୍ୟ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେବାପାଇଁ କଳ୍ପ ଦୁଇଟିରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ଉଭୟ କଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହୋଇଥିବା ସ୍ଥଳେ ମଧ୍ଯ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସତ୍ୟ, କିନ୍ତୁ ଉଭୟ କଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥିଲେ ତାହା ମିଥ୍ୟା । ସୁତରାଂ ବିଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନରୂପ ହୋଇଥାଏ ।

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୦

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୧୧୦ ।

(୪) ବୈକଳ୍ପିକ ଫଳନ – ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଥ‌ିରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ‘ଉଭୟ ନୁହେଁ’ ଦ୍ବାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥାନ୍ତି । ‘ରାମ ଉଭୟ ବୁଦ୍ଧିଆ ଏବଂ ନିର୍ବୁଦ୍ଧିଆ ନୁହେଁ’– ଏଥରେ ମଧ୍ଯ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ରହିଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଦୁଇଟିଯାକ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରେ କିନ୍ତୁ ଦୁଇଟିଯାକ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଏଥ‌ିରେ ଗୋଟିଏ ‘ତ’ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ‘ଥ’ ହୋଇଥାଏ । ତ ଓ ଥ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ହେଲେ ବୈକଳ୍ପିକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନଭାବରେ ଗଠନ ହୋଇପାରେ ।

ତ	ଥ	ତ ∧ ଥ
୧	୧	୦
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୧୧୧ ।

(୫) ଆପାଦନ ଫଳନ– ଏକ ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ ବା ଆପାଦନମୂଳକ ତର୍କବାକ୍ୟର ଆକାର ହେଉଛି ଯଦି ତ, ତେବେ ଥ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାକୁ ‘ହୁଏତ ‘ତ’ ମିଥ୍ୟା କିମ୍ବା ‘ଥ’ ସତ୍ୟ ବୋଲି ଅର୍ଥ କରାଯାଏ । କାରଣ ଏହାହିଁ ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ସର୍ଭ, ଯାହାର ପୂରଣ ବିନା ଏ ପ୍ରକାର କୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଇ ନପାରେ । ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।

ବର୍ଷା ହୁଏ । – ତ
ବନ୍ୟା ହୁଏ । – ଥ
ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ (ତ ⊃ ଥ ) ଅଟେ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଆପାଦନ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ତ	ଥ	ତ ⊃ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୧
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୧୧ ।

(୬) ସମତୁଲ୍ୟତା ଫଳନ — ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସମତୁଲ୍ୟତା ଥାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନେ ସମତୁଲ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି ଯଦି ଗୋଟିକର ସତ୍ୟତା ଅନ୍ୟର ସତ୍ୟତା ଏବଂ ଗୋଟିକର ମିଥ୍ୟାତ୍ମ ଅନ୍ୟର ମିଥ୍ୟାତ୍ବ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୁଏ । ଏହି ସମତୁଲ୍ୟତାକୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍‌ମାନେ ‘କେବଳ ଏବଂ କେବଳ ଯଦି’ (Only and only if) ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରିଥାଆନ୍ତି । ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ ହେଲା ତ = ଥ । ରାମ ରାବଣକୁ ମାରିଥିବେ ଯଦି ଏବଂ କେବଳ ଯଦି ରାବଣ ରାମଙ୍କଦ୍ଵାରା ହତ ହୋଇଥବ । ସମତୁଲ୍ୟତାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ହେଲା –

ତ	ଥ	ତ ≡ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୦
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୧ ଅଟେ ।

8. ପୁନରୁକ୍ତିକ, ବିରୁଦ୍ଧ ଓ ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵାରା ବୁଝାଅ ।
Answer:
ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର — ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ମିଥ୍ୟା ଏପରି ଦୁଇଟି ମୂଲ୍ୟ ଥାଏ । ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ମିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ତର୍କବାକ୍ୟ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ତ ∨ ~ ତ ହେଉଛି ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ।

ସତ୍ୟସାରଣୀ :

ତ	~ତ	ତ ∨ ~ତ
୧	୦	୧
୦	୧	୧

ଏହିପରି ଅନେକ ଉଦାହରଣମାନ ରହିଛି; ଯଥା – (ତ • ଥ) ⊃ ତ ଇତ୍ୟାଦି ।

ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର — ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟ ଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟ ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୦’ କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ତର୍କବାକ୍ୟ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, (ତ • ~ତ) ଏକ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର । ଏହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଏକ ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଗଠନ କରାଯାଇପାରେ ।

ସତ୍ୟସାରଣୀ :

ତ	~ତ	ତ • ~ତ
୧	୦	୦
୦	୧	୦

ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ହେଲା ‘•’ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ୦୦ ।

ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର — ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟ ଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଅନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ‘୧’ ଏବଂ ‘୦’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୋଇଥାଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ତର୍କଦୃଷ୍ଟିରୁ ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ ଏବଂ ବେଳେବେଳେ ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ (ତ ∨ ଥ) ହେଉଛି ଏକ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର ।

ସତ୍ୟସାରଣୀ :

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୦
୦	୦	୦

ଏହାର ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ୧୧୧୦ ଅଟେ ।

9. ସତ୍ୟସାରଣୀ ପଦ୍ଧତିଟି କ’ଣ ? ଏହା ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କର ବୈଧତା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାରେ କିପରି ସହାୟକ ଉଦାହାରଣ ସହ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ (ତ – ଥ)ର ସତ୍ୟଫଳନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍‌ଗଣ କେତେକ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରିଛନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସରଳ ଉପାୟ ହେଲା ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ । ଆଗରୁ କୁହାଯାଇଛି ଯେ ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏତ ସତ୍ୟ ଅଥବା ମିଥ୍ୟା ହେବ । ଏହାକୁ ତର୍କବାକ୍ୟର ‘ସତ୍ୟଫଳନ ମୂଲ୍ୟ’ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ଯେକୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କଦ୍ୱାରା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ହେଲେ ସେହି ସମ୍ବନ୍ଧର ସତ୍ୟଫଳନ ଅନ୍ତର୍ଗତ ଚଳମାନଙ୍କର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ । ଅର୍ଥାତ୍ (ତ ୬ ଥ)ର ସତ୍ୟ ଫଳନ ତ ଓ ଥ ର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ଏହି ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପାଇଁ ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ ଆବଶ୍ୟକ ।

ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ – ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରେ । ସତ୍ୟକୁ (୧) ଏବଂ ମିଥ୍ୟାକୁ (୦) ବୋଲି ନିଆଯାଏ । ଗୋଟିଏ ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିରେ ଏକାଧ୍ଵ ଚଳର ସ୍ଥିତି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଏହାର ସତ୍ୟ ଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପାଇଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରଣାଳୀ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାକୁ ହୁଏ । ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳ ଥାଏ (ତ ଏବଂ ଥ) ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥବା ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଦୁଇଟି ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ଚାରିଥର ଅର୍ଥାତ୍‌ ୨ର ବର୍ଗ ହେବ । ସେହିପରି ତିନିଗୋଟି ଚଳ ହେଲେ ୨ × ୨ × ୨ = ୮ଟି ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ହେବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଦୁଇଟି ଚଳ ତ ଓ ଥ କୁ ନେଇ ସେମାନଙ୍କର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଉ ।

	‘ତ’ ‘ଥ’	ତ	ଥ
(୧)	‘ତ’ ସତ୍ୟ ହେଲେ ‘ଥ’ ସତ୍ୟ ହୁଏ	୧	୧
(୨)	‘ତ’ ସତ୍ୟ ହେଲେ ‘ଥ’ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ	୧	୦
(୩)	‘ତ’ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ‘ଥ’ ସତ୍ୟ ହୁଏ	୦	୧
(୪)	‘ତ’ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ‘ଥ’ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ	୦	୦

ସତ୍ୟସାରଣୀ ପଦ୍ଧତି ପ୍ରୟୋଗରେ ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କର ବୈଧତା ବିଚାର :
ଏହି ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗରେ ଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କର ବୈଧତା ମଧ୍ୟ ବିଚାର କରାଯାଏ । ବୈଧତା ବିଚାର କରିବାକୁ ଗଲାବେଳେ ଦେଖୁବାକୁ ହେବ ଯେ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ପୁନରୁକ୍ତିକ (Tautology) କିମ୍ବା ବିରୁଦ୍ଧ (Contradictory) ଅଥବା ଆପାତିକ (Contingent)
ଅଟନ୍ତି ।

ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ବନ୍ଧର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଯଦି ଏପରି ହୁଏ ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ୧ ହୁଏ ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ତ	~ତ	ତ ∨ ~ତ
୧	୦	୧
୦	୧	୧

ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତର୍କବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟର ସମ୍ବନ୍ଧ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କଲାବେଳେ ସତ୍ୟସାରଣୀ କେବଳ ୦ ଅଥବା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ସେହି ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ତ	~ତ	• ~ତ
୧	୦	୦
୦	୧	୦

ତର୍କବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟର ସମ୍ବନ୍ଧ ସ୍ଥିର କରିବାପାଇଁ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ତେବେ ତାହାକୁ ଏକ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୦

ସତ୍ୟସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରମାଣସିଦ୍ଧତା ପରୀକ୍ଷା : 
ଉଦାହରଣ – ୧ 
ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ, ଏବଂ ଏବେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ରହିଛି ∴ ଆଲେକ ଅଛି । 
ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଆକାର ହେଉଛି – ଯଦି ତ, ତେବେ ଥ, ଏବଂ ତ, ∴ ଥ ।
((ତ ⊃ ଥ) • ତ) ⊃ ଥ

ସତ୍ୟସାରଣୀ

୧ ତ	୨ ଥ	୩ ତ ⊃ ଥ	୪ (ତ ⊃ ଥ) • ତ	୫ ((ତ ⊃ ଥ) • ତ) ⊃ ଥ
୧	୧	୧	୧	୧
୧	୦	୦	୦	୧
୦	୧	୧	୦	୧
୦	୦	୧	୦	୧

ବ୍ୟାଖ୍ୟା — ତ ଏବଂ ଥର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ବିଷୟକ ସମସ୍ତ ସମ୍ଭବପର ସମନ୍ବୟ ୧ମ ଓ ୨ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଆପାଦନ ଫଳନର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଅନୁଯାୟୀ (ତ ୬ ଥ)ର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୩ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଛି । ୩ୟ ଓ ୧ମ ସ୍ତମ୍ଭର ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରି ସଂଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଅନୁଯାୟୀ (ତ୬ ଥ) •ତର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୪ର୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭରେ ସ୍ଥିରୀକୃତ ହୋଇଛି । ପରିଶେଷରେ ୪ର୍ଥ ଓ ୨ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରି ଆପାଦନ ଫଳନର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଅନୁଯାୟୀ ((ତ ୬ ଥ) • ତ) ୬ ଥର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୫ମ ସ୍ତମ୍ଭରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଛି ।

ମୁଖ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ସର୍ବଶେଷ ସ୍ତମ୍ଭର ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ୧ ଗୁଡ଼ିକଦ୍ଵାରା ଗଠିତ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର । ଏଣୁ ଏହି ଯୁକ୍ତିଟି ସିଦ୍ଧ ବା ବୈଧ ଅଟେ ।

ଉଦାହରଣ – ୨
ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ ଏବଂ ଏବେ ଆଲୋକ ରହିଛି ।
∴ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଅଛି ।
ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ । – ତ
ଆଲୋକ ଥାଏ । – ଥ
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଆକାର – ((ତ ⊃ ଥ) • ଥ ) ⊃ ତ

ସତ୍ୟସାରଣୀ

୧ ତ	୨ ଥ	୩ ତ ⊃ ଥ	୪ (ତ ⊃ ଥ) • ତ	୫ ((ତ ⊃ ଥ) • ତ) ⊃ ଥ
୧	୧	୧	୧	୧
୧	୦	୦	୦	୧
୦	୧	୧	୧	୦
୦	୦	୧	୦	୧

ବ୍ୟାଖ୍ୟା – ୧ମ, ୨ୟ ଓ ୩ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ବିଷୟବସ୍ତୁ ସୁପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ୪ର୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭଦ୍ଵାରା ୩ୟ ଓ ୨ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟର ସଂଯୋଗ ବିଧାନ କରାଯାଇଛି ଏବଂ ୫ମ ସ୍ତମ୍ଭଦ୍ୱାରା ୪ର୍ଥ ଓ ୧ମ ସ୍ତମ୍ଭର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟର ସମ୍ପର୍କ ସଂସ୍ଥାପିତ ହୋଇଛି । ଏହାର ମୁଖ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ସବିଶେଷ ସ୍ତମ୍ଭର ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ ୧ ଓ ୦ ଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ଗଠିତ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର ।

ଉଦାହରଣ – ୩
ରାମ ହୁଏତ ବୁଦ୍ଧିମାନ୍ ଅଥବା ନିର୍ବୁଦ୍ଧିଆ ଅଟେ ।
ସେ ବୁଦ୍ଧିମାନ୍ ନୁହେଁ ।
∴ ସେ ନିର୍ବୁଦ୍ଧିଆ ଅଟେ ।
ରାମ ବୁଦ୍ଧିମାନ୍ ଅଟେ । – ତ
ସେ ନିର୍ବୁଦ୍ଧିଆ ଅଟେ । – ଥ
((ତ ∨ ଥ) • ~ ତ) ⊃ ଥ

ସତ୍ୟସାରଣୀ

ବ୍ୟାଖ୍ୟା —୧ମ, ୨ୟ ଓ ୩ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ବିଷୟବସ୍ତୁ ସୁପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଅନୁଯାୟୀ ~ ତ ର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୪ର୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ । ୫ମ ସ୍ତମ୍ଭଦ୍ଵାରା ୩ୟ ଓ ୪ର୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟର ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି ଏବଂ ୬ଷ୍ଠ ସ୍ତମ୍ଭଦ୍ଵାରା ୫ମ ଓ ୨ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟର ସମ୍ପର୍କ ସଂସ୍ଥାପିତ ହୋଇଛି । ଏହାର ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭର ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ୧ ଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ଗଠିତ । ଏଣୁ ଏହା ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ।

10. ବିଭିନ୍ନ ସତ୍ୟଫଳନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କକୁ ବୁଝାଇଦିଅ ।
Answer:
ସତ୍ୟଫଳନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ପର୍କ ରହିଅଛି । ତ ⊃ ଥ କୁ ମଧ୍ୟ ~ତ ∨ ଥ ରୂପେ କିମ୍ବା ~ (ତ • ~ଥ ) ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ ।
ଉଦାହରଣ – ୧
ସେ ଯଦି ଆସେ, ତେବେ ମୁଁ ଯିବି ।
ସେ ଆସେ । – ତ
ମୁଁ ଯିବି । – ଥ
ଏହାକୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧେ ବ୍ୟକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ ।
(ତ ⊃ ଥ) ଯଥା – ସେ ଆସିବ ନାହିଁ ଅଥଚ ମୁଁ ଯିବି । – ~ ତ ∨ ଥ
କିମ୍ବା ସେ ଆସିବ ଅଥଚ ମୁଁ ଯିବି ନାହିଁ, ଏହା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ହେଲା – • ~ (ତ • ~ ଥ )

ସତ୍ୟସାରଣୀ

୧ମ	୨ୟ	୩ୟ	୪ର୍ଥ
ତ  ଥ	ତ ⊃ ଥ	~ ତ ∨ ଥ	• ~ (ତ • ~ ଥ )
୧ ୧	୧	୦ ୧ ୧	୧ ୧ ୦ ୦ ୧
			df
୧ ୦	୦	୦ ୦ ୦	୦ ୧ ୧ ୧ ୦
		df
୦ ୧	୧	୧ ୧ ୧	୧ ୦ ୦ ୦ ୧
୦ ୦	୧	୧ ୧ ୦	୧ ୦ ୦ ୧ ୦

ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀରୁ ଜଣାପଡୁଛି ଯେ ୨ୟ, ୩ୟ ଓ ୪ର୍ଥ ସତ୍ୟ ଫଳନଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ସମାନ ଅଛି । ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ତମ୍ଭରେ ୧୦୧୧ ହୋଇଥିବାରୁ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟଫଳନକୁ ଅନ୍ୟର ସଂଜ୍ଞାତୁଲ୍ୟ ବୋଲି କୁହାଯାଇଛି ।

ଉଦାହରଣ – ୨
ଗୋପାଳ ଜଣେ ସଟ ଓ ସରଳ ଲୋକ ଅଟେ ।
ଏହା ଗୋଟିଏ ସଂଯୋଜକ ଫଳନ ଅଟେ ।
ଗୋପାଳ ଜଣେ ସଛୋଟ ଲୋକ ଅଟେ । – ତ
ସେ ଜଣେ ସରଳ ଲୋକ ଅଟେ । – ଥ
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକରୂପ = (ତ • ଥ)
ଗୋପାଳ ସଟ ନୁହେଁ ଅଥବା ସରଳ ନୁହେଁ, ଏକଥା ସତ ନୁହେଁ । ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକରୂପ ହେଲା – ~(~ତ ∨ ~ ଥ )
~(~ତ ∨ ~ ଥ ) ର ଅର୍ଥ ହେବ ~ (ତ ⊃ ~ ଥ) ।
ଏଥୁରୁ ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ଯେ – ତ • ଥ = df ~ (~ତ ∨ ~ ଥ ) df ~ (ତ ⊃ ~ ଥ)

ସତ୍ୟସାରଣୀ

୧ମ	୨ୟ	୩ୟ	୪ର୍ଥ
ତ  ଥ	ତ • ଥ	~ (~ତ ∨ ~ ଥ )	~ (ତ ⊃ ~ ଥ)
୧ ୧	୧	୧ ୦ ୦ ୦	୧ ୧ ୦ ୦
୧ ୦	୦	୦ ୦ ୧ ୧	୦ ୧ ୧ ୧
୦ ୧	୦	୦ ୧ ୧ ୦	୦ ୦ ୧ ୦
୦ ୦	୦	୦  ୧ ୧ ୧	୦ ୦ ୧ ୧

ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀରୁ ଜଣାପଡୁଛି ଯେ ୨ୟ, ୩ୟ ଓ ୪ର୍ଥର ସତ୍ୟଫଳନଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ସମାନ ଅଛି । ଅର୍ଥାତ୍ ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ୧୦୦୦ ହୋଇଥିବାରୁ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟଫଳନକୁ ଅନ୍ୟଟିର ସଂଜ୍ଞାତୁଲ୍ୟ ବୋଲି କୁହାଯାଇଛି ।

ଉଦାହରଣ – ୩
ଆମ୍ବଟି ଖଟା କିମ୍ବା ମିଠା । – (ତ ∨ ଥ)
ଏହା ଏକ ବିଯୋଜକ ଫଳନ ଅଟେ । ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ ଯେ ଆମ୍ବଟି ଖଟା ନୁହେଁ ଏବଂ ମିଠା ନୁହେଁ, ଏକଥା ସତ୍ୟ ନୁହେଁ । ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ହେଲା –
~ (~ ତ • ~ ଥ ) । ତେଣୁ ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ହେଲା –

ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀରୁ ଅନୁମେୟ ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସତ୍ୟସାରଣୀର ସତ୍ୟଫଳନ ସମାନ ଅଟେ । ଏହା ୧୧୧୦ ଅଟେ । ଶେଷରେ ଆମେ ଜାଣିଲେ ଯେ –

(୧) ତ ⊃ ଥ = df ~ ତ ∨ ଥ = df ~ (ତ • ~ ଥ)
(୨) ତ • ଥ = df ~ (~ ତ ∨ ~ ଥ) = df ~ (ତ ⊃ ~ ଥ)
(୩) ତ ∨ ଥ = df ~ (ତ • ~ ଥ) = df ~ (ତ ⊃ ~ ଥ) = df ~ ଥ ⊃ ତ
ସେହିପରି ତ ⊃ ଥ ମଧ୍ୟ ~ ଥ ⊃ ~ ତ ସହିତ ସମତୁଲ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଏହାକୁ ସତ୍ୟସାରଣୀଦ୍ଵାରା ପ୍ରମାଣ କରାଯାଇପାରେ ।

୧ମ ଓ ୨ୟ ସ୍ତମ୍ଭରୁ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ହେଉଅଛି ଯେ ତ ⊃ ଥ ଏବଂ ~ ଥ ⊃ ~ତ ର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୧୦୧୧ ଅଟେ । ୩ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ତ ⊃ ଥ ≡ ~ଥ ⊃ ~ତ ର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ୧୦୧୧ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ଯେ ତ ⊃ ଥ ≡ ~ଥ ⊃ ~ତ ଅଟେ ।

11. ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ରଚନା କରି ସେମାନଙ୍କର ବୈଧତା ବିଚାର କର ।
(କ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଖ)
ଆପାତିକ

(ଗ)
ଆପାତିକ

(ଘ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଙ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଚ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଛ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଜ)

12. ନିମ୍ନଲିଖତ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସମତୁଲ୍ୟତା ସତ୍ୟସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଦର୍ଶାଅ ।
(କ)
୧ମର ମୂଲ୍ୟ ୨ୟ ସହିତ ସମାନ

(ଖ)
୧ମର ମୂଲ୍ୟ ୨ୟ ସହିତ ସମାନ

(ଗ)
୧ମ ଓ ୨ୟର ମୂଲ୍ୟ ସମାନ

13. ନିମ୍ନଲିଖ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟସାରଣୀଦ୍ଵାରା ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କର ।
(କ)
ପୁନରୁକ୍ମିକ

(ଖ)
ବିରୁଦ୍ଧ

(ଗ)
ଆପାତିକ

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Chapter 21 ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସମାଶ୍ରୟଣ Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Solutions Chapter 21 ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସମାଶ୍ରୟଣ

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

୧। ଯଦି ଦୁଇଟି ବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ଦିଗରେ ସଂଗଠିତ ହେଉଥାଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ
(i) ଧନାତ୍ମକ
(ii) ରଣାତ୍ମକ
(iii) ଶୂନ୍ଯ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(i) ଧନାତ୍ମକ

୨। ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳର ବିଚ୍ୟୁତି ବିପରୀତ ଦିଗରେ ସଂଘଟିତ ହେଉଥାଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ
(i) ଅନୁଲୋମ ସମ୍ପର୍କ ଥାଏ
(ii) ପ୍ରତିଲୋମ ସମ୍ପର୍କ ଥାଏ
(iii) ସମ୍ପର୍କ ନ ଥାଏ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ii) ପ୍ରତିଲୋମ ସମ୍ପର୍କ ଥାଏ

୩। ତିନି ବା ତଦୁର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସହ ସମ୍ବନ୍ଧକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(i) ସରଳ ସହ-ସମ୍ବନ୍ଧ
(ii) ଏକାଧିକ ସହ-ସମ୍ବନ୍ଧ
(iii) ଆଂଶିକ ସହ-ସମ୍ବନ୍ଧ
(iv) ସ୍ଥିତି ସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
(ii) ଏକାଧିକ ସହ-ସମ୍ବନ୍ଧ

୪। ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚଳର ଧ୍ରୁବକ (ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏକକ) ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟୁଥୁଲେ
(i) ସରଳ ରେଖକ
(ii) ବକ୍ର ରିଖକ
(iii) ଏକ୍ସପୋନେସିଆଲ
(iv) ଲଗାରିଦମିକ
Answer:
(i) ସରଳରେଖକ

୫। ଦୁଇଟି ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରାୟ ସମାନ ଅନୁପାତରେ ଘଟୁଥିଲେ ସେମାନଙ୍କର ସହ-ସମ୍ବନ୍ଧ
(i) ଉଚ୍ଚ
(ii) ନିମ୍ନ
(iii) ଶୂନ୍ଯ
(iv) ପୂର୍ଣ୍ଣ
Answer:
(i) ଉଚ୍ଚ

୬। କାର୍ଲପିଅରସନ୍‌ଙ୍କ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର (r) ସଂଜ୍ଞା
(i) Cov (X,Y)/σx
(ii) Cov(x,y)/σy
(iii) Cov (x,y)/σx.σy (iv)
(iv) \(\frac{V .(x) V(y)}{\sigma x . \sigma y}\)
Answer:
(iii) Cov (x,y)/σx.σy

୭। n ଯଦି ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ହୁଏ, ତେବେ
(i) n>1
(ii) n<-1
(iii) -1≤1≤1
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(iii) -1≤1≤1

୮। ଯଦି n = 1 ହୁଏ ତେବେ
(i) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପୂର୍ଣ ହୋଇଥାଏ
(ii) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ
(iii) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ
(iv) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଓ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ
Answer:
(iv) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଓ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ

୯। ଯଦି  Σ(x – x̄)²=4, Σ(y – ȳ)² =9 ଏବଂ Σ(x – x̄)² (y – ȳ)=5 ହୁଏ, ତେବେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ (r)
(i) \(\frac{5}{6}\)
(ii) \(\frac{6}{5}\)
(iii) \(\frac{5}{36}\)
(iv) \(\frac{6}{35}\)
Answer:
\(\frac{5}{6}\left[r=\frac{\sum(X-\bar{X})(Y-\bar{Y})}{\sqrt{(X-\bar{X})^2(Y-\bar{Y})^2}}=\frac{5}{\sqrt{4 \times 9}}=\frac{5}{2 \times 3}=\frac{5}{6}\right]\)

୧୦। ଯଦି r = 0.6 6x=2 ଏବଂ 6y=5 ହୁଏ ତେବେ Cov(x.y)
(i) 4
(ii) 5
(iii) 6
(iv) 7
Answer:
(iii) 6

୧୧। ସମାଶ୍ରୟଣ କେଉଁ ଉକ୍ତିକୁ ପ୍ରତିପାଦିତ କରିଥାଏ ?
(i) କାରଣ ଓ ପ୍ରଭାବ ସମ୍ପର୍କ
(ii) ଭବିଷ୍ୟତ କଳନା
(iii) ସମ୍ପର୍କର ଦିଗ ଓ ପ୍ରବଣତା
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

୧୨। ନିମ୍ନଲିଖ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟିକୁ ସମାଶ୍ରୟଣ ପ୍ରତିପାଦିତ କରିଥାଏ ?
(i) ଭବିଷ୍ୟତ କଥନ
(ii) ସମ୍ପର୍କର ଆକଳନ
(iii) ସହ ସମ୍ପର୍କ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

୧୩ । ସମାଶ୍ରୟଣ ସମୀକରଣ y = a + bx ହେଉଛି-
(i) ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଚଳ
(ii) ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ
(iii) ଅନିୟମିତ ଚଳ
(iv) ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ
Answer:
(iv) ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ

୧୪ । ସମାଶ୍ରୟଣ ସମୀକରଣ y = a + bx ହେଉଛି –
(i) ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ
(ii) ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ
(iii) ଅନିୟମିତ ଚଳ
(iv) ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଚଳ
Answer:
(ii) ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର :

୧। ଦୁଇଟି ଚଳ ଏକ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଉଥଲେ ସେମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧ _____________________ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଧନାତ୍ମକ

୨। ଦୁଇଟି ଚଳର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥିଲେ ସେମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ __________________ ଦିଗରେ ସଂଘଟିତ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ବିପରୀତ

୩। ସରଳରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥିଲେ, ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପାଇଁ ଅନ୍ୟ ଚଳର ଏକ ________________ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଧ୍ରୁବକ

୪। X ଓ Y ଚଳ ଦ୍ଵୟର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବକ୍ରରେଖକ ହୋଇଥିଲେ _____________________ ଏକ ଧ୍ରୁବକ ରାଶି ହୋଇ ନ ଥାଏ ।
Answer:
\(\frac{\Delta Y}{\Delta X}\)

୫। ଅନେକ ଚଳରାଶି ପରସ୍ପର ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥିଲେ, କୌଣସି ଦୁଇ ଚଳରାଶି ଉପରୁ ଅନ୍ୟ ଚଳରାଶିମାନଙ୍କର ପ୍ରଭାବ ଅପସାରଣ କଲାପରେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯେଉଁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ _____________________ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଆଂଶିକ

୬। ଦୁଇଟି ଚଳ ସମାନ ଅନୁପାତରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଥିଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ________________________ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ।
Answer:
ପୂର୍ଣଓ

୭। ସହସମ୍ୱନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ________________ ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ନୁହେଁ ।
Answer:
+୧

୮। ସହସମ୍ୱନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ________________ ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ନୁହେଁ ।
Answer:
-୧

୯। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଅରିଜିନ ଓ ସ୍କେଲର ପରିବର୍ତ୍ତନର _____________________ ଅଗେ ।
Answer:
ନିରପେକ୍ଷ

୧୦। n = 0 ହେଲେ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ________________________ ନାହିଁ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ

୧୧। ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ହାରାହାରି ସମ୍ପର୍କକୁ ___________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସମାଶ୍ରୟଣ

୧୨। ସମାଶ୍ରୟଣକୁ ବୁଝାଉଥବା ରେଖାଚିତ୍ରକୁ _________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସମାଶ୍ରୟଣ ରେଖା

୧୩। ଯେଉଁ ଚଳର ଭବିଷ୍ୟତ କଥନ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ______________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ

୧୪। ସମାଶ୍ରୟଣ ସମୀକରଣଟି _____________________ ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ ।
Answer:
y = a + bx |

C. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଦୁଇଟି ଚଳ ସମଦିଗରେ ଗତି କଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ କିସମର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ସମଦିଗରେ ଗତିକଲେ ସେମାନ ମଧ୍ୟରେ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ।

୨। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ –୧ରୁ +୧ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇପାରେ।

୩। ସହସମ୍ବନ୍ଧର ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧର ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ +୧ ହୋଇପାରେ।

୪। ଦୁଇଟି ଚଳ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କଲେ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ କିସମର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦେଖାଯାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତିକଲେ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦେଖାଯାଏ।

୫। ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସମାନୁପାତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖାଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ କିସମର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସମାନୁପାତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖାଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ।

୬। ସହସମ୍ବନ୍ଧ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ରହିଥିବା ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ପର୍କକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୭। ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସମଦିଗରେ ସଂଗଠିତ ହୁଅନ୍ତି, ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିକର ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ସହ ଅନ୍ୟଟିର ବୃଦ୍ଧି ହ୍ରାସ ସମକାଳୀନ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୮। ଶୈଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେତେବେଳେ ରାଶିଦ୍ଵୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ଘଟେ ତାହାକୁ ବୈଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୯। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ରାଶିଦ୍ଵୟରେ ରହିଥିବା ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ,

୧୦ । ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯଦି କୌଣସି ରାଶିର ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ସହ ଅନ୍ୟ ରାଶିଟିର ବୃଦ୍ଧି ଓ ହ୍ରାସ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ଘଟିଥାଏ, ତାହାକୁ ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଛି ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

୧୧। ପୂର୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କେତେ ପ୍ରକାର ?
Answer:
ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦୁଇ ପ୍ରକାର; ଯଥା – ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ।

୧୨। ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ରାଶିର ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ସହ ଅନ୍ୟରାଶିର ଯଥାକ୍ରମେ ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ

୧୩। ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେତେବେଳେ ରାଶି ଦ୍ବୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ସଂଗଠିତ ହୁଏ; ଯଥା – ଗୋଟିଏ ରାଶିର ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ସହ ଅନ୍ୟ ରାଶିର ଯଥାକ୍ରମେ ହ୍ରାସ ଓ ବୃଦ୍ଧି ଘଟେ ତାହାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୧୪। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟକେତେ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
+୧

୧୫। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ‘୦’ ହେଲେ କି ପ୍ରକାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଆଯାଇପାରେ ?
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ‘୦’ ହେଲେ, ଦୁଇଟି ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କ ନଥବାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଆଯାଇପାରେ।

୧୬। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ୯୮ ହେଲେ କି ପ୍ରକାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇପାରେ ?
Answer:
ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଅଧିକ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଛି।

୧୭। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ –୧ ହେଲେ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ କି ପ୍ରକାର ସଂପର୍କ ରହିଛି ?
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ – ୧ ହେଲେ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ପୂର୍ଣ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଛି।

୧୮। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପାଇଁ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିବା ସୂତ୍ରର ଏକ ମୁଖ୍ୟ ପ୍ରଣେତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
କାଇଁ ପିଅରସନ।

୧୯ । ସମାଶ୍ରୟଣ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ହାରାହାରୀ ସମ୍ପର୍କକୁ ସମାଶ୍ରୟଣ କୁହାଯାଏ ।

୨୦ । ସହସମ୍ପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ କିପରି ମିଳିଥାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ସମାଶ୍ରୟତା ଗୁଣାଙ୍କର ଗୁଣଫଳର ବର୍ଗମୂଳ ନେଇ ସହସମ୍ପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ ମିଳିଥାଏ ।

D. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ଚାହିଦା ଓ ଦର ମଧ୍ଯରେ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ।
Answer:
ଚାହିଦା ଓ ଦର ମଧ୍ଯରେ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ।

୨। ଉଚ୍ଚ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ +୧ ସଂଖ୍ୟାର ନିକଟରେ ଥାଏ।
Answer:
ଉଚ୍ଚ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ + ୧ ସଂଖ୍ୟାର ନିକଟରେ ଥାଏ।

୩। ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ନ ଥିଲେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ୧ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ନ ଥିଲେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ୦ ହୋଇଥାଏ

୪। ଦର ଓ ଯୋଗାଣ ମଧ୍ଯରେ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଦର ଓ ଯୋଗାଣ ମଧ୍ଯରେ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ।

୫। ଦୁଇଟି ଚଳ ଥବା ବଣ୍ଟନକୁ ବିଚଳ ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ଥବା ବଣ୍ଟନକୁ ଦ୍ଵିବିଚଳ (bivariate distribution) ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ।

୬। ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ଏକାଧିକାର ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ସରଳ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୭। ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଉଥୁବା ଚଳମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ଧନାକତ୍ମ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।
Answer:
Answer:
ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଉଥୁବା ଚଳମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୮। ଯେଉଁ ଚିତ୍ରଲେଖ ସାହାଯ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଧାରଣା କରିହୁଏ ତାହାକୁ ବକ୍ରରେଖକ ଚିତ୍ର କହନ୍ତି ।
Answer:
ଯେଉଁ ଚିତ୍ରଲେଖ ସାହାଯ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଧାରଣା କରିହୁଏ ତାହାକୁ ବିକ୍ଷିପ୍ତ ରେଖାଚିତ୍ର କହନ୍ତି ।

୯ । ଅନେକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯେଉଁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ ତାହାକୁ ଆଂଶିକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କହନ୍ତି ।
Answer:
ଅନେକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯେଉଁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଏକାଧିକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କହନ୍ତି ।

୧୦। \(\frac{\Delta Y}{\Delta X}\) ଯଦି ଧବଙ୍କ ( ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏକକ) ହୋଇଥାଏ ତା’ ହେଲେ X ଓ Y ମଧ୍ୟରେ ସରଳରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

୧୧। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାଧ୍ୟମରେ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ରହିଥିବା ଗୁଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଥାଏ।
Answer:
ଯେତେବେଳେ ରାଶିଦ୍ଵୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ହୁଏ, ତାହାକୁ ବୈଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୧୨। ଯେତେବେଳେ ରାଶିଦୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ହୁଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଯେତେବେଳେ ରାଶିଦ୍ବୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ହୁଏ, ତାହାକୁ ବୈଖ୍ୟକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

୧୩। ଅଣରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର ଅସମାନୁପାତିକ।
Answer:
ଠିକ୍

୧୪। ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟର ସୀମା –୧ରୁ ୦ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟର ସୀମା –୧ରୁ +୧ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥାଏ।

୧୫। ଏକାଧ‌ିକ ସହସମ୍ବନ୍ଧରେ ଦୁଇଟି ରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରହେ।
Answer:
ସରଳ ରେଖକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଦୁଇଟି ରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରହେ।

୧୬ । ସମାଶ୍ରୟଣଦ୍ୱାରା ଫଳନକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଚଳର ମୂଲ୍ୟର ଭବିଷ୍ୟ କଥନ କରିହୁଏ ।
Answer:
ସମାଶ୍ରୟଣଦ୍ୱାରା ଫଳନକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳର ମୂଲ୍ୟର ଭବିଷ୍ୟ କଥନ କରିହୁଏ ।

E. ପାଞ୍ଚଟି ବାକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ ନିମ୍ନଲିଖୂ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚଳରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ସେହି ଚଳଦ୍ଵୟର ସମ୍ପର୍କକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। କ୍ରକ୍ୱଟନ୍ ଓ କଉଡେନ୍‌ଙ୍କ ଅନୁଯାୟୀ ଯେତେବେଳେ ସମ୍ବନ୍ଧ ପରିମାଣତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ, ସମ୍ବନ୍ଧର ପରିମାପ ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ବ୍ୟକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଉପଯୁକ୍ତ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଉପକରଣକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ସୁତରାଂ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ହେଉଛି ଏକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପଦ୍ଧତି ଯହିଁରେ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧୂକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସହମାନ ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଶ୍ଳେଷଣ କରାଯାଇଥାଏ।

୨। ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଉପଯୋଗିତା କ’ଣ ?
Answer:

• ସହସମ୍ବନ୍ଧର ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ରାଶିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥିବା ପାରସ୍ପରିକ ସଂର୍ପକର ମାତ୍ରାକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ ରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ଜଣାଥଲେ ଅନ୍ୟ ରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ଆକଳନ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ବ୍ୟବସାୟିକ ଉତ୍‌ଥାନ ପତନ, ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ।

୩। ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳ ସମଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ତେବେ ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ବୃଦ୍ଧି ଘଟିବା ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଚଳଟିର ବୃଦ୍ଧି ଘଟେ କିମ୍ବା ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ହ୍ରାସ ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଚଳରେ ମଧ୍ୟ ହ୍ରାସ ଘଟେ, ତେବେ ସେହି ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହେ। ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଓ ଦ୍ରବ୍ୟର ଯୋଗାଣ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଏକ ଉଦାହରଣ।

୪। ରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ଅନ୍ୟ ଚଳରେ ସର୍ବଦା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାତ୍ରାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖାଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ବୈଖ୍ୟକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ଯଦି କୌଣସି ସମୟରେ ଦାମ୍‌ର ଶତକଡ଼ା ୧୦ ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ, ଏହାର ଯୋଗାଣର ୨୦% ବୃଦ୍ଧି ଘଟାଏ ଓ ଏହି ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରହେ ତେବେ ଏହା ରିଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଉଦାହରଣ ଦର୍ଶାଇଥାଏ। ଏହି ରାଶିଦ୍ଵୟର ମୂଲ୍ୟକୁ କ୍ରମାନ୍ଵୟରେ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ସ୍ଥାପିତ କଲେ ତାହା ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସରଳ ରେଖାର ଚିତ୍ର ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇଥାଏ।

୫। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
କୌଣସି ଏକ ବିତରଣ ମାଳାର ଦତ୍ତ ଥବା ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ରହିଥ‌ିବା ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ବନ୍ଧର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହା ସତ୍ୟ ଯେ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ରହିଥିବା ସମ୍ବନ୍ଧ ସ୍ଥିର ନୁହେଁ। ଅଥବା ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ମୂଲ୍ୟ ଦତ୍ତ ଥିଲେ ଅନ୍ୟଟିର ମୂଲ୍ୟ ଗଣନା କରିବା ସର୍ବଦା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ‘r’ ଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଥଶଏ। ଏହାର ମୂଲ୍ୟ +୧ ରୁ –୧ ହୋଇଥାଏ। ଯେତେବେଳେ r = 0 ହୁଏ ସେ ସମୟରେ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ନ ଥାଏ।

୬। କାର୍ଲ ପିଅରସନଙ୍କ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧର ମାତ୍ରା ପରିମାପ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ରିଟିଶ୍ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍ କାର୍ଲ ପିଅରସନ ଏକ ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ରର ଅବତାରଣା କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କରି ନାମାନୁସାରେ ଏହି ସୂତ୍ରକୁ କାର୍ଲ ପିଅସରନଙ୍କ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । X ଓ Y ଦୁଇଟି ଚଳର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ସାଧାରଣତଃ rxy ବା କେବଳ ‘r’ ଅକ୍ଷର ଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଥାଏ।

ଏହା ଦୁଇଟି ଚଳରାଶିର ସରଳ ରୈଖ୍ୟକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାତ୍ରାକୁ ସୂଚିତ କରେ । ପିଅରସନଙ୍କ ଅନୁସାରେ ଏହି ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଚଳରାଶିଦ୍ଵୟର ସହପ୍ରସରଣ ଓ ସେମାନଙ୍କର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳର ଅନୁପାତକୁ ବୁଝାଇଥାଏ।

r = ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ Cov (X.Y) –X ଓ Y ର ସହପ୍ରସରଣ, 6₁ = X ର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି, 6₂ = Y ର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ।

୭। ସମାଶ୍ରୟଣ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ହାରାହାରି ସମ୍ପର୍କକୁ ସମାଶ୍ରୟଣ କୁହାଯାଏ । ଏହା ଆକଳନ ଓ ଭବିଷ୍ୟତ କଥନରେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ ।

E. ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ସୀମିତ ରଖ୍ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।

୧। ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
ଚଳଗୁଡ଼ିକର ପରିର୍ତ୍ତନର ଦିଗ ଭିତ୍ତିରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଧନାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ। ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳ ସମଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ତେବେ ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି ଘଟିବା ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଚଳଟିର ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି ଘଟେ; ତେବେ ସେହି ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହେ। ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଓ ତେବେ ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ବୃଦ୍ଧି ଘଟେ ଓ ଅନ୍ୟ ଚଳଟିର ହ୍ରାସ ଘଟେ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ଚଳରେ ହ୍ରାସ ଘଟେ ଓ ଅନ୍ୟଚଳଟିର ବୃଦ୍ଧି ଘଟେ, ତେବେ ସେହି ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ । ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଓ ଦ୍ରବ୍ୟର ଚାହିଦା ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଏକ ଉଦାହରଣ।

୨। ସରଳରେଖକ ଓ ବକ୍ରରୈଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ଅନ୍ୟ ଚଳରେ ସର୍ବଦା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାତ୍ରାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖାଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ସରଳରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥିବା ଦୁଇଟି ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକୁ ରେଖାଚିତ୍ରଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କଲେ ତାହା ଏକ ସରଳରେଖା ହୋଇଥାଏ। ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଚଳରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାତ୍ରାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖା ନ ଦେଇ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମାତ୍ରାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦେଖାଦିଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ବକ୍ରରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

ସେମାନଙ୍କର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଚିତ୍ରରେଖା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କଲେ ତାହା ଏକ ବକ୍ରରେଖାର ଆକୃତି ଧାରଣ କରିଥାଏ । X ଓ Y ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ହେଲେ ଏକଘାତୀ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏକକ ହୋଇଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ ସେମାନଙ୍କ ସମ୍ପର୍କକୁ ଏକଘାତୀ ସମୀକରଣ Y = a + bx ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶିତ କରାଯାଇଥାଏ । X ଓ Y ଚଳଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ବକ୍ରରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଥିଲେ \(\frac{\Delta Y}{\Delta X}\) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏକକ ନ ହୋଇ ଏକ ଚଳରାଶି ହୋଇଥାଏ ।

୩। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
ଚଳ ଦୁଇଟିର ମୂଲ୍ୟ ଦର୍ଶାଉଥବା ଲେଖବିନ୍ଦୁ ସବୁ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାରେ ବିଦ୍ୟମାନ ହେଲେ ଚଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଛି ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହା ଧିନାତ୍ମକ ଅଥବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ। ସେହି ସରଳରେଖା ବାମରୁ ଡାହାଣକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହେଲେ ଚଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ। ମାତ୍ର ଲେଖବିନ୍ଦୁ ସବୁକୁ ଧାରଣ ଡାହାଣକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହେଲେ ଚଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ।

ମାତ୍ର ଲେଖବିନ୍ଦୁ ସବୁକୁ ଧାରଣ ରେଖାଚିତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ ଚଳ ଦୁଇଟିର କ୍ରମିକ ମୂଲ୍ୟସବୁକୁ ଲେଖବିନ୍ଦୁ ଆକାରରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବାକୁ ପଡ଼େ । ଏପରିଭାବେ ଅଙ୍କିତ ବନ୍ଧୁଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରର ଅଡ଼ି ନିକଟତର ହେଲେ ଚଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ମାତ୍ରା ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ । ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ ବିକ୍ଷିପ୍ତ ହୋଇ ରହିଲେ ଚଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ମାତ୍ରା କମ୍ ହୋଇଥାଏ ।

୪। ଉଚ୍ଚ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ନିମ୍ନ ସହସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
ଦୁଇ ବା ତତୋଧ୍ଵକ ଚଳରାଶିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଓ ତାହାର ମାତ୍ରାକୁ ମାପ କରିବାପାଇଁ ଯେଉଁ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିର ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଏ, ତାହାକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ । ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିର ବହୁ ପରିମାଣରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟେ ତାହାହେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଉଚ୍ଚ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ। ଏହା ଧନାତ୍ମକ ଯୋଗୁଁ ଅନ୍ୟ ଚଳରାଶିର ସ୍ଵଳ୍ପ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଲେ ସେମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାତ୍ରା ନିମ୍ନ ହୋଇଥାଏ। ଏହା ମଧ୍ୟ ଧନାତ୍ମକ ଅଥବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ।

୫। ସହସମ୍ବନ୍ଧର ମାତ୍ରା ଓ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଅଭାବ
Answer:
ଏଠାରେ କେବଳ ଚଳମାନଙ୍କର ସରଳରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ସହ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ । ସୁତରାଂ ଚଳମାନଙ୍କର ଏକ ବିକୀର୍ଣନ ଆରେଖ ଅଙ୍କନ କଲେ ଯଦି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସରଳରେଖାର ଖୁବ୍ ନିକଟରେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୁଅନ୍ତି ତାହାହେଲେ ସେମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାତ୍ରା ସେତେ ଅଧ୍ଵକ ହୋଇଥାଏ। ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ଯଦି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ସରଳରେଖାର ଦୂରରେ ବିକ୍ଷିପ୍ତ ହୋଇଥାନ୍ତି ତେବେ ଚଳମାନଙ୍କର ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାତ୍ରା କମ୍ ହୋଇଥାଏ। ସୁତରାଂ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ବିଭିନ୍ନ ଦିଗ ଓ ମାତ୍ରା ସମ୍ପର୍କରେ ଜାଣିବା ଏକାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ ।

ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନ୍ୟ ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ଉଦାସୀନ ଥିଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଅଭାବ ଥାଏ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

୬। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସହକାରଣ
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସହକାରଣ ଶବ୍ଦ ଦୁଇଟି ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ସାଧାରଣଭାବେ ବ୍ୟବହାର ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଉଭୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାରିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ରହିଛି । ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଚଳ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କିତ କିନ୍ତୁ କାରଣ ଓ ଫଳାଫଳ ଭିଭିକ ସମ୍ପର୍କ ନ ଥାଏ । ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ ସହକାରଣରେ ଗୋଟିଏ ଚଳ ଅନ୍ୟ ଚଳ ଉପରେ ପ୍ରଭାବ ପକାଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ବ୍ୟକ୍ତିର ଖାଦ୍ୟ ଓ ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କକୁ ସହସମ୍ପର୍କ କୁହାଯାଏ । କିନ୍ତୁ ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟ ଓ ଖାଦ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ସହକାରଣ ନଥାଇପାରେ ।

ସହକାରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ଚଳକୁ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଚଳ ଓ ଅନ୍ୟ ଚଳକୁ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ କୁହାଯାଏ । ତେଣୁ ସହକାରଣ ଥିଲେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ନିଶ୍ଚୟ ରହିବ ଯଦି ସହସମ୍ପଦ ଓ ସହକାରଣ ଏକା ସମୟରେ ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥାଏ, ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଶେଷ କଥା ହେଲା – ସହକାରଣ ଥିଲେ ଭବିଷ୍ୟ ଗଣନା କରିବା ସମ୍ଭବ କିନ୍ତୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧରେ ସେ ଭବିଷ୍ୟ କଳନା କରିହୁଏ ନାହିଁ ।

୭। ସହସମ୍ପର୍କ ଓ ସମାଶ୍ରୟଣ
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଉଭୟ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ସମାଶ୍ରୟଣ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉପଯୋଗୀ ପଦ୍ଧତି । କିନ୍ତୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସର୍ଭ ସମୂହରେ ଉଭୟ ପଦ୍ଧତି ପର୍ଯ୍ୟବସିତ । ସହସମ୍ପର୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କର ମାତ୍ରା ମାପିହୁଏ । କିନ୍ତୁ ସମାଶ୍ରୟଣରେ ଏହା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ଏହା କେବଳ ଉଭୟ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରଭାବ ବିଷୟ ଜଣାଯାଏ । ଗୋଟିଏ ଚଳର ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ସହସମ୍ପର୍କ ପଦ୍ଧତିଦ୍ୱାରା ଭବିଷ୍ୟତ କଳନା କରିହୁଏ ନାହିଁ । ପରନ୍ତୁ ସମାଶ୍ରୟଣ ଦ୍ବାରା ଫଳନ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ ।

ସହସମ୍ପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ (x, ଏବଂ 1 ) ପ୍ରତିସାମ୍ୟ ଅଟେ । କିନ୍ତୁ ସମାଶ୍ରୟଣ ଗୁଣାଙ୍କ (b ଏବଂ b) ପ୍ରତିସାମ୍ୟ ନୁହେଁ । ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଅପ୍ରସିଦ୍ଧଙ୍କ ସମସମ୍ପର୍କ ଥାଇପାରେ କିନ୍ତୁ ସମାଶ୍ରୟଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ନୁହେଁ । ମୁଖ୍ୟ କଥା ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ମୂଳବିନ୍ଦୁ ଓ ମାପକ୍ରମ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ସହସମ୍ପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ସମାଶ୍ରୟଣରେ ଗୁଣାଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ।

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Correlation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଦୁଇ ବା ତତୋଧକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସହ ସଂପର୍କର ମାତ୍ରା ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ମାଧ୍ୟମରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଇଥାଏ । ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦୁଇ ବା ତତୋଽକ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସହସଂପର୍କ ବା ସହ ସଂଯୋଗର ଏକ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ଯଦି ଦୁଇଟି ଉପାଦାନର ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏପରି ଘଟେ ଯେ ଯଦ୍ୱାରା ଏହି ଉପାଦାନ ଦ୍ବୟର ସମକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ ।

ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାତ୍ରାର ସଂଖ୍ୟକ ଅବତରଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ମାଧ୍ୟମରେ କରାଯାଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ଏହାର ଯୋଗାଣ ପରିମାଣରେ ସମକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ । ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ଦିଗମୁଖ୍ୟ ହୋଇଥାନ୍ତି । ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର ମାତ୍ରାକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦ୍ଵାରା ପରିମାପ କରାଯାଇଥାଏ । ତେଣୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଅଧ୍ୟୟନରେ ଦୁଇ ବା ତତୋଧ୍ୱ ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ମାତ୍ରାର ସାଂଖ୍ୟକ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଏହି ପରିମାପକ ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଦିଗ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବା ସଂଗେ ସଂଗେ ସେମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାତ୍ରା ମଧ୍ୟ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନରେ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ନିବିଡ଼ତାର ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ପ୍ରଦର୍ଶନ ହୋଇଥାଏ ।

• ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦୁଇ ବା ତତୋଧ‌ିକ ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସଂଯୋଗ ବା ସମନ୍ବୟ ବା ସହ ସଂପର୍କର ମାତ୍ରାକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥାଏ ।
• ସହସମ୍ବନ୍ଧ (ସହସଂପର୍କ) ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସହ ସଂଯୋଗ ବା ସହ ସଂପର୍କର ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ ।
• ଉପରୋକ୍ତ ପର୍ଯ୍ୟାଲୋଚନାରୁ ପ୍ରତୀୟମାନ ହୁଏ ଯେ କୋରିଲେସନ ଦୁଇ ବା ତତୋଧ୍ୱକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଆନ୍ତଃସଂପର୍କକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥାଏ ।

ଉପଯୋଗିତା :
ସମାଜ ବିଜ୍ଞାନ କ୍ଷେତ୍ରରେ କୋରିଲେସନ ଅଧ୍ୟୟନର ପ୍ରମୁଖ ଭୂମିକା ରହିଛି । ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କେତେକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ନିର୍ବାହ କରିଥାଏ । ଏହାର ବିଶେଷ ଉପଯୋଗିତା ନିମ୍ନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଗଲା ।
(i) ସଂପର୍କର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ – ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସହ ସଂପର୍କର ମାତ୍ରାର ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ ଦ୍ବାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ସହ ସଂପର୍କର ପରିପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ଏକ ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (r) ର ନିରୂପିତ ମୂଲ୍ୟ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କର ଦିଗ ଓ ମାତ୍ରା ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ ।

ଯଦି r ର ମୂଲ୍ୟ + l ହୁଏ ତେବେ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ ରହିଥାଏ ଏବଂ ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ଦିଗରେ ହୋଇଥାଏ । ସେହିପରି r = 1 ହେଲେ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଋଣାତ୍ମକ ସହ ସଂପର୍କ ରହିଥାଏ ଏବଂ ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିପରୀତ ଦିଗ ମୁଖୀ ହୋଇଥାଏ । r = 0 ହେଲେ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କ ନ ଥାଏ ।

(ii) ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗ୍ରହଣରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ – କୌଣସି ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗ୍ରହଣରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ଅନିଶ୍ଚିତତା ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦ୍ଵାରା ଦୂରୀଭୂତ ହୋଇଥାଏ । ବ୍ୟବସାୟିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ବିଶେଷ ଭାବେ ଉପଲବ୍‌ ହୋଇଥାଏ । ବିଶେଷକରି ବ୍ୟବସାୟିକ ପ୍ରାକ୍‌ସୂଚନା କୋରିଲେସନ ପଦ୍ଧତି ମାଧ୍ୟମରେ ମିଳିପାରିଥାଏ । ଏହି ପ୍ରାକ୍ ଆକଳନ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ।

(iii) ଅର୍ଥନୈତିକ ଆଚରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ – ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଅଧ୍ୟୟନ ଅର୍ଥନୈତିକ ଆଚରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କର ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସେମାନଙ୍କର ସ୍ଥିତି ଆକଳନ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ମାଧ୍ୟମରେ ହୋଇଥାଏ । ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଥିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ସଂପର୍କରେ ସୂଚନା ଏହି ବିଶ୍ଳେଷଣରୁ ମିଳିଥାଏ ।

ଅର୍ଥନୈତିକ ସ୍ଥିରତାପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନଟ କରିବାରେ ଏହି ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ମୁଦ୍ରାସ୍ପିତି ଘଟାଉଥିବା କିମ୍ବା ସ୍ବଳ୍ପ ଉତ୍ପାଦନର କାରଣ ସାଜିଥ‌ିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ସଂପର୍କରେ ଏହା ସମ୍ୟକ୍ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ । ତେଣୁ ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସ୍ଥିରତା ଆଣିବା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଭୂମିକା ରହିଛି ।

ପରିବର୍ଭନୀୟ ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପ – କୌଣସି ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ବିଶେଷ ଭୂମିକା ନିର୍ବାହ କରୁଥି ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ନିବିଡ଼ତା ସଂପର୍କରେ ଏକ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ଏହା ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଦିଗ ସଂପର୍କରେ ମଧ୍ୟ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଦାମ୍‌ର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁ ଚାହିଦାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଭୂମିକା ରହିଛି । ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚନାରୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ବିଶେଷ ଭୂମିକା ସହଜରେ ଅନୁମେୟ ।

୨। ସହସମ୍ବନ୍ଧର ପ୍ରକାର ଭେଦ ବର୍ଣନା କର ।
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇ ବା ତତୋଧ‌ିକ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସଂପର୍କର ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ମାତ୍ରାର ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ଏହି ସଂପର୍କର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ ବିଭିନ୍ନ ଭାବରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ । ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ପ୍ରକାର ଭେଦ ଏ ସଂପର୍କରେ ବିଷଦ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।

• ଯୋଗାତ୍ମକ ବା ଋଣାତ୍ମକ
• ସରଳ, ବହୁସ୍ତରୀୟ ଓ ଆଂଶିକ
• ରୈଖିକ ଓ ଅଣରୈଖିକ ।

(i) ଯୋଗାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Positive or Negative Correlation) –
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଯୋଗାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ, ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ଉପାଦାନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ଦିଗରେ । ହୁଏ ତାହାକୁ ଯୋଗାତ୍ମକ କୋରିଲେସନ କୁହାଯାଏ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନର ବୃଦ୍ଧି କିମ୍ବା ହ୍ରାସ ସହ ଅନ୍ୟଟିର ମଧ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍ ଓ ଏହାର ଯୋଗାଣ ମଧ୍ଯରେ ଯୋଗାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଅନୁଭୂତ ହୋଇଥାଏ । ଉଭୟଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସମଦିଗରେ ଘଟିଥାଏ ।

ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ଉପାଦାନର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଦିଗ ବିପରୀତମୁଖୀ ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନର ପରିମାଣାତ୍ମକ ବୃଦ୍ଧି ସହ ଅନ୍ୟଟିରେ ପରିମାଣାତ୍ମକ ହ୍ରାସ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍‌ରେ ହ୍ରାସ ଘଟିଲେ ଏହାର ଚାହିଦାର ପରିମାଣରେ ବୃଦ୍ଧି ଘଟିଥାଏ । ଏହା ଋଣାତ୍ମକ କୋରିଲେସନ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ।

(ii) ସରଳ, ବହୁସ୍ତରୀୟ ଓ ଆଂଶିକ କୋରିଲେସନ – ଯେଉଁ କୋରିଲେସନ ପଦ୍ଧତିରେ ଦୁଇଟି ଉପାଦାନ ରହିଥାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ କୋରିଲେସନ କୁହାଯାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଦୁଇଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସହସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ ।

ମାତ୍ର ଯେଉଁ କୋରିଲେସନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇରୁ ଅଧୂକ ଉପାଦାନମାନଙ୍କରେ ଥ‌ିବା ସହ ସଂପର୍କର ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଇଥାଏ ତାହାକୁ ବହୁସ୍ତରୀୟ (ବହୁମୁଖୀ) କୋରିଲେସନ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ଉତ୍ପାଦନକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଥିବା ଅନେକ ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସହ ସଂପର୍କ ରହିଥାଏ । ଏହା ବହୁସ୍ତରୀୟ (ବହୁମୁଖୀ) କୋରିଲେସନର ଉଦାହରଣ ।

ଆଂଶିକ କୋରିଲେସନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ଉପାଦାନ ରହିଥାଏ ମାତ୍ର ବିଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏହି ଉପାଦାନ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସଂପର୍କର ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଇଥାଏ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ବା ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ ଭାବେ ଧରି ନିଆଯାଇଥାଏ ।

(iii) ରୈଖିକ ଏବଂ ଅଣରୈଖିକ କୋରିଲେସନ – ଯଦି ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ବା ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ଘଟିଥାଏ, ତାହାକୁ ଶୈଖିକ କୋରିଲେସନ କୁହାଯାଏ । ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଭିନ୍ନ ମାତ୍ରାକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଗଲେ ରେଖାଚିତ୍ରଟି ଏକ ସରଳରେଖା ହୋଇଥାଏ । ଯଦି ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଅଣରୈଖିକ ସହସମ୍ପର୍କ କୁହାଯାଏ । ଉପରୋକ୍ତ ରୈଖିକ ସହସମ୍ପର୍କଟି କ୍ବଚିତ୍ ଦେଖାଯାଏ ।

୩। ସହସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ? କାର୍ଲ ପିଅରସନ୍‌ଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଣୀତ ସହସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ ସଂପର୍କରେ ଆଲୋଚନା କର।
Answer:
ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସହସଂପର୍କର ମାତ୍ରା (Degree of correlation) କୁ ସହସଂପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ (correlation co-efficient) ମାଧ୍ୟମରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ । ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସହସଂପର୍କ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସଂପର୍କକୁ ଫଳନଯୁକ୍ତ (functional) ବା ସ୍ଥିର ବୋଲି ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ସୂଚାଇ ନଥାଏ । ଯଦି କୌଣସି ଗୋଟିଏ ରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ଜଣାଥାଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ ରାଶିଟିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ସର୍ବଦା ସମ୍ଭବ ହୋଇନଥାଏ । ଏହା କେବଳ ଦୁଇଟି ରାଶି ବା ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ରୈଖିକ ସହ ସଂପର୍କ ସମୟରେ ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ ।

ମାତ୍ର ଏହି ଶୈଖିକ ସଂପର୍କ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହେଉଥ୍ଲେହେଁ କେତେକ ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ଦେଖାଯାଇ ନଥାଏ । ଯଥା ଗଣନସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ବର୍ଗମାଳା କ୍ଷେତ୍ରରେ ରୈଖିକ ସଂପର୍କ ରହିଥିଲା ବେଳେ ଚାହିଦା ଓ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସେପରି ସଂପର୍କ ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ । କାରଣ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ତଦ୍ଵଜନିତ ଚାହିଦା ପରିମାଣର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ଘଟି ନ ଥାଏ ।

ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ – (Perfect correlation) – ଯଦି ଦୁଇଟି ରାଶି ବା ଉପାଦାନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତରେ ଘଟିଥାଏ ତାହାକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ କୁହାଯାଏ । ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ରାଶି ବା ଉପାଦାନର ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି ସହ ଅନ୍ୟ ରାଶିର ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସ୍ଥିର ଅନୁପାତ ବଜାୟ ରହିଥାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇଟି ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଆନୁପାତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସ୍ଥିର ରହିଥାଏ ।

ଏହି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ ଯୋଗାତ୍ମକ (Positive) ବା ଋଣାତ୍ମକ (Negative) ହୋଇପାରେ । ଯଦି ଦୁଇଟି ରାଶି ବା ଉପାଦାନର ମାଳା ଏକ ଆନୁପାତିକ ହାରରେ ସମଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଅନ୍ତି ତେବେ ତାହାକୁ ଯୋଗାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ ସହସଂପର୍କ କୁହାଯାଏ ଓ ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ ଯଦି ଏହି ଦୁଇଟି ରାଶିର ମାଳା ଆନୁପାତିକ ହାରରେ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ମୁଖୀ ହୁଅନ୍ତି ତାହାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସଂପର୍କ କୁହାଯାଏ ।

ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରକାର ସଂପର୍କ କ୍ଵଚିତ୍ ଦେଖାଯାଏ କାରଣ ଦୁଇଟି ମାଳାର ରାଶିଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ପୂର୍ଣ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୋଇନଥାନ୍ତି ।

ତେଣୁ ଏହି ପରିସ୍ଥିତିରେ ସହସଂପର୍କର ମାତ୍ରାର ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଥାଏ । ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ପରିମାପକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ମାଳାର ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ରହିଥ‌ିବା ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଥାଏ ।

ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସହସଂପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ । ତେଣୁ ସହ ସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ମାଳାରେ ରହିଥ‌ିବା ରାଶିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସଂପର୍କର ମାତ୍ରାର ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ । ଏହି ପରିମାଣାତ୍ମକ ମାତ୍ରାରୁ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ସଂପର୍କ ବିଷୟରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଆଯାଇପାରେ ।

ଏହି ସହସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ +1 ରୁ –1 ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ରହିଥାଏ । ପୂର୍ଣ୍ଣ ଯୋଗାତ୍ମକ ସଂପର୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ +1 ହୋଇଥିବାବେଳେ ପୂର୍ଣ ଋଣାତ୍ମକ ସହସଂପର୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ – ହୋଇଥାଏ । ଏହି ଦୁଇଟି ଚରମ ମୂଲ୍ୟର ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁର ମୂଲ୍ୟ ‘0’ ହୋଇଥାଏ ଯାହା ସହସଂପର୍କର ଅନୁପସ୍ଥିତି ଦର୍ଶାଇଥାଏ । ଏହି ସହସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ କୁ ଇଂରାଜୀ ଅକ୍ଷର ‘r’ ମାଧ୍ୟମରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଥାଏ ।

କାର୍ଲ ପିଅରସନ ଏକ ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରିଥିଲେ ଯାହା କାଇଁ ପିଅରସନଙ୍କ ସହସଂପର୍କ ଗୁଣାଙ୍କ ନାମରେ ପରିଚିତ । କାର୍ଲ ପିଅରସନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଣୀତ ଏହି ଗୁଣାଙ୍କ ସହାଯ୍ୟରେ ସହସଂପର୍କର ପରିମାଣାତ୍ମକ ମାତ୍ରା ସହଜରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ
କରାଯାଇପାରିଥାଏ । ‘r’ ଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନିତ ଏହି ଗୁଣାଙ୍କ ସହସଂପର୍କର ମାତ୍ରା ପରିପ୍ରକାଶର ଏକ ସରଳ ତଥା ଉପଯୁକ୍ତ ପରିମାପକ ।
\(\mathrm{r}=\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})(\mathrm{y}-\overline{\mathrm{y}})}{\text { N. } \sigma_{\mathrm{x}} \sigma_{\mathrm{y}}}\)

ଏଠାରେ = x ଓ y ଦୁଇଟି ମାଳାରେ ଥ‌ିବା ରାଶିଦ୍ଧୟର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ
x̄ → x ରାଶିମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ।
ȳ → y ରାଶିମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ
N → x ଓ y ରାଶି ଦ୍ବୟର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା ।
σ_x → x ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ।
σ_y → y ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ।

ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନରେ 1 ର ମୂଲ୍ୟ +1 ହେଲେ, ଏହା ପୂର୍ବ ଯୋଗାତ୍ମକ ସହସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଇଥାଏ, r ର ମୂଲ୍ୟ – ହେଲେ ଏହା ପୂର୍ଣ୍ଣ ଋଣାତ୍ମକ ସହ ସଂପର୍କ ସୂଚାଇଥାଏ ଏବଂ r ର ମୂଲ୍ୟ ( ହେଲେ ଏହା କୌଣସି ସହସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଇ ନଥାଏ । କାର୍ଲ ପିଅରସନଙ୍କ ଏହି ଗୁଣାଙ୍କ ରାଶିଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥିବା ପାରସ୍ପରିକ ସଂପର୍କର ମାତ୍ରା ପରିପ୍ରକାଶ ନିମନ୍ତେ ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ତଥା ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥାଏ ।

୪। ସହସମ୍ବନ୍ଧ କ’ଣ ? ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ବ୍ୟବହାର କ’ଣ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ଅର୍ଥନୈତିକ ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଓ ଆଚରଣକୁ ବୁଝିବାରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସହାୟତା କରେ । ଅର୍ଥନୈତିକ ସ୍ଥିରତା ପାଇଁ ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞମାନଙ୍କୁ ଅସ୍ଥିରତା ସୃଷ୍ଟି କରୁଛି । କାରଣଗୁଡ଼ିକ ନିରୂପଣ କରିବାରେ ସହାୟତା କରେ, ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବ୍ୟବସାୟ, ବାଣିଜ୍ୟ, ଶିଳ୍ପ, ପରିବେଶ ଆଦି ଅନେକ ଅର୍ଥନୈତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବହୁଳଭାବେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ତେବେ ଏହି ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପଦ୍ଧତିର ଅର୍ଥନୀତିରେ ବିଶେଷ ବ୍ୟବହାର ବିଷୟରେ ନିମ୍ନରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।

(a) ସମ୍ପର୍କର ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ପରୀକ୍ଷା – ବିଭିନ୍ନ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ପାଇଁ ସହସମ୍ବନ୍ଧରେ ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଇଥାଏ । ଯେପରି ଦାମ୍ ଓ ଯୋଗାଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବିଭିନ୍ନ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ପାଇଁ ସହସମ୍ବନ୍ଧରେ ସାହାଯ୍ୟ ସମ୍ପର୍କର ପରିମାଣ ଭାବରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଗୁଣାଙ୍କ (r)କୁ ‘t’ test ଦ୍ଵାରା ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଏ ।

(b) ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧ – ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଗୁଣାଙ୍କଦ୍ବାରା ଦୁଇଟି ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଋଣାତ୍ମକ ଏବଂ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ସମ୍ବନ୍ଧ ମାପିବା ସହିତ ସମ୍ବନ୍ଧର ଗଭୀରତା ମଧ୍ୟ ପରିମାପ କରିହୁଏ । ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର, ବ୍ୟବସାୟ, ବାଣିଜ୍ୟ ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଥିବା ଚଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ମାପିବାରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଏ ।

(c) ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ ଓ ପ୍ରଣୟନ – ନୀତି ପ୍ରସ୍ତୁତ ଓ ପ୍ରଣୟନ ନିମନ୍ତେ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଯଦି ସରକାର ଟିକସହାର ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତି, ତେବେ ତାହାର ନୀତି ପ୍ରଣୟନ ପୂର୍ବରୁ ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ଓ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ଟିକସ ସେବାର କ୍ଷମତା ସହିତ ତାହାର ସମ୍ପର୍କ ଏହି ପଦ୍ଧତି ମାଧ୍ୟମରେ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଏ ।

(d) ଗବେଷଣା – ଆଧୁନିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯୁଗରେ ଅର୍ଥନୀତି ବ୍ୟତୀତ ଯେତେସବୁ କ୍ଷେତ୍ର; ଯଥା – ଶିକ୍ଷା, ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟ, ପରିବେଶ, ସମାଜ ଆଦି ଗବେଷଣା କ୍ଷେତ୍ରର ସହସମ୍ବନ୍ଧର ବିଶେଷ ବ୍ୟବହାର ହୁଏ ।

୫। ସମାଶ୍ରୟଣ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ? ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅର୍ଥନୀତିରେ ବ୍ୟବହାର ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
Answer:
ସମାଶ୍ରୟଣ କହିଲେ ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ଯରେ ହାରାହାରି ସମ୍ପର୍କକୁ ବୁଝାଏ । ଏହା ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭବିଷ୍ୟ ଆକଳନ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । 1877 ମସିହାରେ ପ୍ରଥମେ ସାର୍ ପ୍ରାନ୍ସିସ୍ ଗାଲ୍ଟନ୍ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ପରିମାପ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିଥିଲେ । ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ଜଣାଥାଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ସମାଶ୍ରୟଣଦ୍ୱାରା କଳନା କରିହୁଏ ।

ଯେପରି ବଜାରରେ କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ୍ ଜଣାଥିଲେ ଏହାର ଯୋଗାଣର ପରିମାଣ ଜାଣିହୁଏ । ଯଉଁ ଚଳର ଭବିଷ୍ୟତ କଳନା କରାଯାଏ ତାକୁ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ (y) ଏବଂ ଯେଉଁ ଚଳଦ୍ଵାରା ଭବିଷ୍ୟ କଳନା କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ସ୍ୱାଧୀନ ଚଳ (x) କୁହାଯାଏ । ସମାଶ୍ରୟଣ ସମୀକରଣକୁ y = a + bx ଦ୍ବାରା ଲେଖାଯାଏ ।

ତେବେ ସଂକ୍ଷେପରେ କହିଲେ ସମାଶ୍ରୟଣର ମୁଖ୍ୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲା ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ଏବଂ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିବା, ଯାହାଦ୍ଵାରା ପୂର୍ବତନ ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ଭବିଷ୍ୟତର ଅବସ୍ଥାକୁ ଆକଳନ କରିବ । ଯେହେତୁ ସମାଶ୍ରୟଣ ବିଶ୍ଳେଷଣଦ୍ଵାରା ଚଳମାନଙ୍କର ବ୍ୟବହାରୀକ ସମ୍ପର୍କକୁ ଜଣାଯାଏ, ତେଣୁ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଭଳି ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଅଧ୍ୟୟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ଉପଭୋଗ ଫଳନ ରେଖା ଅଙ୍କନ କଲାବେଳେ ଆମେ ସମାଶ୍ରୟଣ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟି ଚଳ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରୁ ।

ଆୟ ଯାହା ହେଲା ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ଏବଂ ଉପଭୋଗ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳ । ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞ ତାଙ୍କ ଆୟର ସାଧାରଣ ତତ୍ତ୍ବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ମାଧ୍ୟମରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚି ପାରି ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର ଗବେଷଣା କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମାଶ୍ରୟଣଦ୍ୱାରା ଆକଳନ ହୋଇଥାଏ । ତେବେ ନିମ୍ନରେ ଅର୍ଥନୀତିରେ ଏହାର ବ୍ୟବହାର ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।

(i) ସମ୍ପର୍କର ଆକଳନ ବା ହିସାବ – କୌଣସି ଅର୍ଥନୈତିକ ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରଭାବ ଓ ସମ୍ପର୍କ ଆକଳନ କରିବା ପାଇଁ ସମାଶ୍ରୟଣ ଏକ ପ୍ରାଥମିକ ପଦ୍ଧତି, ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ପୁଞ୍ଜିର ପରିମାଣ ବୃଦ୍ଧିପାଇଲେ ସମାଶ୍ରୟଣଦ୍ୱାରା ଏହାର ଉତ୍ପାଦନ ଉପରେ ପଡ଼ୁଥ‌ିବା ପ୍ରଭାବର ପରିମାପ କରିହୁଏ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ ମଧ୍ୟ କରିହୁଏ ।

(ii) ଭବିଷ୍ୟତ କଳନା କରିବା – ସମାଶ୍ରୟଣ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ବାଧୀନ ଚଳର ମୂଲ୍ୟଦ୍ଵାରା ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳର ଭବିଷ୍ୟତ କଳନା କରାଯାଏ । ପେଟ୍ରୋଲର ଦାମ୍ ବଢ଼ିଲେ ସ୍କୁଟରର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ବଢ଼ିବ ବା କମିବ ତାହା ସମାଶ୍ରୟଣର ବିଶ୍ଳେଷଣଦ୍ୱାରା

(iii) ସହସମ୍ପର୍କ – ଦୁଇଟି ସମାଶ୍ରୟଣର ଗୁଣାଙ୍କ ଜଣାଥିଲେ ତ’ର ଗୁଣଫଳର ବର୍ଗମୂଳ ବାହର କଲେ ସହସମ୍ପର୍କର ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହୁଏ ।
ଏତଦ୍ ବ୍ୟତୀତ ସମାଶ୍ରୟଣ ପଦ୍ଧତିଦ୍ୱାରା ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀର ଅଧିକାଂଶ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Chapter 20 ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପ Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Solutions Chapter 20 ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପ

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

୧। ଯେଉଁ ବିଜୁରଣ ପରିମାପ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଓ ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍ଧଙ୍କକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇଥାଏ, ତାହା
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iii) ବିସ୍ତାର
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(iii) ବିସ୍ତାର

୨। ୫୮, ୩୭, ୫୭, ୭୩ ଓ ୭୭ର ବିସ୍ତାର
(i) ୨୦
(ii) ୪୦
(iii) ୩୧
(iv) ୩୫
Answer:
(ii) ୪୦

୩। କେଉଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପ ରାଶିମାନଙ୍କର ୫୦% ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ବିଚାରକୁ ନିଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ମାଳକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iii) ବିସ୍ତାର
(iv) ଚତୁର୍ଥାଶଂକ ବିଚ୍ୟୁତି
Answer:
(iv) ଚତୁର୍ଥାଶଂକ ବିଚ୍ୟୁତି

୪। କେଉଁ ବିଜୁରଣ ପରିମାପ ବିଜଗାଣିତିକ ନିୟମ ଲଙ୍ଘନ କରେ ?
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iii) ବିସ୍ତାର
(iv) ଚତୁର୍ଥାଶଂକ ବିଚ୍ୟୁତି
Answer:
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି

୫। କେଉଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପ ମାଧ୍ଯମାନ କିମ୍ବା ମଧ୍ୟମାର ପରମବିଚ୍ୟୁତି ବବିଚାରକୁ ନେଇଥାଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iii) ବିସ୍ତାର
(iv) ଚତୁର୍ଥାଶଂକ ବିଚ୍ୟୁତି
Answer:
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି

୬। କେଉଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କେବଳ ମଧ୍ଯମାନଠାରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ବିସ୍ତାର
(iii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iv) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି
Answer:
(iii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି

୭। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗ ହେଉଛି –
(i) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ବିସ୍ତାର
(iii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iv) ପ୍ରସାରଣ
Answer:
(iv) ପ୍ରସାରଣ

୮। କେଉଁଟି ବିଚ୍ଛୁରଣର ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଅଟେ ?
(i) ମାଧ୍ୟ-ବିଚ୍ୟୁତି
(ii) ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା
(iii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(iv) ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା
Answer:
(iv) ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା

୯। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି କେଉଁ ହାରାହାରିଠାରୁ ଗଣନା କରାଯାଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟମାନ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ଉଭୟ ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ମଧ୍ୟମା
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer: (iii) ଉଭୟ ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ମଧ୍ୟମା

୧୦। ମାଧବିଚ୍ୟୁତି କେଉଁ ମଧ୍ଯକଠାରୁ ଗଣନା କରାଯାଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟମାନ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ମଧ୍ୟକ
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ମଧ୍ଯକ

୧୧। କେଉଁ ମଧ୍ଯକଠାରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବନିମ୍ନ ?
(i) ମାଧ୍ୟମାନ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iv) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ
Answer:
(i) ମାଧ୍ୟମାନ

୧୨। ଭାଗବିଭକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେଉଁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରଫଳ ଦ୍ବାରା ଆକଳନ ହୋଇଥାଏ ?
(i) ବୃହତ୍ତର ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା
(ii) ବୃହତ୍ତର ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଭାଗର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା
(iii) ବୃହତ୍ତର ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା
(iv) ବୃହତ୍ତର ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା
Answer:
(ii) ବୃହତ୍ତର ସଂଭାର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର :

୧। କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ବିଚ୍ଛୁରଣ ତାହାର _____________________ ର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହେବାର ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟମାନ

୨। ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ______________________ ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।
Answer:
\(\frac{\theta_3-\theta_1}{2}\)

୩। ମାଧ୍ୟମାନଠାରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବିଚ୍ୟୁତିର ଯୋଗଫଳ ____________________ ।
Answer:
ଶୂନ୍ୟ

୪। ____________________ ମଧ୍ଯକଠାରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତିର ପରମମାନର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବନିମ୍ନ।
Answer:
ମଧ୍ୟମା

୫। କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ବିସ୍ତାର ତାହାର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିଠାରୁ ___________________ ।
Answer:
ବୃହତ୍ତର

୬। ___________________ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପଙ୍କରେ ବାରମ୍ବାରତା ବ୍ୟବହାର ହୋଇ ନ ଥାଏ।
Answer:
ବିସ୍ତାର

୭। ___________________ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପଙ୍କ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ବହୁଳ ପ୍ରଭାବିତ ଅଟେ।
Answer:
ବିସ୍ତାର

୮। ବିତରଣର ବୃହତ୍ତମ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରକୁ ________________ କହନ୍ତି ।
Answer:
ବିସ୍ତାର

୯। ____________________ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପରେ ବିଦ୍ୟୁତିର ପରମମାନକୁ ବିଚାରକୁ ନିଆଯାଏ।
Answer:
ବିସ୍ତାର

୧୦। ________________________ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ମଧ୍ୟମା ସହିତ ସମାନ।
Answer:
ମଧ୍ୟଚତୁର୍ଥାଂଶ

୧୧। ______________________ ବିଚ୍ୟୁତିର ବୀଜଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ଥାଏ ।
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି

୧୨। ______________________ ବିଚ୍ୟୁତି ହାରାହାରିରୁ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଛାଡ଼ି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍ଧଶଙ୍କର ବିଚ୍ୟୁତି ବାହାର କରିଥାଏ।
Answer:
ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି

C. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ବିସ୍ତାର କ’ଣ ?
Answer:
ରାଶିମାଳାର ବୃହତ୍ତମ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ଅନ୍ତରଫଳକୁ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ।

୨। ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି କ’ଣ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିତରଣରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ମାଧମାନ ବା ମଧ୍ୟମାର ପରମ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଡ଼ିକର ମାଧ୍ଯମାନକୁ ମଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ।

୩। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କ’ଣ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିତରଣରେ ମାଧମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ଧନାତ୍ମକ ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ।

୪। ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
ମାଳକ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାଧ୍ଯମାନର ଶତକଡ଼ା ଅନୁପାତକୁ ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ।

୫। ପ୍ରସରଣ କ’ଣ ?
Answer:
ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ବର୍ଗକୁ ପ୍ରସରଣ କୁହାଯାଏ।

୬। ଚତୁର୍ଥାଂଶକର ବିଚ୍ୟୁତି କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଓ ଅଧଃ ଚତୁର୍ଥାଂଶକର ଅନ୍ତରଫଳର ହାରାହାରିକୁ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ ।

୭। ବିସ୍ତାର କ’ଣ ?
Answer:
ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବବୃହତ୍ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରଫଳକୁ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ।

୮। ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବାଧିକ ମୂଲ୍ୟ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟର ବିୟୋଗ ଓ ଯୋଗର ଅନୁପାତକୁ ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ।’

୯। ବିଚ୍ଛୁରଣ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
କୌଣସି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ବା ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମାପକରେ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ କିପରି ଭାବରେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇ ରହିଛନ୍ତି, ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ।

୧୦। ବିଜୁରଣର ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଲେଖ ।
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣ କୌଣସି ରାଶିମାଳାର ହାରାହାରି ବିଭିନ୍ନତା ପରିପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ।

୧୧। ବିଜୁରଣ ମାର୍ଗର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ କ’ଣ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପ ଯାହାକୁ ବିତରଣ ମାଳାର ମୌଳିକ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ କୁହାଯାଏ ।

୧୨। ବିଜୁରଣ ମାପର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ କ’ଣ ?
Answer:
ତଥ୍ୟାବଳୀର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟତା ଶତକଡ଼ଶ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଗଲେ ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ କୁହାଯାଏ ।

୧୩। ବିସ୍ତାର ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଉପକାରିତା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ?
Answer:
ପାଣିପାଗର ଭବିଷ୍ୟତ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ।

୧୪। ବିଜୁରଣର କେଉଁ ପରିମାପକୁ ହାରାହାରି ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମାଧ୍ୟ-ବିଚ୍ୟୁତି

୧୫। ମାଧବିଚ୍ୟୁତିର କୌଣସି ଗୋଟିଏ ବ୍ୟବହାର ଲେଖ।
Answer:
ଏହା ବ୍ୟବସାୟିକ ଉତ୍‌ଥାନ ପତନର ଗଣନା କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ।

୧୬। ଏକ ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କ୍ଷେତ୍ରରେ କେଉଁ ପରିମାପକ ସବୁଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ଅଟେ ?
Answer:
ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ।

୧୭। ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସୂତ୍ରଟି କ’ଣ ?
Answer:
\(C . V=\frac{6}{\bar{X}} \times 100\)

୧୮। ଯଦି ବିଚରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କମ୍ ହୁଏ, ତାହାହେଲେ ବିତରଣର ବିଚ୍ଛୁରଣ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ସ୍ୱଳ୍ପ ।

୧୯। ଆଦର୍ଶ ବିଜୁରଣର ପରିମାପଟି କ’ଣ ?
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି

୨୦ । ଚତୁର୍ବିଂଶକ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟ ଗୋଟିଏ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବଣ୍ଟନମାଳାକୁ ସମାନ ଚାରି ଭାଗରେ ଭାଗ କରେ ତାହାକୁ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ କୁହାଯାଏ ।

୨୧। ମାଧବିଚ୍ୟୁତି କାହିଁକି ଖୁବ୍ କମ୍ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ?
Answer:
କାରଣ ଏହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମୟରେ ‘+’ ଓ ‘−’ ଚିହ୍ନକୁ ଉପେକ୍ଷା କରାଯାଇଥାଏ।

୨୨। କେଉଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକଟି ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ଅଟେ ?
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ।

୨୩। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ୟୟ ସୂତ୍ରଟି କ’ଣ ?
Answer:

= \(\frac{6}{\bar{X}}\)

୨୪। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ରାଶିମାଳାର ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ବିଭିନ୍ନତାର ଆପେକ୍ଷିତ ପରିମାପ ହେଉଛି ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ।

୨୫। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ?
Answer:
କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସଂପୃକ୍ତ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ଵାର ଭାଗକୁ ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ।

୨୬। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ସୂତ୍ରଟି କ’ଣ ?
Answer:

୨୭ । ମାଧ୍ଯମାନ ୨୦ ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ୪ ହେଲେ ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ହେବ କେତେ ?
Answer:
୨୦ ( ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (C.V) = \(\left.\frac{6}{\bar{X}} \times 100=\frac{4}{20} \times 100=20\right)\)

D. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗ ମୂଳକୁ ପ୍ରସରଣ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗକୁ ପ୍ରସରଣ କୁହାଯାଏ।

୨। ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ ବେଶୀ ହୁଏ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଗତି ସେତେ ବେଶି ହୁଏ ।
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ ବେଶୀ ହୁଏ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଗତି ସେତେ କମ୍ ହୁଏ ।

୩। ବିଚ୍ଛୁରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବିଜୁରଣର ଏକ ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ଅଟେ ।
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଏକ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ଅଟେ ।

୪। ପ୍ରସାରଣ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗମୂଳ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
Answer:
ପ୍ରସାରଣ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।

୫। ବିଜୁରଣର ପରିମାପକୁ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି କୁହାଯାଏ।
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି କୁହାଯାଏ।

୬। ବିଜୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକୁ ମୌଳିକ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।

୭। ଦୁଇଟି ବିତରଣ ମାଳାର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଦୁଇଟି ବିତରଣ ମାଳାର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ।

୮। ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବ ବୃହତ୍ ଓ ସର୍ବ କନିଷ୍ଠ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତରଫଳକୁ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

୯। ଗୋଟିଏ ବଣ୍ଟନରେ ବିସ୍ତାର ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ୫୦% ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ବଣ୍ଟନରେ ବିସ୍ତାର ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ୧୦୦% ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।

୧୦। ବିସ୍ତାର ନିଶ୍ଚିୟ ବିତରଣ ମାଳାର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ।
Answer:
ବିସ୍ତାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବବୃହତ୍ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟ ବସିତ।

୧୧। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ବିଶେଷ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ବିସ୍ତାର ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ବିଶେଷ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।

୧୨। ଚତୁର୍ଥ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ହେଉଛି ମଧ୍ଯମା।
Answer:
ଦ୍ବିତୀୟ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ହେଉଛି ମଧ୍ଯମା ।

୧୩। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି କେବଳ ମାଧ୍ଯମାନକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ।
Answer:
ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ମାଧ୍ୟମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ।

୧୪। ବିସ୍ତାର ଯେ କୌଣସି ହାରାହାରିରୁ ଗଣନା କରାଯାଏ।
Answer:
ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବିସ୍ତାର ଯେ କୌଣସି ହାରାହାରିରୁ ଗଣନା କରାଯାଏ।

୧୫। ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ସର୍ବୋକୃଷ୍ଟ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ।
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ ।

୧୬। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ମଧ୍ଯମାକୁ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ।
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ।

୧୭। ଯଦି ବିଜୁରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କମ୍ ହୁଏ ତା’ ହେଲେ ବିତରଣର ବିଚ୍ଛୁରଣ ଅଧ୍ବକ ହୁଏ ।
Answer:
ଯଦି ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କମ୍ ହୁଏ ତା’ ହେଲେ ବିତରଣର ବିଚ୍ଛୁରଣ ସ୍ଵଳ୍ପ ହୁଏ।

୧୮। ଯଦି ବଣ୍ଟନ ‘କ’ର ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଯଥାକ୍ରମେ ବଣ୍ଟନ ‘ଖ’ର ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଅପେକ୍ଷା କ୍ଷୁଦ୍ରତର ହୋଇଥା’ନ୍ତି, ତା’ହେଲେ ବଣ୍ଟନ ‘କ’ ବଣ୍ଟନ ‘ଖ’ ଅପେକ୍ଷା ଅଧିକ ସୁସଂଗତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
E. ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଦୁଇଟି / ତିନୋଟି ବାକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ ଦିଅ ।

୧। ବିଚ୍ଛୁରଣ କ’ଣ ?
Answer:
କୌଣସି ବଣ୍ଟନରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟମାନ ବା ମଧ୍ଯକର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ କିପରି ଭାବେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇ ରହିଛନ୍ତି, ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ । ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ ବେଶୀ, ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଙ୍ଗତି ସେତେ କମ୍ ଓ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ କମ୍ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଙ୍ଗତି ସେତେ ବେଶି ହେବ ବୋଲି ବିଚାର କରାଯାଏ। ବିଜୁରଣର ମାପକ ଦ୍ଵିତୀୟ କ୍ରମର ମଧ୍ୟକ। ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାପକ ଗୁଡ଼ିକୁ ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ, ଯଥା – (୧) ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ, (୨) ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ।

୨। ବିସ୍ତାର କ’ଣ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ବିସ୍ତାର ସବୁଠାରୁ ସହଜ। ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନ ସାରଣୀରେ ବୃହତ୍ତମ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରଫଳକୁ ବୁଝାଇଥାଏ। ବିସ୍ତାରମାନ ଅଧିକ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଅଧ୍ବକ ଓ ବିସ୍ତାରର ମାନ କମ୍ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ କମ୍ ହୁଏ। ବିସ୍ତାର କେବଳ ସର୍ବାଧକ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଉତ୍ତମ ମାପକ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ ।

ଏହାର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକ =\(\frac{L-S}{L+S}\) । C ହେଉଛି ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଏବଂ S ହେଉଛି କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ । ସାଧାରଣତଃ ଗୁଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଓ ପାଣିପାଗର ସୂଚନା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

୩। ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ କ’ଣ ?
Answer:
କିଛି ଆପେକ୍ଷିକ ମୂଲ୍ୟ ବା ଶତକଡ଼ା ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟତା ପ୍ରକାଶକୁ ବିଜୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକୁ ଅନୁପାତ ବା ଶତକଡ଼ାରେ ସ୍ଥିର କରାଯାଏ। ସେଥ‌ିପାଇଁ ଏହି ପରିମାପକୁ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଏକକର ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହା ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟର ଅନୁପାତ ଓ ସେମାନଙ୍କର ସମ୍ମିଶ୍ରଣକୁ ବୁଝାଏ। ଦୁଇଟି ରଣ ମାଳାର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟତା ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପର ହିସାବ ଏକାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ ।

୪। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କ’ଣ ?
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଜୁରଣର ଅନ୍ୟ ଏକ ପରିମାପକ। ଏହି ତତ୍ତ୍ଵକୁ ୧୮୨୩ ମସିହାରେ କାର୍ଲ-ପିଅରସନ ପ୍ରଥମେ ପ୍ରତିପାଦନ କରିଥିଲେ । ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ଲଜ୍ଜାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ବର୍ଗ ମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ।

\(6=\sqrt{\frac{\sum d^2}{N}}\)

ଯହିଁରେ ୬ = ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି, N = ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି ∑d² = ବିଭିନ୍ନ ଲଜ୍ଜାଙ୍କର ଗାଣିତିକ ମାଧମାନର ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଆପେକ୍ଷିକ

ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ବା ତହିଁରୁ ଅଧ‌ିକ ମାଳା ମଧ୍ଯରେ ତୁଳନା କରିବାକୁ ପଡ଼େ, ଏହି ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ସେତେବେଳେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ। ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ବିଚରଣର ଗୁଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ଯେଉଁ ମାଳାର ଆପେକ୍ଷିକ ମୂଲ୍ୟ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ, ସେହି ମାଳାର ବିଚ୍ଛୁରଣ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ।

୫। ବିଜୁରଣ ପରିମାପକ କିପରି ମନୋନୟନ କରିବ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିମାପକର କିଛି ନା କିଛି ସୁ-ଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ରହିଛି । ସବୁ ପରିମାପକ ସବୁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ କହିବା ଠିକ୍ ନୁହେଁ । ବଣ୍ଟନର ବିଭିନ୍ନ ଦିଗ ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଦେଇ ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକ ମନୋନୟନ କରିବା ଉଚିତ୍। ଯେପରି ପାଣିପାଗ ସୂଚନା କ୍ଷେତ୍ରରେ ବା ଗୁଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିସ୍ତାର ସବୁଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ । କିନ୍ତୁ ଏକ ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ଅଧିକ ଉପଯୁକ୍ତ ପରିମାପକ ଅଟେ । ଯେହେତୁ ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ‘–’ ଓ ‘+’ ଚିହ୍ନକୁ ଉପେକ୍ଷା କରିଥାଏ, ତେଣୁ ଏହି ବିଚ୍ଛୁରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ବହୁତ କମ୍ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ଉତ୍ତମ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ ।

ଏହା ଉତ୍ତମ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକର ସମସ୍ତ ଗୁଣ ବହନ କରିଥାଏ। ତଥ୍ୟାବଳୀର ବୈଷମ୍ୟ, ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଇତ୍ୟାଦି ଆକଳନ କରିବାରେ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଅଟେ। ଯଦି ବିଭିନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ବିଭିନ୍ନ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ ଓ ସେମାନଙ୍କର ତୁଳନାତ୍ମର୍କ ଅନୁଶୀଳନ ଦରକାର ହୁଏ, ସେ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିତରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହୃତ କରାଯାଇଥାଏ। ବଣ୍ଟନର ଅସମତାକୁ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ହେଲେ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର ଉପଯୁକ୍ତ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ ଅଟେ।

୬। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ ଲେଖ ?
Answer:
ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବିତରଣ ସାରଣର ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନର ମାଧ୍ୟମାନକୁ ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ।

• ଏହା ଖୁବ୍ ସହଜରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ।
• ଏହାକୁ ସହଜରେ ବୁଝିହୁଏ।
• ଏହା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ।
• ଏହା ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ ।

୭। ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତିର ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।
Answer:

• ଏହା ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ବା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ଅଟେ ।
• ଏହ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
• ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ଏହା ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
• ଏହା ନମୁନାର ପରିବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ବିଶେଷ ଭାବେ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ।

୮। ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ଲେଖ ?
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ଉତ୍ତର ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ ବୋଲି ଗଣନା କରାଯାଏ, କାରଣ ଏହା ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ଭଲ ଗୁଣ ବହନ କରିଥାଏ। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

• ଏହା ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ନୁହେଁ ।
• ଏହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଆଧାରିତ ।
• ଏହା ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ। ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ବୈଷମ୍ୟ, ସହ ସମ୍ବନ୍ଦ, ସମାଶ୍ରିୟତା ଗୁଣାଙ୍କ ଇତ୍ୟାଦି ଆକଳନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ।
• ଏହା ପ୍ରତିଚୟନର ହ୍ରାସ ବୃଦ୍ଧିଦ୍ୱାରା ବିଶେଷ ଭାବେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ।
• ବିତରଣର ମାଧମାନର ବିଶ୍ଵାସଯୋଗ୍ୟତା ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଦ୍ଵାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥାଏ।

ମାନକ ବିଚ୍ଯୁତିର ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।

• ଏହା ଗଣନା କରିବା ଓ ବୁଝିବା ସହଜ ନୁହେଁ।
• ଏହା ବିତରଣର ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।
• ଏହା ବିଭିନ୍ନ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ବଣ୍ଟନର ତୁଳନାତ୍ମକ ଅନୁଶୀଳନ ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।

F. ପାଞ୍ଚଟି / ଛଅଟି ବାକ୍ୟରେ ସୀମିତ ରଖ୍ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ।

୧। ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାନକ ବିଚୁ୍ୟତି
Answer:
କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ଅନ୍ତରର ପରମମାନର ମାଧ୍ୟମାନକୁ ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ଵାରା ହୋଇଥାଏ।

M.D ମାଧ୍ଯମାନଠାରୁ (MDX ) = \(\frac{\sum d x}{N}\)
M.D ମଧ୍ୟମା ଠାରୁ (MDm) = \(\frac{\sum d x}{m}\)
M.D ଗରିଷ୍ଠକ ଠାରୁ (MDz) = \(\frac{\sum d x}{z}\)

ଏଠାରେ ∑dX = ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ
∑dm = ମଧ୍ୟମା ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ
∑dz = ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ

ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମୟରେ + ଓ – ଚିହ୍ନ ଗୁଡ଼ିକୁ ଉପେକ୍ଷା କରାଯାଇଥାଏ। ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ଖୁବ୍ ସହଜରେ ନିଶ୍ଚୟ ଓ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିହୁଏ । କିନ୍ତୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏହା ପୁନଃ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧମାନର ଧନାତ୍ମକ ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ ୬ (ସିଗ୍‌ମା) ଦ୍ଵାରା ସୂଚୀତ କରାଯାଏ।

\(6=\sqrt{\frac{\sum d X^2}{n}}\)

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅଧ‌ିକ ଲୋକପ୍ରିୟ ପରିମାପକ ଅଟେ । ଏହା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ, ଅସ୍କଟ ନୁହେଁ ଏବଂ ଏହା ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ ଏହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଓ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିବା ଏତେ ସହଜ ନୁହେଁ ।

୨। ବିସ୍ତାର ଓ ବିସ୍ତାର ଗୁଣାଙ୍କ
ଏହା ସର୍ବାପେକ୍ଷା ସହଜ, ସରଳ ଓ ସ୍କୁଳ ପରିମାପ ଅଟେ।
ବିସ୍ତାର = L – S
L= ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ
S = ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ

ବିସ୍ତାର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପକ ଅଟେ । ତେଣୁ ଏହା ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ଏହାର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକ ନିମନ୍ତେ ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ।
ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ = \(\frac{L-S}{L+S}\)
L = ସର୍ବାଧକ ମୂଲ୍ୟ, S = ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ।

୩। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ ଓ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ
Answer:
ଆପେକ୍ଷିକ ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସଂପୃକ୍ତ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ, ଯଥା ମାଧମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରାଯାଇଥାଏ। ଯଦି ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଡ଼ିକ ମାଧ୍ଯମାନରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥବ, ତା’ହେଲେ ମାଧବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସେହି ମାଧ୍ଯମାନ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ, ସେହିପରି ମଧ୍ଯମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥିଲେ ଏହା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରାଯାଇଥାଏ।

ଏହାକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେଲେ ଉକ୍ତ ସୂତ୍ରରେ ୧୦୦ ଗୁଣନ କରିବାକୁ ହୋଇଥାଏ।
ଦୁଇଟି ରାଶିମାଳାର ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ବିଭିନ୍ନତାର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ସ୍ଥିର କରିବା ପାଇଁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ ।

ଏହାକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେଲେ ଉକ୍ତ ସୂତ୍ରରେ 100 ଗୁଣନ କରିବାକୁ ହୋଇଥାଏ ।

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ବିଚ୍ଛୁରଣ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ? ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ? ଏକ ଉତ୍ତମ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକର ବୈଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି; ଯଥା – ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ପ୍ରତିନିଧ୍ୱ କରିଥାନ୍ତି । କିନ୍ତୁ ଏମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଅଭିଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବିଷୟରେ ଅଧ୍ଯକ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ଜାଣିବା ପାଇଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଏ । ମନେକର ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ବାଳକମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ମାର୍କ ଓ ବାଳିକାମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ମାର୍କ ସମାନ ଅଟେ; ଯଥା – 37 ।

କିନ୍ତୁ ବାଳକ ତାଲିକାରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ମାର୍କ 10 ଏବଂ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ମାର୍କ 97 ଥ‌ିବା ସମୟରେ ବାଳିକା ତାଲିକାରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ମାର୍କ 30 ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ମାର୍କ 95 ଅଛି । ଯଦିଓ ଉଭୟଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ମାର୍କ ସମାନ ତଥାପି ମାଧମାନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ଉପସ୍ଥାପିତ କରିପାରୁ ନାହିଁ । ବାଳିକାମାନଙ୍କର ମାର୍କ ମାଧ୍ୟମାନ ମାର୍କର ପାଖାପାଖ୍ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇଥିଲାବେଳେ ବାଳକମାନଙ୍କର ମାର୍କ ଅଧ୍ବକ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇରହିଛି । ଏଣୁ ବିଚ୍ଛୁରିତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅଧିକ ଜ୍ଞାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।

କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମାପକର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ କିପରିଭାବେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇ ରହିଛନ୍ତି, ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ । Prof. Spieges ଙ୍କ ମତରେ, “‘The degree to which numerical data tends to spread about an average value is called the variation or dispersion.” ସେହିପରି A.L. Bowleyଙ୍କ ମତରେ, “Dispersion is the measure of the variations of the item.”

ଏହିସବୁ ଦର୍ଶାଯାଇଥ‌ିବା ସଂଜ୍ଞାଗୁଡ଼ିକ ଅନୁଧ୍ୟାନ କଲେ ଜଣାପଡ଼ୁଛି ଯେ, ବିଚ୍ଛୁରଣ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଗତି (Consistency) ଉପରେ ଆଲୋକପାତ କରେ । ବଣ୍ଟନର ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ ବେଶୀ ହେବ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଗତି ସେତେ କମ୍ ହେବ ଓ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ କମ୍ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଗତି ସେତେ ବେଶୀ ହେବ ବୋଲି ବିଚାର କରାଯାଇଥାଏ ।’

ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି; ଯଥା – (1) ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ (Absolute measures of dispersion) ଓ (2) ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ (Relative measures of dispersion) । ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ( 1 ) ବିସ୍ତାର (Range), (2) ଆନ୍ତଃ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ (Inter-quartile range or Quartile deviation), (3) Flag (Mean deviation) ଓ (4) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (Standard deviation) ।,ସେହିପରି ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – (1) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of variation) ଏବଂ (2) ଲରେଞ୍ଜ୍ ବଜ୍ର (Lorenz curve) । ଆପେକ୍ଷିକ ବିଚ୍ଛୁରଣଦ୍ବାରା ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧୂକ ବଣ୍ଟନର ସଂଗତିକୁ ତୁଳନା କରାଯାଇଥାଏ ।

ଏଠାରେ ପ୍ରଶ୍ନ ଉଠିପାରେ, ବିଚ୍ଛୁରଣର କେଉଁ ମାପକଟି ଉତ୍ତମ ଅଟେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାପକର କିଛି ନା କିଛି ଭଲ ବା ଖରାପ ଗୁଣ ଅଛି । ତଥାପି ଏକ ଉତ୍ତମ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ନିମ୍ନଲିଖିତ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ରିହବା ବିଧେୟ ।

• ଏହାକୁ ସହଜରେ କଷାଯାଇପାରୁଥ୍ ଓ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିହେଉଥ‌ିବ ।
• ଏହା ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ବା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇ ନ ଥ‌ିବ ।
• ସାଧାରଣ ଲୋକ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରୁଥ‌ିବେ ।
• ଏହା ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇଥବ ।
• ଏହାକୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରୁଥ‌ିବ ।
• ଏହା ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହେଉ ନ ଥ‌ିବ ।
• (ଏହା ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଗଣନା କରାଯାଇପାରୁଥ‌ିବ ।

୨। ସଂକ୍ଷେପରେ ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
କୌଣସି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣରେ ଲବଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମାପକର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଯେପରିଭାବରେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇ ରହିଛନ୍ତି, ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଚ୍ଛୁରଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି ପରିମାପକ ଅନୁସରଣ କରାଯାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇଗୋଟି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି; ଯଥା – ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ (Absolute measures of dispersion) ଓ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ (Relative measures of dispersion) ।

ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ –

(1) ବିସ୍ତାର (Range)
(2) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି (Quartile deviation)
(3) ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି (Mean deviation) ଓ
(4) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (Standard deviation) ଅନ୍ୟତମ ।

ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ –

(1) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of variation) ଓ
(2) ଲରେଞ୍ଜ୍ ବଜ୍ର (Lorenz curve) ବିଶେଷଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ।

ଏଠାରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ସଂକ୍ଷେପରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
(1) ବିସ୍ତାର (Range) – ଏହା ବିତରଣ ସାରଣୀର ବୃହତ୍ତମ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରଫଳ ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ୍ ବିସ୍ତାର (Range) = ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ – କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ
Or, R = L – S
ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of Range) = \(\frac{L-S}{L+S}\)
ବିସ୍ତାରର ମାନ ଅଧ୍ଵ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଅଧ୍ବକ ଓ ବିସ୍ତାରର ମାନ କମ୍ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ କମ୍ ହୁଏ । ବିସ୍ତାର ସବୁଠାରୁ ସହଜ ପରିମାପକ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଏହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଉତ୍ତମ ମାପକରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।

(2) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବା ଆନ୍ତଃଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିସ୍ତାର (Quartile Deviation or Semi-Inter quartile Range) – ବିତରଣର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଓ ଅଧଃ ଅନ୍ତରର ଅର୍ଦ୍ଧେକକୁ ଅନ୍ତଃଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିସ୍ତାର ବା ଚତୁର୍ବିଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସୁତରାଂ, IQR = Q₃ = Q₁ |

ଏବଂ \(\mathrm{QD}=\frac{\mathrm{Q}_3-\mathrm{Q}_1}{2}\)
ଏଠାରେ QD = ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି, Q₃ = ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ, Q₁ = ଅଧଃ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ । ଚତୁର୍ଥାଂଶ କର
ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of QD) = \(\frac{\mathrm{Q}_3-\mathrm{Q}_1}{\mathrm{Q}_3+\mathrm{Q}_1}\)

ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାପକ ହିସାବରେ ଏହା ସହଜ ଓ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ବ୍ୟବହାର ବହୁତ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଥାଏ । କାରଣ ଏହା ସାରଣୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ନୁହେଁ ।

(3) ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି (Mean deviation) – କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନର ମାଧ୍ଯମାନକୁ ମାଧବିଚ୍ୟୁତି (Mean deviation) କୁହାଯାଏ । ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକଦ୍ୱାରା ହୋଇଥାଏ । ସୁତରାଂ;

MD ମାଧ୍ୟମାନଠାରୁ (MD _x̄)=\(\frac{\Sigma \mathrm{dx}}{\mathrm{N}}\)
MD ମଧ୍ୟମାନଠାରୁ (MD_m) = \(\frac{\Sigma \mathrm{dm}}{\mathrm{N}}\)
MD ଗରିଷ୍ଠକଠାରୁ (MD_z) = \(\frac{\Sigma \mathrm{dz}}{\mathrm{N}}\)

ଏଠାରେ Σdx = ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ ।
Σdm = ମଧ୍ୟମା ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ ।
Σdz = ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ ।

ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମୟରେ + ଓ – ଚିହ୍ନ ଗୁଡ଼ିକୁ ଉପେକ୍ଷା (Ignore) କରାଯାଇଥାଏ ।
ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ଖୁବ୍ ସହଜରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଓ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିହୁଏ । କିନ୍ତୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏହା ପୁନଃ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।

(4) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (Standard deviation) – କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ଧନାତ୍ମକ ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣତଃ ଏହା ଓ (ସିଗ୍‌ମା) ଦ୍ଵାରା ସୂଚୀତ କରାଯାଏ । ଏହା ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ । ସୁତରାଂ;
SD Or \(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma d x^2}{n}}\)
ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of SD) = \(\frac{\delta}{x}\)
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅଧୂକ ଲୋକପ୍ରିୟ ପରିମାପକ ଅଟେ । ଏହା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ, ଅସ୍ପଷ୍ଟ ନୁହେଁ ଏବଂ ଏହା ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଏହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଓ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିବା ଏତେ ସହଜ ନୁହେଁ ।

(5) ବିତରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of Variation) – ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାଧ୍ଯମାନର ଶତକଡ଼ା ଅନୁପାତ କୁ ବିତରଣ ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ । ସୁତରାଂ,
ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (c.v.) = \(\frac{\delta}{x} \times 100\)
ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବଣ୍ଟନଗୁଡ଼ିକର ତୁଳନାତ୍ମକ ଅନୁଶୀଳନରେ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ କାର୍ଯ୍ୟ ନିର୍ବାହ କରିଥାଏ ।

(6) ଲରେଞ୍ଜ୍ ବକ୍ର (Lorenz curve) – ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ବକ୍ର । ଏହା ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ ହିସାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ । 1905 ରେ ମ୍ୟାକ୍ସ ଓ ଲରେଞ୍ଜ୍ ଏହି ବକ୍ରକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଲୋକମାନଙ୍କର ସମ୍ପତ୍ତି ବଣ୍ଟନରେ ଥ‌ିବା ଅସମତାକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥିବାରୁ ଏହାକୁ Lorenz curve ବା ଲରେଞ୍ଜ୍ ବଜ୍ର କୁହାଯାଏ । ରାଶିକୃତ ଚଳର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଶତାଂଶ ଓ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର ଶତାଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ବିନ୍ଦୁମାନ ସ୍ଥାପନ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କଲେ ଲରେଞ୍ଜ୍ ବଜ୍ର ମିଳିଥାଏ । ଏହି ବକ୍ର ସମବଣ୍ଟନ (Line of equal distribution) ଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ଦୂରରେ ରହିଲେ ବଣ୍ଟନରେ ଅସମତା ଅଧିକ ବୋଲି ଜାଣିବାକୁ ହେବ ।

୩। ବିସ୍ତାର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକ ଭାବରେ ଏହାର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ସହ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିତରଣରେ ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବିସ୍ତାର (Range) କୁହାଯାଏ । ବିଚ୍ଛୁରଣ ଏହା ସର୍ବାପେକ୍ଷା ସହଜ, ସରଳ ଓ ସ୍ଥୂଳ ପରିମାପ ଅଟେ । ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ଦୁଇ ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ମୂଲ୍ୟରୁ ବିସ୍ତାର ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବାଧ‌ିକ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଅନ୍ତରଫଳରୁ ବିସ୍ତାର ଜଣାପଡ଼େ ।

ବିସ୍ତାର (Range) = ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ (L) – ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ (S)
→R = L – S
ଏହା ବିସ୍ତାରର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପକ ଅଟେ । ତେଣୁ ଏହା ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ଏହାର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ନିମନ୍ତେ ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of Range) ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ । ବିତରଣ ମାଳାର ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟର ବିୟୋଗ ଓ ଯୋଗର ଅନୁପାତକୁ ବିସ୍ତାରର ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ;

→ C.R= \(\frac{L-S}{L+S}\)

ସୁଗୁଣ (Merits) – ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକ ଭାବରେ ବିସ୍ତାରର ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ସୁଗୁଣ ରହିଛି ଯାହା ନିମ୍ନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଗଲା ।

• ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଏହା ସର୍ବାପେକ୍ଷା ସରଳ, ସହଜ ପଦ୍ଧତି ଅଟେ । ଏହାର ଗଣନା ମଧ୍ୟ ଖୁବ୍ ସହଜ ଓ ସରଳ ।
• ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପକ ଆକାରରେ ଏହା ସ୍ଥୂଳ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିଲେ ହେଁ ଏହା ତ୍ୱରିତ୍‌ ଫଳ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ । ଖୁବ୍ ସ୍ୱଳ୍ପ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ଏହା ଉତ୍ତର ନିରୂପଣ କରିଥାଏ ।
• ଉତ୍ପାଦନର ଗୁଣାତ୍ମକ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ମାଳାରେ ଏହାର ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଏହା ଗଣନା ପଦ୍ଧତି ଅତି ସହଜ ହୋଇଥବାରୁ ଜଣେ ସାଧାରଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଏହାକୁ ସହଜରେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିଥାନ୍ତି । ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏହା ଏକ ବ୍ୟାପକ ଆଲେଖ୍ୟ ପ୍ରତିପାଦନ କରେ ଯାହାର ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୋଇଥାଏ ।
• ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏହା ଏକ ବ୍ୟାପକ ଆଲେଖ୍ୟ ପ୍ରତିପାଦନ କରେ ଯାହାର ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୋଇଥାଏ ।

ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits) –
ବିସ୍ତାରର ଗଣନା ପଦ୍ଧତି ସହଜ ଓ ସରଳ ହୋଇଥିଲେ ହେଁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁର୍ଗୁଣ ଯୋଗୁଁ ଏହା ଏକ ଉତ୍ତମ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ ।

• ଏହା ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ । କାରଣ ଏହି ପଦ୍ଧତି ବିତରଣ ମାଳାର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇ ନଥାଏ । ତେଣୁ ଏହାକୁ ଏକ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
• ବିସ୍ତାର କେବଳ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ଏହା ଅନ୍ୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପ କରିପାରେ ନାହିଁ ।
• ନମୁନାର ପରିବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାର ବିଶେଷଭାବେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଅବାଧ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ବିସ୍ତାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

ବିସ୍ତାରର ଉପଯୋଗିତା – ବିସ୍ତାର ଦୁର୍ଗୁଣ ରହିଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା ଏହା ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉପଯୋଗୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।

• ଗୁଣାତ୍ମକ ମାନ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ – ଗୁଣାତ୍ମକ ମାନ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିସ୍ତାରର ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ । କଳକାରଖାନାରେ ଉତ୍ପାଦିତ ପୂର୍ବ ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଗୁଣାତ୍ମକ ମାନ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅଧ୍ୟୟନ ପାଇଁ ବିସ୍ତାରକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ବିସ୍ତାର ମାଧ୍ୟମରେ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଚାର୍ଟ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ ।
• ପାଣିପାଗର ପ୍ରାକ୍ କଥନ – ଭବିଷ୍ୟତର ପାଣିପାଗ ସଂପର୍କରେ ଗଣନା ପାଇଁ ଏହା ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । ପାଣିପାଗର ସୀମା ତଥା ଉତ୍ତାପର ସ୍ତର ଜାଣିବାପାଇଁ ସାଧାରଣ ଲୋକ ବିଶେଷ ଆଗ୍ରହ ପ୍ରକାଶ କରିଥାନ୍ତି ।
• ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପ – ତଥ୍ୟାବଳୀର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅଧ୍ୟୟନ ନିମିତ୍ତ ବିସ୍ତାରକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ରୋଗୀର ଶରୀରର ଉତ୍ତାପର ତାରତମ୍ୟ ବା ପରିବର୍ଭନ ସଂପର୍କରେ ଜାଣିବାପାଇଁ ଏହାର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ । ବଜାରରେ ଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଅଂଶ ବଜାରରେ ପୁଞ୍ଜିର ଚାହିଦାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଇତ୍ୟାଦି ବିସ୍ତାରଦ୍ୱାରା ମାପ କରାଯାଇଥାଏ ।

୪। ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି (Mean Deviation) କ’ଣ ? ଏହି ପଦ୍ଧତି ରହିଥ‌ିବା ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ସହ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରର ପରମ ମାନର ମାଧ୍ଯମାନକୁ ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି (Mean Deviation) କୁହାଯାଏ । ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ହାରାହାରି ବିଚ୍ୟୁତି (Average deviation) କୁହାଯାଏ । କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ଯେକୌଣସି ପରିମାପ; ଯଥା – ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା, ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ବାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଉଥ‌ିବା କୌଣସି ମାଳାର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନକୁ ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ ।

ବିତରଣ ମାଳାର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକୁ ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ । ଏହା M.D. ଭାବରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ । ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲାବେଳେ କେବଳ ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଥାଏ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ମଧ୍ୟ ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ବୋଲି ଧରିନିଆଯାଏ । ତେଣୁ ଏହା ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ପରମ ମାନର ମାଧ୍ଯମାନ ଅଟେ । ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବା ନିରଙ୍କୁଶ ବା ବିଶୁଦ୍ଧ ବିଚ୍ୟୁତି ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

ନିଶ୍ଚୟ ପଦ୍ଧତି :
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି (M.D) = \(\frac{\Sigma|D|}{N}=\frac{\Sigma|(X-\bar{X})|}{N}\)

ଏଠାରେ X ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ହୋଇପାରେ । N ଏଠାରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସୂଚାଇଥାଏ । ଏହା ଏକ ବିଶିଷ୍ଟ ପରିମାପ ହୋଇଥିବାରୁ ବିଭିନ୍ନ ମାଳାର ଭିନ୍ନତା ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଆପେକ୍ଷିକ ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତିର ଅବତାରଣା

ମାଧବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of Mean Deviation) – ଆପେକ୍ଷିକ ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାପାଇଁ କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସଂପୃକ୍ତ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ (Average value); ଯଥା ମାଧ୍ଯମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରାଯାଇଥାଏ । ଯଦି ବିଚ୍ୟୁତିଗୁଡ଼ିକ ମାଧମାନରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥବ, ତା’ହେଲେ ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସେହି ମାଧ୍ଯମାନଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ, ସେହିପରି ମଧ୍ଯମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ବାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥିଲେ ଏହା ମଧ୍ୟମା ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଦ୍ବାରା ଭାଗ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଏହାକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେଲେ ଉକ୍ତ ସୂତ୍ରରେ 100 ଗୁଣନ କରିବାକୁ ହୋଇଥାଏ ।

ମାଧ୍ୟବିଚ୍ଯୁତିର ସୁଗୁଣ (Merits) :

• ଏହି ପଦ୍ଧତି ସହଜ, ସରଳ ଓ ବୋଧଗମ୍ୟ ।
• ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ଗଣନାତ୍ମକ ମୂଲ୍ୟ ଅଟେ । ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତିରେ ଗଣନା କରାଯାଇ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଏହା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରିଥାଏ । ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନଥାଏ ।
• ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଯେକୌଣସି ହାରାହାରି; ଯଥା – ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ଯମା, ଗରିଷ୍ଠକରୁ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ ।

ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits):

• ଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ନିମନ୍ତେ ଏହା ଅନୁପଯୁକ୍ତ କାରଣ ଏହା ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ନ ଥାଏ, ଯାହାଫଳରେ ଏହାର ଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଅପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ହୋଇଥାଏ ।
• ମାଧ୍ୟବି ବ୍ୟତିର ବିଚ୍ଛୁରଣର ସଠିକ ପରିମାପକ ନୁହେଁ । ବିଶେଷକରି ଗରିଷ୍ଠକରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ବିଶେଷ ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଓ ଅବିଶ୍ୱସନୀୟ ।
• ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ଯେକୌଣସି ହାରାହାରି ଦ୍ବାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଉପଯୁକ୍ତ ପରିମାପକ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇ ନ ଥାଏ ।
• ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତିର ବ୍ୟବହାର ବ୍ୟାପକ ନୁହେଁ ।

ଉପଯୋଗିତା – ଗାଣିତିକ ଦୋଷତ୍ରୁଟି ପରିଲକ୍ଷିତ ହେଉଥିଲେହେଁ ଏହା ଏକ ସରଳ ପଦ୍ଧତି ଯୋଗୁଁ ଗ୍ରହଣୀୟ ହୋଇଥାଏ । କ୍ଷୁଦ୍ର ନମୁନା ସଂଗ୍ରହରେ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ଅଧ୍ଵ । ଅର୍ଥନୈତିକ, ସାମାଜିକ ଓ ବ୍ୟବସାୟିକ ବ୍ୟାପାରରେ ଏହା ବିଶେଷ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । ବଜାର ସମସ୍ୟାରେ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୋଇଥାଏ । ବ୍ୟବସାୟିକ ଉତ୍ଥାନ ପତନର ଗଣନାରେ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ ।

୫। ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ଏହାର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
କୌଣସି ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ଧନାତ୍ମକ ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (Standard deviation) କୁହାଯାଏ । ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ବର୍ଗମୂଳ ମାଧମାନ ବର୍ଗ ବିଚ୍ୟୁତି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ‘ଓ” ଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନିତ ଏହି ପରିମାପ ବିଚ୍ଛୁରଣର ସମସ୍ତ ପରିମାପକ ଠାରୁ ଅଧିକ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ । ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିଦ୍ୱାରା ମାଧ୍ଯମାନ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ବରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବ୍ୟାପ୍ତି ବା ବିସ୍ତୃତିର ପରିସର କଳ୍ପନା କରାଯାଇଥାଏ ।

ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପଦ୍ଧତି – ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି \((\sigma)=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})^2}{\mathrm{~N}}}\)
କିମ୍ବା ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥିଲେ
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି \((\sigma)=\sqrt{\frac{\Sigma x}{N}-\frac{\Sigma x^2}{N}}\)

ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ –

• ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନରୁ ଏହାର ନିମ୍ନମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୁଏ ।
• ମାଧ୍ୟମାନରୁ ମିଳୁଥ‌ିବା ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟରୁ ଧନାତ୍ମକ (+) ଓ ଋଣାତ୍ମକ (–) ଚିହ୍ନକୁ ବିଚାର କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
• ବିଚ୍ୟୁତି ବର୍ଗର ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ଯମାନର ବର୍ଗମୂଳ ଗଣନା କରିବାକୁ ହୁଏ । ଯାହା ଫଳ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଅଟେ ।

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Co-efficient of standard deviation) :
ଦୁଇଟି ରାଶିମାଳାର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବିଭିନ୍ନତାର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ସ୍ଥିର କରିବାପାଇଁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ ।

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ (Merits) :

• ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଓ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ ରୂପେ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣୀୟ । ବିଚ୍ଛୁରଣର ଏହା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାପକ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅବସ୍ଥାରେ ଏହି ପରିମାପ ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ ।
• ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଏହା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ତେଣୁ ଏହା ଅଧ୍ବକ ପ୍ରତିନିଧ୍ୟ କରିଥାଏ ।
• ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପର ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରେ । ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧ୍ଵ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଭିନ୍ନତା ତୁଳନା କରିବାପାଇଁ ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ; ଯଥା – ବିତରଣ ଗୁଣାଙ୍କ, ପାରସ୍ପରିକ ସବନ୍ଧ, ନମୁନା ଓ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପ୍ରସ୍ତୁତିପାଇଁ ଭିତ୍ତି ସ୍ଥାପନ କରେ ।
• ନମୁନା । ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଶେଷ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନଥାଏ । କାରଣ ନମୁନାର ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟଦ୍ୱାରା ଏହା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ସଠିକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରଦାନ କରିବା ସହିତ ଅଧ‌ିକ ବୀଜଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ ପାଇଁ ସକ୍ଷମ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ବାଦ୍ ଦେଇ ନ ଥାଏ ।

ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits):

• ଅନେକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହ ଜଡ଼ିତ ଥ‌ିବାରୁ ଏହାର ଗଣନା ଅପେକ୍ଷାକୃତ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ । ସାଧାରଣ ଲୋକଙ୍କ ପାଇଁ ଏହା ବୋଧଗମ୍ୟ ନୁହେଁ ।
• ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦିଆଯାଇଥାଏ । କାରଣ ଏହାର ମୂଲ୍ୟର ବର୍ଗ ବାହାର କରାଯାଏ ।
• ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ପରିସର ସୀମିତ ।
• ବିଭିନ୍ନତା ପରିମାପର ଏହା ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ କରିପାରେ ନାହିଁ । ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ବିତରଣ ମାଳାର ତୁଳନା ପାଇଁ ଏହା ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇ ନ ଥାଏ ।

ଉପରୋକ୍ତ ଦୁର୍ଗୁଣ ସତ୍ତ୍ବେ, ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଏକ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ ଭାବରେ ଆଦୃତ ହୋଇଛି । ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପକ ଭାବରେ ଏହା ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ଅଟେ । ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପରିମାପକ ଠାରୁ ଏହି ପଦ୍ଧତି ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 3 ତର୍କଦୋଷ ଓ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରି Short Answer Questions.

CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 3 Short Answer Questions in Odia Medium

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଟିପ୍‌ପଣୀ ଲେଖ ।

1. ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ସମବର୍ତ୍ତନର ନିୟନ ଅନୁଯାୟୀ ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନ ‘ଇ’ ହୋଇଥାଏ । ମାତ୍ର ଯଦି ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟରୁ ‘ଆ’ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ତେବେ ଏହା ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୁଏ । ଏ ପ୍ରକାର ଦୋଷକୁ ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।

ଯଥା – ସମବର୍ତ୍ତନୀୟ – ଆ – ସମସ୍ତ ମନୁଷ୍ୟ ମରଣଶୀଳ ।
∴ ସମବର୍ତ୍ତିତ – ଆ – ସମସ୍ତ ମରଣଶୀଳ ପ୍ରାଣୀ ମନୁଷ୍ୟ ।

ଏଠାରେ ‘ମରଣଶୀଳ’ ପଦଟି ସମବର୍ଗିତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ ବି ସମବର୍ତ୍ତନୀୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସମବର୍ତ୍ତନର ସାଧାରଣ ନିୟମଟି ଲଙ୍ଘନ କରାଯାଇଥିବାରୁ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଛି ।

2. ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସମବର୍ତ୍ତନଜନିତ ଦୋଷ ବା ନିଷେଧଭିତ୍ତିକ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ସମବର୍ତ୍ତନୀୟ – କେତେକ ଫଳ ମିଠା ନୁହେଁ । – ଓ
କେତେକ ମିଠାବସ୍ତୁ ଫଳ ନୁହେଁ । – ଓ

ସମବର୍ତ୍ତନର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । କାରଣ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅବ୍ଯାପ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ତୃତୀୟ ନିୟମ ଲଘିତ ହେବ ।

ମାତ୍ର କେତେକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ନିଷେଧଭିଭିକ ସମବର୍ତ୍ତନ ସମ୍ଭବପର ବୋଲି ମତବ୍ୟକ୍ତ କରିଛନ୍ତି । ଏଥ‌ିପାଇଁ ଏହାକୁ ପ୍ରଥମେ ଇ-ତର୍କବାକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଏ ଏବଂ ଏହି ଇ-ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ‘ଇ’ – ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତିତ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।

ଯଥା – କେତେକ ଫଳ ମିଠା ନୁହେଁ । – ଓ
କେତେକ ଫଳ ଅ- ମିଠା ଅଟେ । – ଇ
ସମବର୍ତ୍ତିତ ∴ କେତେକ ଅ – ମିଠା ବସ୍ତୁ ଫଳ ଅଟେ । -ଇ

3. ବସ୍ତୁଗତ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ଡ. ବେନ୍‌ଙ୍କ ମତରେ ଗୋଟିଏ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିଧେୟ ସହିତ ବାସ୍ତବ ସମ୍ବନ୍ଧର ଜ୍ଞାନରୁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ବିପରୀତ ପଦ ସହିତ ବଧେୟର ବିପରୀତ ବା ବିରୁଦ୍ଧ ପଦର ସମ୍ବନ୍ଧ ଅନୁମେୟ । ବସ୍ତୁଗତ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନରେ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ବିପରୀତ ପଦ ବ୍ୟାବର୍ଜିତର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟର ବିଧେୟର ବିପରୀତ ଅଥବା ବିରୁଦ୍ଧ ପଦ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତିତର ବିଧେୟ ହୁଏ ଏବଂ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟ ଓ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତିତର ଗୁଣ ଅଭିନ୍ନ ରହେ ।
ଯଥା – ଦିନଗୁଡ଼ିକ ଗରମ ଅଟେ ।
∴ ରାତିଗୁଡ଼ିକ ଥଣ୍ଡା ଅଟେ ।

4. ଚତୁଷ୍ପଦୀ ଦୋଷ :
Answer:
ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାରଣ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ କେବଳ ତିନୋଟି ପଦ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ। ମାତ୍ର କୌଣସି ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ତିନୋଟି ପଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଯଦି ଚାରିଗୋଟି ପଦ ରହିଥାଏ, ତାହାକୁ ଚତୁଷ୍ପଦୀ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – ମୋ ହସ୍ତ ଟେବୁଲ୍‌କୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।
ଟେବୁଲ୍ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।
_______________________________
∴ ମୋ ହସ୍ତ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।

5. ତୁଲ୍ୟ ବିଗ୍ରହ ଦୋଷ ବା ସଦୃଶ ସାଧୂ ଦୋଷ :
Answer:
କେତେକ ଶବ୍ଦ ମଧ୍ଯରେ ଆକାରଗତ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଅର୍ଥଗତ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ନଥାଏ । ଏକ ଧାତୁ ନିଷ୍ପନ୍ନ ସମସ୍ତ ପଦ ଏକାର୍ଥକ ନୁହଁନ୍ତି ।
ଯଥା – ଦୃଶ୍ ଧାତୁର ନିଷ୍ପନ୍ନ ଦୃଶ୍ୟ, ଦର୍ଶନ, ଦର୍ଶକ, ଦାର୍ଶନିକ ଇତ୍ୟାଦି ଶବ୍ଦମାନଙ୍କର ଅର୍ଥଗତ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି । ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାର୍ଥକ ମନେକରି ଯୁକ୍ତି କଲେ ଏହିପ୍ରକାର ତୁଲ୍ୟ ବିଗ୍ରହ ଦୋଷ ବା ସଦୃଶ ସାଧୂ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ସାପ ସହିତ ଯାହାର କାର୍ଯ୍ୟ, ସେ ସାପୁଆ ।
∴ ବିଲ ସହିତ ଯାହାର କାର୍ଯ୍ୟ, ସେ ବିଲୁଆ ।
କିନ୍ତୁ ଏଠାରେ ବିଲୁଆ ଶବ୍ଦ ଚାଷୀକୁ ନ ବୁଝାଇ ଶୃଗାଳକୁ ବୁଝାଏ ।

6. ଶ୍ଳିଷ୍ଟାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ବା ନାନାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ :
Answer:
ବାକ୍ୟର ରଚନାଭଙ୍ଗୀ ହେତୁ କେତେକ ସ୍ଥଳରେ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟକୁ ଏକାଧ୍ଵକ ପ୍ରକାରର ଅର୍ଥ କରାଯାଇପାରେ । ବାକ୍ୟକୁ ବକ୍ତାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ ନକରି ତଦ୍‌ଭିନ୍ନ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଶିଷ୍ଟାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ବା ନାନାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ‘ପାଞ୍ଚ ଓ ସାତର ଦୁଇଗୁଣ’ ଉଣେଇଶ ଅଥବା ଚବିଶ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହିପ୍ରକାର ବାକ୍ୟର ପ୍ରକାଶଭଙ୍ଗୀ ଦୋଷାବହ ଅଟେ ।

7. ସମାହାର ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ସମଷ୍ଟିକରଣ ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । ଯୁକ୍ତିକ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ପାଞ୍ଚ ।
_____________________
∴ ପାଞ୍ଚ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।

8. ଅସମାହାର ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିକରଣ ଦୋଷ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ, ତାହାକୁ ଅସମାହାର ଦୋଷ ବା ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ତ୍ରିଭୁଜର ତିନି କୋଣର ସମଷ୍ଟି ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
∠କଖଗ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ।
___________________
∴ ∠କଖଗ ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।

9. ଉପାଧ୍ ଦୁଷ୍ଟ ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ଔପାଧ୍ଵତା ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । ଗୋଟିଏ ପଦ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୟରେ ତାହାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଇ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ତିନିଟି ସ୍ତର ଦେଇ ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ; ଯଥା- ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା, ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥା ଓ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାକୁ ଗତି କରିଥାଏ ।

(୧) ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା :
ଜଳ ତରଳ ।
ବରଫ ଜଳ ।
_______________
∴ ବରଫ ତରଳ ।

(୨) ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥା
ବରଫ କଠିନ ।
ବରଫ ଜଳ ।
____________________
∴ ଜଳ କଠିନ ।

(୩) ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା :
କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ପରିଧେୟ ।
ତକିଆ ଖୋଳ କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ।
__________________________
∴ ତକିଆ ଖୋଳ ପରିଧେୟ ।

10. ଦୁର୍ବୋଚ୍ଚାରଣ ଦୋଷ ବା ଉଚ୍ଚାରଣଜନିତ ଦୋଷ :
Answer:
ଉଚ୍ଚାରଣ କାଳରେ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ବ ପ୍ରଦାନ କଲେ, ବାକ୍ୟର ଅର୍ଥ ଅନେକ ସ୍ଥଳରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ । ଉଚ୍ଚାରଣଜନିତ ଦୋଷ ହେତୁ ବକ୍ତାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥ ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ବାକ୍ୟକୁ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଦୁର୍ବୋଚ୍ଚାରଣ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ‘ତୁମେ ଏହି ଗାଈଟିକୁ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ ।’’
‘ତୁମେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ ‘ତୁମେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ । ତୁମ ବାପା ବା ଭାଇ ନୁହନ୍ତି ।’’
‘ଏହି’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘‘ଠିକ୍ ଏହି ଗାଈ, ଅନ୍ୟ ଗାଈ ନୁହେଁ ।’
‘ଗାଈ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ ‘ଗାଈ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ଛେଳି କିମ୍ବା ମେଣ୍ଢା କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପ୍ରାଣୀ ନୁହେଁ ।’’
‘ମୋତେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ମୋ ବାପା କିମ୍ବା ଭାଇକୁ ନୁହେଁ ।’’
‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ମାଗଣା କିମ୍ବା ଉପହାର ଦେଇ ନାହିଁ ।’’ ଆଦି ଅର୍ଥ ପ୍ରକାଶ ପାଏ ।

11. ଅବୈଧ ସାମାନ୍ୟକରଣ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ଅନବେକ୍ଷଣ ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । କେତେକ ଘଟଣାକୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି କାର୍ଯ୍ୟ-କାରଣ ସମ୍ବନ୍ଧ ଉପରେ ନିର୍ଭର ନକରି ହଠାତ୍ ଏକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – କେତେକ ବିଦେଶୀ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ଭାରତର କେତୋଟି ସମୃଦ୍ଧିଶାଳୀ ସହରର ପରିବାରମାନଙ୍କୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଯେ ଭାରତୀୟମାନେ ସମୃଦ୍ଧିଶାଳୀ, ଉଚ୍ଚ ଶିକ୍ଷିତ ଓ ଅତିଥ୍ୟପରାୟଣ ଅଟନ୍ତି ।

12. ସାଧ୍ଯସମ ବା ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ସ୍ବୀକାର ଦୋଷ :
Answer:
ଯେଉଁ ବିଷୟଟି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ଯୁକ୍ତିର ଆଶ୍ରୟ ନିଆଯାଏ ତାହାକୁ ସାଧ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ମାତ୍ର ଏହାକୁ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତର୍କଦୋଷ ହୋଇଥାଏ । ଯୁକ୍ତି କଲାବେଳେ ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ବିଷୟର ପ୍ରତିଶବ୍ଦକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ତାହାକୁ ଭିନ୍ନ ଅର୍ଥରେ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ ଏହି ଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – (୧) ଯାହା ସ୍ୱଚ୍ଛ ଓ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଖିପାରୁ ତାହାହିଁ କାଚ ଅଟେ ।
∴ କାଚ ହେଉଛି ସେହି ପଦାର୍ଥ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଖିପାରୁ ଓ ସ୍ଵଚ୍ଛ ଅଟେ ।
(୨) ରାମଚନ୍ଦ୍ର ଦଶରଥଙ୍କ ପୁତ୍ର ।
∴ ଦଶରଥ ରାମଚନ୍ଦ୍ରଙ୍କ ପିତା ।

13. ସହକାର୍ଯ୍ଯକାରଣତା ଦୋଷ :
Answer:
ଅନେକ ସମୟରେ ବାସ୍ତବ କାରଣ ସମ୍ପର୍କରେ ଅଜ୍ଞତାବଶତଃ ଆମ୍ଭେମାନେ ଗୋଟିଏ ସହକାର୍ଯ୍ୟକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିନେଉ । ଏହାର କାରଣ ହେଲା ଯେ ଅବାରିତ ଭାବରେ ଗୋଟିଏ ସହକାର୍ଯ୍ୟ ଅନ୍ୟ ଏକ ସହକାର୍ଯ୍ୟର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା ଭାବରେ ଦୃଷ୍ଟ ହୁଏ ।
ଦିବସ ପୂର୍ବରୁ ରାତ୍ରି ଆସେ, ରାତ୍ରି ପୂର୍ବରୁ ଦିବସ ଆସେ ।
ଏହା ଏକ ଦୈନନ୍ଦିନ ଘଟଣା । ରାତ୍ରି ଦିବସର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଏହା ଦିବସର କାରଣ ନୁହେଁ ।

14. ଅସିଦ୍ଧ ହେତୁ ଦୋଷ :
Answer:
ଯୁକ୍ତିରେ ହେତୁବାକ୍ୟର ସତ୍ୟତା ଉପରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସତ୍ୟତା ନିର୍ଭର କରେ । ଏକ ଅସିଦ୍ଧ ହେତୁବାକ୍ୟରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟିଏ ନିଷ୍ପନ୍ନ ହେଲାପରେ ତାହା ଗ୍ରହଣୀୟ ହେବା ଉଚିତ ନୁହେଁ । ମାତ୍ର କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏଭଳି ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ଗ୍ରହଣ କରିନେବାଦ୍ୱାରା ତର୍କଦୋଷ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – ରାମବାବୁ ଜଣେ ରାଜନୀତି ବିଜ୍ଞାନର ଅଧ୍ୟାପକ ହୋଇଥ‌ିବେ ।
କାରଣ ସେ ହାତରେ କେତେ ଖଣ୍ଡ ରାଜନୀତି ବିଜ୍ଞାନ ବହି ଧରି ଫେରୁଛନ୍ତି ।

15. ଅତଃ ପରଂ ତସ୍ମାଦତଃ ବା କାକତାଳୀୟ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
କାରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟର ନିରପେକ୍ଷ, ଅବ୍ୟଭିଚାରୀ, ଅବ୍ୟବହିତ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଘଟଣା । ଏହାକୁ ଦୃଷ୍ଟି ନ ଦେଇ ଯେକୌଣସି ଅବ୍ୟବହିତ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣାକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – ନବବଧୂର ଗୃହପ୍ରବେଶ ବୃଦ୍ଧାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଧୂମକେତୁର ଆବିର୍ଭାବ ମହାତ୍ମାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଏହାକୁ କାକତାଳୀୟ ନ୍ୟାୟ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଯେପରି କାଉଟି ଉଡ଼ିଗଲା ପରେ ତାଳଗଛରୁ ତାଳଟି ପଡ଼ିବାରୁ କାଉ ଉଡ଼ିଯିବାକୁ ତାଳ ପଡ଼ିବାର କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଏ ।

16. ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ସ୍ଵପକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ସମର୍ଥନଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାରେ ଅସମର୍ଥ ହୋଇ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଅସାରତା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା ଦୋଷକୁ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
(କ) ଜଣେ ବକ୍ତା ପରିବାର ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ସପକ୍ଷରେ ବୁଝାଉଛନ୍ତି । ଏହି ସମୟରେ ଜଣେ ଶ୍ରୋତା ଉଠିପଡ଼ି କହିଲେ ଯେ ବକ୍ତାଙ୍କର ଛଅଟି ସନ୍ତାନ । ତେଣୁ ସେ ଯେଉଁ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରୁଛନ୍ତି ତାହା ଠିକ୍ ନୁହେଁ ।
(ଖ) ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ଧୂମପାନ ବିରୋଧରେ ଯୁକ୍ତି କଲାବେଳେ ଛାତ୍ରଜଣକ ସେହି ଯୁକ୍ତର ଯଥାର୍ଥତାକୁ ଅନୁଶୀଳନ ନ କରି ଶିକ୍ଷକ ନିଜେ ଧୂମପାନ କରିବାରେ ଅଭ୍ୟସ୍ତ ବୋଲି ଆକ୍ଷେପ କରି ତାଙ୍କର ଯୁକ୍ତିର ଅସାରତା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାକୁ ଏହି ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।

17. ପଦ୍ଵାହି ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଏପ୍ରକାର ତର୍କଦୋଷ ଖୁବ୍ ଜନପ୍ରିୟ ଅଟେ । ନିଜର ଉପଯୁକ୍ତ ଯୁକ୍ତିକୁ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଉପସ୍ଥାପନ ନକରି କଥା କଥାକେ ବେଦ, ପୁରାଣ, ଶାସ୍ତ୍ର, ପ୍ରତିଷ୍ଠାବାନ୍ ବ୍ୟକ୍ତି ଓ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଇତ୍ୟାଦିଙ୍କ କଥାକୁ ହେତୁବାକ୍ୟ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଯୁକ୍ତି କରିବାକୁ ଆପ୍ତଦ୍ବାହି ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ସେମାନଙ୍କର ମତକୁ ଆଖବୁଜି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।

ଅହିଂସା ପରମୋଧର୍ମୀ, କାରଣ ବୁଦ୍ଧ ଏବଂ ମହାତ୍ମାଗାନ୍ଧୀ ଉଭୟେ ଏକଥା କହିଛନ୍ତି ।
‘ଭୁବନେଶ୍ଵର ଜଳବାୟୁ ସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟପକ୍ଷେ ହିତକାରକ’ କାରଣ ପିତା କୁହନ୍ତି ।
‘ଜଗତ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ’ କାରଣ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ଏହା କହିଛନ୍ତି ।

18. ମୁଦ୍‌ଗର ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
କୌଣସି ଯୁକ୍ତିର ସାହାଯ୍ୟ ନ ନେଇ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ଧମକ ବା ବଳ ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ନିଜର ଯୁକ୍ତିକୁ ସ୍ବୀକାର କରିନେବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରିବା ହେଉଛି ଏହି ତର୍କଦୋଷ । ଏ ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତିକୁ ମୁଦ୍‌ଗର ପ୍ରଦର୍ଶନ ନ୍ୟାୟ ବା ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ନ୍ୟାୟ ବା ମୁଷ୍ଟିକାଘାତ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଦଳେ ନକ୍‌ସଲ୍ପନ୍ଥୀ ଜଣେ ଧନୀ ଲୋକଙ୍କ ପାଖକୁ ଯାଇ ପଚାଶ ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ଦାବି କଲା । ମାତ୍ର ଧନୀ ଲୋକଟି ଅକ୍ଷମତା ପ୍ରକାଶ କରିବାରୁ ତାକୁ ବନ୍ଧୁକଦ୍ୱାରା ଭୟଭୀତ କରି ଉପରୋକ୍ତ ଟଙ୍କା ଆଦାୟ କଲେ । ଏହି ଯୁକ୍ତିଟି ଗୋଟିଏ ଯଥାର୍ଥ ଯୁକ୍ତି ନୁହେଁ ।

19. ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ଟି ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ପ୍ରତିପକ୍ଷର ଅଜ୍ଞତାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ନିଜର ମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠାର ଚେଷ୍ଟାକୁ ଏହି ପ୍ରକାର ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍‌, ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଯଦି ବିରୁଦ୍ଧ ଯୁକ୍ତିଟି ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାରେ ଅସମର୍ଥ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ପୂର୍ବପକ୍ଷ ନିଜର ମତ ନିର୍ଭୁଲ୍ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ କରନ୍ତି । ଏହି ତର୍କଦୋଷକୁ ‘ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ୟା ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା’ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ – ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି କହନ୍ତି ‘ଈଶ୍ବରଙ୍କର ସ୍ଥିତି ନାହିଁ । ଏହି ମତକୁ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାପାଇଁ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ କହିଲେ, ଈଶ୍ଵର ଅଛନ୍ତି ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କର । ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଅସମର୍ଥ ହେବାରୁ ପୂର୍ବପକ୍ଷ ନିଜ ମତ ନିର୍ଭୁଲ ବୋଲି ଦୃଢ଼ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କଲେ ।

20. ବହୁପ୍ରଶ୍ନ ଦୋଷ :
Answer:
ଯେତେବେଳେ ‘ହଁ’ ବା ‘ନା’ରେ ଉତ୍ତର ଦେବାକୁ କହି ଏକାଧ୍ଵ ପ୍ରଶ୍ନ ଏଭଳି ଭାବରେ ପଚରାଯାଏ ଯେ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉତ୍ତର ପାଇବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ, ତାହାକୁ ବହୁପ୍ରଶ୍ନ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – (୧) ତୁମେ ଚୋରି କରିବା ଛାଡ଼ି ଦେଲଣି କି ?
(୨) ତୁମେ ମଦ୍ୟପାନ ଅଭ୍ୟାସ ଛାଡ଼ି ଦେଲଣି କି ?
(୩) ହର ପାର୍ବତୀ କ’ଣ ନାରୀ ?

21. ଲୋକୋତ୍ତେଜକ ତର୍କଦୋଷ
Answer:
ଯଦି କୌଣସି ମତର ସମର୍ଥନ ବା ବିରୋଧ କରିବା ନିମିତ୍ତ ଯୁକ୍ତିର ଅବତାରଣା ନ କରି ଉତ୍ତେଜକ ଭାଷାର ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ଶ୍ରୋତାମାନଙ୍କ ଭାବାବେଗ ଉଦ୍ରେକ କରିବାର ପ୍ରୟାସ କରାଯାଏ । ତେବେ ଲୋକୋତ୍ତେଜକ ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି ଆପଣମାନେ ଡାରଉଇନ୍‌ଙ୍କ ବିବର୍ତ୍ତନବାଦ ସତ୍ୟ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଚାହାନ୍ତି, ତେବେ ମନେରଖନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କ ପୂର୍ବପୁରୁଷ ଜଣେ ଜଣେ ମାଙ୍କଡ଼ ଥିଲେ ।

22. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର :
Answer:
ଯେଉଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ବିଶେଷଧରଣର ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହାର କରି ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ ଓ ତାହାର ମୂଲ୍ୟାୟନ କରେ,ତାହାକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଏହା ହେଉଛି ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ସଂଶୋଧୂତ ଓ ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ ସଂସ୍କରଣ ।

23. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ତିନୋଟି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ
Answer:
(୧) ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର ।
(୨) ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ ।
(୩) ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ।

24. ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ବିଶେଷ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ଯେ ଏଥରେ ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) ର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । ଏଠାରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥା ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟ (Concept)ର ବ୍ୟବହାର କରିଥାଉ । ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଧ୍ଵନିସୂଚକ; କିନ୍ତୁ ଶବ୍ଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଅବାଚନିକ ପ୍ରତୀକର ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଯୁକ୍ତ ଦୁଇ ସମାନ ଚାରି ଅଟେ ।
ଏହା ହେଉଛି ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ଅଟେ । ମାତ୍ର ୨ + ୨ = ୪ |
ଏହା ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ ।

25. ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ ଅତି ତତ୍ପର୍ଯ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ । ପ୍ରଧାନତଃ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଓ ବୀଜଗଣିତରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵାରା କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉକ୍ତିରୁ କେତେକ ନୀତି ଅନୁସାରେ ଅନ୍ୟ କେତେକ ଉକ୍ତି ନିଃସୃତ ହୋଇଥାଏ । ଏଠାରେ ମୂଳ ସତ୍ୟ ବା ଉକ୍ତ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନ୍ୟ କେତେକ ସତ୍ୟ ବା ଉକ୍ତିକୁ ପ୍ରମାଣ କରାଯାଏ । ଅବରୋହ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ ହୋଇଥାଏ ।

26. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଓ ଚଳ ପରସ୍ପର ପୃଥକ୍ ଅଟେ । ବୀଜଗଣିତରେ ୫ ହେଉଛି ଏକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ବା ସ୍ଥିର ସଂଖ୍ୟା, କାରଣ ସର୍ବଦା ଓ ସର୍ବତ୍ର ଏହା ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁରୁ ମାତ୍ର ପାଞ୍ଚଗୋଟିକୁ ହିଁ ବୁଝାଇଥାଏ । ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ କିନ୍ତୁ କ, ଖ, ଗ (x, y, ∠) ଇତ୍ୟାଦି ହେଉଛି ଚଳ ସଂଖ୍ୟା । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ ।
ଯଥା – √x = ୨ ଏଠାରେ x ହେଉଛି ଚଳ ଓ ‘√’ ହେଉଛି ସ୍ଥିରାଙ୍କ । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଚଳମାନଙ୍କର ସମ୍ବନ୍ଧ ନିରୂପିତ ହୋଇଥାଏ ।

27. ତର୍କଶଷ୍ଠୀୟ ଚଳ :
Answer:
ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ତାହାକୁ ହିଁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଚଳ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ (x, y, ∠) ଇତ୍ୟାଦିକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ ଆଦି ‘ଚଳ’ ଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ତର୍କବାକ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଇଥାଏ । କ ଓ ଖ ହେଲେ ‘ଚଳ’ । ଏମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ତର୍କବାକ୍ୟର ଆକାର ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଥାଏ । ବୀଜଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଚଳ ରୂପେ କ, ଖ, ଗ ଇତ୍ୟାଦିକୁ ବୁଝାଇଥାଏ ।

28. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଆକ୍ଷରିକ ଅର୍ଥ ହେଲା ଯାହା ସ୍ଥିର ରହେ ଅର୍ଥାତ୍ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ସର୍ବଦା ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ଥ‌ିବା ସ୍ଥଳେ ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥିବା ଚଳଗୁଡ଼ିକର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ ; ଯଥା – ଆପାଦନ (ତ ⊃ ଥ), ବିଯୋଜକ (ତ ∧ ଥ), ବୈକଳ୍ପିକ (ତ ∨ ଥ), ସଂଯୋଜକ (ତ • ଥ), ନାସ୍ତିସୂଚକ (~ତ ), ସମତୁଲ୍ୟତା (ତ ≡ ଥ) |

29. ସତ୍ୟ ଫଳନ :
Answer:
ଫଳନ’ ଶବ୍ଦଟି ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରୁ ଗୃହୀତ । ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସମ୍ବଳିତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ତତ୍‌ସନ୍ନିହିତ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ, ସୁତରାଂ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ତନ୍ନିହିତ ଚଳନର ଫଳନ କୁହାଯାଏ । ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସମ୍ବଳିତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଚଳର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ତେଣୁ ଏପ୍ରକାର ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ଚଳର ସତ୍ୟ ଫଳନ କୁହାଯାଏ; ଯଥା – ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ~ତ, ତ ⊃ ଥ, ତ • ଥ, ତ ∨ ଥ, ତ ≡ ଥ ଇତ୍ୟାଦି ହେଉଛି ତ ଓ ଥର ସତ୍ୟଫଳନ ।

30. ସତ୍ୟସାରଣୀ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ଫଳନର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବାର ଏକ ସୁବିଧାଜନକ ଉପାୟ ହେଉଛି ତାହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ । ଏହା ସତ୍ୟଫଳନ ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ବିଚାରକୁ ନେଇ ସମସ୍ତ ସମ୍ଭବପର ସମନ୍ଵୟକୁ ଏକ ସୁବ୍ୟବସ୍ଥିତ ରୀତିରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରେ । ତେଣୁ ସତ୍ୟସାରଣୀ ହେଉଛି ସଂପୃକ୍ତ ସତ୍ୟଫଳନର ଏକ ସଂଜ୍ଞା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ୧ (ସତ୍ୟ) କିମ୍ବା ୦ (ମିଥ୍ୟା) ରୂପେ ନିଆଯାଇଥାଏ । ଯଦି ସତ୍ୟ ଫଳନର ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳର ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇ ହୁଏ, ତେବେ ସେ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସର୍ବମୋଟ ଚାରିଗୋଟି ସମନ୍ଵୟ ସମ୍ଭବପର ହୋଇଥାଏ । ସତ୍ୟଫଳନ ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳର ସଂଖ୍ୟା ଯେତେ ଅଧ‌ିକ ହେବ, ଏପ୍ରକାର ସମନ୍ବୟ ସଂଖ୍ୟା ସେତେ ଅଧ‌ିକ ହେବ ।

31. ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ସେହିପରି ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ । ଯଥା ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ଅଟେ – ସତ୍ୟ ହେଲେ ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ନୁହେଁ – ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ।
ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ଅଟେ । – ତ
ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ନୁହେଁ । – ~ ତ
ଏହାକୁ ନେଇ ସତ୍ୟସାରଣୀଟି ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଭାବେ ଗଠନ କରିହୁଏ ।

ତ	~ ତ
୧	୦
୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୦ ଅଟେ ।

32. ସଂଯୋଜକ ଫଳ :
Answer:
ସଂଯୋଜକ ଫଳନଟି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଗଠିତ । ଏହିପରି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସେତିକିବେଳେ ସତ୍ୟ ହୁଏ, ଯେତେବେଳେ ଏହି ବାକ୍ୟରେ ସନ୍ନିହିତ ତର୍କବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ ହୋଇଥବ । ମାତ୍ର ଯେକୌଣସିଟି ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ସେହି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ଉଭୟ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ସମସ୍ତ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ସ୍ଵାଭାବିକ ।
ଗୋପାଳ ଜଣେ ବୁଦ୍ଧିମାନ୍ ବାଳକ । – ତ
ହରି ଜଣେ ନିଷ୍ଠାବନ୍ ବାଳକ । – ଥ
ଏହି ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସଂଯୋଗ କଲେ (ତ • ଥ) କୁ ବୁଝାଇଥାଏ ।
ଏହାକୁ ନେଇ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ସଂଯୋଜକ ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଗଠନ କରାଯାଏ ।

ତ	ଥ	ତ • ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୦
୦	୦	୦

ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୦ ।

33. ବିଯୋଜକ ଫଳନ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଅନ୍ୟୁନ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ଥାଏ ଏବଂ ଉଭୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘କିମ୍ବା’, ‘ଅଥବା’ ଏହିପରି ଶବ୍ଦଦ୍ବାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି; ଯଥା – ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ କିମ୍ବା ଅସୁନ୍ଦରୀ ହୋଇଥ‌ିବ । ସାଧାରଣତଃ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ଦୁଇଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।

ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ । – ତ
ସୀତା ଅସୁନ୍ଦରୀ । – ଥ
(ତ ∨ ଥ)
ସୁତରାଂ ବିଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରକାର ହୋଇଥାଏ ।

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୦

ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୧୧୦ ।

34. ବୈକଳ୍ପିକ ଫଳନ :
Answer:
ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଥିରେ ଦୁଇଟି ତକବାକ୍ୟ ଉଭୟ ନୁହେ’ ଦ୍ଵାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି । ‘ସନାତନବାବୁ ଉଭୟ ରାଜଧାନୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ଓ ବିଜେବି (ସ୍ଵୟଂଶାସିତ) ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ । ଏଥ‌ିରେ ମଧ୍ୟ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ରହିଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ । ଦୁଇଟିଯାକ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରେ କିନ୍ତୁ ଦୁଇଟିଯାକ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ସନାତନ ବାବୁ ରାଜଧାନୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ଅଟନ୍ତି । ସେ ବିଜେବି ସ୍ଵୟଂଶାସିତ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ନୁହଁନ୍ତି । (ତ ∧ ଥ) ବିଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନମତେ ଗଠନ କରାଯାଇପାରେ ।

ତ	ଥ	ତ ∧ ଥ
୧	୧	୦
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୧୧୧ ।

35. ଆପାଦନ ଫଳନ :
Answer:
ଏହା ଏକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବା ଆପାଦନମୂଳକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ‘ଯଦି∴∴.ତେବେ’ ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୋଇଥାନ୍ତି । ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅନୁଗ ରହିଥାଏ । ଯଥା – ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ । ଏହା ଏକ ସର୍ତ୍ତମୂଳକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଠାରେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥ‌ିବାକୁ ଯଦି ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଆଲୋକକୁ ମଧ୍ଯ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । କିନ୍ତୁ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥ‌ିବାକୁ ସ୍ବୀକାର କରି ଆଲୋକ ନାହିଁ ବୋଲି କହିବା ଠିକ୍ ନୁହେଁ । ଏଠାରେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ –

ତ, ଆଲୋକ ଥାଏ – ଥ ଏପରି ଭାବରେ (ତ ୬ ଥ) ଦ୍ଵାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ । ଏହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଭାବେ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ ।

ତ	ଥ	ତ ⊃ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୧
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୧୧ ।

36. ସମତୁଲ୍ୟତା ଫଳନ :
Answer:
ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ସମତୁଲ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି, ଯଦି ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ଏହି ସମତୁଲ୍ୟତା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍‌ମାନେ ‘କେବଳ ଏବଂ କେବଳ ଯଦି’ ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଆନ୍ତି; ଯଥା – ରାମ ରାବଣକୁ ମାରିଥିଲେ ଏବଂ ରାବଣ ରାମଦ୍ୱାରା ହତ ହୋଇଥିଲେ- ଏଠାରେ ଦୁଇଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ସମତୁଲ୍ୟ ହୋଇଥାଆନ୍ତି ।
ରାମ ରାବଣକୁ ମାରିଥିଲେ । – ତ
ରାବଣ ରାମଦ୍ବାରା ହତ ହୋଇଥିଲେ । – ଥ
(ତ ≡ ଥ)
ନିମ୍ନରେ ସମତୁଲ୍ୟତା ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।

ତ	ଥ	ତ ≡ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୦
୦	୧	୦
୦	୦	୧

ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୧ ।

37. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’ କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :

ତ	~ତ	ତ ∨ ~ତ
୧	୦	୧
୦	୧	୧

ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ‘∨’ ହେଲା ବିଯୋଜକ ପ୍ରତୀକ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ୧୧ ।

38. ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୦’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – (ତ • ~ତ) ଏକ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ।

ଉଦାହରଣ :

ତ	~ତ	ତ • ~ତ
୧	୦	୦
୦	୧	୦

ଏଠାରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ହେଉଛି ‘୦’ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ୦୦ ।

39. ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର
Answer:
ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଅନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍‌ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ‘୧’ ଏବଂ ‘o’ କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୦
୦	୦	୦

ଏଠାରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ହେଉଛି ‘∨’ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ୧୧୦୦ ।

B. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।

1. ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଓ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ :
Answer:
ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ସମାହାର ଦୋଷ ବା ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ପାଞ୍ଚ ।
_____________
∴ ପାଞ୍ଚ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।

ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ – ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଅସମାହାର ଦୋଷ ବା ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣଗୁଡ଼ିକ ମିଶି ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
∠କଖଗ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ।
__________________
∴ ∠କଖଗ ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।

2. ଦ୍ର୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ ଓ ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ :
Answer:
ବ୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ – ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧପଦ ଉଭୟ ସାଧାବୟବ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଦୁଇଟି ଅର୍ଥ
ପ୍ରକାଶ କରେ, ତାହାକୁ ବ୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – କନକ ଦେବତାମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଅଟନ୍ତି ।
ସୁବର୍ଣ୍ଣ ଦେବତାଙ୍କର ପ୍ରିୟ ନୁହେଁ ।
________________________
∴ ସୁବର୍ଣ୍ଣ କନକ ନୁହେଁ ।

ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ – ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଦୁଇଟି ଅର୍ଥରେ ପ୍ରକାଶ କରେ, ତାହାକୁ ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା- ଶରୀର ଜଳପାତ୍ର ନୁହେଁ ।
ଘଟ ଶରୀର ଅଟେ ।
__________
∴ ଘଟ ଜଳପାତ୍ର ନୁହେଁ ।

3. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଓ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର :
Answer:
ଆରିଷ୍ଟଲଙ୍କୁ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଜନକ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସେହି ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଭିତ୍ତିଭୂମି ଉପରେ ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଦୃଢ଼ଭାବରେ ଦଣ୍ଡାୟମାନ ହୋଇଛି । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ହିଁ ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର, ଯାହା ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ସଂଶୋଧ ଓ ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ ସଂସ୍କରଣ । ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯୁକ୍ତର ପ୍ରାମାଣିକତା ତଥା ବୈଧତା ପ୍ରମାଣ କରିବା ନିମିତ୍ତ ବହୁ ନିୟମମାନ ପ୍ରଣୟନ କରାଯାଇଛି ।

ମାତ୍ର ତାଙ୍କ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ପଦ୍ଧତିରେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଅଭାବ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ । ବହୁତ ପ୍ରକାରର ଅଗଣିତ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ଏହିପ୍ରକାର ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵାରା ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ଏହି ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ପରୀକ୍ଷା ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରଦ୍ଵାରା କରିବା ସମ୍ଭବପର ହୁଏ । ଏ. ଏନ୍. ଦ୍ଵାଇଟ୍‌ହେଡ୍, ବର୍ଟାଣ୍ଡ ରସେଲ୍, ସି.ଏସ୍. ପାଏର୍ସ ଆଦି ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ର ବିଶାରଦମାନେ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ଆଧୁନିକୀକରଣ କରି ଗଣିତାଭିମୁଖୀ କରିଛନ୍ତି । ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର ବିକାଶ ଓ ଉତ୍କର୍ଷ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ପାଇଁ ବହୁପରିମାଣରେ ଦାୟୀ । ଏଣୁ ଗାଣିତିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

4. ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ଓ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ବିଶେଷ ଲକ୍ଷଣ ହେଉଛି ଯେ ଏହା ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) ର ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ । ଏଠାରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥ୍ତ ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟ (Concept) ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ । ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଧ୍ଵନିସୂଚକ । ତେଣୁ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ଚିହ୍ନ ହେଉଛି ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ।

କିନ୍ତୁ ଶବ୍ଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଅବାଚନିକ ପ୍ରତୀକର ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ; ଯଥା – ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତିରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥିତ ଭାଷା – ରାମ, ହରି, ମନୁଷ୍ୟ, ମରଣଶୀଳ ଇତ୍ୟାଦି ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ । ମାତ୍ର ତ, ଥ, ଦ, ତ~ଥ, ତ ⊃ ଥ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ । ତେଣୁ ‘ଚାରି ଗୁଣନ ଚାରି’ କହିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ‘୪ × ୪’ କହିଲେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଅଛି ବୋଲି ବୁଝିହେବ ।

5. ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ କିଛି ମାତ୍ରାରେ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାରଦ୍ୱାରା ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । +, -, ×, = ଇତ୍ୟାଦିକୁ ସ୍ଥିରାଙ୍କ କୁହାଯାଏ; ମାତ୍ର କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚଳ ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ । ଗୋଟିଏ ଚଳର ବିନିମୟରେ ଯେକୌଣସି ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ( ସଂକେତ)ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଚଳମାନଙ୍କର ସମ୍ପର୍କ ନିରୂପିତ ହୋଇଥାଏ ।

6. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ ଚଳ କହିଲେ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ, ତାହାକୁ ହିଁ ବୁଝାଏ । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ତ, ପ, ଫ (x, y, z) ଇତ୍ୟାଦିକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ତ, ପ, ଫ ଇତ୍ୟାଦି ଚଳ ବିଭିନ୍ନ ତର୍କବାକ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଇଥାଏ; ଯଥା- ତ ପ କୁ ଭଲପାଏ । ଏଠାରେ ତ ଓ ପକୁ ଚଳରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ – ସ୍ଥିରାଙ୍କ କହିଲେ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ ତାହାକୁ ହିଁ ବୁଝାଯାଏ । ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ତଥା ଗଣିତରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଉଥବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ଯେକୌଣସି ତାର୍କିକ ତଥା ଗାଣିତିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିରେ ସ୍ଥିର ଅଥବା ଅପରିବର୍ତିତ ରହେ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ୬ ର ଅର୍ଥ ତ, ଥ ମଧ୍ୟରେ, p, q ମଧ୍ୟରେ ଅଥବା ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଆପାଦନ (ଯଦି…………..ତେବେ) – ⊃, ସଂଯୋଜକ (ଏବଂ) – •, ନାସ୍ତିସୂଚକ (ନୁହେଁ) – ~, ବିଯୋଜକ (କିମ୍ବା) – ∨, ବୈକଳ୍ପିକ (ଉଭୟ ନୁହେଁ) – ∧, ସମତୁଲ୍ୟ (ସମାର୍ଥବୋଧକ) – ≡ ।

7. ସତ୍ୟଫଳନ ଓ ସତ୍ୟସାରଣୀ :
Answer:
ସତ୍ୟଫଳନ : ଫଳନ (Function) ଶବ୍ଦଟି ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥାଏ । ଗଣିତରେ ଗୋଟିଏ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ଅନ୍ୟର ଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ, ଯେତେବେଳେ ସେହି ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ଅନ୍ୟ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୁଏ; ଅର୍ଥାତ୍ x = y + 1 । ଏଠାରେ x ର ମୂଲ୍ୟ yର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । y ଯଦି 5 ହୁଏ, ତେବେ xର ମୂଲ୍ୟ ହେବ 6 ।

ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯେକୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ଅଥବା ମିଥ୍ୟା ହେବ; ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଅବଶ୍ୟ ରହିବ । ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ଯେତେବେଳେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ସେତେବେଳେ ପ୍ରଥମ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଟିକୁ ଦ୍ବିତୀୟର ସତ୍ୟଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

ସତ୍ୟସାରଣୀ – ଗୋଟିଏ ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି (ତ ⊃ ଥ) ର ସତ୍ୟଫଳନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ସତ୍ୟସାରଣୀର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଥାଏ । ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ଯେକୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କଦ୍ବାରା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ହେଲେ, ସେହି ସମ୍ବନ୍ଧର ସତ୍ୟଫଳନ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ଚଳମାନଙ୍କର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା –

ତ	~ ତ
୧	୦
୦	୧

ଏଥିରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାର ସୁବିଧାଜନକ ପ୍ରଣାଳୀ ଅଟେ । ଏହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସତ୍ୟସାରଣୀକୁ ସଂପୃକ୍ତ ସତ୍ୟଫଳନର ଏକ ସଂଜ୍ଞା ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

8. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର ଓ ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସଦାସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ତ ∨ ~ ତ ହେଉଛି ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ।

ତ	~ତ	ତ ∨ ~ତ
୧	୦	୧
୦	୧	୧

ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଅନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା ‘୧’ ଓ ‘o’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଯଥା – ତ ∨ ଥ ହେଉଛି ଏକ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର ।

ତ	ଥ	ତ ∨ ଥ
୧	୧	୧
୧	୦	୧
୦	୧	୧
୦	୦	୦

9. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର ଓ ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟ ଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟ ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ତ ∨ ~ ଥ ହେଉଛି ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିବ ସୂତ୍ର ।

ତ	~ତ	ତ ∨ ~ତ
୧	୦	୧
୦	୧	୧

ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟ ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍‌ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୦’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ତ • ଥ ଏକ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର । ଏହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ହେଲା ।

ତ	~ତ	ତ • ~ତ
୧	୦	୦
୦	୧	୦

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 2 ବ୍ୟବହିତ ଅନୁମାନ ଓ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି Long Answer Questions.

CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 2 Long Answer Questions in Odia Medium

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

1. ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ନିୟମର ପ୍ରମାଣ ଦିଅ ।
Answer:
(୧) ସାଧ୍ୟବୟବ ଅବଶ୍ୟ ସାର୍ବିକ ହେବ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।
ମ-ପ
ଅ-ମ
______
ଅ-ପ

ପ୍ରମାଣ- (୧) ଯଦି ସାଧାବୟବଟି ସାର୍ବିକ ନ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ବିଶେଷ ହେବ । ସେ କ୍ଷେତ୍ରରେ ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଏବଂ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହୋଇଥିବା ଯୋଗୁଁ ତାହା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ; କିନ୍ତୁ ନିୟମାନୁସାରେ ହେତୁପଦ ଅନ୍ତତଃ ଥରେ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ତା ନ ହେଲେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । ତେଣୁ ହେତୁପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । କିନ୍ତୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ହେତୁପଦ ବିଧେୟ ଏବଂ ନଞର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ହେତୁପଦ ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ ।

ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ ଏବଂ ବିଧେୟ ବା ସାଧପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । ନିୟମାନୁସାରେ ସାଧ୍ୟପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ; ଯଦି ତାହା ହୁଏ ତା’ହେଲେ ଅବୈଧ ସାଧଦୋଷ ଜାତ ହେବ । ତେଣୁ ସାଧ୍ୟପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ସାଧାବୟବ ସଦର୍ଥକ । ସାଧପଦ ଏଥରେ ବିଧେୟ ଏବଂ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ହେତୁ ତାହା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ । ତେଣୁ ଏଠାରେ ଅବୈଧ ସାଧ୍ୟତା ଦୋଷ ଜାତ ହେଉଛି । ଅତଏବ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ସାଧାବୟବ ବିଶେଷ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତାହା ସାମାନ୍ୟ ବା ସାର୍ବିକ ହେବ ।

(୨) ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ନ ହୁଏ, ତେବେ ନଞର୍ଥକ ହେବ । ପକ୍ଷାବୟବଟି ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ସଦର୍ଥକ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ । ନଞର୍ଥକ ସିଦ୍ଧାର୍ଥରେ ବିଧେୟ ବା ସାଧପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଅଟେ । ତାହା ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଦରକାର । ତା’ ନ ହେଲେ ଅବୈଧ ସାଧତା ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ସାଧପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ସାଧପଦ ସଦର୍ଥକ ଓ ଏହା ଏଥୁରେ ବିଧେୟ । ସଦର୍ଥକ ତର୍କବଚନରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ । ତେଣୁ ଅବୈଧ ସାଧ୍ୟତା ଦୋଷ ଜାତ ହେବ । ଅତଏବ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତାହା ସଦର୍ଥକ ହେବ ।

2. ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ନିୟମର ପ୍ରମାଣ ଦିଅ ।
Answer:
(୧) ସାଧାବୟବ ସାର୍ବିକ ବା ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।
(୨) ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେବା ବାଞ୍ଛନୀୟ ।
ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେତୁପଦର ଅବସ୍ଥିତି :
ପ-ମ
ଅ-ମ
_____
ଅ-ପ

ପ୍ରମାଣ :
(୧) ଯଦି ସାଧାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ନ ହୁଏ ତେବେ ବିଶେଷ ହେବ ଏବଂ ସାଧ୍ୟପଦ ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ସାଧ୍ୟପଦ ସାଧାବୟବରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।
ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ହେତୁବଚନଦ୍ଵୟ ସଦର୍ଥକ ହେବ । ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟର ବିଧେୟ ଏବଂ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ । ଅତଏବ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁଦୋଷ ଜାତ ହେବ । ଅତଏବ ସାଧାବୟବ ବିଶେଷ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଏହା ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।

(୨) ଯଦି ଗୋଟିଏ ହେତୁବଚନ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ଉଭୟ ହେତୁବଚନ ସଦର୍ଥକ ହେବ । ଉଭୟ ହେତୁବଚନ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ରହିବ । କାରଣ ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ । ସଦର୍ଥକ ତର୍କବଚନରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ । ତେଣୁ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁଦୋଷ ହେବ । ଅତଏବ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେବ ।

3. ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ନିୟମର ପ୍ରମାଣ ଦିଅ ।
Answer:
(୧) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।
(୨) ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ବିଶେଷ ହେବ ।
(୩) ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।

ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେତୁପଦର ଅବସ୍ଥିତି :
ମ-ପ
ମ-ଅ
____
ଅ-ପ

ପ୍ରମାଣ :
(୧) ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବଟି ସଦର୍ଥକ ନ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ଅବଶ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେବ । ସାଧାବୟବ ଅବଶ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହେବ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ନଞର୍ଥକ ହେବ । ନଞର୍ଥକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବିଧେୟ ବା ସାଧପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ ଏବଂ ନିୟମାନୁସାରେ ତାହା ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । କିନ୍ତୁ ସାଧପଦ ଏଥ‌ିରେ ବିଧେୟ । ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟଟି ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ଅଟେ । ତେଣୁ ଅବୈଧ ସାଧଦୋଷ ହେବ । ଅତଏବ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଏହା ଅବଶ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।

(୨) ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ନ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ଅବଶ୍ୟ ସାମାନ୍ୟ ହେବ । ପକ୍ଷାବୟବରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । କିନ୍ତୁ ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବର ବିଧେୟ । ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୁଏ ତେବେ ପକ୍ଷପଦ ଏଥିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । କାରଣ ନଞର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଅଟେ । ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ତାହା ମଧ୍ୟ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ, ନ ହେଲେ ଅବୈଧ ସାଧ୍ଯ ଦୋଷ ଜାତ ହେବ । ସାପଦ ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ ।

ଯଦି ସାଧାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ସାଧ୍ୟପଦ ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । କିନ୍ତୁ ସାଧ୍ୟପଦ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ବୋଲି ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଇଅଛି । ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଯଦି ହୁଏ ତେବେ ଅବୈଧ ସାଧ୍ୟତା ଦୋଷ ହେବ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅବଶ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।

(୩) ଯଦି ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାମାନ୍ୟ ନ ହୁଏ, ତେବେ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ବିଶେଷ ହେବ । ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେତୁପଦ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସ୍ଥାନରେ ଥିବାରୁ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟ ବିଶେଷ ହେଲେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁପଦ ଦୋଷ ଜାତ ହେବା ସ୍ଵାଭାବିକ ଅଟେ । ଏଣୁ ଏହି ସଂସ୍ଥାନର ବୈଧ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟରୁ ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ଅବଶ୍ୟ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ ।

4. ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନରେ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ନିୟମର ପ୍ରମାଣ ଦିଅ ।
Answer:
(୧) ଯଦି ସାଧବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ, ପକ୍ଷାବୟବ ନିଶ୍ଚୟ ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।
(୨) ଯଦି କୌଣସି ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ସାଧାବୟବ ନିଶ୍ଚୟ ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।
(୩) ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅବଶ୍ୟ ବିଶେଷ ହେବ ।

ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେତୁପଦର ଅବସ୍ଥିତି :
ପ-ମ
ମ-ଅ
_______
ଅ-ପ

ପ୍ରମାଣ :
(୧) ଯଦି ସାଧାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ ତେବେ ହେତୁପଦ ଏଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବନାହିଁ । କାରଣ ସାଧାବୟବରେ ହେତୁପଦ ବିଧେୟ ଏବଂ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ଅବ୍ଯାପ୍ୟ ଅଟେ, ମାତ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ନିୟମାନୁସାରେ ସାଧପଦ ଅନ୍ତତଃ ଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ତେଣୁ ତାହା ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ପକ୍ଷାବୟବରେ ହେତୁପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅଟେ । ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବା ହେତୁପଦ ସେଥୁରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ଅତଏବ ଯଦି ସାଧାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ପକ୍ଷାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।
(୨) ଯଦି କୌଣସି’ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ, ତେବେ ସଦ୍ଧାନ୍ତ ଅବଶ୍ୟ ନକ ହେବ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନ କ ହେଲେ ସାପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ ଏବଂ ଏହା ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ; ତା’ ନ ହେଲେ ଅବୈଧ ସାଧ୍ୟତା ଦୋଷ ହେବ । କିନ୍ତୁ ସାଧାବୟବରେ ସାଧୁପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅଟେ । ଯଦି ସାଧାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବା ସାଧ୍ୟପଦ ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ଅତଏବ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ନିଶ୍ଚୟ ସାମାନ୍ୟ ହେବ ।
(୩) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ, ପକ୍ଷପଦ ଏଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ, କାରଣ ପକ୍ଷପଦ ଏଥରେ ବିଧେୟ ଏବଂ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ ଅଟେ । ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପକ୍ଷପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅଟେ । ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ବିଶେଷ ହୁଏ, ତେବେ ପକ୍ଷପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ଅତଏବ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହୁଏ ।

5. ପ୍ରମାଣ କର ।
(୧) ‘ଆ’ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କେବଳ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେବ ।
(୨) ‘ଓ’ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନ କିମ୍ବା ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନରେ ହେତୁବାକ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।
(୩) ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।
(୪) ଯଦି ସାଧପଦ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।
(୫) ହେତୁପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହେବ ।
Answer:
(୧) ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୁଏ, ତେବେ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ଅବଶ୍ୟ ‘ଆ’ ହେବ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହେଲେ ପକ୍ଷପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ନିୟମାନୁସାରେ ତାହା ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ତା ନ ହେଲେ ଅବୈଧପକ୍ଷତା ଦୋଷ ଜାତ ହେବ । ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଆ’ ହେଲେ ପକ୍ଷପଦ ଏଥିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ତେଣୁ ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଓ ହେତୁପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । କାରଣ ହେତୁପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବିଧେୟ ଓ ତାହା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ । ନିୟମାନୁସାରେ ହେତୁପଦ ଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ତାହା ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । କାରଣ ସାଧାବୟବ ‘ଆ’ । ‘ଆ’ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଅଟେ । ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବ । ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବିଧେୟ ଅଟେ । ଏଣୁ ଯୁକ୍ତିଟି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଅଟେ ।

(୨) ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ଯଦି ‘ଓ’ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ସାଧାବୟବ ‘ଓ’ କିମ୍ବା ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଓ’ ହୋଇପାରେ । ସାଧାବୟବ ‘ଓ’ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଆ’ ହୁଏ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଓ’ ହୁଏ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବିଧେୟ ବା ସାପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ତାହା ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ; କିନ୍ତୁ ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଓ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବିଧେୟ । ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ, ଯେହେତୁ ‘ଓ’ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଆ’ । ‘ଆ’ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ କିନ୍ତୁ ହେତୁପଦ ବିଧେୟ, ତେଣୁ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ । ଅତଏବ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁଦୋଷ ହୁଏ ।

ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଓ’ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ‘ଆ’ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଓ’ ହୁଏ । ସାଧୁପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ; କିନ୍ତୁ ତାହା ସାପଦରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । କାରଣ ସାଧାବୟବ ‘ଆ’ । ‘ଆ’ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ; କିନ୍ତୁ ସାଧପଦ ବିଧେୟ ତେଣୁ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ । ଅତଏବ ଅବୈଧ ସାଧ୍ଯ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।

ଯଦି ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନରେ ‘ଓ’ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ସାଧାବୟବ ବା ପକ୍ଷାବୟବ ହୁଏ । ‘ଓ’ ସାଧାବୟବ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଆ’ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୁଏ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସାଧପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ; କିନ୍ତୁ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ କାରଣ ସାଧାବୟବ ଓ । ଓ ର ବିଧେୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ; କିନ୍ତୁ ସାଧପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ, ତେଣୁ ଅବୈଧ ସାଧ୍ୟତା ଦୋଷ ହୁଏ ।

ପକ୍ଷାବୟବ ‘ଓ’ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ‘ଆ’ ହୁଏ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଓ’ ହୁଏ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବିଧେୟ ବା ସାପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ । ଏହା ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ । କାରଣ ସାଧାବୟବ ‘ଆ’ । ‘ଆ’ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଏବଂ ସାଧ୍ୟପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ । କିନ୍ତୁ ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । କାରଣ ପକ୍ଷାବୟବ ଓ, ଓ ର ବିଧେୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ । ଯେହେତୁ ସାଧପଦ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ, ତେଣୁ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେତୁଦୋଷ ହୁଏ ।

(୩) ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ ବା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ । କାରଣ ପକ୍ଷପଦ ବିଧେୟ । ନଞର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ସମାନ ବ୍ୟାପ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଦୌଇପାରିବ ନାହିଁ । ପକ୍ଷପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଏବଂ ଏଥିରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ କେବଳ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ, ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ନୁହେଁ ।

(୪) ଯଦି ସାଧପଦ ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ କିମ୍ବା ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ସାଧପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ । କାରଣ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ସାଧାବୟବରେ ସାଧ୍ୟପଦ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସାଧୂପଦ ବିଧେୟ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ । କାରଣ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ବୟ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ । ଅତଏବ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ ।

(୫) ଯଦି ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ‘ଆ’ ହୋଇପାରନ୍ତି କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ‘ଆ’ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ‘ଏ’ ହୋଇପାରେ । ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ‘ଆ’ ହୋଇଥିଲେ ହେତୁପଦ ଦୁଇଟି ଏଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହେବ ।

ଯଦି ହେତୁପଦ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ହେତୁପଦ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ଯେଉଁ ପଦଟି ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ ଏବଂ ସାଧପଦ ଏଥିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ପକ୍ଷପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଓ’ ହେବ, ‘ଏ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅତଏବ ହେତୁପଦ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହେବ ।

6. ନିମ୍ନଲିଖତ ନ୍ୟାୟରୂପଗୁଡ଼ିକୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ଓ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କର ।
(କ) ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍ (ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ :

 

ଏଠାରେ ସ୍ ଦ୍ଵାରା (ସରଳ ସମବର୍ଜନ)
‘ମ୍’ ଦ୍ବାରା ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇଛି ।

ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ । – ଆ
କୌଣସି ଅ ମ ନୁହେଁ । – ଏ
______________________
∴ କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । – ଏ

ଧରାଯାଉ, ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ନୁହେଁ । ଏହା ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ନହେଲେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ହେବ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରି ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟକୁ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ଡାରିଇ :
ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ । – ଆ
କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ । – ଇ
______________________
∴ କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ । – ଇ
(ଏଠାରେ ପ ମଧ୍ୟମ ବା ହେତୁପଦ ଅଟେ)

ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଡାରିଇ (ଆ, ଇ, ଇ,) ଅଟେ । ମାତ୍ର ଏହାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ’ ମୂଳ ସଦୋଷ ନ୍ୟାୟମୂର୍ତ୍ତି ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ପକ୍ଷାବୟବ ‘କୌଣସି ଅ ମ ନୁହେଁ – ଏ ର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ସେହି ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ମିଥ୍ୟା କରାଯାଉ ନଥ‌ିବାରୁ ତାହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ’- ଇ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ହେବ ନାହିଁ । ଫଳତଃ, ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ ଡାରିଇ ଅବୈଧ ଅଟେ ।

ମାତ୍ର ଏଠାରେ ପ୍ରଶ୍ନ ଉଠେ, ଏହା ଅବୈଧ ହେବାର କାରଣ କ’ଣ ? ଏହି ଅବୈଧତା ପାଇଁ ସାଧାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ’ ଦାୟୀ ନୁହେଁ, କାରଣ ଏହା ମଧ୍ୟ ମୂଳ ନ୍ୟାୟରୂପ ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ସାଧାବୟବ ଅଟେ; ଯାହାକୁ ମିଥ୍ୟା କରାନଯାଇ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଇଅଛି । ଗଠନ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଭୁଲ୍ ନୁହେଁ କାରଣ ଏହା ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଗଠନ କରାଯାଇଅଛି ।

ଏଥୁରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଅନୁମିତ ହେଲା ଯେ, କେବଳ ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅବୈଧ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେଲା । ଏଣୁ ବିରୁଦ୍ଧ ଅର୍ଥାତ୍ ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ଅଟେ । ତେଣୁ ସମସ୍ତ ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍ ବୈଧ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ।

(ଖ) ସେସାରେ (ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ ‘ସ୍’ (ସରଳ ସମବର୍ଜନ)ର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ ।
_____________
∴ ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଧରାଯାଉ, ଏହାର ଦତ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’- (ଇ) ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ କୁ ପକ୍ଷାବୟବ ଏବଂ ମୂଳ ସାଧାବୟବକୁ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ଫେରିଓ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ । (ମୂଳ ସାଧାବୟବ)
ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ । (ଦତ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିରୁଦ୍ଧ ହେତୁବାକ୍ୟ)
__________________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ମ ନୁହେଁ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)

ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଫେରିଓ ଅଟେ । ଏଥ‌ିରେ ‘ପ’ ହେତୁପଦ ସାଧାବୟବର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଓ ପକ୍ଷାବୟବର ବିଧେୟ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି ।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ଜାଣିବାକୁ ପାଇଲୁ ଯେ, ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏଣୁ ‘ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ’ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏଥ‌ିଯୋଗୁଁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ନିଶ୍ଚିତରୂପେ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ପ୍ରଶ୍ନଉଠିବ ଯେ, ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵର କାରଣ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ? ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ମ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗଠନ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ୟ ନୁହେଁ । ମାତ୍ର ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବ କେତେକ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ । ଏଣୁ ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ଅର୍ଥାତ୍ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ଅଟେ ।

(ଗ) ବାରୋକୋ (ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ ‘କ୍’ – ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ଓ ‘ସ୍’ – ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଆ – ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ ।
ଓ – କେତେକ ଅ ମ ନୁହେଁ ।
___________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ’ ଯଦି ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟଟିକୁ ପୂର୍ବନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ପକ୍ଷାବୟବ ଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରି ‘ବାରୋକୋ’ର ସାଧାବୟବକୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ବାର୍ବାରା :
ଆ – ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ । (ମୂଳ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ପକ୍ଷାବୟବ)
___________________________________
∴ ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
(ଏଠାରେ ‘ପ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ରହିଅଛି)

ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ବାର୍ବାରା ଅଟେ । ମାତ୍ର ଏହାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ’ ବାରୋକୋର ପକ୍ଷାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏବଂ ସେହି ପକ୍ଷାବୟବଟି ‘କେତେକ ଅ ମ ନୁହେଁ’ କୁ ଭୁଲ୍ ପ୍ରମାଣ କରୁଥିବାରୁ ତାହାର ବିରୁଦ୍ଧ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ସମସ୍ତ ଅ ମ ଅଟେ’ ସତ୍ୟ ହେବନାହିଁ । ଫଳତଃ, ଏହି ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅସିଦ୍ଧ ହେବ । ପ୍ରଶ୍ନଉଠିବ ଯେ, କେଉଁ କାରଣରୁ ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅବୈଧ ହେଲା ? ଏହା ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗଠନ ପାଇଁ ନୁହେଁ କି ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ନୁହେଁ । କେବଳ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ ‘ବାର୍ତ୍ତାରା’ର ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମଗ୍ର ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅବୈଧ ବୋଲି ପରିଗଣିତ ହେଉଅଛି । ସେହି ପକ୍ଷାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ଅସିଦ୍ଧ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ଅର୍ଥାତ୍ ମୂଳ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ’ ବୈଧ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେବ ଏବଂ ସେହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନର ବାରୋକୋ ମଧ୍ୟ ବୈଧ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେବ ।

(ଘ) ଫୋଷ୍ଟିନୋ (ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହେଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ ।
ଇ – କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ ।
____________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ଦର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ନିଶ୍ଚିତରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏହାକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ଓ ମୂଳ ସାଧାବୟବକୁ ସାଧାବୟବରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ । (ମୂଳ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ପକ୍ଷାବୟବ)
_______________________
∴ ଏ – କୌଣସି ଅ ମ ନୁହେଁ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
(ଏଠାରେ ପ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ)

ଏହାର ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ହୋଇଥିବାରୁ ତାହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । କାହିଁକି ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ? ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ମ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗଠନ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ନୂତନ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ । ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ କେବଳ ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ । ତେଣୁ ପକ୍ଷାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ନିଶ୍ଚିତରୂପେ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏଣୁ ଫେଷ୍ଟିନୋଟି ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(‍ଙ) ଡାରାପ୍‌ (ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ ‘ପ୍’ ଅସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗକୁ ବୁଝାଉଅଛି । (ଆଠ ଇ ହୁଏ)
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ |
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
________________
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ ।

ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ଯଦି ସତ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସାଧାବୟବରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଡାରାପ୍‌ଟିର ପକ୍ଷାବୟବକୁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପର ପକ୍ଷାବୟବରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ; ଯଥା –
ସେଲାରେଣ୍ଟ :
ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
_________________________________
∴ ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ । (ଏଠାରେ ‘ଅ’ ହେତୁପଦ)

ଏହି ନୂତନ ନ୍ୟାୟମୂର୍ତ୍ତିଟି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଗଠିତ ହୋଇଅଛି ଏବଂ ଏହାର ନାମ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ ରଖାଯାଇଛି । ଏହି ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ’ ଡାରାପ୍‌ଟିର ସାଧାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ’ ର ବିପରୀତ ହୋଇଥିବାରୁ ଏବଂ ‘ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ’ ପୂର୍ବରୁ ସ୍ବୀକୃତ ହୋଇଥିବାରୁ ତାହାର ବିପରୀତ ‘କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ ସ୍ବୀକୃତ ହେବ ନାହିଁ । ଫଳତଃ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅସିଦ୍ଧ ହେବ ।

ଏହାର ପକ୍ଷାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅସିଦ୍ଧ ହୋଇନାହିଁ କାରଣ ଏହାହିଁ ପୂର୍ବ ନ୍ୟାୟରୂପ ଡାରାପ୍‌ଟିର ପକ୍ଷାବୟବ ଅଟେ । ଏହା ନ୍ୟାୟରୂପର ଗଠନ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ମଧ୍ଯ ଅସିଦ୍ଧ ହେବ ନାହିଁ । ଏଣୁ ଏହା କେବଳ ନୂତନ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ଯୋଗୁଁ ଅସିଦ୍ଧ ହୋଇଅଛି । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟଟି ଅସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ଡାରାପ୍‌ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ସିଦ୍ଧ ଅଟେ । ତେଣୁ ଡାରାପ୍‌ଟି ବୈଧ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(ଚ) ଡାଟିସି (ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ |
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ ।
_________________
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ ।

ଯଦି ଦତ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ଏବଂ ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଏକ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ଫେରିଓ :
ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
__________________________________
∴ ଓ – କେତେକ ମ ପ ନୁହେଁ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
ଏହା ହେଉଛି ଫେରିଓ ଯେଉଁଥରେ ‘ଅ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି ।

ବର୍ତ୍ତମାନ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି, ମୂଳ ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ ଯାହାକି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏପରି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ କାହିଁକି ଉପୁଜେ ? ଏହା ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପ ଫେରିଓ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ନୁହେଁ । ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ କେବଳ ନୂତନ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ସାଧାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ନିଶ୍ଚିତରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ତେଣୁ ଡାଟିସି ବୈଧ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(ଛ) ଡିସାମିସ୍ (୩ୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ସ୍ ଦ୍ୱାରା ) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ (ମ୍ ଦ୍ଵାରା) ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଇ – କେତେକ ମ ପ ଅଟେ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
______________________
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ ।

ଯଦି ଦତ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାର ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବରୂପେ ନେଇ ଓ ଏହାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିରୁଦ୍ଧକୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ (ସେଲାରେଣ୍ଟ୍) :
ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
___________________________________
∴ ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)

ଏହା ହେଉଛି ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଯେଉଁଥରେ ‘ଅ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି । ବର୍ତ୍ତମାନ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମୂଳ ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ତେଣୁ ଏହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏପରି ମିଥ୍ୟା ହେବାର କାରଣ କ’ଣ ? ଏହାର ମିଥ୍ୟା ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ନୁହେଁ । ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ସାଧାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ଅଟେ । ତେଣୁ ଡିସାମିସ୍ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ବୈଧ ଅଟେ ।

(ଜ) ଫେଲାପ୍‌ଟୋନ୍ (୩ୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ପ୍ ଦ୍ଵାରା) ଅସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
_________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ଦର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏଣୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ କୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ଓ ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ବାର୍ବାରା :
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଅ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
______________________________
∴ ଆ – ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)

ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ବାର୍ବାରା ଅଟେ ଯେଉଁଥ‌ିରେ କି ‘ଅ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି । ଏହାର ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମୂଳ ସାଧାବୟବର ବିପରୀତ ଅଟେ । ଏହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ବାର୍ବାର ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ୟ ନୁହେଁ । ତେବେ ଏପରି ମିଥ୍ୟା ହେବାର କାରଣ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ? ଏପରି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ହୋଇଛି, ଯାହାକୁ ମିଥ୍ୟାରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଛି । ଏଣୁ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ମାତ୍ର ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଫଳତଃ ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍ ଯୁକ୍ତିଟି ବୈଧ ଅଟେ ।

(ଝ) ଫେରିସୋନ୍ (୩ୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ ।
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ ।
____________________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ଦତ୍ତ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ଆ – ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ଅବଶ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ଏବଂ ଏହାର ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ !

ଡାରିଇ :
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
_________________________
∴ ଇ – କେତେକ ମ ପ ଅଟେ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)

ଏହା ହେଉଛି ଡାରିଇ ଯେଉଁଥରେ ‘ଅ’ ହେଉଛି ହେତୁପଦ । ଏହାର ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ କାରଣ ଏହା ମୂଳ ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏପରି ମିଥ୍ୟା ହେବାର କାରଣ କ’ଣ ? ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟରୂପ ଡାରିଇ ଯୋଗୁଁ କିମ୍ବା ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ନୁହେଁ । ଏହା ନୂତନ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଫଳତଃ ଫେରିସୋନ୍ ଏକ ବୈଧ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(ଞ) ବୋକାର୍ଡ଼ (୩ୟ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ମ୍ ଦ୍ଵାରା) ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି ।
ଏବଂ (କ୍ ଦ୍ଵାରା) ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ଓ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଓ – କେତେକ ମ ପ ନୁହେଁ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
_____________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ’ ଯଦି ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିନେଇ ‘ବୋକାଡ଼ୋ’ର ପକ୍ଷାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ’ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ଏକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଭାଯାଉ ।

ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବ୍‌ୟବ)
_____________________
∴ ଆ – ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)

ଏହା ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟରୂପ ବାର୍ବାରା ଅଟେ, ଯେଉଁଥ‌ିରେ ‘ଅ’ ହେତୁ ପଦରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବୋକାର୍ଡ଼ର ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଅସିଦ୍ଧ ଅଟେ, ଯେହେତୁ ବୋକାଡ଼ୋର ସାଧାବୟବ ‘କେତେକ ମ ପ ନୁହେଁ’ କୁ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ ବୋଲି ଧରିନିଆଯାଇଛି । ବାର୍ବାରାର ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅସିଦ୍ଧ ହେବାରୁ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଅସିଦ୍ଧ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେବ ।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିହେବ ଯେ ପକ୍ଷାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ଏହା ଅସିଦ୍ଧ ହୋଇନପାରେ ଯେହେତୁ ଏହା ବୋକାଡ଼ୋର ପକ୍ଷାବୟବ ଅଟେ । ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନିୟମାନୁଯାୟୀ ବାର୍ବାରା ଗଠିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ଯୋଗୁଁ, ଏହା ଅସିଦ୍ଧ ହୋଇନପାରେ । ତେଣୁ କେବଳ ନୂତନ ସାଧାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ଏହା ଅସିଦ୍ଧ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ ହେବ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟଟି ଅସିଦ୍ଧ ହୋଇଥିବା ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ବୋକାଡ଼ୋର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ’ ସିଦ୍ଧ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ ହେବ । ଫଳତଃ, ତୃତୀୟ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟମୂର୍ତ୍ତି ବୋକାର୍ଡ଼ ସିଦ୍ଧ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ ହେବ ।

(ଟ) ବ୍ରାମଷ୍ଟିପ୍ (୪ର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ମ୍ ଦ୍ଵାରା) ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏବଂ (ପ୍ ଦ୍ଵାରା) ଅସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଆ – ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
____________________
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ ।

ହେତୁବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସ୍ବୀକୃତ ହୋଇଥିବାରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ମିଥ୍ୟା ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଉ । ତେଣୁ ଏହା ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରି ମୂଳ ନ୍ୟାୟରୂପର ପକ୍ଷାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ’କୁ ପକ୍ଷାବୟବ ଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ :
ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
____________________
∴ ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ । (ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
(ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ଵାରା) ଏ-କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ ।
ଏହା ହେଉଛି ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ । ଯାହାର ‘ଅ’ ହେଉଛି ହେତୁପଦ ।

ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିବାକୁ ହେବ ଯେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସମବର୍ତ୍ତନ କରିବାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲା ଯେ ବ୍ରାମାଣ୍ଟିସ୍‌ର ସାଧାବୟବର ସଠିକ୍ ବିପରୀତ ବୋଲି ଦର୍ଶାଇବା । ଏହି ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସମବର୍ତ୍ତିତ ବ୍ରାମାଣ୍ଟିୟର ସାଧାବୟବ । ଏହା ବିପରୀତ ହୋଇଥିବାରୁ ଅସିଦ୍ଧ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହେବ । ଏହା ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ଅସିଦ୍ଧ ନୁହେଁ । କାରଣ ତାହା ବ୍ରାମାଣ୍ଟିସ୍‌ର ପକ୍ଷାବୟବ ଅଟେ । ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଗଠିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଏଠାରେ ଅନୁମାନଗତ ତ୍ରୁଟି ନାହିଁ ।

ତେଣୁ ଏହା କେବଳ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ର ସାଧାବୟବ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ର ଅସଂଗତି ଯୋଗୁଁ ଅସିଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏହି ହେତୁବାକ୍ୟ ଅସଙ୍ଗତ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପୁର ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ସିଦ୍ଧ ଅଟେ । ଫଳତଃ ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍ ଏକ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(ଠ) ସାମେନେସ୍ (୪ର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ମ୍ ଦ୍ଵାରା) ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଅଛି ଏବଂ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଆ – ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ ।
ଏ – କୌଣସି ମ ଅ ନୁହେଁ ।
______________________
∴ ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ’ ଅବଶ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ଏବଂ ମୂଳ ସାଧାବୟବକୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ଡାରିଇ :
ଆ – ସମସ୍ତ ପ ମ ଅଟେ । (ମୂଳ ସାଧାବୟବ)
ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ପକ୍ଷାବୟବ)
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ । (ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
∴ ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ । (ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା)
ଏହା ଡାରିଇ ଅଟେ । ଏଠାରେ ‘ପ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଛି ।

ଏହି ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ’ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଯାହାକି ଦତ୍ତ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏହି ମିଥ୍ୟାତ୍ବ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ । ପ୍ରଧାନତଃ ସମବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କାରଣ ଏଠାରେ ସମସ୍ତ ନିୟମ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷିତ ହୋଇଅଛି । ଏଣୁ ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ‘କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ଅଟେ । ଏଣୁ ‘କେତେକ ଅ ମ ଅଟେ’ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ହୋଇଥିବା ହେତୁ ଏହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ।

କାହିଁକି ଏପରି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ସମ୍ଭବ ହେଲା ? ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ଦତ୍ତ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟରୂପ ଡାରିଇ ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ୟ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ଏହି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ଅଟେ । ଏଣୁ ଏହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ସୁତରାଂ ସାମେନ୍ସ ଏକ ବୈଧ ନ୍ୟାୟରୂପ ଅଟେ ।

(ଡ) ଡିମାରିସ୍ (୪ର୍ଥ ସଂଘ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ମ୍ ଦ୍ବାରା ) ହେତୁ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ, (ସ୍ ଦ୍ୱାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଇ – କେତେକ ପ ମ ଅଟେ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
_______________________
∴ ଇ – କେତେକ ଅ ପ ଅଟେ ।

ଯଦି ଉକ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସତ୍ୟ ନହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ’ ନିଶ୍ଚିତରୂପେ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ଏବଂ ଦତ୍ତ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ନୂତନ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ :
ଏ – କୌଣସି ଅ ପ ନୁହେଁ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ) 
∴ ଏ – କୌଣସି ମ ପ ନୁହେଁ । (ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
∴ ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ । (ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା )

ଏହା ହେଉଛି ସେଲାରେଣ୍ଟ୍ । ‘ଅ’ ଏଠାରେ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ । ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସମବର୍ତିତ ରୂପ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ, କାରଣ ଏହା ଦତ୍ତ ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହି ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ଅଟେ, କାରଣ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । ଏହାର ନୂତନ ପକ୍ଷାବୟବଟି ଦତ୍ତ ପକ୍ଷାବୟବର ଅବିକଳ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ସାଧାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ସତ୍ୟ ଅଟେ । ସୁତରାଂ ଡିମାରିସ୍ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ପ୍ରାମାଣିକ ଅଟେ ।

(ଢ) ଫେସାପୋ (୪ର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ସ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ ଓ (ପ୍ ଦ୍ଵାରା) ଅସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ ।
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ ।
__________________
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ଏହାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସତ୍ୟ ନ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ‘ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ଅବଶ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ଏବଂ ଦତ୍ତ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ପକ୍ଷାବୟବ ରୂପେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଏକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ବାର୍ବାରା :
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ । (ବିରୁଦ୍ଧ ସାଧାବୟବ)
ଆ – ସମସ୍ତ ମ ଅ ଅଟେ । (ମୂଳ ପକ୍ଷାବୟବ)
_________________________________
∴ ଆ – ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ । (ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ)
∴ ଇ – କେତେକ ପ ମ ଅଟେ । (ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା )

ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ବାର୍ବାରା ଅଟେ, ଯେଉଁଥ‌ିରେ ‘ଅ’ ହେତୁପଦ ରୂପେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଅଛି । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଦତ୍ତ ସାଧାବୟବର ବିରୁଦ୍ଧ ଅଟେ । ଏହା ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ସମବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ, କାରଣ ସମବର୍ତ୍ତନ ନିୟମ ଏଠାରେ ଭଲଭାବରେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷିତ ହୋଇଅଛି । ଏଣୁ ସମବର୍ତ୍ତନୀୟ ‘ସମସ୍ତ ମ ପ ଅଟେ’ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ । ଏହି ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ବାର୍ବାରା (ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନ) ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ କି ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ନୁହେଁ । ଏହା ନୂତନ ସାଧାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ଅଟେ । ଏଣୁ ନୂତନ ସାଧାବୟବଟି ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ମୂଳ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଅବଶ୍ୟ ସତ୍ୟ ଅଟେ । ସୁତରାଂ ଫେସପୋ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ପ୍ରାମାଣିକ ଅଟେ ।

(ଣ) ଫ୍ରେସିସୋନ୍ (୪ର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନ)
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :

ଏଠାରେ (ମ୍ ଦ୍ଵାରା) ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଅଛି ।
ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ :
ଏ – କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ ।
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ ।
∴ ଓ – କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ ।

ଧରାଯାଉ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ନିଶ୍ଚିତ ରୂପେ ସତ୍ୟ ହେବ । ଏହାକୁ ସାଧାବୟବ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଫ୍ରେସିସୋର ପକ୍ଷାବୟବକୁ ନୂତନ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ପକ୍ଷାବୟବ ଭାବେ ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ କରାଯାଉ ।

ଡାରିଇ :
ଆ – ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ ।
ଇ – କେତେକ ମ ଅ ଅଟେ ।
∴ ଇ – କେତେକ ମ ପ ଅଟେ ।
ଇ – କେତେକ ପ ମ ଅଟେ । (ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ଵାରା)

ଏହି ନ୍ୟାୟରୂପଟି ଡାରିଇ ଅଟେ ଓ ‘ଅ’ ହେଉଛି ଏହାର ହେତୁପଦ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସମବର୍ତ୍ତିତ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘କେତେକ ପ ମ ଅଟେ’ ଫ୍ରେସିସୋର ସାଧାବୟବ ‘କୌଣସି ପ ମ ନୁହେଁ’ର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟ ପୂର୍ବରୁ ସୁସଙ୍ଗତ ବୋଲି ସ୍ବୀକୃତ ହୋଇଥିବାରୁ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସମବର୍ତ୍ତିତ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅପ୍ରାମାଣିକ ଅଟେ । ତେଣୁ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ ପ୍ରାମାଣିକ ନୁହେଁ ।

ଏହି ଅପ୍ରମାଣିକତା ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କ ଯୋଗୁଁ କିମ୍ବା ଅନୁମାନ ପ୍ରଣାଳୀ ଯୋଗୁଁ ଘଟିପାରେ; ମାତ୍ର ଏହାର ମିଥ୍ୟାତ୍ଵ ପକ୍ଷାବୟବ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ହୋଇନାହିଁ । ପୁନଶ୍ଚ ଏହା ଯୁକ୍ତିର ଗଠନଗତ ତ୍ରୁଟି ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ମିଥ୍ୟା ହୋଇନାହିଁ । ଏଣୁ ନୂତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଅପ୍ରାମାଣିକତା କେବଳ ସାଧାବୟବ ‘ସମସ୍ତ ଅ ପ ଅଟେ’ ଯୋଗୁଁ ସମ୍ଭବ ହୋଇଅଛି । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟ ଅସ୍ଵୀକୃତ ହେବାରୁ ଏହାର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ଫ୍ରେସିସୋର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘କେତେକ ଅ ପ ନୁହେଁ” ସ୍ୱୀକୃତ ହେବ । ଫଳତଃ ନ୍ୟାୟରୂପ ଫ୍ରେସିସୋନ୍ ପ୍ରାମାଣିକ ଅଟେ ।

7. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
Answer:
ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଵିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ।
_____________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବର୍ଷା ହୁଏ ।
________________
∴ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।

ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :
(୧) ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୩) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ।

ନିୟମ : ଏହାର ଦୁଇଟି ନିୟମ ଅଛି ।
(କ) ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ, ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
(ଖ) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ, ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରକାରଭେଦ :
(କ) ସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକନ୍ଧିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
(ଖ) ଅସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
(୧) ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ।
______________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବର୍ଷା ହୁଏ ।
_____________
∴ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସ୍ବୀକରଣେ ସ୍ଵୀକରଣ କୁହାଯାଏ । ଏହି ଉଦାହରଣମାନଙ୍କରେ ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କରିବାଦ୍ଵାରା ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । ମାତ୍ର ଯଦି ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତିଭିଭିକ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।

ଅନୁଗ ସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ହୁଏ ।
_____________
∴ କ ଖ ହୁଏ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ
ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
_____________
∴ ବର୍ଷା ହୁଏ ।

(୨) ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଵିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ, ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।
____________
∴ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବନ୍ୟା ହୁଏ ନାହିଁ ।
____________
∴ ବର୍ଷା ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଏହାକୁ ଅସ୍ବୀକରଣେ ଅସ୍ଵୀକରଣ ପ୍ରଣାଳୀ କୁହାଯାଏ । ଏହି ଉଦାହରଣମାନଙ୍କରେ ସାଧବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରିବାଦ୍ଵାରା ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଇଛି । ମାତ୍ର ଯଦି ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହାକୁ ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।

ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।
___________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବର୍ଷା ହୁଏ ନାହିଁ ।
______________
∴ ବନ୍ୟା ହୁଏ ନାହିଁ ।

8. ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧବୟବ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବୈକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ‘କ’ ହୁଏତ ‘ଖ’ କିମ୍ବା ‘ଗ’ ହୋଇପାରେ ।
‘କ’ ‘ଖ’ ନୁହେଁ ।
___________
∴ ‘କ’ ‘ଗ’ ଅଟେ ।

ରାମ ହୁଏତ ସାଧୁ କିମ୍ବା ଅସାଧୁ ଅଟେ ।
ରାମ ଅସାଧୁ ନୁହେଁ ।
______________
∴ ସେ ସାଧୁ ଅଟେ ।

ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :
(୧) ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୩) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ ।

ନିୟମ :
ସାଧାବୟବର ଦୁଇଟି କଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ କଳ୍ପକୁ ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଅପର କଳ୍ପଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ନିୟମର ବ୍ୟାଖ୍ୟା :
ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଦୁଇଟି କଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ କଳ୍ପକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ କାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ କଳ୍ପକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ।

ସାଙ୍କେତିକ ଉଦାହରଣ –
କ ହୁଏତ ଖ କିମ୍ବା ଗ ହୋଇପାରେ ।
କ ଖ ନୁହେଁ ।
____________
∴ କ ଗ ଅଟେ ।

ମଧୁ ହୁଏତ ଫୁଟବଲ୍ କିମ୍ବା କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳେ ।
ମଧୁ ଫୁଟ୍‌ବଲ୍‌ ଖେଳେ ନାହିଁ ।
__________________
∴ ସେ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳେ ।

ଏହି ନିୟମକୁ ଅସ୍ଵୀକରଣେ ସ୍ଵୀକରଣ କୁହାଯାଏ । ମାତ୍ର ଏହି ନିୟମକୁ ଲଙ୍ଘନ କଲେ ସ୍ଵୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।

ହୁଏତ ‘କ’ ‘ଖ’ କିମ୍ବା ‘ଗ’ ଅଟେ ।
‘କ’ ‘ଖ’ ଅଟେ ।
____________
∴ ‘କ’ ‘ଗ’ ନୁହେଁ ।

ହୁଏତ ମୁଁ ଭାତ ଖାଏ କିମ୍ବା ରୋଟି ଖାଏ ।
ମୁଁ ଭାତ ଖାଏ ।
_______________
∴ ମୁଁ ରୋଟି ଖାଏ ନାହିଁ ।

ଏହା ଉପରୋକ୍ତ ନିୟମର ବିପରୀତ ଅଟେ । କାରଣ ସାଧାବୟବର ଦୁଇଟି କଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ କଳ୍ପକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ୱୀକାର କରିବାଦ୍ୱାରା ଅନ୍ୟଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ । ଯଦ୍ବାରାକି ସ୍ବୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।

9. ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ — ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର ।
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ତାକୁ ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
କ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
____________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।

ସୀତା ଉଭୟ ସୁନ୍ଦରୀ ଏବଂ ଅସୁନ୍ଦରୀ ନୁହେଁ ।
ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ ଅଟେ ।
__________________
∴ ସୀତା ଅସୁନ୍ଦରୀ ନୁହେଁ ।

ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :
(୧) ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ।
(୩) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ ।

ନିୟମ :
ସାଧାବୟବର ଯେକୌଣସି ଏକ ବିଯୋଜକକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଯୋଜକକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ନିୟମର ବ୍ୟାଖ୍ୟା :
ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଯେକୌଣସି ଏକ ବିଯୋଜକକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଯୋଜକକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । ଏହାକୁ ସ୍ବୀକରଣେ ଅସ୍ଵୀକରଣ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
କ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
___________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।

ରାମ ଉଭୟ ଧନୀ ଓ ଗରିବ ନୁହେଁ ।
ରାମ ଧନୀ ଅଟେ ।
_______________
∴ ରାମ ଗରିବ ନୁହେଁ ।

ମାତ୍ର ଉପରୋକ୍ତ ନିୟମକୁ ଲଙ୍ଘନ କରିବାଦ୍ୱାରା ଅସ୍ବୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ସ୍ବୀକୃତି ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
କ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ନୁହଁ ।
__________
∴ କ ଗ ଅଟେ ।

ଯଦୁ ଉଭୟ ଫୁଟ୍ବଲ୍‌ ଓ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳିପାରିବ ନାହିଁ ।
ଯଦୁ ଫୁଟ୍‌ବଲ୍‌ ଖେଳିବ ।
_______________
∴ ସେ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳିପାରିବ ନାହିଁ ।

10. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟ କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ପ୍ରକାରଭେଦଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ବୈକଳ୍ପିକ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବୈକଳ୍ପିକ କିମ୍ବା ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟ କହନ୍ତି ।
ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :
(୧) ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ।
(୩) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ।

ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ନିୟମ – ଏହାର ନିୟମ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ମିଶ୍ରଣ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହାର ଆକାରଗତ ବୈଧତା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି ଭଳି ହୋଇଥାଏ ।
(୧) ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ରୂପରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
(୨) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ପ୍ରକାରଭେଦ :
ପ୍ରକାରଭେଦ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଏହାକୁ ଚାରିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥାଏ; ଯଥା
(୧) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(୨) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(୩) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(୪) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ

ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି – ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ସ୍ଵୀକାର କଲେ, ତାହାକୁ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି – ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ତାହାକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ସରଳ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି – ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥିଲେ ତାହାକୁ ସରଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି – ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବୈକଳ୍ପିକ ହୋଇଥିଲେ ତାହାକୁ ଜଟିଳ କୁହାଯାଏ ।

(୧) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଉଦାହରଣ — ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
___________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଦ୍ବି-ଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ରୂପେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନିରପେକ୍ଷ ରୂପେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ।

(୨) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ପ ଫ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ନାହିଁ ।
______________________________
∴ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଦ୍ବି-ଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନିରପେକ୍ଷ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ ।

(୩) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ଦ୍ବି-ଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ।

(୪) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ ।
________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ନାହିଁ !

ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ।

11. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ଆକାରନିଷ୍ଠ ବୈଧତା ଉଦାହରଣ ସହ ବୁଝାଅ ।
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟର ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି । ଏଣୁ ଏହାର ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କରିବାପାଇଁ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଏ । କାରଣ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟାର ନିୟମ ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ନିୟମରୁ ଉଦ୍ଧୃତ ହୋଇଅଛି । ଏଠାରେ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ପାଳିତ ହୋଇଛି କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
________________________
∴. ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ଏହି ଯୁକ୍ତିଟିକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କଲେ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି ମିଳିଥାଏ ।
(୧) ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ।
_________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବର୍ଷା ହୁଏ ।
_______
∴ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।

ଏବଂ (୨) ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ପ ଫ ହୁଏ ।
____________
∴ ବ ଭ ହୁଏ ।

ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ ।
ସୂର୍ଯ୍ୟ ଅଛି ।
____________
∴ ଆଲୋକ ଅଛି ।

ଏହି ଦୁଇଟି ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିଟି ୧ମ ନିୟମ ପାଳନ କରୁଥିବାରୁ ଏହା ବୈଧ ଅଟେ । ଏହାକୁ ସ୍ବୀକରଣେ ସ୍ଵୀକରଣ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

ମାତ୍ର ଏହା ଯଦି ନିୟମ ଲଙ୍ଘିତ ହୁଏ ତେବେ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିଟି ଅସିଦ୍ଧ ହୁଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ପ ଫ ନୁହେଁ ।
____________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ବ ଭ ନୁହେଁ ।

ଏହି ଯୁକ୍ତିଟି ଅସିଦ୍ଧ, କାରଣ ଏଠାରେ ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତିଭିଭିକ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ । ଏଣୁ ଯୁକ୍ତିଟି ବାସ୍ତବ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।

12. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଖଣ୍ଡନ ପ୍ରକ୍ରିୟା କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ପ୍ରତିକୂଳ ବା ହଇରାଣ ଅବସ୍ଥାରେ ପକାଇବା ପାଇଁ ସାଧାରଣତଃ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ । ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଯଦି ଅତ୍ୟନ୍ତ ଚତୁର ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ସେ ନିଜକୁ ପ୍ରତିକୂଳ ଅବସ୍ଥାରୁ ରକ୍ଷାକରେ । ଏଥପାଇଁ ତାକୁ କେତୋଟି ପ୍ରଣାଳୀର ପ୍ରୟୋଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ, ଯାହାଦ୍ୱାରା କି ସେ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ ବା ଖଣ୍ଡନ କରିବାକୁ ସମର୍ଥ ହୁଏ । ଏହି ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ ବା ଖଣ୍ଡନ ପ୍ରଣାଳୀ ତିନି ପ୍ରକାରର ଅଟେ ।

(୧) ଶୃଙ୍ଗିକ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନ
(୨) ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାଭିମର୍ଦ୍ଦନ
(୩) ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାନ୍ତରାଳେ ପଳାୟନ

(୧) ଶୃଙ୍ଗିକ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନ– ଯୌଗିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର କୌଣସି ଅନୁଗ ବା ଅନୁଗଦ୍ବୟ ପୂର୍ବଗ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦନ କରାଯାଇପାରେ । ଯଥା— ଗୋଟିଏ ପୂର୍ବଗ ସ୍ଵୀକୃତ ହେଲେ ତାହାର ଅନୁଗ ଅବଶ୍ୟ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ନୁହେଁ ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାଦ୍ଵାରା ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ଖଣ୍ଡିତ ହୁଏ ଏବଂ ଏ ପ୍ରକାର ଖଣ୍ଡନ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଶୃଙ୍ଗିକ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରିପାରେ ।

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_______________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଯଦି ପୁତ୍ର ଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ଧନ ସଞ୍ଚୟ ଅନାବଶ୍ୟକ ଏବଂ ଯଦି ପୁତ୍ର ଅଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ଧନ ସଞ୍ଚୟ ଅନାବଶ୍ୟକ ।
ହୁଏତ ପୁତ୍ର ଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରେ କିମ୍ବା ଅଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରେ ।
______________________________________
∴ ଧନ ସଞ୍ଚୟ ଅନାବଶ୍ୟକ ।
ଏଠାରେ ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତିଟିର ପ୍ରଥମ ଶୃଙ୍ଗରେ ଦୁର୍ବଳତା ଦେଖାଇ ଦିଆଯାଇପାରେ ।

(୨) ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାଭିମର୍ଦ୍ଦନ– ଯୌଗିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ସାଧାବୟବର ଉଭୟ ଅନୁଗ ସେମାନଙ୍କର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦିତ ହେଲେ ଯୁକ୍ତିଟିର ଉଭୟ ଶୃଙ୍ଗ ଦୁର୍ବଳ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହାଦ୍ୱାରା ଯୁକ୍ତିଟିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରାଯାଇପାରେ ଏବଂ ଖଣ୍ଡନ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ‘ଶୃଙ୍ଗାଦ୍‌ୟାଭିମର୍ଦ୍ଦନ’ ବା ‘ଦ୍ବି-ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିଟିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରିପାରେ ।

ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ପ ଫ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ନାହିଁ ।
________________________________
∴ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।

(୩) ଶୃଙ୍ଗାଦ୍‌ୟାନ୍ତରାଳେ ପଳାୟନ – ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବର ବିକଚ୍ଛଦ୍ବୟ ପରସ୍ପର ବିରୁଦ୍ଧ ନ ହୋଇ ଯଦି ତୃତୀୟ ବିକଳ୍ପ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ, ତେବେ ପକ୍ଷାବୟବ ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥାଏ । ସେହି ତୃତୀୟ ସମ୍ଭାବନା ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ରକ୍ଷା ପାଇଯାଏ । ତେଣୁ ଏହାକୁ ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାନ୍ତରାଳେ ପଳାୟନ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ – ମୁଁ ଯଦି ମାଆଙ୍କୁ ଛୋଟ ଚିଠି ଲେଖେ, ମାଆ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହୁଅନ୍ତି ଏବଂ ମୁଁ ଯଦି ମାଆଙ୍କୁ ଲମ୍ବା ଚିଠି ଲେଖେ, ମାଆ ବିରକ୍ତ ହୁଅନ୍ତି ।
ହୁଏତ ମୁଁ ମାଆକୁ ଛୋଟ ଚିଠି ଲେଖେ କିମ୍ବା ଲମ୍ବା ଚିଠି ଲେଖେ ।
_________________________________________
∴ ହୁଏତ ମାଆ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହୁଅନ୍ତି କିମ୍ବା ବିରକ୍ତ ହୁଅନ୍ତି ।

13. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ କେବଳ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମ୍ଭବ ଅଟେ ।
ଦ୍ବିଶଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ ନିୟମ :
(a) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଅନୁଗଦ୍ଵୟର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଏ ।
(b) ପୂର୍ବଗ ଯଥାରୀତି ଅବସ୍ଥାନ କରିଥାଏ ।
(c) ଅନୁଗମାନଙ୍କର ଗୁଣଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ।
(d) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଦତ୍ତ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିପରୀତ ଅଟେ ।

ସାଙ୍କେତିକ ଉଦାହରଣ :
ଦତ୍ତ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ପ୍ରତିରୋଧୀ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
____________________________
∴ ହୁଏତ ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ବାସ୍ତବ ଉଦାହରଣ :
ଦତ୍ତ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଯଦି ତୁମେ ସତ କହିବ, ଲୋକମାନେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ଏବଂ ଯଦି ତୁମେ ମିଥ୍ୟା କହିବ ତେବେ ଈଶ୍ଵର ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ।
ହୁଏତ ତୁମେ ସତ୍ୟ କହିବ କିମ୍ବା ତୁମେ ମିଥ୍ୟା କହିବ ।
__________________________________________
∴ ହୁଏତ ଲୋକମାନେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ କିମ୍ବା ଈଶ୍ଵର ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ।

ପ୍ରତିରୋଧୀ ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଯଦି ତୁମେ ସତ କହିବ ଈଶ୍ଵର ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ନାହିଁ ଏବଂ ଯଦି ତୁମେ ମିଥ୍ୟା କହିବ ଲୋକମାନେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ନାହିଁ ।
ହୁଏତ ତୁମେ ସତ କହିବ କିମ୍ବା ମିଥ୍ୟା କହିବ ।
_____________________________________________
∴ ହୁଏତ ଈଶ୍ଵର ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ନାହିଁ କିମ୍ବା ଲୋକେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବେ ନାହିଁ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Chapter 19 କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Solutions Chapter 19 କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

୧। ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଟି ସ୍ଥାନ ବିଶିଷ୍ଟ ମଧ୍ଯକ ?
(i) ମାଧ୍ଯମାନ
(ii) ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ୟମାନ
(iii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iv) ମଧ୍ୟମା
Answer:
(iv) ମଧ୍ୟମା

୨। କେଉଁ ମଧ୍ଯକର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ବିଚ୍ୟୁତିର ବୀଜଗାଣିତକ ସମଷ୍ଟି ଶୂନ୍ୟ ?
(i) ମାଧ୍ଯମାନ
(ii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iii) ମଧ୍ୟମା
(iv) ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ
Answer:
(i) ମାଧ୍ଯମାନ

୩। କେଉଁ ମଧ୍ଯକରେ ଏକ ଆଦର୍ଶ ମଧ୍ଯକର ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ଗୁଣାବଳୀ ରହିଛି ?
(i) ମଧ୍ୟମା
(ii) ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ
(iv) ଗରିଷ୍ଠକ
Answer:
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ

୪। ୭୦, ୧୦, ୬୦, ୪୫, ୧୮, ୨୫, ୬୫ର ମଧ୍ୟମା କେତେ ହେବ ?
(i) ୧୦
(ii) ୪୫
(iii) ୬୦
(iv) ୨୫
Answer:
(ii) ୪୫

୫। ଏକ ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ
(i) ମାଧ୍ୟମାନ > ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ
(ii) ମାଧ୍ଯମାନ – ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ
(iii) ମାଧ୍ୟମାନ < ଗରିଷ୍ଠକ = ମଧ୍ୟମା
(iv) ମାଧ୍ଯମାନ = ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ
Answer:
(iv) ମାଧ୍ୟମାନ = ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ

୬। ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ମଧ୍ୟକ ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ ?
(i) ମାଧ୍ଯମାନ
(ii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iii) ମଧ୍ୟମା
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(i) ମାଧ୍ଯମାନ

୭। ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ମଧ୍ଯକ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ?
(i) ମଧ୍ୟମା
(ii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ

୮। ୩, ୫, ୪, ୩, ୫, ୩ ର ଗରିଷ୍ଠକ କେତେ ?
(i) ୨
(ii) ୩
(iii) ୪
(iv) ୫
Answer:
(ii) ୩

୯। କେଉଁ ମଧ୍ଯକ ରାଶିମାଳାକୁ ସମାନ ଦୁଇଭାଗ କରିଥାଏ ?
(i) ମାଧ୍ଯମାନ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iv) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ
Answer:
(ii) ମଧ୍ୟମା

୧୦। କେଉଁ ମଧ୍ୟକ ସମସ୍ତ ଲଜ୍ଜାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ଅଟେ ?
(i) ଗରିଷ୍ଠକ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(iii) ମାଧ୍ଯମାନ

୧୧। କେଉଁ ମଧ୍ୟକ ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟର ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ?
(i) ମାଧ୍ଯମାନ
(ii) ମଧ୍ୟମା
(iii) ଉଭୟ (i) ଓ (ii)
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ii) ମଧ୍ୟମା

୧୨। ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ କାହା ସହ ସମାନ ?
(i) 3Md – 2M
(ii) 3M – 2Md
(iii) 3M+2Md
(iv) 2M+3Md
Answer:
(i) 3Md – 2M

୧୩। ଯଦି ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ମଧ୍ୟମା ଯଥାକ୍ରମେ ୨୦ ଓ ୨୪ ହୋଇଥାନ୍ତି, ତା’ହେଲେ ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(i) ୨୨
(ii) ୨୩
(iii) ୨୪
(iv) ୨୬
Answer:
(iv) ୨୬

୧୪। ଯଦି ରାଶିମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (n) ୫ ଓ ମାଧମାନ (x̄) ୧୦ ହୁଏ ତେବେ ∑X କେତେ ହେବ ?
(i) ୨୦
(ii) ୨
(iii) ୫୦
(iv) ୨୫
Answer:
(iii) ୫୦

୧୫। ଯଦି X ଚଳର ମାଧ୍ୟମାନ ୩ ହୁଏ, ତେବେ (X+2) ଚଳର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(i) ୩
(ii) ୪
(iii) ୫
(iv) ୬
Answer:
(iii) ୫

୧୬। ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ବାଳକମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ଓଜନ ୨୫ କେଜି ଓ ବାଳିକାମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ଓଜନ ୨୦ କେଜି ଅଟେ । ଯଦି ଶ୍ରେଣୀରେ ୨୦ ଜଣ ବାଳକ ଓ ୫ ଜଣ ବାଳିକା ଥାଆନ୍ତି ତା’ ହେଲେ ଶ୍ରେଣୀର ସମସ୍ତ
(i) ୨୫
(ii) ୨୪
(iii) ୨୨.୫
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ।
Answer:
(ii) ୨୪

୧୭ । ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ୨, ୪, ୮ ହେଲେ ଏହାର ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ?
(i) ୨
(ii) ୪
(iii) ୬
(iv) ୮
Answer:
(ii) ୪

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର :

୧। ______________________ ନିଶ୍ଚିୟ କଲାବେଳେ ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୨। କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କଠାରୁ ତାହାର _____________________ ର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କ ସମଷ୍ଟି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୩। ______________________ ମଧ୍ୟକ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥ ନ ଥା’ନ୍ତି।
Answer:
ମଧ୍ୟମା

୪। ୧୦ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମଧ୍ୟମା ୧୫ ଅଟେ । ଯଦି ପ୍ରତି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରେ ୫ ମିଶାଯାଏ ତେବେ ନୂତନ ମଧ୍ୟମା ____________________ ହେବ।
Answer:
୨୦

୫। _______________________ ବଣ୍ଟନରେ ମଧ୍ୟମା ଉପଯୁକ୍ତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକ ଅଟେ ।
Answer:
ଅବାଧ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ

୬। ମଧ୍ଯମାକୁ __________________ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଦ୍ଵିତୀୟ,

୭। ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପାଇଁ ____________________ ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ।
Answer:
ମଧ୍ୟମା

୮। ଏକ ପରିବଣ୍ଟନରେ ଦୁଇଟି ଗରିଷ୍ଠକ ଥିଲେ ତାହାକୁ _____________________ ପରିବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଦ୍ବିଗରିଷ୍ଠକ

୯। ଏକ ଆଦର୍ଶ ମଧ୍ଯକର _________________ ସ୍ଥିରତା ରହିବା ଉଚିତ ।
Answer:
ଚୟନ

୧୦। କୌଣସି ସହରରେ ସୋମବାର ଠାରୁ ଶନିବାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହାରାହାରି ୦.୪ ଇଞ୍ଚ ବର୍ଷା ହୋଇଥିଲା। ରବିବାର ଦିନ ପ୍ରଚଣ୍ଡ ବର୍ଷା ହେବା ଫଳରେ ଉକ୍ତ ହାରାହାରି ୦.୫କୁ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ ରବିବାର ଦିନ ହୋଇଥବା ବର୍ଷା ପରିମାଣ__________________।
Answer:
୧.୧ ଇଞ୍ଚ (୦.୫ × ୭ – ୦.୪ × ୬ = ୩.୫ – ୨.୪)

୧୧। ସରଳ ଗାଣିତିକ ମାଧମାନରେ ସମସ୍ତ ରାଶିକୁ ସମାନ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ କେତେ ଗୁଡ଼ିଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭିନ୍ନ ରାଶି ଗୁଡ଼ିକର ଆପେକ୍ଷିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ସମାନ ନ ଥାଏ, ଏହି ପରିସ୍ଥିତିରେ ଆମେ _______________________ ମାଧ୍ଯମାନର ସହାୟତା ନେଉ।
Answer:
ଭାରି ଗାଣିତିକ

୧୨। ଗାଣିତିକ ମାଧମାନର ବିଧ୍ଵବଦ୍ଧ ଭାବରେ ସଂଜ୍ଞା ନିରୂପଣ ହୋଇଥିବାରୁ ଯେ କେହି ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଚାହିଁବ ସେ ______________________ ଉତ୍ତର ପାଇପାରିବ ।
Answer:
ସମାନ

୧୩। ଯେତେବେଳେ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକ ଅସମାନ ହୁଅନ୍ତି _____________________ ମଧ୍ୟକ ସେହି ପରିସ୍ଥିତିରେ ପସନ୍ଦନୀୟ ।
Answer:
ମଧ୍ୟମା

୧୪। ଯେଉଁ ପରିମାପକ ଦ୍ଵାରା ବିତରଣମାଳାକୁ ସମାନ ଚାରି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ______________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଚତୁର୍ଥାଂଶକ

୧୫। ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ = ସମସ୍ତ ଲଚ୍ଛାଙ୍କର ସମଷ୍ଟି _______________ ।
Answer:
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା

C. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ମଧ୍ୟମା କାହିଁକି ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ ?
Answer:
ମଧ୍ୟମା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସ୍ଥାନୀୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ହୋଇଥିବାରୁ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ ।

୨। ଚୟନ ସ୍ଥିରତା କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଯାଏ ?
Answer:
ଚୟନ ସ୍ଥିରତା କହିଲେ, କୌଣସି ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀରୁ ଅହେତୁକ ଭାବେ ନମୁନା ଚୟନ କଲେ । ଉକ୍ତ ନମୁନାଗୁଡ଼ିକର ମଧ୍ୟକ ଉଣାଅଧ୍ଵ ସମାନ ହେବା ପ୍ରୟୋଜନୀୟ ।

୩। ଅବାଧ ସଂଭାଗ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା କିମ୍ବା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ନ ଥାଏ ତାହାକୁ ଅବାଧ ସଂଭାଗ କୁହାଯାଏ।

୪। ବଣ୍ଟନକୁ ସମଚତୁର୍ଥାଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରୁଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବଣ୍ଟନକୁ ସମଚତୁର୍ଥାଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରୁଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ କୁହାଯାଏ।

୫। କେଉଁ ମଧ୍ଯକକୁ ବଣ୍ଟନର ଭାରକେନ୍ଦ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମାଧ୍ୟମାନକୁ ବଣ୍ଟନର ଭାରକେନ୍ଦ୍ର କୁହାଯାଏ ।

୬। ଏକ ବଣ୍ଟନର ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥ‌ିବା ମଧ୍ଯକଟିର ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ଏକ ବଣ୍ଟନର ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥ‌ିବା ମଧକଟିର ନାମ ଗରିଷ୍ଠକ ।

୭। ଯେଉଁ ମଧ୍ୟକ ବଣ୍ଟନକୁ ସମଦ୍ବିଭାଗ କରେ ତାହାର ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମଧ୍ୟକ ବଣ୍ଟନକୁ ସମଦ୍ବିଭାଗ କରେ ତାହାର ନାମ ମଧ୍ୟମା ।

୮। କେଉଁ ମଧ୍ଯକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ଅଟେ ?
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୯। ଯେଉଁ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ସମାନ ହୋଇଥା’ନ୍ତି ତାହାକୁ କି ପ୍ରକାର ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ।

୧୦। ହାରାହାରି କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ହାରାହାରି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ସମୁଦାୟ ସମଷ୍ଟିକୁ ବର୍ଣନା କରିଥାଏ।

୧୧। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ସବୁଠାରୁ ସରଳ ପରିମାପକଟି କ’ଣ ?
Answer:
ମାଧମାନ।

୧୨। ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯିବାର ସୂତ୍ର କ’ଣ ?
Answer:

୧୩। କୌଣସି ବଣ୍ଟନରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଠାରୁ ମାଧ୍ଯମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି କେତେ ?
Answer:
ଶୂନ

୧୪। କେଉଁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ମୂଲ୍ୟହାର ବିଶେଷ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୧୫। ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ମାପକର ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ମଧ୍ୟମା

୧୬। ଅବାଧ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବଣ୍ଟନରେ କେଉଁ ପରିମାପକ ଅଧ୍ବକ ଉପଯୋଗୀ ?
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ

୧୭ । କେଉଁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ ଅସମାନ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବଣ୍ଟନର ଅଧିକ ଉପଯୋଗୀ ?
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ମଧ୍ୟମା

୧୮। କେଉଁ ହାରାହାରି ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ ?
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୧୯। କେଉଁ ହାରାହାରି ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାରତା ଦ୍ବାରା ଜଣାଯାଏ ?
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକ

୨୦ । କେଉଁ ହାରାହାରି ନମୁନା ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ବିଶେଷ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ

୨୧। କେଉଁ ହାରାହାରି ପୋଷକ ପରିଛେଦ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସହାୟକ ହୁଏ ।
Answer:
ରରିଷକ

୨୨ । ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷକ ମଧ୍ୟରେ ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ କ’ଣ ?
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକ = ୩ ମଧ୍ୟମା – ୨ ମାଧ୍ଯମାନ

୨୩। ଗାଣିତିକ ହାରାହାରି କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମାଧ୍ୟମାନକୁ ଗାଣିତିକ ହାରାହାରି କୁହାଯାଏ ।

୨୪। କେଉଁ ହାରାହାରି ସଞ୍ଚୟୀ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଦର୍ଶାଯାଇ ପାରିବ ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମା

D. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧ୍ୟମାନ ମଧ୍ଯମାଠାରୁ ବଡ଼ ।
Answer:
ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧ୍ୟମାନ ମଧ୍ଯମା ସହିତ ସମାନ।

୨। କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ମାଧ୍ଯମାର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ମାଧ୍ଯମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ।

୩। ୫ଟି ସଂଖ୍ୟାରେ ମାଧ୍ଯମାନ ୮ ଓ ୧୦ଟି ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ ୫ ହେଲେ, ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ଯମାନ ୬ ହେବ ।
Answer:
ଠିକ୍

୪। କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାର ଆବିର୍ଭୂତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ତାହାର ଗରିଷ୍ଠକ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଠିକ୍

୫। ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମଧ୍ୟମା ମାଧ୍ଯମାନଠାରୁ ସାନ ।
Answer:
ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମଧ୍ୟମା ମାଧ୍ଯମାନଠ ସାନ ସମାନ।

୬। ଯଦି ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ୮୦ ଓ ମଧ୍ୟମା ୧୨୦ ହୁଏ, ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ୧୨୦ରୁ ବେଶୀ ହେବ।
Answer:
ଠିକ୍ (ଗରିଷ୍ଠକ = ୩ ମଧ୍ୟମା – ୨ ମାଧ୍ଯମାନ)

୭। ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ନିରୂପଣ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ନିରୂପଣ କରାଯାଇପାରେ ।

୮। ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧ୍ୟମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ସମାନ ଅଟେ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ସମାନ ଅଟେ।

୯। ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି ।
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି।

୧୦। ଯଦି ବିତରଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟମାଦ୍ଵାରା ପ୍ରତିବଦଳ ହୁଏ, ତେବେ ଅବସ୍ଥାପିତ ମୂଲ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ସହିତ ସମାନ ହୁଏ।
Answer:
ଯଦି ବିତରଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମାନ ଦ୍ଵାରା ପତ୍ରିବଦଳ ହୁଏ, ତେବେ ଅବସ୍ଥାପିତ ମୂଲ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ସହିତ ସମାନ ହୁଏ।

୧୧। ମଧ୍ଯମାର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ ।
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ ।

୧୨। ଯଦି ମାଧ୍ଯମାନଠାରୁ କମ୍ ମୂଲ୍ୟର ଏକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିତରଣରେ ଯୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
ଯଦି ମାଧ୍ୟମାନଠାରୁ କମ୍ ମୂଲ୍ୟର ଏକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିତରଣରେ ଯୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ ହୁଏ ।

୧୩। ଯୋତା ପ୍ରସ୍ତୁତକାରୀ ମାଧ୍ଯମାନ ପ୍ରତି ସଚେତନ ଥା’ନ୍ତି।
Answer:
ଯୋତା ପ୍ରସ୍ତୁତକାରୀ ଗରିଷ୍ଠକ ପ୍ରତି ସଚେତନ ଥା’ନ୍ତି।

୧୪। ଗରିଷ୍ଠକ ଏକ କାଳ୍ପନିକ ମୂଲ୍ୟ ।
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକ ଏକ ବାସ୍ତବ ମୂଲ୍ୟ।

୧୫। କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ଥିଲେ ତାହାକୁ ଗରିଷ୍ଠକ ବିହୀନ୍ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

୧୬। ଯେଉଁ ସଂଭାଗରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାରତା ଥିବ ତାହାକୁ ଗରିଷ୍ଠକ ସଂଭାଗ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

୧୬। ଯେଉଁ ସଂଭାଗରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାରତା ଥୁବ ତାହାକୁ ଗରିଷ୍ଠକ ସଂଭାଗ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକକୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ପଦ୍ଧତିରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।

୧୮। ଦ୍ଵିତୀୟ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ (O₂) ମାଧ୍ଯମାନ ସହ ସମାନ।
Answer:
ଦ୍ବିତୀୟ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ମଧ୍ୟମା ସହ ସମାନ।

୧୯। ଓଜିଭ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାଧ୍ଯମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ଓଜିଭ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ।

୨୦ । କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବିସ୍ତୃତ କରି ପ୍ରକାଶ କରେ ।
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରି ପ୍ରକାଶ କରେ।

୨୧। ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ଥାଏ।
Answer:
ଠିକ୍

୨୨। ମାଧମା ସାଧାରଣ ଲୋକ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ଏକ ହାରାହାରି ।
Answer:
ମାଧମାନ ସାଧାରଣ ଲୋକ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ଏକ ହାରାହାରି ।

୨୩। ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଠାରୁ ମାଧ୍ଯମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି ସର୍ବାଧିକ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଠାରୁ ମାଧମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମନଙ୍କର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି ସର୍ବନିମ୍ନ ହୋଇଥାଏ।

୨୪। ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଭିଭିକ ହେବା ଉଚିତ୍ ।
Answer:
ଠିକ୍

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
E. ତିନୋଟି ବାକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ ନିମ୍ନଲିଖୂ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଦିଅ।

୧। ମାଧ୍ଯମାନ କ’ଣ ?
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ। ଏହା କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ଏକ ସରଳ ପରିମାପକ। ଗୋଟିଏ ମାଳାରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଲବ୍ଧଙ୍କର ସମଷ୍ଟିକୁ ସେମାନଙ୍କର ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟ ମିଳେ, ତାହାକୁ ମାଧ୍ୟମାନ କୁହାଯାଏ।

୨। ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରି କିପରି ଚୟନ କରିବ ?
Answer:

• ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଆଭିମୁଖ୍ୟକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟରେ ରଖୁ ହାରାହାରି ସ୍ଥିର କରାଯିବା ଉଚିତ୍।
• ଏହା ବିତରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ମୌଳିକ ଲକ୍ଷଣକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରିପାରୁଥିବ।
• ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରକୃତିକୁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରିପାରୁଥିବା ଦରକାର।
• ଏହାର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଥିବା ଆବଶ୍ୟକ।
• ଏହାର ଦୋଷତ୍ରୁଟିର ମାତ୍ରା କମ୍ ରହିଥିବା ଦରକାର।

୩। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପରିମାପର ଗୁରୁତ୍ଵ କ’ଣ ?
Answer:

• ଏହା ପ୍ରତିନିଧୃତ୍ଵ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରେ।
• ବ୍ୟବହାର ଯୋଗ୍ୟ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଛୋଟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରିବାରେ ଏହା ହିଁ ଏକମାତ୍ର ଅବଲମ୍ବନ।
• ଏହା ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ।
• ଏହା ବିଭିନ୍ନ ଅର୍ଥନୈତିକ ସମସ୍ୟା ଅଧ୍ୟୟନ କରେ।
• ଏହା ଅଧ୍ବକ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ଦିଗ୍‌ଦର୍ଶନ ଦିଏ।

୪। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପରିମାପର ଦୋଷତ୍ରୁଟି ବର୍ଣ୍ଣନା କର ?
Answer:

• କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି କେବଳ ବିଶେଷଜ୍ଞମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ । ସାଧାରଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଏହାର ବ୍ୟବହାର କରିପାରନ୍ତି ନାହିଁ ।
• ଏହି ପରିମାପ ସମଗ୍ର ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତିନିଧୁତ୍ଵ କରୁଥିଲେ ହେଁ କେତେକ ସମୟରେ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟଟି ତଥ୍ୟାବଳୀ ମଧ୍ୟରେ ନ ଥାଏ।
• କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ଭ୍ରମାତ୍ମକଫଳ ପ୍ରଦାନ କରେ।
• ଏହା ବିତରଣର ସଠିକ୍ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିନଥାଏ ।
• ଏହା କେବଳ ପରିମାଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ ମାତ୍ର ଗୁଣାତ୍ମକ ପରିପ୍ରକାଶ ଏହା କରି ନ ଥାଏ।

୫। ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ତଥ୍ୟ ଭିତ୍ତିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ଅଛି ?
Answer:
ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣଭାବେ ସମାନ ହୋଇଥା’ନ୍ତି। ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନେ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥିବାର ଦେଖାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ମାଧମାନ = ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ । ମାତ୍ର ଅପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ଗରିଷ୍ଠକ ମଧ୍ୟମଠାରୁ ବଡ଼ କିମ୍ବା ସାନ ହୋଇଥା’ନ୍ତି। ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ତଥ୍ୟଭିତ୍ତିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ହେଲା – ଗରିଷ୍ଠକ = ୩ ମଧ୍ଯମା

୬। ମଧ୍ୟମା କ’ଣ ?
Answer:
ମଧ୍ୟମା ହେଉଛି କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ଅନ୍ୟ ଏକ ମାର୍ଗ । ମଧ୍ଯମାଠାରୁ ଏହାର ପ୍ରକୃତି ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାର । ସମଗ୍ର ବିତରଣରେ ମଧମା ଏକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିନ୍ଦୁ ରୂପେ କାମକରେ । ଅର୍ଥାତ୍ ବିତରଣର ଠିକ୍ ମଧ୍ୟସ୍ଥଳରେ ଥାଏ । ଏଥୁରେମଧ୍ୟମାଠାରୁ ଉଚ୍ଚକ୍ରମର ଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ତାହାର ନିମ୍ନକ୍ରମରେ ଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ସମାନ ଥାଏ । ଅନ୍ୟଭାବରେ କହିବାକୁ ଗଲେ ବିତରଣ ଅନ୍ତର୍ଗତ ସମୁଦାୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର50% ଏହି ବିନ୍ଦୁର ଉର୍ଦ୍ଧରେ ଓ 50% ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନିମ୍ନରେ ଥାଏ । ଅବର୍ଗିକ
ତଥ୍ୟରେ ମଧ୍ୟମା \(M=\frac{N+1 \text { th }}{2}\) item
ଶ୍ରେଣୀ ବଦ୍ଧ ତଥ୍ୟରେ ମଧ୍ୟମା \(\mathrm{M}=\frac{\mathrm{L}+\mathrm{N} / 2-\mathrm{C} \cdot \mathrm{F}}{\mathrm{F}} \times \mathrm{i}\)

୭। ଗରିଷ୍ଠକ କାହାକୁ କହନ୍ତି ?
Answer:
କୌଣସି ଅବର୍ଗିତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ବତରଣରେ ଯେଉଁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସର୍ବାଧିକର ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ, ସେହି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସେହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ରୂପେ ଗୃହୀତ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ 10, 12, 12, 10, 11, 13,10,11,10 ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ହୋଇଛି 10, କାରଣ , ଏହା ସର୍ବାଧ୍ଵର ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଛି, ପୁନଶ୍ଚ ବର୍ଗିତ ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଯେଉଁ ସଂମ୍ଭାଗର ପୌନପୁନ୍ଯ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ, ତାହାର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥଳ ଗରିଷ୍ଠକ ରୂପେ ପରିଗଣିତ ହୋଇଥାଏ ।

୮। ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।
Answer:

• ଲଘୁଗଣକ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା କଠିନ ଅଟେ ।
• ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବିଯୁକ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଥିଲେ ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
• ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ବ୍ୟବହାର ସୀମିତ ଅଟେ ।

୯। ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ଯମାନର ସୁଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।
Answer:

• ସାଂଖ୍ୟକ ବିତରଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
• ଏହାର ଗାଣିତିକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ପାରିବ ।
• ଗାଡ଼ିର ବେଗର ହାରାହାରି ଓ ସମୟର ହାରାହାରି ପାଇଁ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ଉତ୍ପାଦନ ଅଟେ ।

F. ଛଅଟି ବାକ୍ୟରେ ସୀମିତ ରଖ୍ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।

୧। ମଧ୍ୟମା ଓ ମାଧ୍ୟମାନ
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମାପକ ଅଟେ । କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମ ବା ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଡ଼ି ଦେଲେ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ମଧ୍ୟମା କୁହାଯାଏ । ମଧ୍ୟମା ଏକ ବିଭାଜନ ମୂଲ୍ୟ ଅଟେ । ଏହା ବଣ୍ଟନକୁ ସମାନ ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରେ। ଏହା ବଣ୍ଟନର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନକୁ ବୁଝାଇଥାଏ।

ତେଣୁ ବଣ୍ଟନର କେତେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ମଧ୍ୟମା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇ ନ ପାରେ। ମାଧ୍ଯମାନ କୁହାଯାଏ। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ମାଧମାନଠାରେ ଆଦର୍ଶ ମଧ୍ଯକର ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ଗୁଣାବଳୀ ରହିଅଛି। ତେଣୁ ମାଧ୍ୟମାନ ବହୁଳ ଭାବେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

୨। ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ଭାରି ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ଏକ ସରଳ ପରିମାପକ ହେଉଛି ମାଧ୍ଯମାନ। ଗୋଟିଏ ମାଳାରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସମଷ୍ଟିକୁ ସେମାନଙ୍କର ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟ ମିଳେ ତାହାକୁ ମାଧ୍ୟମାନ କୁହାଯାଏ।

ମାଧ୍ଯମାନରେ ସମସ୍ତ ରାଶିକୁ ସମାନ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ। ଏହି ପରିସ୍ଥିତିରେ ଭାରି ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନର ଆମେ ସହାୟତା ନେଉ। ଭାରି ଗାରିତିକ ମାଧ୍ୟମାନରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ରାଶି ଗୁଡ଼ିକର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଥାଏ। ଭାରି ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ସୂତ୍ର ହେଲା –

୩। ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକ
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଏକ କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥାନୀୟ ମାପକ ଅଟେ । ଏହା ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକୁ ଏପରି ଦୁଇଟି ସମାନଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରେ ଯେପରିକି ଅର୍ଦ୍ଧେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟମାଠାରୁ ବେଶି ହେବାବେଳେ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଦ୍ଧେକ ଏହାଠାରୁ କମ୍ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସାନରୁ ବଡ଼ ବା ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ସଜାଇଦେଲେ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା କୁହାଯାଏ।

କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ କୁହାଯାଏ। କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ଥିଲେ, ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ନାହିଁ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଯଦି ଦୁଇଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ଓ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୁଏ ତାହେଲେ ଉକ୍ତ ବଣ୍ଟନକୁ ଦ୍ଵିଗରିଷ୍ଠକ ବଣ୍ଟନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ? ଏହାର ଆବଶ୍ୟକତା ଉପରେ ଆଲୋକପାତ କର । ଏକ ଉତ୍ତମ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ବା କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପ କହିଲେ କୌଣସି ବିତରିତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ପ୍ରତିନିଧୂ କରୁଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ, ଯାହାକି ତଥ୍ୟାବଳୀର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଅବସ୍ଥିତ ହୋଇଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କୁ ମନେରଖୁବା ସହଜସାଧ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ତେଣୁ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଗୋଟିଏ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ପରିଣତ କରାଯାଏ । ଯେଉଁ ଗୋଟିଏ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ପ୍ରତିନିଧୃତ୍ଵ କରୁଥାଏ ତାହାକୁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି କୁହାଯାଏ । ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଗୁଣ ବହନ କରିଥାଏ । ଏହା ମଧ୍ୟ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବା ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ନ ହୋଇ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଅବସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥାଏ ।

କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଶାସ୍ତ୍ରର କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ । ଏହାର ଆବଶ୍ୟକତା ବହୁତ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା-
(a) ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଛୋଟ ଓ ସରଳ କରିବା– ପ୍ରଥମତଃ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ବିସ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ

(b) ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଚାର– କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ବିଭିନ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ତୁଳନା କରିବାର ପଥ ସୁଗମ କରିଥାଏ । ତଥ୍ୟାବଳୀଗୁଡ଼ିକର ବିସ୍ତୀଣ୍ଣତା ହେତୁ ସହଜରେ ତୁଳନା ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । କିନ୍ତୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତିନିଧୁଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବାରେ କିଛି ଅନ୍ତରାୟ ହୁଏ ନାହିଁ ।

(c) ଅଧ୍ଵନ୍ତୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ବ୍ୟବହାର ହୁଏ– କେତେକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ବ୍ୟବହାର ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଚ୍ୟୁତି, ବୈଷମ୍ୟ, କକୁଦତା, ସହସମ୍ବନ୍ଧ, ସମାଶ୍ରୟଣ ଗୁଣାଙ୍କ ଇତ୍ୟାଦି ଆକଳନ କରିବାରେ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

(d) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନେବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ– କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ କୌଣସି ଏକ ବିଷୟରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେବାରେ ବହୁତ ସାହାଯ୍ୟ କରେ । ସାଧାରଣତଃ ଉତ୍ପାଦନ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ସରକାରଙ୍କର ଆୟବ୍ୟୟ ବଣ୍ଟନ, ଯୋଜନା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ବ୍ୟବହାର ବହୁଳ ପରିମାଣ ହୋଇଥାଏ ।

ଉତ୍ତମ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପର ବୈଚିତ୍ର –
ଏକ ଉତ୍ତମ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକଠାରେ ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

• କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ବା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇନଥ‌ିବ ।
• ଏହାକୁ ସହଜରେ ବୁଝି ହେଉଥବ ଓ ଗଣନା କରାଯାଇପାରୁଥୁବ ।
• ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇଥବ ।
• ଏହାକୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରୁଥ‌ିବ ।
• ଏହା ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହେଉନଥବ ।
• ଏହାକୁ ଲେଖକ (graph) ରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଇ ପାରୁଥ‌ିବ ।
• ଏହା ଚୟନ ତ୍ରୁଟିର ପ୍ରଭାବରେ ବିଶେଷଭାବରେ ପ୍ରଭାବିତ ହେଉ ନଥ‌ିବ ।

୨। ହାରାହାରିର ଆଭିମୁଖ୍ୟ (Objectives) ଓ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ (Functions) ବର୍ଣନା କର । ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
କୌଣସି ଏକ ସମଷ୍ଟିର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଓ ସରଳ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରୂପେ ହାରାହାରି କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଏହା ମୋଟ ସମଷ୍ଟିକୁ ପ୍ରତିନିଧ୍ୟ କରିଥାଏ । ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପଦ୍ଧତିରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ଥାନ ଗ୍ରହଣ କରିଅଛି । ତେଣୁ ବାଉଲି ଏହାକୁ ଯଥାର୍ଥରେ ‘ହାରାହାରିର ଏକ ବିଜ୍ଞାନ’ ବୋଲି ଆଖ୍ୟା ଦେଇଛନ୍ତି । ହାରାହାରିର ନିମ୍ନୋକ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ ଯଥା ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ :

(1) ଜଟିଳ ତଥ୍ୟକୁ ଏହା ସରଳ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ – ବହୁ ପରିମାଣର ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟକୁ ଏକତ୍ରିତ କରିବା କଷ୍ଟକର କାମ ଅଟେ । ମାତ୍ର ସହଜ ଉପାୟରେ ଜଟିଳ ତଥ୍ୟକୁ ହାରାହାରି ମାଧମରେ ସରଳ ଓ ବ୍ୟବସ୍ଥାସିଦ୍ଧ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହା ସମଷ୍ଟିଗତ ତଥ୍ୟକୁ କେବଳ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଧ୍ୟୟନରତ ବ୍ୟାପାରର ସମସ୍ତ ଲକ୍ଷଣ ବହନ କରି ସାଧାରଣ ଉପସଂହାର ପ୍ରତିପାଦିତ କରେ ।

(2) ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ– ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାର ତଥ୍ୟ ସହିତ ଅନ୍ୟ ଏକ ତଥ୍ୟକୁ ତୁଳନା କରିବା ନିମିତ୍ତ ହାରାହାରି ଏକ ସାଧାରଣ ଆଖ୍ୟାଦାତା ଯୋଗାଇଥାଏ । ଏହାକୁ ଭିଭିକରି ଅନ୍ୟ ଏକ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଦଳର ତଥ୍ୟର ଉପସଂହାର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇପାରେ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଭାରତ ଓ ଆମେରିକାର ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ତୁଳନା କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ ଆମେରିକା ତୁଳନାରେ ଭାରତର ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ଯଥେଷ୍ଟ କମ୍ । ତେଣୁ ଆମେରିକା ତୁଳନାରେ ଭାରତ ଏକ ଗରିବ ଦେଶ ଅଟେ ।

(3) ଏକ ନମୁନାରୁ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀକୁ ଜାଣିବା– କେବଳ ମାତ୍ର ଏକ ନମୁନାରୁ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟିକୁ ଜାଣିବାରେ ହାରାହାରି ସାହାଯ୍ୟ କରେ । ଏକ ନମୁନାରୁ ମାଧ୍ଯମାନ ଗୋଷ୍ଠୀର ମାଧମ ବିଷୟରେ ସୁଚିନ୍ତିତ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।

(4) ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ– ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ବସ୍ତୁର ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଜାଣିବାରେ ହାରାହାରିର ଗୁରୁତ୍ଵ ବେଶୀ । ଗୋଟିଏ ଦେଶର ସ୍ୱଳ୍ପ ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ ଜାଣିବା ପରେ ତାର ଉନ୍ନତି ଘଟାଇବା ପାଇଁ ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାରେ ଏହା ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

(5) ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ– ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ କିମ୍ବା ବିଭାଗ ମଧ୍ୟରେ ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିବାରେ ଏହା ଉପଯୁକ୍ତ ମାଧ୍ୟମ ଅଟେ । ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସାର ଅପେକ୍ଷା ଏହା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଓ ବାସ୍ତବ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରେ ।

(6) ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ– ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏହା ସାହାଯ୍ୟ କରେ । ଏଥରେ ଏହା ମୂଳଭିଭି ଅଟେ । ଯଦି ଜଣେ ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ବିଭିନ୍ନ ଛାତ୍ରଙ୍କର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବିଷୟର ହାରାହାରି ନମ୍ବର ଜାଣନ୍ତି, ତାହେଲେ କେଉଁ ବିଷୟରେ ଛାତ୍ରମାନେ ଦୁର୍ବଳ, ତାହା ସହଜରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିପାରନ୍ତି ।

ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :
ହାରାହାରି ଏକ ମୂଲ୍ୟ ଯାହା ଏକ ସମଷ୍ଟିଗତ ମୂଲ୍ୟର ପରିପ୍ରକାଶ ଅଟେ । ତେଣୁ ଏହାର କିଛି ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବା ଧର୍ମ ରହିବା ଦରକାର । ପ୍ରଫେସର ୟୁଲେ ଓ କେଣ୍ଡାଳଙ୍କ ମତରେ ହାରାହାରିର ନିମ୍ନୋକ୍ତ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ ।

(1) ଏହା ସଠିକ ରୂପେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯିବା ଉଚିତ– ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତମ ଓ ସନ୍ତୋଷଜନକ ହାରାହାରି ସଠିକ ରୂପେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯିବ ଉଚିତ ଯଦ୍ବାରା ଏହାର କେବଳ ଏକମାତ୍ର ଅର୍ଥ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇ ପାରିବ । ଏହାର ଅର୍ଥ କିମ୍ବା ସଂଜ୍ଞା ନେଇ କୌଣସି ପ୍ରକାର ଦ୍ବନ୍ଦ୍ବ ରହିବ ନାହିଁ ।

(2) ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଭିଭିକ ହେବା ବିଧେୟ– ଗୋଟିଏ ମାଳାର ସମସ୍ତ ବସ୍ତୁକୁ ନେଇ ହାରାହାରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ । ଯାହା ଫଳରେ ସମୁଦାୟ ଗୋଷ୍ଠୀର ଏହା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ଵ କରିପାରେ ।

(3) ଏହା ସହଜ ବୋଧଗମ୍ୟ ହେବା ଉଚିତ– ଏକ ଉତ୍ତମ ଓ ସନ୍ତୋଷଜନକ ହାରାହାରି ସରଳ, ସ୍ପଷ୍ଟ ଏବଂ ସଂଜ୍ଞାଗତ ସ୍ଥିର ହେବା ଉଚିତ । ଏହାଦ୍ଵାରା ଏହା ସହଜରେ ଓ ସହସା ସମସ୍ତଙ୍କଦ୍ବାରା ବୋଧଗମ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ।

(4) ଏହା ସହଜରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯିବା ଉଚିତ– ହାରାହାରିକୁ ଯଥାସମ୍ଭବ ସହଜ ଓ ଶୀଘ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇ ପାରୁଥିବା ଉଚିତ । ଫଳରେ ଏହା ପରିସଂଖ୍ୟାନ ହିସାବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରିବ ।

(5) ଏହା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହେବା ଉଚିତ – ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟତା ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ଏକ ବିଶିଷ୍ଟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଅଟେ । ଫଳରେ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଭିତ୍ତିରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସମ୍ଭବ ହୁଏ ।

(6) ନମୁନାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ୱାରା ଏହା ସ୍ଵଚ୍ଛ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ– ନମୁନାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ୱାରା ଏହା ଖୁବ୍ କମ ପରିମାଣରେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ । ଏକା ଗୋଷ୍ଠୀରୁ ଦୁଇଟି କ୍ରମହୀନ ନମୁନା ସଂଗ୍ରହ କଲେ ସେମାନଙ୍କର ହାରାହାରି ପ୍ରାୟ ପାଖାପାଖୁ ଥାଆନ୍ତି । ତେଣୁ ନମୁନା ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ବାରା କମ୍ ପ୍ରଭାବିତ ହାରାହାରି ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରି ବୋଲି ବିବେଚିତ ହୁଏ ।

(7) ଏହାର ବୀଜଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ଥାଏ– ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ପୁନଃ ଗାଣିତିକ ତଥା ବୀଜଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ରହିଥାଏ । ଯେଉଁ ହାରାହାରିର ପୁନଃ ଗାଣିତିକ ବ୍ୟବହାର କ୍ଷମତା ରହିଥାଏ, ତାହା ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ।

ଉପରୋକ୍ତ ପର୍ଯ୍ୟାଲୋଚନା ହାରାହାରି ବହୁମୁଖୀ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ ସଂପର୍କରେ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ । ଅର୍ଥନୀତିରେ ସକ୍ରିୟଥିବା ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦାନଙ୍କ ସ୍ଥିତି, ଭୂମିକା ଓ ସେମାନଙ୍କର ଅବଦାନ ସଂପର୍କରେ ହାରାହାରି ଏକ ଧାରଣ ସୃଷ୍ଟିକରେ । ତେଣୁ ଅର୍ଥନୀତିରେ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ଖୁବ୍ ଅଧିକ । ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରି ଅର୍ଥନୀତି ସଂପର୍କରେ ଯଥାର୍ଥ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।

ତେଣୁ ଅର୍ଥନୀତିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ହାରାହାରିର ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ସମସ୍ତ ଲକ୍ଷଣ ରହିଥିବା ଆବଶ୍ୟକ ନଚେତ୍ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନରେ ଭ୍ରାନ୍ତଧାରଣା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ । ଉପରୋକ୍ତ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ଲକ୍ଷଣ । ହାରାହାରି ଚୟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉପରୋକ୍ତ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଦିଆଯିବା ଏକାନ୍ତ ଜରୁରୀ ।

୩। ମାଧ୍ୟମାନ କ’ଣ ? ମାଧମାନର ବିଶେଷ ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ ଉଲ୍ଲେଖ କର । ଏହାର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଦର୍ଶାଅ ।
Answer:
କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ମାଧ୍ଯମାନ ସବୁଠାରୁ ଲୋକପ୍ରିୟ ମାପକ ଅଟେ । ଏହା ସମସ୍ତଙ୍କଦ୍ୱାରା ଆଦୃତ ଏବଂ ସାଧାରଣତଃ ଆମର ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ହାରାହାରି ମାପକୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ କୁହାଯାଏ । ଯଦି କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ

X_1, X_{2…………………………} X_n ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ \(\overline{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2+\ldots \ldots+\mathrm{x}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{n}} \text { Or, } \overline{\mathrm{x}}=\frac{\Sigma \mathrm{x}}{\mathrm{n}}\)

ଏଠାରେ x̄ = ମାଧ୍ୟମାନ,Σx = ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ସମଷ୍ଟି ଓ n = ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ।
ମାଧ୍ଯମାନର ବିଶେଷ ଧର୍ମ – ମାଧ୍ଯମାନର ବହୁତଗୁଡ଼ିଏ ଧର୍ମ ଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

(a) କୌଣସି ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ମାଧ୍ଯମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ଶୂନ ହୁଏ । ଅର୍ଥାତ୍ Σ (x − x̄) = 0 1

(b) ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଠାରୁ ମାଧମାନର ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି ଲଘିଷ୍ଟ ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ୍ Σ (x – x̄ )² ଲଘିଷ୍ଠ ଅଟେ ବା Σ (x-x̄)²≤ (x-A)² |

(c) ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାନରେ ବଢ଼େ ବା କମେ, ତେବେ ମାଧମାନର ମାନ ସେହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାନରେ ବଢ଼ିବ ବା କମିବ, ଅର୍ଥାତ୍ y = x ± b 1

(d) ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାନଦ୍ୱାରା ଗୁଣାଯାଏ ବା ଭାଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ମାଧ୍ଯମାନର ମାନ ସେହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାନଦ୍ୱାରା ପ୍ରଥମ ମାଧମାନକୁ ଗୁଣାଯାଇ ବା ଭାଗକରାଯାଇ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ, ଅର୍ଥାତ୍‌ y = kx̄ Or, y = \(\frac{\bar{x}}{\mathbf{k}}\)

(e) ଯଦି N₁ ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧମାନ x̄₁ ଓ N₂ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ x̄₂ ଏବଂ N_k ଟି ଲବଧାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ x̄_k ହୁଏ, ତେବେ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ
\(\overline{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{N}_1 \overline{\mathrm{x}}_1+\mathrm{N}_2 \mathrm{x}_2+\ldots \ldots \ldots+\mathrm{N}_{\mathrm{k}} \overline{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{N}_1+\mathrm{N}_2+\ldots \ldots \ldots+\mathrm{N}_{\mathrm{k}}}\)

(f) ପ୍ରଥମ N ଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧମାନ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହୁଏ ।
\(\bar{x}=\frac{\mathrm{n}+1}{2}\)

ମାଧ୍ଯମାନର ସୁଗୁଣ (Merits of Arithmetic mean) – କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ମାଧ୍ଯମାନ ସବୁଠାରୁ ଜନପ୍ରିୟ ମାପକ ଅଟେ । କାରଣ ମାଧମାନଠାରେ ବହୁତ ସୁଗୁଣ ଦେଖାଯାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

• ମାଧ୍ଯମାନ ସହଜରେ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିହୁଏ ।
• ଏହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପଦ୍ଧତି ସରଳ ଓ ସାବଲୀଳ ଅଟେ ।
• ମାଧ୍ଯମାନ ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ।
• ଏହା ବ୍ୟର୍ଥବୋଧ ବା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ନୁହେଁ ।
• ମାଧ୍ଯମାନ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା, ଯଥା, ବିଦ୍ୟୁତି, ବୈଷମ୍ୟ, କକୁଦତା, ସହଜସମ୍ବନ୍ଧ, ସମାଶ୍ରୟତା ଗୁଣାଙ୍କ ଇତ୍ୟାଦି ।
• ମାଧ୍ୟମାନ ଉପରେ ଚୟନତ୍ରୁଟିର ପ୍ରଭାବ ସ୍ଵଳ୍ପ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସ୍ଥିର ।

ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of Arithmetic mean)

• ମାଧ୍ଯମାନ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (Extreme value) ମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ବିଶେଷଭାବରେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର (Open end series) କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଅସମ୍ଭବ ହୋଇଥିବାରୁ ମାଧମାନ
• ଗୁଣାତ୍ମକ ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ, ଯଥା – ସୌନ୍ଦର୍ଯ୍ୟ, ମେଧା, ସ୍ନେହ ଇତ୍ୟାଦି ଗାଣିତିକ ରାଶିରେ ପ୍ରକାଶଯୋଗ୍ୟ ହୋଇ ନଥ‌ିବାରୁ ସେ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମାଧ୍ୟମାନ ହିସାବ କରିବା ସମ୍ଭବ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ମାଧ୍ଯମାନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ହୋଇ ନପାରେ । 1, 3, 5, 7 ର ମାଧ୍ଯମାନ 4 ଅଟେ । ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 4 ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ନୁହେଁ ।
• ମାଧ୍ଯମାନ ବେଳେବେଳେ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ହୋଇନଥାଏ, ଯଥା – ଯଦି ଦୁଇଟି ପରିବାରର ପିଲାସଂଖ୍ୟା 4 ଓ 3 ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ମାଧ୍ୟମାନ 3.5 ଜଣ ଯାହାକି ଅସମ୍ଭବ ।

୪। ମଧ୍ୟମା କାହାକୁ କହନ୍ତି ? ଏହାର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଯଦିଓ ମାଧ୍ୟମାନ ସହଜ ଓ ସରଳ ମାପକ, ତଥାପି ଏହା ସବୁସ୍ଥାନରେ ଓ ସବୁସମୟରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ମାପକ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହୋଇନଥାଏ । ଅନେକ ସ୍ଥଳରେ ମାଧ୍ୟମାନ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହେବା ହତୁ ସଠିକ୍ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ ନାହିଁ । ତେଣୁ ମଧମାକୁ ମାଧ୍ୟମାନର ଏକ ବିକଳ୍ପ ମାପକ ହିସାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଛି । ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ରମରେ (ସାନରୁ ବଡ଼ ବା ବଡ଼ରୁ ସାନ) ସଜାଇ ତା’ର କେନ୍ଦ୍ର ସ୍ଥାନୀୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ‘ମଧ୍ୟମା’ ବୋଲି ନିଆଯାଏ ।

ମଧ୍ୟମା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସମାନ ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରେ ଯେପରିକି ଅର୍ଦ୍ଧେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟମାଠାରୁ ବେଶୀ ହେଲାବେଳେ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଦ୍ଧେକ ଏହାଠାରୁ କମ୍ ହୋଇଥାଏ । ପ୍ରଥମେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ବା ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ କରାଯାଏ ଏବଂ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ n ବୋଲି ଧରାଯାଏ । ଯଦି n ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ମଧ୍ୟମା latex ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ହୁଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ– 6, 8, 2, 3, 4, 5, 7 ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଅଛି ।

ଏହାକୁ ପ୍ରଥମେ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜାଇଲେ, ଏହା 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ହେବ ଏବଂ n = 7 ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ ମଧ୍ୟମା latex ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = \(\mathrm{M}_{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{n}+1}{2}\) ଚତୁର୍ଥ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ, ଅର୍ଥାତ୍ 5 ଅଟେ । କିନ୍ତୁ ଯଦି ñ ଯୁଗ୍ମ ହୁଏ, ତେବେ ମଧ୍ୟମା \(\mathrm{M}_{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{n}+1}{2}\) ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ + \(\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}\) ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ । ଯଦି ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଆମେ ଆଉ ଏକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ୨ ନେବା ତେବେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ଓ ୨ ହେବ । ଏଠାରେ n = 8 ଏକ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ
ମଧ୍ୟମା \(\mathrm{M}_{\mathrm{d}}=\frac{1}{2}\left\{\frac{\mathrm{n}}{2}\left(\frac{\mathrm{n}}{2}+1\right)\right\}\) ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ
= \(\frac{1}{2}\left\{\frac{8}{2}+\frac{8}{2}+1\right\}=\frac{1}{2}\{4+5\}=\frac{9}{2}=4.5\)
ତେଣୁ 4.5 ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ
ତେଣୁ 4.5 ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = \(\frac{5+6}{2}=\frac{11}{2}\) = 5.5

ମଧ୍ଯମାର ସୁଗୁଣ (Merits of median)

• ମଧ୍ୟମା ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ହୋଇଥିବାରୁ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ।
• ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ଯୁକ୍ତ ବଣ୍ଟନରେ ମଧ୍ୟମା ଉପଯୁକ୍ତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକ ଅଟେ ।
• ଏହାକୁ ସହଜରେ ବୁଝିହୁଏ ଓ ଗଣନା କରିହୁଏ । ଅନେକ ସମୟରେ ନିରୀକ୍ଷଣ କରି ମଧ୍ୟ ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥିର
• ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟାବଳୀଗୁଡ଼ିକରେ ମଧ୍ୟମା ଏକ ଉପାଦେୟ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକ ଅଟେ ।
• ଅପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ମାଧ୍ୟମାନ ଅପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଉପାଦେୟ ଅଟେ ।
• ମଧ୍ୟମାକୁ ମଧ୍ୟ ଲେଖକ ଆକାରରେ ପରିପ୍ରକାଶ କରିହୁଏ ।

ମଧ୍ୟମାର ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of median)

• ମଧ୍ୟମା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ନୁହେଁ ।
• ଏହା ଚୟନ ତ୍ରୁଟିଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ମଧ୍ୟମାକୁ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ ।
• ଏହା ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ତଥା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇଥିବାରୁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ସମୁଚିତ ମାପକ ହିସାବରେ ଗ୍ରହଣ କରିହୁଏ ନାହିଁ ।
• ତଥ୍ୟାବଳୀ ବିସ୍ତୃତ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥିର କରିବା ସମୟସାପେକ୍ଷ ଓ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ।
• ମଧ୍ୟମାକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ନାହିଁ । ଏହାକୁ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ ବୋଲି ଧରାଯାଏ ନାହିଁ ।

୫। ଗରିଷ୍ଠକ କ’ଣ ? ଏହାର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ସାଧାରଣତଃ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପକ ହିସାବରେ ମାଧମାନ ଓ ମଧ୍ୟମା ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାନ୍ତି । କିନ୍ତୁ ବେଳେବେଳେ ଆମେ ତଥ୍ୟାବଳୀର କୌଣସି ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପ୍ରତି ଆଗ୍ରହୀ ହୋଇଉଠୁ । ସାଧାରଣତଃ ଏହି ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଟି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକଥର ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇ ଆମକୁ ଆକର୍ଷିତ କରେ । ଏ ପ୍ରକାର ବ୍ୟବହାର ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବସାୟୀ ଗୋଷ୍ଠୀମାନଙ୍କଠାରେ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ।

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ 4 ନଂ, 5 ନଂ, 6 ନଂ, 7 ନଂ ଜୋତାରୁ ଯଦି 6 ନଂ ଜୋତା ଅଧ୍ଵକ ସଂଖ୍ୟାରେ ବିକ୍ରି ହୁଏ, ତେବେ ବ୍ୟବସାୟୀ 6 ନଂ ଜୋତା ଅଧ‌ିକ ଗଚ୍ଛିତ ରଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକରେ । ତେଣୁ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ନଂର ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାରତା ଥିବାରୁ ନଂ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ବୋଲି ଧରାଯାଏ । ଏପ୍ରକାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକୁ ଗରିଷ୍ଠକ କୁହାଯାଏ ।

ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ସର୍ବାଧ୍ଵକବାର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଯଦି କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ଥାଏ, ତେବେ ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ନାହିଁ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ : 2, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3 ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରେ 3 ସର୍ବାଧିକବାର ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଥିବାରୁ 3 ଏଠାରେ ଗରିଷ୍ଠକ । କିନ୍ତୁ 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 ରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସମାନ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଥ‌ିବାରୁ ଏହାର ଗରିଷ୍ଠକ ନାହିଁ ।

କିନ୍ତୁ ଯଦି କୌଣସି ଦୁଇଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ଓ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ ତାହାହେଲେ ଉକ୍ତ ବଣ୍ଟନକୁ ଦ୍ୱି-ଗରିଷ୍ଠକ (bi-modal) ବଣ୍ଟନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ, ଯଥା – 6, 3, 4, 6, 4, 5, 3, 6, 4 । ଉକ୍ତ ବଣ୍ଟନରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 6 ଓ 4 ସମାନ ଥର ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ଏକ ଦ୍ବିଗରିଷ୍ଠକ ବଣ୍ଟନ ଅଟେ । ଗରିଷ୍ଠକ, ମଧ୍ୟମା ଭଳି ମଧ୍ଯ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ । ଏଥିପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

• ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ପଦ୍ଧତି (Inspection method)
• ଶ୍ରେଣୀ ସମାବେଶ ପଦ୍ଧତି (Grouping method)
• ଲେଖକ ପଦ୍ଧତି (Graphical method)

ଗରିଷ୍ଠକର ସୁଗୁଣ (Merits of mode)

• ଗରିଷ୍ଠକ ସବୁଠାରୁ ସହଜ ଓ ସରଳ ଉପାୟରେ ସ୍ଥିର କରାଯାଇପାରେ । କାରଣ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କରି ଏହା ସ୍ଥିର ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହା ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ।
• ଏହା ଅବାଧ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବଣ୍ଟନରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ କିଛି ଅସୁବିଧା ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ଲେଖକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିହୁଏ ।

ଗରିଷ୍ଠକର ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of mode)

• ଏହା ଏକ ବ୍ୟର୍ଥବୋଧକ ଓ ଅସ୍ପଷ୍ଟ ପରିମାପକ ଅଟେ ।
• ଏହା ମଧ୍ୟ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ନୁହେଁ ।
• ଏହା ଚୟନ ତ୍ରୁଟିଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଗରିଷ୍ଠକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର ହୋଇନଥାଏ ।
• ବଣ୍ଟନରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ହେଲେ, ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ ନାହିଁ ।

୬। ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ଏହାର ଧର୍ମ, ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ଲେଖ ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳକୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ମୂଳ ନେଲେ ଯେଉଁ ଫଳ ମିଳିବ, ତାହାକୁ ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ୟମା G.M. କୁହାଯାଏ ।
ମନେକର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ X_1, X_{2…………………………} X_n ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା N ହୁଏ, ତେବେ
\(\text { G.M. }=\sqrt[N]{\left(X_1\right) \times\left(X_2\right) \times\left(X_3\right) \times \cdots\left(X_n\right)}\)
\(=\left(X_1 \cdot X_2 \cdot X_3 \cdots X_n\right)^{\frac{1}{N}}\)

ଯେତେବେଳେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା 3 ଓ ତାହାଠାରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ, ଲଘୁଗଣକ (log) ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ ।
\(\log \text { G.M. }=\frac{\log X_1+\log X_2+\cdots \log X_n}{N}=\frac{\Sigma \log X}{N}\)
\(\text { G.M. }=\text { Anti } \log \left(\frac{\Sigma \log X}{N}\right)\)

ପୃଥକ୍ ମାଳାରେ ତଥ୍ୟାବଳୀ (Discrete series data)
G.M = Anti log \(\left(\frac{\Sigma \mathrm{f} \log \mathrm{X}}{\mathrm{N}}\right)\)

ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାରେ ତଥ୍ୟାବଳୀ (Continuous series data)
G.M = Anti log \(\left(\frac{\Sigma \mathrm{f} \log \mathrm{M}}{\mathrm{N}}\right)\)
ଯେଉଁଠି M ହେଉଛି ଶ୍ରେଣୀର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଓ F ହେଉଛି ବାରମ୍ବାରତା ।

ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ଧର୍ମ (Properties of Geometric Mean) :
1. ଯଦି ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ଦ୍ବାରା ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ପ୍ରତିବଦଳ କରାଯାଏ, ତେବେ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହିବ ।
2. ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ଲଘୁଗଣକର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଓ ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଲଘୁଗଣକର ସମଷ୍ଟି ସମାନ ଅଟେ ।

ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ସୁଗୁଣ (Merits of Geometric Mean) :

• ବିତରଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ କରି ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ଦ୍ଵାରା ଅନୁପାତ ଓ ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ହାରାହାରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
• ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ବୃହତ୍ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ସ୍ଵଳ୍ପଭାର ଓ କ୍ଷୁଦ୍ର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଅଧ୍ ଭାର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।
• ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନ ବିଭିନ୍ନ ଗାଣିତିକ ବ୍ୟବହାରରେ ଆଦୃତ ଅଟେ ।

ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of Geometric Mean) :

• ଲଘୁଗଣକ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା କଠିନ ଅଟେ ।
• ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବିଯୁକ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଥିଲେ ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
• ଗୁଣୋତ୍ତର ମାଧ୍ଯମାନର ବ୍ୟବହାର ସୀମିତ ଅଟେ ।

୭। ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ଯମାନ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ବ୍ୟବହାର, ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ରେସିପ୍ରୋକାଲର ଗାଣିତିକ ମାଧମାନର ରେସିପ୍ରୋକାଲଖୁ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ କୁହାଯାଏ ।
ମନେକର ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ X_1, X_{2…………………………} X_N  ଓ N = ଲବ୍‌ଧୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା

∴ H.M = \(\frac{N}{\left(\frac{1}{X_1}+\frac{1}{X_2}+\cdots+\frac{1}{X_N}\right)}\)
ଭାଗବିହୀନ ତଥ୍ୟାବଳୀ :
H.M = \(\frac{N}{\Sigma\left(\frac{1}{\mathrm{X}}\right)}\)

ପୃଥକମାଳାରେ ତଥ୍ୟାବଳୀ :
H.M = \(\frac{N}{\Sigma\left(f \times \frac{1}{X}\right)}\)

ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀ :
H.M = \(\frac{N}{\Sigma\left(\mathrm{f} \times \frac{1}{M}\right)}\)
M = ଶ୍ରେଣୀର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଓ f = ବାରମ୍ବାରତା

ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ବ୍ୟବହାର (Uses of Harmonic Mean):
ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ବ୍ୟବହାର ଅତ୍ୟନ୍ତ ସୀମିତ ଅଟେ । ଏହା ଗାଡ଼ିର ହାରାହାରି ବେଗ କିମ୍ବା ବ୍ୟବସାୟରେ ହାରାହାରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ତେଣୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ବ୍ୟବହାର ସୀମିତ ଅଟେ ।

ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନର ସୁଗୁଣ (Merits of Harmonic Mean):

• ସାଂଖ୍ୟକ ବିତରଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହରାତ୍ମକ ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
• ଏହାର ଗାଣିତିକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ପାରିବ ।
• ଗାଡ଼ିର ବେଗର ହାରାହାରି ଓ ସମୟର ହାରାହାରି ପାଇଁ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ଉତ୍ପାଦନ ଅଟେ ।

ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of Harmonic Mean):

• ହରାତ୍ମକ ମଧ୍ଯକର ଗଣନା ଓ ନିଶ୍ଚୟ କଠିନ ଅଟେ ।
• ହରାତ୍ମକ ମଧ୍ଯକ ବିତରଣର କ୍ଷୁଦ୍ର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଅଧ୍ଵ ଭାର (weight) ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।
• କୌଣସି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିଯୁକ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଥିଲେ ହରାତ୍ମକ ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହୁଏ ନାହିଁ ।

୮। ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରି କିପରି ଚୟନ କରିବ ? ଏହାର ବିଭିନ୍ନ ଦିଗ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Or ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ହାରାହାରି ଚୟନ ସମୟରେ କେଉଁ ସବୁ ବିଷୟ ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଦିଆଯିବା ଦରକାର ।
Answer:
ହାରାହାରିର ଚୟନ (Choice of Averages)
ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ହାରାହାରିର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । କୌଣସି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରାହାରି ସବୁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ ବାସ୍ତବ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନରେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ହାରାହାରି ସୁବିଧାଜନକ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଅନୁସନ୍ଧାନର ଆଭିମୁଖ୍ୟ ହିଁ ହାରାହାରି ଚୟନ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ବିତରଣ ମାଳାର ପ୍ରକୃତିକୁ ନେଇ କି ପ୍ରକାର ହାରାହାରି ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ହେବ ବିଚାର କରାଯାଏ । କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକ (ହାରାହାରି) ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କଲାବେଳେ ସାଧାରଣତଃ ନିମ୍ନଲିଖ ବିଷୟ ପ୍ରତି ଧ୍ୟାନ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।

(1) ଆଭିମୁଖ୍ୟ (Objectives) : ପରିସଂଖ୍ୟାନ ତଦାରଖର ଆଭିମୁଖ୍ୟକୁ ଦେଖ୍ ହାରାହାରି ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥାଏ । ବଣ୍ଟନ ମାଳାରେ ଲବଧାଙ୍କର ସବୁ ମୂଲ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଥିଲେ ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ ଚୟନ କରାଯାଇଥାଏ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ବାରମ୍ବାର ଉପସ୍ଥିତ ଥିଲେ ଗରିଷ୍ଠକକୁ ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରି ଭାବେ ବଛା ଯାଇଥାଏ । ସେହିପରି ଭାବରେ ଯେତେବେଳେ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟର ଅବସ୍ଥିତି କିମ୍ବା ଶ୍ରେଣୀ ବା ପଦବୀ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥାଏ, ସେତେବେଳେ ମଧ୍ୟମାକୁ ହିଁ ସ୍ଥିର କରାଯାଏ ।

(2) ପ୍ରତିନିଧୂ (Representation) : ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ହାରାହାରି ଏପରି ସ୍ଥିର ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ଯେପରି ତାହା ବିତରଣ ମାଳାର ମୌଳିକ ଲକ୍ଷଣମାନଙ୍କୁ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରୁଥୁବ ।

(3) ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରକୃତି (Nature of Data) : ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରକୃତି ତଥା ଆକାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପକୁ ସ୍ଥିର କରିଥାଏ । ଯଦି ବିତରଣର ବାରମ୍ବାରତା ପ୍ରତିସମ କିମ୍ବା ପାଖାପାଖ୍ ପ୍ରତିସମ ହୋଇଥାଏ, ତାହେଲେ ମାଧ୍ୟମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକକୁ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ବିନିମୟ କରାଯାଇଥାଏ । ମାତ୍ର ମୁକ୍ତ ଶ୍ରେଣୀ ବ୍ୟବଧାନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମାଧମାନ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ରୂପେ ହିସାବ କରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ । ସେହିଭଳି ଅସମାନ ଶ୍ରେଣୀ ବ୍ୟବଧାନର ନିବିଡ଼ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ସଠିକ୍ ରୂପେ ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ମଧ୍ୟ ସମ୍ଭବ ହେବ ନାହିଁ ।

(4) ହାରାହାରିର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ (Features of Averages) : ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ହାରାହାରି ସ୍ଥିର କରିବା ପୂର୍ବରୁ ତାର ସମସ୍ତ ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣକୁ ବିଚାର କରାଯାଇଥାଏ । ଯେଉଁ ହାରାହାରି ତାର ଆଭିମୁଖ୍ୟ ସହିତ ମେଳ ଖାଉଥାଏ, ଅନ୍ୟ ତୁଳନାରେ ତାହାକୁ ହିଁ ବିଶେଷ ପସନ୍ଦ କରାଯାଏ । ଏହି ସବୁ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ବିଚାର କଲେ, ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟାବଳୀ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମାଧ୍ୟମାନ, ବ୍ୟବସାୟ ବାଣିଜ୍ୟରେ ଗରିଷ୍ଠକ ଓ ଅନୁପାତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଜ୍ୟାମିତିକ ମାଧ୍ୟମାନର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚନାରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପରିମାପ (ହାରାହାରି) ଅଯୌକ୍ତିକ ବା ଅସଙ୍ଗତ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ । ହାରାହାରି ଚୟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ସମସ୍ତ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ, ଏହାର ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା, ପ୍ରୟୋଗ ଆଦି ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଦିଆଯାଇଥାଏ । କୌଣସି ଗଣନା ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେବାକୁ ହେଲେ ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ଚୟନ ଏକାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ ନଚେତ୍ ଏକ ଦୃହାତ୍ମକ ପରିସ୍ଥିତି ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପର ବିଭିନ୍ନ ଦିଗର ବିଶ୍ଳେଷଣରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ (Geometric mean) ଏକ ଉତ୍ତମ ଓ ଉପଯୁକ୍ତ ହାରାହାରିର ସମସ୍ତ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବହନ କରିଛି । ତେଣୁ ଏହା ସବୁଠାରୁ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 2 ବ୍ୟବହିତ ଅନୁମାନ ଓ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି Short Answer Questions.

CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 2 Short Answer Questions in Odia Medium

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଟିପ୍‌ପଣୀ ଲେଖ ।

1. ପ୍ରଥମ ନ୍ୟାୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ନିୟମାବଳୀ
Answer:
(୧) ସାଧ୍ୟାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ ।

2. ଦ୍ଵିତୀୟ ନ୍ୟାୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ନିୟମାବଳୀ
Answer:
(୧) ସାଧ୍ୟାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ ।
(୨) ହେତୁବାକ୍ୟ ଦ୍ଵୟରୁ ଗୋଟିଏ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ ।

3. ତୃତୀୟ ନ୍ୟାୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ନିୟମାବଳୀ
Answer:
(୧) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ ।
(୨) ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ ।
(୩) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହୁଏ ।

4. ଚତୁର୍ଥ ନ୍ୟାୟ ସଂସ୍ଥାନର ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ନିୟମାବଳୀ
Answer:
(୧) ସାଧାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
(୨) ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
(୩) କୌଣସି ଏକ ହେତୁବଚନ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ସାମାନ୍ୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
(୪) ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ ।
(୫) କୌଣସି ହେତୁବାକ୍ୟ ବିଶେଷ ନଞର୍ଥକ ‘ଓ’ ହୁଏ ନାହିଁ ।
(୬) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କଦାପି ସାର୍ବିକ ସଦର୍ଥକ ବା ‘ଆ’ ତର୍କବଚନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

5. ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍‌ଙ୍କ ମୌଳିକ ସୂତ୍ର ବା ସର୍ବାସ୍ପିନାସ୍ତି ସୂତ୍ର
Answer:
ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କର ବୈଧତା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାପାଇଁ ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ଯେଉଁ ମୌଳିକ ସୂତ୍ରର ଅବତାରଣା କରିଥିଲେ ତାହା ‘ସର୍ବାସ୍ପିନାସ୍ତି’ ସୂତ୍ର ନାମରେ ପରିଚିତ । ଏହି ସୂତ୍ରଟି ହେଲା – ଯାହା ଗୋଟିଏ ଜାତି ସମ୍ପର୍କରେ ସ୍ଵୀକାର ବା ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯିବ ତାହା ତଦନ୍ତର୍ଗତ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି କିମ୍ବା ଉପଜାତି ସମ୍ପର୍କରେ ସ୍ଵୀକାର ବା ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଇପାରିବ ।

ଉଦାହରଣ – ସମସ୍ତ ଅଧ୍ୟାପକ ବିଦ୍ୱାନ୍ ଅଟନ୍ତି ।
ରାମବାବୁ ଜଣେ ଅଧ୍ୟାପକ ।
_____________________
∴ ରାମବାବୁ ଜଣେ ବିଦ୍ବାନ୍ ଅଟନ୍ତି ।

ଅଥବା, କୌଣସି ସନ୍ଥ ନିର୍ଭୟ ନୁହଁନ୍ତି ।
ବଳରାମ ଦାସ ଜଣେ ସନ୍ଥ ଅଟନ୍ତି ।
____________________________
∴ ବଳରାମ ଦାସ ନିର୍ଭୟ ନୁହନ୍ତି ।

6. ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ
Answer:
ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍‌ଙ୍କ ମୌଳିକ ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କର ପ୍ରାମାଣିକତା ପରୀକ୍ଷା କରିବା ନିମିତ୍ତ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଏକାନ୍ତ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ । ସର୍ବାସ୍ଥିନାସ୍ତି ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ପ୍ରାମାଣିକତା ପରୀକ୍ଷା କରିବା ନିମିତ୍ତ ସଦୋଷ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କର ନିଘୋଷ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କୁ ‘ପରିବର୍ତ୍ତନ’ ବୋଲି କୁହାଯାଇପାରେ ।
ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଦୁଇ ପ୍ରକାର ଅଟେ – (୧) ସାକ୍ଷାତ୍ (ଅପରୋକ୍ଷ) (୨) ଅସାକ୍ଷାତ୍ (ପରୋକ୍ଷ) ।

7. ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ
Answer:
ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସମବର୍ତ୍ତନ, ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ଇତ୍ୟାଦି ସାହାଯ୍ୟରେ ଦ୍ଵିତୀୟ, ତୃତୀୟ ଓ ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନର ନ୍ୟାୟରୂପଗୁଡ଼ିକର ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କରେ ନିହିତ ପଦଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅଥବା ହେତୁବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ (ସାଧାବୟବରୁ ପକ୍ଷାବୟବକୁ ଅଥବା ପକ୍ଷାବୟବରୁ ସାଧାବୟବକୁ) କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବାର୍ବାରା, ସେଲାରେଣ୍ଟ୍, ଡାରିଇ କିମ୍ବା ଫେରିଓରେ ପରିଣତ କରିବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ବା ଅପରୋକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

8. ପରୋକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ
Answer:
ଗୋଟିଏ ସଦୋଷ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସେହି ନ୍ୟାୟରୂପର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ନିଘୋଷ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ପ୍ରମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନକୁ ପରୋକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

9. ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ‘ବୋକାଡ଼ୋ’ ଏବଂ ‘ବାରୋକୋ’
Answer:
ବୋକାର୍ଡ଼ ଓ ବାରୋକୋ ନ୍ୟାୟମୂର୍ତ୍ତିଟି ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷଭାବରେ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ତାର୍କିକମାନେ ବୋକାଡ଼ୋର ଡୋକ୍‌ସାମୋସ୍ଟରୁ ଡାରିଇ ଓ ବାରୋକୋର ଫାକ୍‌କୋରୁ ଫେରିଓକୁ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କରିଥା’ନ୍ତି ।

10. ଯଥୋପଯୋଗୀ ବା ମୌଳିକ ନ୍ୟାୟରୂପ
Answer:
ଯେଉଁ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପର ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପାଇବା ନିମିତ୍ତ ଅନ୍ତତଃ ଯେତିକି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ କେବଳ ସେତିକି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଯଥୋପଯୋଗୀ ବା ମୌଳିକ ନ୍ୟାୟରୂପ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – ବିଭିନ୍ନ ସଂସ୍ଥାନର ୨୪ଟି ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ୧୫ଟି ନ୍ୟାୟରୂପ ଯଥୋପଯୋଗୀ ।

11. ସବଳୀକୃତ ବା ଅତିବଳ ନ୍ୟାୟରୂପ
Answer:
ଯେଉଁ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପର ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପାଇବା ନିମିତ୍ତ ଅନ୍ତତଃ ଯେତିକି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ତହିଁରୁ ଅଧ‌ିକ ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ସାମାନ୍ୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତେ ତଦନୁରୂପ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ହେତୁବାକ୍ୟରୂପେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ମଧ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ପାଇବା ସମ୍ଭବପର, ତାହାକୁ ସବଳୀକୃତ ବା ଅତିବଳ ନ୍ୟାୟରୂପ କୁହାଯାଏ । ବିଭିନ୍ନ ସଂସ୍ଥାନର ୨୪ଗୋଟି ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ୧୯ ଗୋଟିକୁ ସବଳ ନ୍ୟାୟରୂପ କହନ୍ତି ।

12. ଦୁର୍ବଳୀକୃତ ନ୍ୟାୟରୂପ
Answer:
ଯେଉଁ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ସାମାନ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପାଇବା ସମ୍ଭବପର ହେଉଥିଲେ ହେଁ ତତ୍‌ପରିବର୍ତ୍ତେ ତଦନୁରୂପ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ । ତାହାକୁ ଦୁର୍ବଳୀକୃତ ନ୍ୟାୟରୂପ କୁହାଯାଏ । ବିଭିନ୍ନ ସଂସ୍ଥାନର ୨୪ ଗୋଟି ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ୫ ଗୋଟି ନ୍ୟାୟରୂପ ଦୁର୍ବଳୀକୃତ ଅଟେ ।

13. ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବତ୍ରୟରେ ଏକାଧ୍ଵ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ଅଟେ କିମ୍ବା ଗ ଘ ଅଟେ ।
କ ଖ ନୁହେଁ ।
___________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।

ହୁଏତ ରାମ ଧନୀ କିମ୍ବା ଗରିବ ଅଟେ ।
ରାମ ଧନୀ ନୁହେଁ ।
___________
∴ ରାମ ଗରିବ ଅଟେ ।

14. ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପ୍ରକାରଭେଦ :
Answer:
ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି ୪ ପ୍ରକାରର ଅଟେ; ଯଥା –
(କ) ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ – ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
(ଖ) ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ – ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
(ଗ) ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ – ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
(ଘ) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟ

15. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଖ ହୁଏ ।
___________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ଆଲୋକ ଥାଏ ।
ସୂର୍ଯ୍ୟ ଅଛି ।
____________
∴ ଆଲୋକ ଅଛି ।

16. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମ :
Answer:
(୧) ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ପ୍ରଣିଧାନଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
(୨) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ, ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

17. ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଚ୍ଛିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଇ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ; ତାହାକୁ ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
______________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।

ଯଦି ବର୍ଷା ହୁଏ, ତେବେ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।
ବର୍ଷା ହୁଏ ।
____________
∴ ବନ୍ୟା ହୁଏ ।

18. ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ, ତାହାକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ନୁହେଁ ।
_____________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ସେ ଆସେ, ତେବେ ମୁଁ ଯିବି ।
ମୁଁ ଯିବି ନାହିଁ ।
___________________
∴ ସେ ଆସିବ ନାହିଁ ।

19. ଅନୁଗ ସ୍ବୀକୃତିଭିଭିକ ଦୋଷ :
Answer:
ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଥମ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ, ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ।
___________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ମାତ୍ର ଏହି ନିୟମକୁ ଲଙ୍ଘନ କଲେ ଅର୍ଥାତ୍ ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ହୁଏ ।
____________
∴ କ ଖ ହୁଏ ।

ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ ।
ଆଲୋକ ଅଛି ।
_____________
∴ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଅଛି ।

20. ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ :
Answer:
ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ୨ୟ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ । ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।
_______________
∴ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।

କିନ୍ତୁ ବିପରୀତ କ୍ରମେ ଯଦି ପକ୍ଷାବୟବଦ୍ଵାରା ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତ ହୁଏ ଏବଂ ତାହାକୁ ଭିଭିକରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହି ନିୟମ ଲଙ୍ଘିତ ହୁଏ ଏବଂ ଯୁକ୍ତିଟି ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ । ଏହାକୁ ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।
___________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ ।
ସୂର୍ଯ୍ୟ ନାହିଁ ।
___________________
∴ ଆଲୋକ ନାହିଁ ।

21. ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ, ଅପରଟି ନିରପେକ୍ଷ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ହୁଏତ କ ଖ ଅଟେ କିମ୍ବା ଗ ଘ ଅଟେ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
______________
∴ ଗ ଘ ନୁହେଁ ।

ହୁଏତ ହରି ସାଧୁ କିମ୍ବା ଅସାଧୁ ଅଟେ ।
ହରି ସାଧୁ ଅଟେ ।
__________________
∴ ହରି ଅସାଧୁ ନୁହେଁ ।

22. ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – କ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
_________________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।

ରୀନା ଉଭୟ ସରଳା ଓ ନିଷ୍ଠୁର ନୁହେଁ ।
ରୀନା ସରଳା ଅଟେ ।
___________________
∴ ରୀନା ନିଷ୍ଠୁର ନୁହେଁ ।

23. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟ :
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି, ପକ୍ଷାବୟବ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
______________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ଯଦି ପୁତ୍ର ଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ଧନ ସଞ୍ଚୟ ଅନାବଶ୍ୟକ ଏବଂ ଯଦି ପୁତ୍ର ଅଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ଧନ ସଞ୍ଚୟ
ଅନାବଶ୍ୟକ ।

ହୁଏତ ପୁତ୍ର ଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରେ କିମ୍ବା ଅଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରେ ।
∴ ଧନ ସଞ୍ଚୟ ଅନାବଶ୍ୟକ ।

24. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମ :
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଦୁଇଟି ନିୟମ ରହିଛି । ଏହାର ନିୟମ ଦୁଇଟି ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି ଉପରେ ଆଧାରିତ ।
(୧) ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକଭାବେ ସ୍ବୀକାର କଲେ, ତାହାର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନୁହେଁ ।
(୨) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ, ତାହାର ପୂର୍ବଗ ଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ହୁଏତ ନିରପେକ୍ଷ କିମ୍ବା ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ନିୟମ ଗ୍ରହଣଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ ।

25. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରକାରଭେଦ :
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ୪ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ; ଯଥା –
(୧) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(୨) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(୩) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(୪) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ

26. ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବରେ ଥ‌ିବା ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନିରପେକ୍ଷ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_________________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

27. ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବରେ ଥ‌ିବା ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ବୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ଏବଂ ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟରୁ ନିରପେକ୍ଷ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଚ ଛ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ଚ ଛ ହୁଏ ନାହିଁ ।
∴ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ ।

28. ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗ ଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

29. ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ପୂର୍ବଗ ଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା . ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା
ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ ।
___________________
∴ ପ ଫ ହୁଏ ନାହିଁ ।

30. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ :
Answer:
କୌଣସି ଏକ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଅପ୍ରାମାଣିକ ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାର ତୃତୀୟ ପନ୍ଥା ହେଉଛି, ଦତ୍ତ ଯୁକ୍ତିକୁ ଏକ ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଖଣ୍ଡନ କରି ଏହାର ମୂଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଅଯଥାର୍ଥ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ କରିବା । କାରଣ ପ୍ରତିରୋଧୀ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଦତ୍ତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିପରୀତ ହୁଏ । ଏହାକୁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧୀ କୁହାଯାଏ ।

31. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ ପ୍ରଣାଳୀ :
Answer:
(କ) ପ୍ରଥମେ ଗୋଟିଏ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ନିଆଯାଉ ।
(ଖ) ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଉ ।
(ଗ) ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ସେହି ଅନୁଗଦ୍ଵୟର ଗୁଣ ମଧ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେବା ସମ୍ଭବ ଅଟେ ।

32. ପ୍ରତିରୋଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ :
Answer:
ଦତ୍ତ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
_______________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ପ୍ରତିରୋଧୀ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି :
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
______________________________________
∴ ହୁଏତ ବ ଭ ହୁଏ ନାହିଁ କିମ୍ବା ଗ ଘ ହୁଏ ନାହିଁ ।

33. ଶୃଙ୍ଗିକ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନାତ୍ମକ ପରିତ୍ରାଣ :
Answer:
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ସାଧାବୟବର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ମିଥ୍ୟା ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦିତ କରାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କ ଅବାସ୍ତବ ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କରି ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରାଯାଏ । ଯଦି ଅନୁଗ ଯଥାଯଥ ଭାବରେ ପୂର୍ବଗରୁ ନିଃସୃତ ହେଉନଥାଏ ଅଥବା ପୂର୍ବଗର ଅନୁଗାମୀ ହୋଇନଥାଏ, ତେବେ ଶୃଙ୍ଗଟି ଦୁର୍ବଳ ବୋଲି ଜଣାଯାଏ । ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ମଧ୍ୟ ଅନୁଗଟି ସ୍ବୀକୃତ ହୁଏ ନାହିଁ ।

ଉଦାହରଣ –
ଯଦି ଭାଗ୍ୟରେ ଆରୋଗ୍ୟ ହେବାର ଥାଏ, ଚିକିତ୍ସକ ପରାମର୍ଶ ଅନାବଶ୍ୟକ ଏବଂ ଯଦି ଭାଗ୍ୟରେ ଆରୋଗ୍ୟ ହେବାର ନଥାଏ, ଚିକିତ୍ସକ ପରାମର୍ଶ ଅନାବଶ୍ୟକ ।
ହୁଏତ ଭାଗ୍ୟରେ ଆରୋଗ୍ୟ ହେବାର ଅଛି ଅଥବା ଭାଗ୍ୟରେ ଆରୋଗ୍ୟ ହେବାର ନାହିଁ ।
_____________________________________________________________________
∴ ଚିକିତ୍ସକ ପରାମର୍ଶ ଅନାବଶ୍ୟକ ।

34. ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନାତ୍ମକ ପରିତ୍ରାଣ
Answer:
ଉଭୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ହେତୁବାକ୍ୟର ଅନୁଗ ବସ୍ତୁତଃ ପୂର୍ବଗର ଅନୁଗାମୀ ନୁହେଁ ବୋଲି ପ୍ରଦର୍ଶନ କଲେ ତାହାକୁ ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟ ଅଭିମର୍ଦ୍ଦନାତ୍ମକ ପରିତ୍ରାଣ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ –
ଯଦି ମୋର ମରିବାର ଥ‌ିବ, ତେବେ ଔଷଧ ଖାଇବା ନିରର୍ଥକ ଏବଂ ଯଦି ମୋର ବଞ୍ଚିବାର ଥ‌ିବ, ତେବେ ଔଷଧ
ଖାଇବା ନିରର୍ଥକ ।
ହୁଏତ ମୋର ମରିବାର ଅଥବା ବଞ୍ଚିବାର ଥ‌ିବ ।
_____________________________________
∴ ଔଷଧ ଖାଇବା ନିରର୍ଥକ ।

35. ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାନ୍ତରାଳେ ପଳାୟନ :
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ସୂଚିତ ସଙ୍କଟରୁ ପରିତ୍ରାଣ ପାଇବାପାଇଁ ପକ୍ଷାବୟବ ବସ୍ତୁତଃ ଅସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୋଲି ପ୍ରଦର୍ଶନ କଲେ ଅର୍ଥାତ୍ ଯୁକ୍ତି ପ୍ରଦତ୍ତ କଳ୍ପଦ୍ଵୟ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ଏକ କଳ୍ପର ସମ୍ଭାବନା ଦର୍ଶାଇ ପାରିଲେ, ତାହାକୁ ଶୃଙ୍ଗାଦ୍ଵୟାନ୍ତରାଳେ ପଳାୟନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

ଯଥା – ଯଦି ମୁଁ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ସମୟ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ଆସେ, ତେବେ ସାଙ୍ଗମାନେ ଉପହାସ କରନ୍ତି ଏବଂ ମୁଁ ଯଦି ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ସମୟ ହେବା ପରେ ଆସେ, ତେବେ ଶିକ୍ଷକ ଦଣ୍ଡ ଦିଅନ୍ତି ।
ହୁଏତ ମୁଁ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ସମୟ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ଅଥବା ପରେ ଆସେ ।
________________________________________________________________
∴ ହୁଏତ ସାଙ୍ଗମାନେ ମୋତେ ଉପହାସ କରନ୍ତି ଅଥବା ଶିକ୍ଷକ ଦଣ୍ଡ ଦିଅନ୍ତି ।

B. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ବା ବୁଝାଅ ବା ପ୍ରମାଣ କର ।

1. ସାକ୍ଷାତ୍ ଓ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ
Answer:
ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ – ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁଯାୟୀ ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ୱୟର ପରସ୍ପର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ତଥା ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ତର୍କବାକ୍ୟମାନଙ୍କରେ ଅବ୍ୟବହିତାନୁମାନର ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ଗୋଟିଏ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ପରିଣତ କରିବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ – ଗୋଟିଏ ସଦୋଷ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସେହି ନ୍ୟାୟରୂପର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ନିଘୋଷ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନକୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

2. ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୋଇନପାରେ । ପ୍ରମାଣ କର ।
Answer:
ପ୍ରମାଣ – ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ ବା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୁଏ । କାରଣ ପକ୍ଷପଦ ବିଧେୟ । ନଞର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ସମାନ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ପକ୍ଷାବୟବ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ଯଦି ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନହୁଏ ତେବେ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ପକ୍ଷପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଏବଂ ଏଥିରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ । କେବଳ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

3. ଯଦି ସାଧପଦ ବିଧେୟ ହୁଏ, ତେବେ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ । ପ୍ରମାଣ କର ।
Answer:
ପ୍ରମାଣ – ଯଦି ସାଧପଦ ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ ହୁଏ ତେବେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ କିମ୍ବା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ସାଧ୍ୟପଦ ସାଧାବୟବରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସାଧାବୟବ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୁଏ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହୁଏ । କାରଣ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ସାଧାବୟବରେ ସାଧୁପଦ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସାଧ୍ୟପଦ ବିଧେୟ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ, କାରଣ ସଦର୍ଥକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ଅଦ୍ୟାପ୍ୟ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ବୟ ସଦର୍ଥକ ହେବେ । ଅତଏବ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।

4. ଯଦି ହେତୁପଦ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହୁଏ । ପ୍ରମାଣ କର ।
Answer:
ପ୍ରମାଣ – ଯଦି ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ, ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ‘ଆ’ ହୋଇପାରନ୍ତି କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ‘ଆ’ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ‘ଏ’ ହୋଇପାରେ । ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ‘ଆ’ ହୋଇଥିଲେ ହେତୁପଦ ଦୁଇଟି ଏଥରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହେବ ।

ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ପଦଟି ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୁଏ ଏବଂ ସାଧ୍ୟପଦ ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ପକ୍ଷପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଓ’ ହେବ, ‘ଏ’ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅତଏବ ହେତୁପଦ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ । ଅତଏବ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ହେବ ।

5. ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ହେତୁପଦ କେବଳ ଥରେ ମାତ୍ର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ।
Answer:
(1) ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ଆ କିମ୍ବା ଏ ହୋଇଥାଏ । ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଆ ହୁଏ, ତେବେ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ଆ ହୁଅନ୍ତି ଏବଂ କେବଳ ଦୁଇଟି ପଦ ସେଥୁରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । ଏହି ଦୁଇଟି ପଦ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ପକ୍ଷପଦ ହେବ । କାରଣ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ପଦଟି ହେତୁପଦ ହେବ, ଅର୍ଥାତ୍ ହେତୁପଦ ଦୁଇଥର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।
(2) ଯଦି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏ ହୁଏ, ତେବେ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ଆ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଏ ହେବ ଏବଂ ଏପରି ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟିରେ କେବଳ ତିନିଗୋଟି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ । ସେଥୁମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ପକ୍ଷପଦ ଓ ଅନ୍ୟଟି ସାଧପଦ ହେବ । କାରଣ ଏହି ପଦ ଦୁଇଟି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ । ଅବଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାପ୍ୟପଦ ରହିଲା ଯାହାକି ହେତୁପଦ ଅଟେ ।

6. ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ଯଦି ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧପଦ ତା’ର ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ହୁଏ, ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।
Answer:
ସାଧ୍ୟପଦ ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ ହେଲେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ କିମ୍ବା ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ଯଦି ସାଧ୍ୟ ତା’ର ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ନଞର୍ଥକ ହେବ । ଦୁଇଟି ହେତୁବାକ୍ୟ ଏକସଙ୍ଗରେ ନଞର୍ଥକ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ; ତେଣୁ ପକ୍ଷାବୟବଟି ସଦର୍ଥକ ହେବାକୁ ବାଧ୍ୟ ।

ଯଦି ସାଧପଦଟି ତା’ର ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଅବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେବ । ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହେବେ ଅର୍ଥାତ୍ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେବ । ଏଣୁ ଏଥୁରୁ ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ଯେ ସାଧୁପଦ ସାଧାବୟବରେ ବିଧେୟ ହେଲେ ପକ୍ଷାବୟବ ଅବଶ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହେବ ।

7. ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଯଦି ହେତୁପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।
Answer:
ଯଦି ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ସଦର୍ଥକ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ହେତୁପଦ ଉଭୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ୱୟ ଅବଶ୍ୟ ଆ ହେବେ । ଆ ତର୍କବାକ୍ୟରେ କେବଳ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ବ୍ୟାପ୍ୟ । ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ୱୟରେ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ତାହା ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଇ ବିଶେଷ ସଦର୍ଥକ ହେବ । କାରଣ ଇ ତର୍କବାକ୍ୟରେ କୌଣସି ପଦ ବ୍ଯାପ୍ୟ ନୁହେଁ ।

ଯଦି ହେତୁପଦ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥବ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞ୍ଜର୍ଥକ ହୋଇଥବ (କାରଣ ଉଭୟ ହେତୁବାକ୍ୟ ନଞର୍ଥକ ଏକ ସମୟରେ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ। ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ନଞର୍ଥକ ହେବ ଏବଂ ଏପରି ସଂଯୋଗରେ ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ୱୟରେ ଖୁବ୍ ବେଶି ହେଲେ ତିନୋଟି ପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରେ । ଏହି ତିନୋଟି ପଦରୁ ଦୁଇଟି ପଦ ହେତୁପଦ ଓ ତୃତୀୟ ପଦଟି ସାଧ୍ୟପଦ ହେବା ଦରକାର; କାରଣ ନଞର୍ଥକ ହେତୁବାକ୍ୟ ଯୋଗୁଁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନଞର୍ଥକ ଏବଂ ସେଥ‌ିରେ ସାଧୁପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ । ଅତଏବ ଏଥ‌ିରେ ମଧ୍ୟ ପକ୍ଷପଦ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ତେଣୁ ଏଥୁରୁ ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ଯେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ବିଶେଷ ହେବ ମାତ୍ର ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ଏଥୁରୁ ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା ଯେ, ଯଦି ହେତୁପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସାମାନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

8. ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି ଓ ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ‘କ’ ହୁଏତ ‘ଖ’ କିମ୍ବା ‘ଗ’ ଅଟେ ।
କ ଖ ନୁହେଁ ।
_______________
∴ କ ଗ ଅଟେ ।
ରାମ ହୁଏତ ସାଧୁ କିମ୍ବା ଅସାଧୁ ହୋଇପାରେ ।
ରାମ ଅସାଧୁ ନୁହେଁ ।
_________________
∴ ସେ ସାଧୁ ଅଟେ ।

ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବ ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – କ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
_____________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।

ସୀତା ଉଭୟ ସୁନ୍ଦରୀ ଏବଂ ଅସୁନ୍ଦରୀ ନୁହେଁ ।
ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ ଅଟେ ।
_____________________
∴ ସେ ଅସୁନ୍ଦରୀ ନୁହେଁ ।

9. ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି ଓ ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନିରପେକ୍ଷ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ଅଥବା ଚ ଛ ହୁଏ ।
_____________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।

ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକଭାବେ ଅସ୍ଵୀକାର କଲେ, ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ନିରପେକ୍ଷ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଚ ଛ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ କିମ୍ବା . କ ଖ ନୁହେଁ ।
________________________________
∴ ଚ ଛ ନୁହେଁ ।

10. ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି ଓ ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି :
Answer:
ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତାହାର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ପ ଫ ହୁଏ ।
________________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ କିମ୍ବା ବ ଭ ହୁଏ ।

ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି – ଯେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗଦ୍ଵୟକୁ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ ଏବଂ ତାହାର ପୂର୍ବଗଦ୍ଵୟକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୈକଳ୍ପିକ ଭାବେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ପ ଫ ହୁଏ, ତେବେ ବ ଭ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ବ ଭ ନୁହେଁ ।
________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ପ ଫ ନୁହେଁ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Chapter 18 ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Solutions Chapter 18 ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

୧। ଯେଉଁ ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ରରେ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା ସହ ସମାନୁପାତୀ ତାହା
(i) ଲେଖଚିତ୍ର
(ii) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ
(iii) ବାରମ୍ବାରତା
(iv) ଓଜିଭ୍
Answer:
(ii) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

୨। କ୍ଷୁଦ୍ରତର (less than) ଓଜାଇଭ୍
(i) ନିମ୍ନଗାମୀ ହୋଇଥାଏ
(ii) ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହୋଇଥାଏ
(iii) ସମାନ୍ତରାଳ ହୋଇଥାଏ
(iv) ଉଲ୍‌ମ୍ ହୋଇଥାଏ
Answer:
(ii) ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହୋଇଥାଏ।

୩ । ସଞ୍ଚୟୀ ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନର ରେଖାଚିତ୍ରକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(i) ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର
(ii) ଓଜାଇଭ୍
(iii) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍
(iv) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ii) ଓଜାଇଭ୍

୪। ଆୟତ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ସମୟରେ
(i) ଶ୍ରେଣୀ ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାରକୁ ଆୟତ ଚିତ୍ରର ଆଧାର ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ
(ii) ଆୟତଚିତ୍ରର ଉଚ୍ଚତା ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସହ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥାଏ
(iii) ସଂଭାଗ Y ଅକ୍ଷରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ଉତ୍ତର ଠିକ୍ ଅଟେ।
Answer:
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ଉତ୍ତର ଠିକ୍ ଅଟେ

୫। ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନର ରେଖାଚିତ୍ର ଅଟେ ।
(i) ପାଇ ଚିତ୍ର
(ii) ଆୟତ ଚିତ୍ର
(iii) ଚିତ୍ରଲେଖ
(iv) ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ର
Answer:
(ii) ଆୟତ ଚିତ୍ର

୬। କେଉଁଟି ଏକ ମସୃଣ ରେଖା ଅଟେ ?
(i) ହିଷ୍ମେ।ଗ୍ରମ୍
(ii) ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ
(iii) ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(iii) ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା

୭। କେଉଁ ରେଖା ଇଂରାଜୀ ଅକ୍ଷର ‘S’ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଅଟେ ?
(i) ବାରମ୍ବାରତା ନିଦ୍ଦେଶକ ରେଖା
(ii) ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା
(iii) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍
(iv) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓଜିଭ୍
Answer:
(iii) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍

୮। କେଉଁଟି ଏକ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଟେ ?
(i) ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(ii) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍
(iii) ଓଜିଭ୍
(iv) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(ii) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

୯। ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମାର ଯୋଗଫଳକୁ 2ରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ କ’ଣ ମିଳିଥାଏ ?
(i) ମାଧ୍ୟମାନ
(ii) ଗରିଷ୍ଠକ
(iii) ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ
(iv) ସହସମ୍ବନ୍ଧ
Answer:
(iii) ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ

୧୦। ବୃତ୍ତ ଲେଖରେ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକ କେତେ ଡିଗ୍ରୀକୁ ଭାଗକରି ସମାନୁପାତି ହୋଇଥାଏ ?
(i) 90°
(ii) 180°
(iii) 220°
(iv) 360°
Answer:
(iv) 360°

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର :

୧। ଅଶୋଧୂତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର __________________ ଧର୍ମ ଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ପ୍ରକାଶ ଲାଭ କରନ୍ତି ନାହିଁ।
Answer:
ମୌଳିକ

୨। ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନ ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କଲେ, ତାହାର __________________ ରୈଶୈଷ୍ମ୍ୟ ମାନଙ୍କର ପରିପ୍ରକାଶ ଘଟିଥାଏ।
Answer:
ଅନ୍ତର୍ନିହିତ

୩। ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଓ ସେମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ଗୁଡ଼ିକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଲେଖୁ ଯେଉଁ ସାରଣୀ ___________________ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନ

୪। ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଲାଗି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ତାଲିକାରେ ସଂପୃକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଡାହାଣରେ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗାର (/) ସାମାନ୍ୟ ତିର୍ଯ୍ୟକ୍ ଭାବେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ, ଏହି ଗାରକୁ ____________________ ରେଖା କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଅନୁମେଳକ

୫। ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଅଳ୍ପ ସ୍ଥାନରେ ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତରେ ଦର୍ଶାଇବା ନିମିତ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକୁ କେତେକ ସଂଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ, ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ _______________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସଂଭାଗୀକରଣ

୬। ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର __________________ ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖ ରୂପେ ଅଭିହିତ କରାଯାଏ।
Answer:
ଚିତ୍ରଲେଖ

୭। ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ର ଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ __________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

୮। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି କେତେ ଗୁଡ଼ିଏ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରର ସେଟ୍, ଯାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରୁଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ।
Answer:
ସମାନୁପାତୀ

୯। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରିବାବେଳେ ଲବ୍ଧଙ୍କକୁ ସର୍ବଦା ______________________ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ।
Answer:
ଆନୁଭୂମିକ,

୧୦। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରିବାବେଳେ ବାରମ୍ବାରତା __________________ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ।
Answer:
ଉଲ୍ଲମ୍ବ

୧୧। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସମସ୍ତ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକରେ ଆବଣ୍ଟନ ହୋଇଥିବା ସମୁଦାୟ __________________ କୁ ପ୍ରତିନିଧୂତ୍ବ କରିଥାଏ ।
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା

୧୨। ଯଦିଓ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନା ପାଇଁ ବିସ୍ତୃତ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତଥାପି ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର _______________ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ଅନୁପଯୁକ୍ତ।
Answer:
ପ୍ରକାଶ୍ୟଅନ୍ତ

୧୩। ଗୋଟିଏ ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଲେଖଚିତ୍ରରେ _____________________ ଉପାଦାନ y- ଅକ୍ଷରେ ଦର୍ଶାଯାଏ ।
Answer:
ନିର୍ଭରଶୀଳ

୧୪। ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା ____________________ ହୋଇଥାଏ, ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ପ୍ରସନ୍ଦନୀୟ।
Answer:
ଅନେକ

୧୫। ବାରମ୍ବାରତା ରେଖାଚିତ୍ର _____________________ ମାଧ୍ୟମରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

୧୬। ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ ନ କରି ଯଦି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ _____________________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା

୧୭। ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାରର ପରିମାଣ ___________________ ହୋଇଥାଏ, ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରୁ ମସୃଣ କରି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।
Answer:
ବୃହତ

୧୮। ବକ୍ରରେଖାର ମସୃଶୀକରଣ _____________________ ଓ __________________ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ।
Answer:
ପ୍ରକୃତି ଓ ଲକ୍ଷଣ

୧୯। ଗୋଟିଏ ______________________ ହେଉଛି ପରିସଂଖ୍ୟାନ ତଥ୍ୟ ଧାଡ଼ି ଏବଂ ସ୍ତମ୍ଭର ପଦ୍ଧତିଗତ ସଜ୍ଜୀକରଣ ।
Answer:
ସାରଣୀ

୨୦। ମୁଖ୍ୟଶ _____________________ ଆକାରରେ ସାରଣୀ ତଳେ ଲେଖା ଯାଇଥାଏ ।
Answer:
ଶୀର୍ଷକ

୨୧। ପଦଟୀକାଟି ସାରଣୀର ______________________ ରଖାଯାଇଥାଏ ।
Answer:
ଷ୍ଟବ/ମୁଖ୍ୟଅଂଶର ତଳେ

୨୨। ପାଇ ରେଖାଚିତ୍ରକୁ _______________ ରେଖାଚିତ୍ର ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
କୌଣିକ

୨୩।

Answer:
ବର୍ଗର କୋଣ

୨୪। ଗୋଟିଏ _________________________ ଲେଖଚିତ୍ର ଦୁଇଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଦର୍ଶାଇପାରେ ।
Answer:
ରେଖା

୨୫। ଲେଖଚିତ୍ରର ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ଯଦି ______________________ ହୁଏ, ଏହାକୁ ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଲେଖଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସମୟ

୨୬। ଗୋଟିଏ ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଲେଖଚିତ୍ରରେ _____________________ ହେଉଛି ସ୍ବାଧୀନ ଉପାଦାନ ।
Answer:
ସମୟ

C. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଓଜିଭ୍ କ’ଣ ?
Answer:
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଓ ତା’ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ିକୁ ନେଇ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ରେଖାଦ୍ଵାରା ଯୋଗ କଲେ ଯେଉଁ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କିତ ହୁଏ ତାହାକୁ ଓଜିଭ କୁହାଯାଏ।

୨। କେଉଁ ହାରାହାରି ଓଜିଭ ସାହାଯ୍ୟରେ ଦର୍ଶାଯାଇ ପାରିବ ।
Answer:
ମଧ୍ଯମା

୩। ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖ କ’ଣ ?
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖ ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖ ରୂପେ ଅଭିହିତ କରାଯାଏ।

୪। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କ’ଣ ?
Answer:
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ।

୫। ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କ’ଣ ?
Answer:
ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ପରବର୍ତୀ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଯୋଗ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଯୋଗଫଳକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ଯୋଗ କରାଯାଏ, ଇତ୍ୟାଦି, ଏହି ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କୁହାଯାଏ।

୬। ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କ’ଣ ?
Answer:
ଲଜ୍ଜାଙ୍କକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ଓ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଅନୁଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ନେଇ ଯେଉଁ ବକ୍ରରେଖା ପାଇଥାଉ, ତାହାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ରୂପେ ଅଭିହିତ କରାଯାଏ।

୭। ଓଜିଭର ମୂଳ ଆଭିମୁଖ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
କୌଣସି ଦତ୍ତ ମୂଲ୍ୟର ତଳ ପାର୍ଶ୍ଵ ବା ଉପର ପାର୍ଶ୍ଵରେ ରାଶିଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟାକୁ ସ୍ଥିର କରିବା ଓ ଦର୍ଶାଇବା, ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧୂକ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ଇତ୍ୟାଦି ଓଜିଭର ମୂଳ ଆଭିମୁଖ୍ୟ।

୮। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କ’ଣ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ ନ କରି ଯଦି ହସ୍ତରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ।

୯। କେଉଁ ସଂଭାଗ ଥ‌ିବା ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ହୋଇ ନ ଥାଏ ?
Answer:
ଅବାଧ ସଂଭାଗ

୧୦। ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ପରିବଣ୍ଟନର ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ରକୁ କ’ଣ କହନ୍ତି ?
Answer:
ଓଜିଭ୍

୧୧। ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଦର୍ଶିତ ବାରମ୍ବାରତା ପରିବଣ୍ଟନକୁ କ’ଣ କହନ୍ତି ?
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

୧୨। ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ସେହି ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାରରେ ଭାଗ କଲେ କ’ଣ ମିଳିଥାଏ ?
Answer:
ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା

D. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏକ ନିମ୍ନଗାମୀ ବକ୍ର ଅଟେ ।
Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏକ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ବକ୍ର ଅଟେ ।

୨। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରି ବା ନ କରି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।

୩। ଅସମାନ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ ଥିବା ବିତରଣର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ ।
Answer:
ଅସମାନ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ ଥିବା ବିତରଣର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ।

୪। ଓଜିଭ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାଧମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ଓଭିଜ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ।

୫। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି ଏକ-ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ।
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି ଦୁଇ -ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ।

୬। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଏକ ମସୃଣ ରେଖା।
Answer:
ଠିକ୍

୭। ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭ ‘S’ ଆକୃତିର।
Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭ୍ ଓଲଟା ‘s’ ଆକୃତିର।

୮। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି ପରସ୍ପର ସଂଯୁକ୍ତ କେତୋଟି ଉଲ୍ଲମ୍ବ ରେଖାର ସମାହାର।
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି ପରସ୍ପର ସଂଯୁକ୍ତ କେତୋଟି ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ବଚିତ୍ରର ସମାହାର ।

୯। ମେଳକ ରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ ହୁଏ।
Answer:
ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ ହୁଏ ।

୧୦। ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅନୁପଯୁକ୍ତ।
Answer:
ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ।

E. ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା କହିଲେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ସୁବ୍ୟସ୍ଥିତ ପଦ୍ଧତିରେ ସାରଣୀ ବା ତାଲିକା ମଧ୍ୟରେ ପଙକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଜାଇ ଲେଖୁବାକୁ ହିଁ ବୁଝାଇଥାଏ । ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟାବଳୀ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେଲେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ବା ପାଠକମାନଙ୍କୁ କୌଣସି ଏକ ନିଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଖୋଜି ବାହାର କରିବା ବା ଦୁଇଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କରିବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ ।

୨। ସାରଣୀର ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:
ସାରଣୀର, ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକ ତଳେ ଦିଆଗଲା। (କ) ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା, (ଖ) ଶୀର୍ଷକ, (ଗ) ଶୀର୍ଷଟୀକା, (ଘ) ପଙକ୍ତିନାମା (ଙ) ଶିରୋନାମା (ଚ) କ୍ଷେତ୍ର (ଛ) ପାଦଟୀକା (ଜ) ଉତ୍ସଟୀକା ଇତ୍ୟାଦି

୩। ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନାର ମୁଖ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

• ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ତାହା ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶକୁ ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
• ତଥ୍ୟାଳୀକୁ ସରଳୀକରଣ କରି ଉପସ୍ଥାପିତ କରିଥାଏ ଯାହାଦ୍ୱାରା ସମସ୍ତେ ସହଜରେ ବୁଝିପାରନ୍ତି ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାରଣୀର ପରିଚୟ ତାହାର ଶୀଷକରୁ ଜଣାପଡ଼ିଥାଏ ।
• ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନିର୍ଭୁଲ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପିତ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
• ଏହା ଆକର୍ଷଣୀୟ ଦେଖାଯାଏ ।
• ଏହାଦ୍ଵାରା କଥ୍ୟାବଳୀରେ ଭୁଲ ବାଛିବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ ।
• ତଥ୍ୟାମଳୀକୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।
• ପର୍ଯ୍ୟାଲୋଚନା କରିବାରେ ସାରଣୀ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।

୪। ସାରଣୀର ଶିରୋନାମା କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ଶିରୋନାମା ସାରଣୀର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ । ମୁଖ୍ୟ ଶିରୋନାମାକୁ କେତେକ ଉପଶିରୋନାମା ବା ସ୍ତମ୍ଭ ଶୀର୍ଷକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଭିନ୍ନ ଆଭିମୁଖ୍ୟକୁ ଆଖ୍ ଆଗରେ ରଖ୍ ଏହା କରାଯାଇଥାଏ । ଫଳରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଶ୍ଳେଷଣ ସହଜ ଓ ଉପାଦେୟ ହୋଇଥାଏ ।

୫। ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଏହି ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଆନୁଭୂମିକ ବା ଉଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି । ସ୍ତମ୍ଭଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରସ୍ଥ ସମାନ ରହି ସେମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ସହ ସମାନୁପାତରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଆନ୍ତି ।ସ୍ତମ୍ଭଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜରେ ଚିହ୍ନଟ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସହ୍ନିହିତ ସ୍ତମ୍ଭ ମଧ୍ଯରେ ବ୍ୟବଧାନ ରଖାଯାଇଥାଏ ।

୬। ଅଂଶକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଅନେକ ସମୟରେ ଆମେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସହ ସେମାନଙ୍କର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୀ ହୋଇଥାଉ । ଏ ସ୍ଥଳରେ ଅଂଶକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୀ ହୋଇଥାଉ । ଏ ସ୍ଥଳରେ ଅଂଶକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ବେଶ୍ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରରସ୍ୱରୂପ ଏକ ବର୍ଷରେ ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 150 ଅଟନ୍ତି ।

ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି 55 ଜଣ ଅଟନ୍ତି । ଏହି ତଥ୍ୟରେ ଆମେ ମୋଟ୍ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କୁ ଏକସ୍ତମ୍ଭରେ ପ୍ରକାଶ କର ସ୍ତମ୍ଭକୁ ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ଯଥା ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି, ଉପଜାତି, ସାଧାରଣ ବର୍ଗରେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବ । ଏହାକୁ ଅଂଶକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର କୁହାଯିବ ।

୭। ବୃତ୍ତ ଲେଖ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ?
Answer:
ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟକୁ ଅନେକ ସମୟରେ ଏକ ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆନୁପାତିକ ଅଂଶ ରୂପେ ପ୍ରକା କରାଯାଇ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହାକୁ ବୃତ୍ତଲେଖ କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣତଃ ତଥ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶକୁ ବୃତ୍ତର ମଧ୍ୟାହ୍ନ ସମୟ ଚିହ୍ନଠାରୁ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଘୂରୁଥ‌ିବା ଦିଗରେ ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ଏପରି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଏ । ଯେପରିକି ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କ ସହ ସମାନୁପାତିକ ହେବ ।

୮। ଛବି ଚିତ୍ର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଛବି ବା ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଗଲେ ତାହାକୁ ଛବି ଲେଖ କୁହାଯାଏ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର ଛବିର ଅକୃତି ସହ ସମ୍ବନ୍ଧିତ ହୋଇଥାଏ । ବରଂ ଛବିଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟାରୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଆକାର ବିଷୟରେ ଧାରଣା କରାଯାଇଥାଏ । ଅନେକ ସମୟରେ ଛବିକୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ରଙ୍ଗ ବା ରେଖାଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଇ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଭିନ୍ନ ଭାଗର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ।

୯। ପାଦଟୀକା କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ସାରଣୀର କୌଣସି ନିଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଉଲ୍ଲେଖ ବା ଅଂଶ ବିଷୟରେ ସ୍ପଷ୍ଟୀକରଣ ଦେବାକୁ ଥିଲେ ପାଦଟୀକାର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଏହା ଏକ ଖଣ୍ଡବାକ୍ୟ ହିସାବରେ ସାରଣୀର ନିମ୍ନରେ ବାମପାଖକୁ ଲେଖାଯାଇଥାଏ । ଏହା ପାଠକମାନଙ୍କ ମନରୁ ସଂଶୟ ଦୂର କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ।

୧୦। ଉତ୍ସଟୀକା କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ତଥ୍ୟାବଳୀ କେଉଁ ଉତ୍ସ ବା ସୁତ୍ରରୁ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଛି ସେ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସର୍ବଶେଷ ତଥ୍ୟ ସାରଣୀ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଏ । ତଥ୍ୟ କେବେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଛି ବା କେଉଁଠାରୁ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଛି ଜାଣିବା ଦ୍ଵରା ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ବା ପାଠକମାନେ ପରବର୍ତୀ ଅନୁସନ୍ଧାନ ସମୟରେ ମୂଳ ଉତ୍ସରୁ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରିବାର ସୁଯୋଗ ଲାଭ କରିଥାନ୍ତି ।

୧୧। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀଲେଖ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ସମୟ ବା କାଳକୁ ସ୍ୱାଧୀନ ବା ଅନ୍ୟପକ୍ଷେ ଚଳ ଓ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଗୁଡ଼ିକୁ ସାପେକ୍ଷଚଳ ହିସାବରେ ଗ୍ରହର କରାଯାଇ ଯେଉଁ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ତାହାକୁ ସମୟନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ କୁହାଯାଏ ।

୧୨। ଓଜିଭ୍ କ’ଣ ?
Answer:
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କଲେ ତାହାକୁ ଓଜିଭ୍ କୁହାଯାଏ ।

୧୩। ରେଖା ଲେଖଚିତ୍ର କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
ସମୟ ଅନୁସାରେ ପରିବର୍ଭନ ହୋଇଥିବା ତଥ୍ୟ ଓ ସୂଚନାକୁ ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କଲେ ତାହାକୁ ରେଖା ଲେଖଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

F. ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଦୁଇଟି / ତିନୋଟି ବାକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ ଦିଅ ।

୧। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କ’ଣ ?
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟରୁ ସବୁଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଚଳିତ ଚିତ୍ରଲେଖା । ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକୁ ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷ (ox-oxen)ରେ ଓ ସେହି ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାଗୁଡ଼ିକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷ (Y – oxen)ରେ ନେଇ ପାଖକୁ ପାଖ ଲାଗି ଯେଉଁ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ଗୁଡ଼ିକ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କହନ୍ତି। ଏହି ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଗୁଡ଼ିକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସହ ସମାନୁପାତୀ ଅଟନ୍ତି ।

ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାରଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ହୋଇଥିଲେ, ସମସ୍ତ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଆଧାର (base) ସମାନ ହୋଇଥାଏ ଓ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଉଚ୍ଚତା ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ବାରମ୍ବାରତା ସହ ମଧ୍ଯ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥା’ନ୍ତି। ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ଅସମାନ ହୁଏ, ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଓ ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଉଚ୍ଚତା ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥାଏ।

୨। ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର କ’ଣ ?
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମିଂରେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରମାନଙ୍କର ଶୀର୍ଷ ଆନୁଭୂମିକ ରେଖାମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳ ରେଖାଖଣ୍ଡମାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କଲେ ଯେଉଁ ରେଖା ଅଙ୍କିତ ହୁଏ ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍‌ର ସାହାଯ୍ୟ ନ ନେଇ ମଧ୍ୟ ଏହା ସ୍ଵାଧୀନ ଭାବରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ।

ଯଦି ଲଜ୍ଜାଙ୍କ ଓ ତାହାର ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ବିନ୍ଦୁମାନ ସ୍ଥାପନ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ରେଖାଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ତାହାହେଲେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ ଅଙ୍କିତ ହୋଇଥାଏ। ଭାଗବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲବ୍ଧଙ୍କ ସ୍ଥାନରେ ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ମାନଙ୍କୁ ନିଆଯାଇଥାଏ ।

୩। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ର ଏକ ସଦୃଶ ବକ୍ର (smooth caive) ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ର ଓ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ ଏକ ପ୍ରକାର । ଲବ୍ଧଙ୍କ (ବା ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ) ଓ ତା’ର ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ି ଗୁଡ଼ିକ ନେଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ବିନ୍ଦୁମାନ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ। କିନ୍ତୁ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ସ୍ଵଚ୍ଛନ୍ଦରେ ହସ୍ତୀଙ୍କିତ ରେଖାଦ୍ଵାରା ଯୋଗ କରାଯାଇ ଏକ ସଦୃଶ ବକ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।

୪। ଓଜିଭ୍ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଓଜିଭ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଚିତ୍ରଲେଖର ଏକ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ପ୍ରଣାଳୀ ଅଯେ । ଏଥିରେ ଲଜ୍ଜାଙ୍କମାନଙ୍କ ଓ ସେମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ିଦ୍ଵାରା ସ୍ଥାପିତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ରେଖାଦ୍ଵାରା ଯୋଗକଲେ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ରେଖାଚିତ୍ର ବା ଓଜିଭ୍ ଗଠନ ହୁଏ।

ଏହା ଦୁଇଟି ଉପାୟରେ ଗଠନ କରାଯାଏ, ଯଥା – (i) ଲଜ୍ଜାଙ୍କଠାରୁ ସାନ ପଦ୍ଧତି (less than method), (ii) ଲଜ୍ଜାଙ୍କଠାରୁ ବଡ଼ ପଦ୍ଧତି (more than method). ଲଜ୍ଜାଙ୍କଠାରୁ ସାନ ପଦ୍ଧତିରେ ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାକୁ ଆଧାର କରାଗଲାବେଳେ, ବଡ଼ ପଦ୍ଧତିରେ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମାକୁ ଆଧାର ଆକାରରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥାଏ। ଓଜିଭରୁ ମଧ୍ୟମା ଓ ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ।

G. ପାଞ୍ଚଟି / ଛଅଟି ବାକ୍ୟରେ ସୀମିତ ରଖ୍ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।

୧। ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ସାନ ଓ ପୂର୍ବପେକ୍ଷା ବଡ଼ ଓଜିଭ୍
Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ସାନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାରୁ ଆରମ୍ଭ କରାଯାଏ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରାଯାଏ। ଏହି କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ତତ୍ ସଂଲଗ୍ନ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଚିତ୍ରଲେଖରେ ଚିହ୍ନିତ କଲେ ଆମେ ଗୋଟିଏ ବକ୍ରରେଖା ପାଇବା ଯାହାକୁ ଓଜିଭ୍ କିମ୍ବା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କୁହାଯାଏ। ଏହି ବକ୍ରରେଖା ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରୁ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଆଡ଼କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ ଓ S ଆକୃତିର ହୋଇଥାଏ।

ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଆମେ ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକର ନିମ୍ନସୀମାରୁ ଆରମ୍ଭ କରିଥାଉ ଓ ସମୁଦାୟ ବା ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଅନ୍ତର କରିଥାଉ । ଯେତେବେଳେ ଏହି ବାରମ୍ବାରତାଗୁଡ଼ିକୁ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ, ଆମେ ଏକ ବକ୍ରରେଖା ପାଇଥାଉ ଯାହା ବାମରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ନିମ୍ନଗାମୀ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ରେଖାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କିମ୍ବା ଓଜିଭ୍ କୁହାଯାଏ। ଏହା ଓଲଟା ‘s’ ଆକୃତିର।

୨। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ର
Answer:
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରର ସେଟ୍, ଯାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରୁଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରିବାବେଳେ ଲଜ୍ଜାଙ୍କକୁ ସର୍ବଦା ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେ ଓ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଏକ ଦୁଇ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଦ୍ଵୟର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଥାଏ। ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନତ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ।

ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ ନ କରି ଯଦି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରକୁ ମସୃଣ କରି ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥାଏ। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଏଭଳି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ଯେ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେକାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ ପ୍ରାୟ ସମାନ ହୋଇଥାଏ।

୩। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ
Answer:
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରର ସେଟ୍, ଯାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରୁଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ। ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରିବାବେଳେ ଲବ୍ଧଙ୍କକୁ ସର୍ବଦା ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେ ଓ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ । ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଏକ ଦୁଇ-ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଦ୍ଵୟର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଥାଏ। ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ।

ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ ହେଉଛି, ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ ଯହିଁରେ ଚିତ୍ରଲେଖ ମାଧ୍ଯମରେ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଉପସ୍ଥାପ କରାଯାଏ । ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ ଗୋଟିଏ ଅକ୍ଷରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରିବ । ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ହୋଇଥାଏ, ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ ପସନ୍ଦନୀୟ ହୋଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୂଜ ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ ଥବା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇ ନଥାଏ।

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ କ’ଣ ? ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସର ଗୁରୁତ୍ଵ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସ୍ତମ୍ଭ ଓ ପକ୍ତି ମାଧ୍ୟମରେ ଯଥାଯଥ ବିନ୍ୟାସ କରିବାକୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ। ତେଣୁ ପରସ୍କର ସମ୍ପର୍କିତ ସାଂଖ୍ୟକ ଘଟଣାର ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭ ଓ ଅନୁଲ୍ଲମ୍ବ ପକ୍ତିରେ ବିଭାଗିକରଣୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ । ଏଥୁରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ସାରଣୀର ଉଲ୍ଲମ୍ବ ବ୍ୟବଚ୍ଛେଦକୁ ସ୍ତମ୍ଭ ଓ ଅନୁଲମ୍ବ ବ୍ୟବଚ୍ଛେଦକୁ ପକ୍ତି କୁହାଯାଏ। ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସ କୁହାଯାଏ।

ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସର ଗୁରୁତ୍ଵ :

• ଅନୁସନ୍ଧାନର ଅଭିପ୍ରାୟକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିଥାଏ, ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା ଅନୁସନ୍ଧାନରତ ସମସ୍ୟାକୁ ସରଳ ଓ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିଥାଏ। ସାରଣୀରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ଅନେକ ସମସ୍ୟାର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ।
• ତଥ୍ୟର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ – ଅନୁସନ୍ଧାନରତ ଘଟଣାବଳୀକୁ ସାରଣୀ ସରଳ, ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ଯଥାଯଥ ଭାବେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ। ଏହା ତଥ୍ୟର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।
• ସର୍ବନିମ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଘଟଣାବଳୀକୁ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ – ସାରଣୀ ଘଟଣାବଳୀକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବା ସହ ବୃତ୍ତାନ୍ତକୁ ମୂଳ ପାଠାନ୍ତର୍ଗତ ଉପକରଣ ଠାରୁ ଅଧିକ ଉନ୍ନତ ଢାଞ୍ଚାରେ ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ।
• ଏହା ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସୁଗମ କରେ – ଏହା ତଥ୍ୟକୁ ସରଳ କରେ, ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଶ୍ଳେଷଣକୁ ତ୍ବରାନ୍ବିତ କରେ ଓ ଘଟଣାବଳୀକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଥାଏ।
• ଏହା ତୁଳନାକୁ ସୁଗମ କରେ – ତଥ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ବିଭାଗିକରଣ କରି ଏହା ତାର ତୁଳନା କରିବା ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶର ସଂପର୍କକୁ ଏହାଦ୍ବାରା ସହଜରେ ଜାଣି ହୁଏ।
• ଅଶୁଦ୍ଧି ବାହାର କରେ – ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଅଶୁଦ୍ଧି ଓ ଅବହେଳାକୁ ସହଜରେ ବାହାର କରାଯାଇପାରେ।
• ଏହା ଉତ୍ତମ ପ୍ରବଣତା ପ୍ରଦାନ କରେ – ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସ ଅଧ୍ୟୟନରତ ସମସ୍ୟାର ଉତ୍ତମ ପ୍ରବଣତା ଓ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।
• ଏହା ବ୍ୟୟ ସଂକୋଚ ଘଟାଇଥାଏ – ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା ନିମିତ୍ତ ଏକ ସମୟ ଓ ସ୍ଥାନ ସଞ୍ଚୟ କରିଥାଏ। ସାରଣୀ ମଧ୍ଯରୁ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରେ ।
• ଏହା ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ – ବୃହତ-ବିକ୍ଷିପ୍ତ ତଥ୍ୟ ଗୁନ୍ଥି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ନିମିତ୍ତ ସାରଣୀ ବିନ୍ୟାସ ଏକ ଉତ୍ତମ ଅବଲମ୍ବନ ଅଟେ । ତେଣୁ ଏହାଦ୍ବାରା ସର୍ବାଧ‌ିକ ବୃତ୍ତାନ୍ତ ସଂଗ୍ରହ କରିବା ସହ ଏହି ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଅଧୂକ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ।
• ଏହା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ – ଯେହେତୁ ତଥ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକୁ ସାରଣୀରେ ସଂଜ୍ଞା ଓ ସଂଖ୍ୟାରେ ସଜାଇ ରଖାଯାଇ ଥାଏ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜରେ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା ସହ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ।

୨। ତଥ୍ୟର ଉପସ୍ଥାପନା କ’ଣ ? ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉଲ୍ଲେଖ କର ?
Answer:
ତଥ୍ୟକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଓ ଆକର୍ଷଣୀୟ କରି ତାକୁ ସହଜ ବୋଧଗମ୍ୟ ତଥା ସାଂଖ୍ୟକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସୁବିଧା ପାଇଁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରିବାକୁ ତଥ୍ୟର ଉପସ୍ଥାପନା କୁହାଯାଏ। ତଥ୍ୟ ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଏ। ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସ୍ତମ୍ଭ ଓ ପଡ୍‌କ୍ତି ମାଧ୍ୟମରେ ଯଥାଯଥ ବିନ୍ୟାସ କରିବାକୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ । ଏକ ଉତ୍ତମ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ ଏକ କଳା। ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ସାରଣୀ ଗଠନର ଅଧ୍ୟୟନ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜରୁରୀ। ଗୋଟିଏ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀର ଉପାଦାନ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –

(i) ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା – ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଥାଏ ଓ ଏହା ସାହାଯ୍ୟରେ ଜଣେ ସାରଣୀକୁ ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ଉଦ୍ଧାର କରିପାରନ୍ତି । ସୁବିଧା ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସାରଣୀ ଗୁଡ଼ିକୁ ପାଠ୍ୟକ୍ରମର ବିଭିନ୍ନ ଅଧ୍ୟାୟରେ ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା- ୭.୧, ସପ୍ତମ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରଥମ ସାରଣୀକୁ ସୂଚିତ କରିଥାଏ।

(ii) ଶୀର୍ଷକ – ସାରଣୀରେ ଥ‌ିବା ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ନିମିତ୍ତ ଶୀର୍ଷକର ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁଭୂତ ହୁଏ। ଏହା ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା ତଳକୁ ସ୍ଥାନିତ ହୋଇଥାଏ। ଶୀର୍ଷକର ନାମକରଣ ଏପରି କରାଯାଏ ଯେ ଏହା ସାରଣୀର ମୁଖପତ୍ର ରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ ରେ । ଶୀର୍ଷକର ନାମରୁ ସାରଣୀ ବିଷୟରେ ଧାରଣା ହୋଇଥାଏ। ଶୀର୍ଷକଟି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ଓ ସ୍ପଷ୍ଟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।

(iii) ଶୀର୍ଷଟୀକା – ଶୀର୍ଷଟୀକା ଶୀର୍ଷକର ନିକଟରେ ଲେଖାଯାଇଥାଏ ଓ ଏହା ଶୀର୍ଷକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅତିରିକ୍ତ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ। ଏହା ସୂଚନାକୁ ଅଧିକ ରୁଦ୍ଧିମନ୍ତ କରିଥାଏ। ଏହା ସାଧାରଣତଃ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରେ ରଖାଯାଏ ଓ ଶୀର୍ଷକର ଠିକ୍ ତଳକୁ ଲେଖାଯାଏ ।

(iv) ପଙ୍କ୍ତିନାମା – ପକ୍ତିନାମା ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ଯଥା – ପଂକ୍ତି ମସ୍ତକ ଓ ପଂକ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖ । ପଂଡ୍‌ ମସ୍ତକ ସାରଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଇଥିବା ବିବରଣୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଧାରଣା ଦେଉଥ‌ିବାବେଳେ ପଙ୍‌କ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖ ପଙ୍କ୍ତିରେ ଦିଆଯାଉଥବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ତଥ୍ୟକୁ ବୁଝାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ଗୋଟିଏ ସାରଣୀରେ ପମ୍ପୃକ୍ତ ମସ୍ତକରେ ବର୍ଷ ଲୋଯାଉଥିବା ବେଳେ ପଙ୍‌କ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷମାନଙ୍କୁ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ। ପକ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖ ପକ୍ତି ମସ୍ତକ ତଳେ ଲେଖାଯାଏ ।

(v) ଶିରୋନାମା – ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଗତ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଇଥିବା ବିବରଣୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଶିରୋନାମା ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରେ। ଶିରୋନାମାରେ ଏକ ବା ତଦୁର୍ଣ ଉପଶିରୋନାମା ଥାଇପାରେ। ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଭିନ୍ନ ଉପବିଭାଗକୁ ଏଥରେ ଦରରେ ଜାତୀୟ ଆୟ ଉପଶିରୋନାମାର ଉଦାହରଣ। ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥାଏ। କୌଣସି ସାରଣୀରେ ଥିବା ଜାତୀୟ ଆୟ ଶିରୋନାମା ହୋଇଥିବାବେଳେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଓ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦରରେ ଜାତୀୟ ଆୟ ଉପଶିରୋନାମାର ଉଦାହରଣ।

(vi) କ୍ଷେତ୍ର – କ୍ଷେତ୍ରରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଲବ୍ଧଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକ ଲିପିବଦ୍ଧ କରାଯାଏ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ କୋଷରେ ଲେଖାଯାଏ। ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପଡ୍‌କ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ ।

(vii) ପାଦଟୀକା – ପାଦଟୀକାର ବ୍ୟବହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ରରେ କରାଯାଇଥାଏ । ଯଦି ସାରଣୀରେ ଉଲ୍ଲେଖୁତ ହୋଇଥିବା ତଥ୍ୟ ବିଷୟରେ ବିଶେଷ ଟୀକା ବା ସ୍ପଷ୍ଟୀକରଣ ଦେବା ଆବଶ୍ୟକ ଦେଖାଦିଏ ତେବେ ପାଦଟୀକାର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ।

(viii) ଉତ୍ସଟୀକା – ସାରଣୀର ସର୍ବନିମ୍ନରେ ଉତ୍ସଟୀକା ଦିଆଯାଏ। ତଥ୍ୟ କେଉଁ ଉତ୍ସରୁ ଉଦ୍ଧୃତ ହୋଇଅଛି, କେବେ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଅଛି ଇତ୍ୟାଦି ବିଷୟବସ୍ତୁ ଉତ୍ସଟୀକାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ।

୩। ସାରଣୀ କ’ଣ ? ସାରଣୀର ପ୍ରକାରଭେଦ ଆଲୋଚନା କର ?
Answer:
ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସୁବ୍ୟବସ୍ଥିତ ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରିବା ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଏକ ଗୁରୁ ଦାୟିତ୍ଵ। ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ବିଶେଷ ଭାବେ ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ କରାଯାଇଥାଏ । ତେଣୁ ପରସ୍ପର ସମ୍ପର୍କିତ ସାଂଖ୍ୟକ ଘଟଣାର ଉଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭ ଓ ଅନୁଲ୍ଲମ୍ବ ପଙକ୍ତିରେ ବିଭାଗିକରଣକୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ।

ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀକୁ ବିଭିନ୍ନ ବିଭାଗିକରଣ କରାଯାଇପାରେ । ସାରଣୀକୁ ତିନି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – (କ) ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଭିଭିରେ, (ଖ) ମୌଳିକତା ଭିତ୍ତିରେ ଓ (ଗ) ଗଠନ ଭିଭିରେ।

(କ) ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଭିଭିରେ :
ଉଦ୍ଧେଶ୍ୟ ଭିତ୍ତିରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀକୁ ପୁନଶ୍ଚ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି –
(i) ସାଧାରଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ ଓ
(ii) ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ।

(i) ସାଧାରଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀ ସାଧାରଣ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ, ତାହାକୁ ସାଧାରଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହି ସାରଣୀରେ ସେପରି କିଛି ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଆଭିମୁଖ୍ୟ ନଥାଏ। ଏହି ସାରଣୀ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ଅନେକ ସୁବିଧା ଯୋଗାଇ ଥାଏ।

ସେଥ‌ିପାଇଁ ଏହି ସାରଣୀକୁ ସଂପର୍କିତ ସାରଣୀ ବା ବୃତ୍ତାନ୍ତ ସାରଣୀ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ ଏହା କାଳାନୁକ୍ରମିକ କ୍ରମରେ ରହିଥାଏ। ସରକାରୀ ପ୍ରତିନିଧୂମାନେ ଏହି ପ୍ରକାର ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତି । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, ବୟସ ଓ ଲିଙ୍ଗାନୁଭିଭିରେ ଜନସଂଖ୍ୟା ବଣ୍ଟନ, ବ୍ୟବସାୟ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନର ଦରମା ତାଲିକା, ବିଭିନ୍ନ ଉତ୍ପାଦର ବିକ୍ରୟ, ବୟସ ଓ ଲିଙ୍ଗାନୁପାତରେ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ଛାତ୍ର ବିଭାଜନ ଇତ୍ୟାଦି।

(ii) ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀ କୌଣସି ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ନେଇ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥାଏ, ତାହାକୁ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ସାରଣୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହି ସାରଣୀକୁ ସାରଂଶ ସାରଣୀ, ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାରଣୀ, ବ୍ୟୁପରି ସାରଣୀ, ମୂଳ ଗ୍ରନ୍ଥିଶ ସାରଣୀ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘଟଣାବଳୀକୁ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ସହ ସରଳ ରୂପରେ ପ୍ରକା କରିବା ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ । ଅନୁପାତ ଓ ଶତକଡ଼ଶ ଦ୍ଵାରା ତୁଳନା କରିବା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ।

(ଖ) ମୌଳିକ ଭିତ୍ତିରେ ସାରଣୀ :
ମୌଳିକତା ଭିତ୍ତିରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି।
(i) ପ୍ରାଥମିକ ସାରଣୀ ଓ
(ii) ବ୍ୟୁତ୍ପରି ସାରଣୀ।

(i) ପ୍ରାଥମିକ ସାରଣୀ – ପ୍ରାଥମିକ ସାରଣୀ ହେଉଛି, ସେହି ସାରଣୀ ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟକୁ ଅବିକଳ ସଂଗୃହୀତ ଆକାର ଓ ଢଙ୍ଗ ଦ୍ବାରା ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଇଥାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଆକାରକୁ ମୌଳିକ ଅବସ୍ଥାରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହା ବାସ୍ତବ ଓ ନିର୍ବିକଳ୍ପ ସଂଖ୍ୟାରେ ରହିଯାଇଥାଏ ।

(ii) ବ୍ୟୁତ୍ପରି ସାରଣୀ – ବ୍ୟୁତ୍ପତ୍ତି ସାରଣୀ ହେଉଛି ସେହି ସାରଣୀ ଯହିଁରେ ସଂଗୃହୀତ ତାକୁ ଅବିକଳ ଆକାର ଓ ଢଙ୍ଗରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଇ ନ ଥଶଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟକୁ ମୌଳିକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇ ନ ଥାଏ। ଏହି ସାରଣୀ ପ୍ରାଥମିକ ବା ମୌଳିକ ତଥ୍ୟରୁ ସଂଗୃହୀତ ମୋଟ, ଶତକଡ଼ା, ଅନୁପାତ, ହାରାହାରି, ବିଚ୍ଛୁରଣ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ଇତ୍ୟାଦି ଆକାରରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରିଥାଏ। ସେଥ‌ିପାଇଁ ଏହାକୁ ବ୍ୟୁତ୍ପତ୍ତି ସାରଣୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

(ଗ) ଗଠନ ଭିଭିରେ ସାରଣୀ :
ଗଠନ ଭିତ୍ତିରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସାରଣୀକୁ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଅଛି। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –
(i) ସରଳ ସାରଣୀ ଓ
(ii) ଜଟିଳ ସାରଣୀ।

(i) ସରଳ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟର କେବଳ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖା ଯାଇଥାଏ ତାହାକୁ ସରଳ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ । ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ “ ପ୍ରଥମ କ୍ରମର ସାରଣୀ” ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହି ପ୍ରକାର ସାରଣୀକୁ ବୁଝିବା ଓ ଗଢ଼ିବା ସହଜ ଅଟେ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଷର ଭାରତର ଜନସଂଖ୍ୟା, ବିଭିନ୍ନ ରାଜ୍ୟର କୃଷି ଉତ୍ପାଦ, ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ରାଜ୍ୟର ଜନସଂଖ୍ୟାର ଘନତ୍ଵ ଇତ୍ୟାଦି।

(ii) ଜଟିଳ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ଏକ ସମୟ ତଥ୍ୟର ଏକାଧିକ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖାଯାଇଥାଏ, ତାହାକୁ ‘ଜଟିଳ ସାରଣୀ’ କୁହାଯାଏ। ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ “ ବହୁବିଧ ସାରଣୀ” ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହି ସାରଣୀ ଅଧିକ ଜନପ୍ରିୟ ଅଟେ । କାରଣ ଏହା ସମସ୍ତ ସଂପୃକ୍ତ ଘଟଣାକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇଥାଏ। ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଘଟଣାବଳୀ ଏକାଧିକ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥାଏ। ଏହା ଦୁଇ-ପଥ ସାରଣୀ, ତିନି-ପଥ ସାରଣୀ ବା ବହୁବିଧ ସାରଣୀ ହୋଇପାରେ।

ଦୁଇ-ପଥ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟର ଦୁଇଟି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ, ତାହାକୁ ଦୁଇ-ପଥ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇ-ପଥ ସାରଣୀରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାପାରର ପରସ୍ପର ସଂପୃକ୍ତ ଦୁଇ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତାନ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ଶ୍ରେଣୀ (ପ୍ରଥମ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଓ ଲିଙ୍ଗ (ଦ୍ଵିତୀୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ଭିଭିରେ ଏକ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାକୁ ବିଭାଜନ କରାଯାଇପାରେ ଯାହା ଦୁଇ-ପଥ ସାରଣୀ ସୂଚାଏ।

ତିନି-ପଥ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟର ତିନୋଟି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ, ତାହାକୁ ତିନି-ପଥ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ। ଏହା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାପାରର ପରସ୍ପର ସଂପୃକ୍ତ ତିନୋଟି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତାନ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ। ତେଣୁ ଏହାକୁ ତ୍ରିଗୁଣିତ ସାରଣୀ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ଉଦାହାରଣ ସ୍ଵରୂପ, କୌଣସି ଏକ ଜନସଂଖ୍ୟାର ଶ୍ରେଣୀ, ଲିଙ୍ଗ ଓ ବସତିକୁ ନେଇ ବିଭାଗିକରଣ କରାଯାଇପାରେ।

ବହୁବିଧ ସାରଣୀ – ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟର ତିନିରୁ ଅଧ‌ିକ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ, ତାହାକୁ ବହୁବିଧ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ସାରଣୀରେ ପରସ୍ପର ସଂପର୍କିତ ଅସଂଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ତଥ୍ୟାବଳୀ ଉପସୁନା କରାଯାଇ ଥାଏ। ଏହାକୁ ଉଚ୍ଚତର କ୍ରମ ସାରଣୀ ବୋଲି ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ କୌଣସି ଏକ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଶ୍ରେଣୀ, ଲିଙ୍ଗ, ବସତି ଓ ବୈବାହିକ ସ୍ଥିତି ଭିତ୍ତିରେ ବହୁବିଧ ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଇପାରେ।

୪। ସମ୍ଭଚିତ୍ରର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋକପାତ କର ।
Answer:
ସମ୍ଭଚିତ୍ର ଏକ ସହଜ ଓ ବହୁଆଦୃତ ତଥ୍ୟ ପ୍ରକାର ମାଧ୍ୟମ । ସମ୍ଭଚିତ୍ର ସାଧାରଣତଃ ଆନୁଭୂମିକ ବା ଉଲୁମ୍ବ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ରୂପେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ। ଏମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଏକାଧିକ ଓ ଏହା ଗାଢ଼ ରଙ୍ଗର ଲେଖାଦ୍ଵାରା ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ। ସ୍ତମ୍ଭଚିତକୁ ଏକ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଚିତ୍ର ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ କାରଣ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲଜ୍ଜାଙ୍କମାନଙ୍କ ସହିତ ସମାନୁପାତ ଭାବରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥା’ନ୍ତି।

ଏହି ପ୍ରକାର ରେଖାଚିତ୍ରର ପ୍ରଭୁ ସମାନ ରେଖାଯାଇ ସମାନ ଦୂରତାରେ ସ୍ଥାପିତ କରାଯାଏ। ଫଳରେ ଦୁଇଟି ସନ୍ନିକଟ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା ସହଜ ହୋଇଥାଏ । ଏକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରକୁ ମଧ୍ୟ ବିଭିନ୍ନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇ ଏଥରେ ପ୍ରକାଶିତ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ତଥ୍ୟକୁ ବିଭିନ୍ନ ଉପବିଭାଗରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରାଯାଇଥାଏ।

ସମ୍ଭଚିତ୍ରକୁ ସାଧାରଣତଃ ୫ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇ ଅଛି; ଯଥା –

(କ) ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(ଖ) ଯୌଗିକ ବା ଗଠନକାରୀ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(ଗ) ଶତାଂଶ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(ଘ) ବହୁବିଧ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(ଙ) ବିଚଳନ ବା ପଥଚ୍ୟୁତ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର

(କ) ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର :
ଏହା ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବହୁ ଆଦୃତ । ଏଥିରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଉପାଦାନକୁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରାଯାଏ। ଯଥା – ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଷମାନଙ୍କର ଲୋକସଂଖ୍ୟା, ବିକ୍ରୟ ବା ଉତ୍ପାଦନ ପରିମାଣ ଇତ୍ୟାଦି । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ – ବିଭିନ୍ନ ଜନଗଣନାରେ ଓଡ଼ିଶାର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଦତ୍ତ ଅଛି ଓ ଏହା ଏକ ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇପାରେ।

(ଖ) ଯୌଗିକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର :
ଯୌଗିକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ କୌଣସି ଉପାଦାନର ଆୟତନ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ। ଏହା ମଧ୍ୟ ବିଭିନ୍ନ ଗଠନକାରୀ ଅଂଶ ଅନୁସାରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥାଏ। ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ପୁରା ସ୍ତମ୍ଭର ଏକ ସମାନୁପାତିକ ଅଂଶ। ଯୌଗିକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର କୌଣସି ବିଷୟରେ ସାଂଖ୍ୟକ ସୂଚନାକୁ ସମାନୁପାତିକ ଭିଭିରେ ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରିବାର ଏକ ଉତ୍ତମ ମାଧ୍ୟମ।

ଉଦାହରଣ – ସାରଣୀରେ କଟକରେ ଥ‌ିବା ୩ ଗୋଟି ମହାବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଅଛି। ତାହାକୁ ଏକ ଯୌଗିକ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଛି। କଟକରେ ଥିବା ବିଭିନ୍ନ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା –

(ଗ) ଶତାଂଶ ସମ୍ଭଚିତ୍ର
ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କାର୍ଯ୍ୟରେ ତଥ୍ୟର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରଦର୍ଶନ ନିମିତ୍ତ ଶତାଂଶ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ଅତି ଉପଯୋଗୀ। ଏଥୁଷର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଠନକାରୀ ଅଂଶକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରର ଶତକଡ଼ା ହାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ।
ଉଦାହରଣ – କୌଣସି ଏକ ପରିବାରର ବିଭିନ୍ନ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଦ୍ରବ୍ୟ ଉପରେ ମାସିକ ଖର୍ଚ୍ଚର ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି । ଏହାକୁ ଶତାଂଶ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ।

ସମାଧାନ – ପ୍ରଥମେ ଆମକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ହେଉଥିବା ଖର୍ଚ୍ଚକୁ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚର ଶତକଡ଼ା ହାରରେ ପ୍ରକାଶିତ କରିବାକୁ ହେବ।

(ଘ) ବହୁବିଧ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
ବହୁବିଧ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଦୁଇ ବା ତଦୁର୍ଘ ପରସ୍ପର ସମ୍ପର୍କ ତ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ। ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ଗଠନ ପାଇଁ ଉପଯୋଗ ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରୟୋଗ କୌଶଳ ବ୍ୟବହାର କରି ବହୁବିଧ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ଗଠନ କରାଯାଏ। କିନ୍ତୁ ଏଥରେ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୁଏ, ଏହା ମାଧ୍ୟମରେ ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ସୂଚନା ସନ୍ନିବେଶିତ ହୋଇ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ପୃଥକ୍ ରଙ୍ଗ, ରେଖା ଏବଂ ରେଖା ରହିତ ଅଂଶ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ।

ଉଦାହରଣ – ସାରଣୀରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାନୁସାରେ ଗୋଟିଏ ବହୁବିଧ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।

(ଙ) ବିଚଳନ ବା ପଥଚ୍ୟୁତ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
ନିଟ୍ ପରିମାଣ ଯଥା – ନିଟ୍ ଲାଭ, ନିଟ୍ କ୍ଷତି, ନିଟ୍ ରପ୍ତାନି ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରଦର୍ଶନ ନିମିତ୍ତ ବିଚଳନ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ସ୍ତମ୍ଭରେ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ବା ଧନାତ୍ମକ ପରିମାଣ ସୂଚୀତ କରାଯାଇପାରେ। ଧନାତ୍ମକ ପରିମାଣ ଭୂମିରୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବରେ ରହିବାବେଳେ ଋଣାତ୍ମକ ଭୂମିରୁ ନିମ୍ନକୁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ।

୫। ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଉପରିସ୍ଥିତ ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରି ଯେଉଁ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହା ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ମାଳା ଯଥା ନିରବିଚ୍ଛିନ୍ନ, ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ବା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣକୁ ଚିତ୍ର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କର ।

ସାଧାରଣତଃ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା କମ୍ ଥ‌ିବାବେଳେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ପସନ୍ଦନୀୟ ମାତ୍ର ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ହୋଇଥାଏ, ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ପସନ୍ଦନୀୟ ହୋଇଥାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ଭଳି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ ଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇ ନ ଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଦୁଇଟି ଉପାୟରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ; ଯଥା – ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ମାଧ୍ଯମରେ ଏବଂ ବିନା ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମରେ।

ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ମାଧ୍ଯମରେ – ପ୍ରଥମେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ଶ୍ରେଣୀ ବ୍ୟବଧାନ ସହିତ ଉଚ୍ଚତା ଓ ସେମାନଙ୍କର ଶ୍ରେଣୀ ଆନୁପାତିକ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ନେଇ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରମାନ ଗଠନ କରି ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଉପରିଭାଗ ଅନୁଲମ୍ବ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ଏବଂ ସେହି ସବୁ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ସଂଯୋଗ କଲେ ଆମେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ପାଇଥାଉ।

ପ୍ରଥମ ଓ ଅନ୍ତିମ ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଉପରପାର୍ଶ୍ଵ ଅନୁଲମ୍ବର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ ନିମ୍ନ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ଅନୁଲମ୍ବ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଏ। ଫଳରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ତତ୍‌ସଂଲଗ୍ନ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥାଏ।

ଉଦାହରଣ – ନିମ୍ନଲିଖତ ତଥ୍ୟାବଳୀରୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।

ସମାଧାନ – ପ୍ରଥମେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନେଇ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଗଠନ କରାଯାଇଚି। ତା’ପରେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମରେ ଥିବା ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ଗୁଡ଼ିକର ଉପରିଭାଗ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ ସ୍ଥିର କରି ସ୍ଲୋ ମାଧ୍ୟମରେ ଯୋଗ କରାଯାଇ ଅଛି। ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ରେଖାଚିତ୍ରର ଶେଷବିନ୍ଦୁ ମୂଳ ଆଧାର ରେଖାସହ ଯୋଗ ହୋଇଅଛି । ଫଳରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିକ ରେଖାଚିତ୍ରର ଆୟତନ ଓ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍‌ର ଆୟତନ ସମାନ ହୋଇଛି ।

ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବିନା – ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ ନ କରି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରିବା ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭିନ୍ନ ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ଓ ସେହି ଅନୁଯାୟୀ ସେହି ସଂଭାଗରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ ଏବଂ ସେହି ସବୁ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ଵାରା ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଏ। ଏହି ପ୍ରକାରରେ ଯେଉଁ ରେଖାଚିତ୍ର ମିଳେ ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ ଓ ଏହି ପ୍ରକାରରେ ଅଙ୍କିତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ପୂର୍ବ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଅଙ୍କିତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ସହିତ ଠିକ୍ ସମାନ ହୋଇଥାଏ।

ନିମ୍ନଲିଖତ ତଥ୍ୟାବଳୀରୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।

୬। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଓ ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୁଜର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରାୟ ସମାନ। ବାରମ୍ବାରତା ବହୁଭୁଜ ଅଙ୍କନରେ ସ୍ଥାପିତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ସରଳରେଖା ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରାଯାଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ସ୍ଵଚ୍ଛନ୍ଦରେ ହସ୍ତୀଙ୍କିତ ରେଖାଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରାଯାଇ ଏକ ମସୃଣ ବକ୍ରରେଖଶ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।

ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳରେଖା ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ ନ କରି ଯଦି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରକୁ ମସୃଣ କରି ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥାଏ। ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଏଭଳି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ଯେ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ ପ୍ରାୟ ସମାନ ହୋଇଥାଏ।

ତଥ୍ୟାବଳୀର ଥବା ଅନିୟମିତ ଗତିକୁ ବାଦ୍ ଦେବା ହେଉଚି ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରିବାର ମୁଖ୍ୟ ଅଭିପ୍ରାୟ। ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାରର ପରିମାଣ ବୃହତ୍ ହୋଇଥାଏ, ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରୁ ମସୃଣ କରି ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ଘଟଣା ହୋଇଥାଏ, ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ଅଙ୍କିତ ମସୃଣ ବକ୍ରରେଖା ଏକ ପ୍ରତିସମ ବକ୍ରରେଖା କିମ୍ବା ଏକ ଘଣ୍ଟାକୃତି ବକ୍ରରେଖା ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ ।

ଯଦି ଘଟଣାଟି ସାମାଜିକ କିମ୍ବା ଅର୍ଥନୈତିକ ହୋଇଥାଏ, ବକ୍ରରେଖା ସାଧାରଣତଃ ଅପ୍ରତିସମ ହୋଇଥାଏ। ଯାହାହେଉ, ମସୃଣ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ଓ ପରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରକୁ ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ମସୃଣ କରାଯାଏ ।

ତେଣୁ ମସୃଣ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ, ତା’ପରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ଓ ଶେଷରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରକୁ ମୁକ୍ତ ହସ୍ତରେ ମସୃଣ କରାଯାଇ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ଫଳରେ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ସମୁଦାୟ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ପ୍ରତିନିଧୃତ୍ଵ କରିଥାଏ।

ଉଦାହରଣ – ନିମ୍ନୋକ୍ତ ସାରଣୀ ପ୍ରଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ –

୭। କାଳାନୁସାରୀ ଚିତ୍ରଲେଖର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
କାଳାନୁସାରୀ ଚିତ୍ର ଲେଖକୁ ମଧ୍ଯ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ପରିସଂଖ୍ୟାନ ତଥ୍ୟାବଳୀ କାଳାନୁକ୍ରମିକ କ୍ରମରେ ଅର୍ଥାତ୍ ଏହାର ଉତ୍ପତ୍ତି ସମୟ କ୍ରମରେ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସିଦ୍ଧ ହେଲେ ତାହାକୁ କାଳାନୁସାରୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସମୟ କହିଲେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଷ, ତିନିମାସ, ଏକମାସ, ଏକ ସପ୍ତାହ, ଦିନ, ଘଣ୍ଟା ଇତ୍ୟାଦିକୁ ବୁଝାଇଥାଏ।
ଅର୍ଥନୀତି ଓ ବ୍ୟବସାୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅଧିକାଂଶ ତଥ୍ୟ ଏହି କାଳାନୁସାରୀ ଅଟେ । ଏହି କାଳାନୁସାରୀ ମଧ୍ୟରେ ଦେଶର ଜନସଂଖ୍ୟା, ବ୍ୟାଙ୍କଜମା, ଦ୍ରବ୍ୟର ଦାମ, ଆମଦାନୀ, ରପ୍ତାନୀ ଇତ୍ୟାଦି ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।
କାଳାନୁସାରୀ ତଥ୍ୟର ଲେଖଚିତ୍ର ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ। ସ୍ଵାଧୀନ ଉପାଦାନ ‘ସମୟ’କୁ X ଅକ୍ଷରେ ଓ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଉପାଦାନକୁ Y ଅକ୍ଷରେ ନେଇ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।
ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର। ନିରଙ୍କୁଶ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ଓ ସୂଚକ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍।

(i) ନିରୁଙ୍କୁଶ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍
କାଳାନୁସାରୀ ଲେଖଚିତ୍ରକୁ ଗାଣିତିକ ସ୍କେଲରେ ଗୋଟିଏ ସମୟରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ସମୟକୁ ନିରଙ୍କୁଶ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରତିଫଳନ କରିବାକୁ ନିରଙ୍କୁଶ ବା ବିଶୁଦ୍ଧ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବଣ୍ଟନ ମାଳାର ବାସ୍ତବ ମୂଲ୍ୟକୁ ବିଚାରକୁ ନିଆଯାଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ସ୍କଟ କରାଯାଏ। ଏଠାରେ କେବଳ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ପରିବର୍ଭନୀୟ ମୂଲ୍ୟ ନିଆଯାଇଥାଏ। ସେଥ‌ିପାଇଁ ଏହାକୁ ମଧ୍ଯ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଚିତ୍ରଲେଖ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ – ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଗୋଟିଏ କାରଖାନାର ଜାନୁୟାରୀରୁ ଜୁନ୍ ମଧ୍ଯରେ ଉତ୍ପାଦନ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ।

X ଅକ୍ଷରେ ସମୟ ଓ Y ଅକ୍ଷରେ ଉତ୍ପାଦନ ନେଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ବିଶୁଦ୍ଧ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ।
ମିଥ୍ୟା ଆଧାର ରେଖାର ବ୍ୟବହାର – କାଳାନୁସାରୀ ତଥ୍ୟରେ ମିଥ୍ୟା ଆଧାର ରେଖାର ବ୍ୟବହାର ଅତି ସାଧାରଣ। ଲବ୍ଧଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକ ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ Y ଅକ୍ଷରେ ଦର୍ଶାଇଲା ବେଳେ, ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଶୂନ୍ୟଠାରୁ ବେଶୀ ଦୂର ହୋଇଥିଲେ, ଏହି ମିଥା ଆଧାର ରେଖାର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥାଏ।

ଉଦାହରଣ – ୧୯୯୦-୯୧ ଠାରୁ ୧୯୯୪- ୯୫ ମଧ୍ୟରେ ଭାରତର ରପ୍ତାନୀକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦର୍ଶାଯାଇ ଅଛି। ଏହି ତଥ୍ୟକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଚିତ୍ରଲେଖରେ ଉପସ୍ଥାପାନ କରାଯାଇଛି।

ସମାଧାନ – ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ଆଧାର ରେଖାର ଅଙ୍କନ ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଅଛି। କାରଣ ସର୍ବନିମ୍ନ ରପ୍ତାନୀ ଏବଂ ୦ (ଶୂନ) ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ଖୁବ୍ ବେଶୀ। ଦ୍ଵିତୀୟତଃ ବିଭିନ୍ନ ନିମ୍ନଲିଖତ ଚିତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ଆଧାର ରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ଅଛି।

(ii) ସୂଚକ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍
ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟର ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା ନେଇ କାଳାନୁସାରୀ ଚିତ୍ରଲେଖ ପ୍ରସ୍ତୁତ କଲେ ତାହାକୁ ସୂଚକ ହିଷ୍ଟୋରିଗ୍ରାମ୍ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥିର ମୂଳ ସମୟ ତୁଳନାରେ କୌଣସି ଏକ ବ୍ୟାପାରର ମୂଲ୍ୟରେ ଶତକଡ଼ା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ଏହା ସୂଚନା ଯୋଗାଇ ଥାଏ। ସେମାନଙଙ୍କର ବାସ୍ତବ ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତେ ସଂପର୍କିତ ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ଚିତ୍ରଲେଖ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ସେହି ଗୋଟିଏ ଚିତ୍ରଲେଖରେ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧିକ ଲଜ୍ଜାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟର ତୁଳନା କରାଯାଇପାରେ।

ଉଦାହରଣ – ସାରଣୀରେ ଗୋଟିଏ କାରଖାନାର ଉତ୍ପାଦନ ଓ ବିକ୍ରୟ ଜାନୁୟାରୀରୁ ଜୁନ୍ ମଧ୍ଯରେ ଦିଆଯାଇଛି।

ଉଭୟ ଉତ୍ପାଦନ ଓ ବିକ୍ରୟକୁ Y ଅକ୍ଷରେ ଏବଂ ମାସକୁ X ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଇ ଅଛି । ଏଠାରେ ଦୁଇଟି ଚିତ୍ରଲେଖ ଅଙ୍କିତ ହୋଇଛି।

୮। ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା (ଓଜିଭ୍) କ’ଣ ? ଏହାର ବ୍ୟବହାରିକ ଗୁଣମାନ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖାକୁ ମଧ୍ୟ ‘ଓଜିଭ’ ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ତଥ୍ୟକୁ ନେଇ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ମସୃଣ ଭାବେ ଯେଉଁ ବକ୍ରରେଖା ଗଠନ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଏଥିରେ ସଂଭାଗ ସୀମାକୁ X ଅକ୍ଷରେ ଏବଂ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାକୁ Y ଅକ୍ଷରେ ନେଇ ଯେଉଁ ବକ୍ରରେକା ପାଇଥାଉ, ତାହାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ରୂପେ ଅଭିହିତ କରାଯାଏ। ସୁତରାଂ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ଓଜିଭ୍ କିମ୍ବା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ।

ଦୁଇ କିମ୍ବା ତତୋଽଧୂକ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ଇତ୍ୟାଦି ଓଜିଭର ମୂଳ ଆଭିମୁଖ୍ୟ। ମଧ୍ୟମା, ଓ ଦଶମାଂଶକ ଓ ଶତାଂଶ ଭଳି ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାପାଇଁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ଅସମାନ ଥିବା ସତ୍ତ୍ବେ ଚିତ୍ରଲେଖ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା କରିବାରେ ଏହା କୌଣସି ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ସୃଷ୍ଟି କରେ ନାହିଁ। ପୁନଶ୍ଚ, ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ସହଜ ଓ ସୁବିଧାରେ ଚିତ୍ରଲେଖ ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥାଏ।

ଦୁଇଟି ପ୍ରଣାଳୀରେ ଓଜିଭ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ; ଯଥା – ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ପ୍ରଣାଳୀ (less than Method) ଓ (More than Method) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ପ୍ରଣାଳୀ (Less than Method) ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାରୁ ଆରମ୍ଭ କରାଯାଏ ଓ ବାରମ୍ବାରତାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରାଯାଏ। ଏହି ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ତତ୍ ସଂଲଗ୍ନ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଚିତ୍ରଲେଖରେ ଚିହ୍ନିତ କଲେ ଗୋଟିଏ ବକ୍ରରେଖା ମିଳେ, ଯାହାକୁ ଓଜିଭ ବା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଏହି ବକ୍ରରେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରୁ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ ଆଡ଼କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ ଓ S ଆକୃତିର ହୋଇଥାଏ।

ଚିତ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ ରେଖାକୁ ଓଜିଭ୍ କିମ୍ବା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଏହା ବାମରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହୋଇଛି । ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲବ୍ଧଶଙ୍କ ସଂଲଗ୍ନ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଚିତ୍ରଲେଖ ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଇଛି।

ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଣାଳୀ (More than Method) – ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଆମେ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକର ନିମ୍ନସୀମାରୁ ଆରମ୍ଭ କରାଯାଏ। ଏବଂ ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଅନ୍ତର କରାଯାଏ। ଯେତେବେଳେ ଏହି ବାରମ୍ବାରତା ଗୁଡ଼ିକୁ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଏ, ଆମେ ଏକ ବକ୍ରରେଖା ପାଇଥାଉ ଯାହା ବାମରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ନିମ୍ନଗାମୀ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ରେଖାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କିମ୍ବା ଓଜିଭ୍ କୁହାଯାଏ।

ପୂର୍ବ ଉଦାହରଣରୁ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଣାଳୀ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଦର୍ଶାଯାଇ ପାରିବ।

ଚିତ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ଵାରା ସୂଚୀତ ରେଖାକୁ ଓଜିଭ୍ କିମ୍ବା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା କୁହାଯାଏ। ଏହା ବାମରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ନିମ୍ନଗାମୀ। ଏହି ବକ୍ରରେଖା ଲବ୍ଧଶଙ୍କ ସଂଲଗ୍ନ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଭିଭିରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥିବା ହେତୁ ତାହାକୁ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବକ୍ରରେଖା ଅଭିହିତ କରାଯାଏ। ଏହା ଓଲଟା ‘S’ ଆକୃତିର।

୯। ବୃତ୍ତଲେଖ ବା ବୃତ୍ତରେଖାଚିତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ମୌଳିକ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତକୁ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭକ୍ତ କରି ଯେଉଁ ରେଖାଚିତ୍ର ଗଠନ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବୃତ୍ତଳେଖ କୁହାଯାଏ। ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟକୁ ଅନେକ ସମୟରେ ଏକ ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଆନୁପାତିକ ଅଂଶରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହାକୁ ବୃତ୍ତ ଲେଖ କୁହାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ ତଥ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶକୁ ବୃତ୍ତର ମଧ୍ୟାହ୍ନ ସମୟ ଚିହ୍ନଠାରୁ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଘୁରୁଥୁବା ଦିଗରେ ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ଏପରି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଏ ଯେପରିକି ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କ ସହ ସମାନୁପାତୀ ହେବ। ବିମିନ୍ନ ଅଂଶକୁ ବିଭିନ୍ନ ରଙ୍ଗ ବା ରେଖା ଦ୍ଵାରା ସୂଚୀତ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଉଦାହରଣ – କୌଣସି ଏକ କାରଖାନାରେ କାମ କରୁଥିବା ୧୦୦ ଜଣ କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ଆୟ ସ୍ତର ଅନୁସାରେ ୫ଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି।

କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଆୟ ଭିତ୍ତିରେ ୫ଟି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି । ତେଣୁ ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବୃତ୍ତଲେଖରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ହେଲେ, ବୃତ୍ତର ୫ଟି ଅଂଶକୁ ଏପରି ସୂଚୀତ କରିବାକୁ ହେବ ଯେପରି ବୃତ୍ତର ୫ଟି ଅଂଶର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପାତ ବିଭିନ୍ନ ଭାଗରେ ଥିବା କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କ ଅନୁପାତ ସହ ସମାନ ହେବ।

୧୦ । ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ର ଗଠନ ପ୍ରଣାଳୀ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଆଲୋଚନା କର।
Answer:
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ମାଳାର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରର ସେଟ୍, ଯାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରୁଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ।

ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରିବାବେଳେ ଲଚ୍ଛାଙ୍କକୁ ସର୍ବଦା ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ ଏବଂ ଏହା ସହିତ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ ହୋଇଥିବା ବାରମ୍ବାରତା ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ନିଆଯାଏ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗକୁ ସ୍କେଲ ଭିଭିରେ ଦୂରତା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରତିନିଧୁତ୍ଵ କରାଯାଇଥାଏ ଯାହା ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥାଏ।

ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଦୂରତା ସମାନ ରହିବା ଉଚିତ୍, ଯଦି ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସମାଜ ବା ସମଜାତୀୟ ହୋଇଥାଏ। ଯଦି ସଂଭାଗ ପାଇଥାଉ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାରର ଦୂରତାକୁ ପ୍ରସ୍ଥ ଆକାରରେ ନିଆଯାଏ ଓ ବାରମ୍ବାରତାର ଦୂରତାକୁ ଲମ୍ବ ବା ଉଚ୍ଚତା ଆକାରରେ ନିଆଯାଏ।

ସୁତରାଂ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସମସ୍ତ ସଂଭାଗ ଗୁଡ଼ିକରେ ଆବଣ୍ଟନ ହୋଇଥିବା ଲମ୍ବ ବା ଉଚ୍ଚତା ଆକାରରେ ନିଆଯାଏ। ସୁତରାଂ ହି ସମୁଦାୟ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ପ୍ରତିନିଧୂତ୍ବ କରିଥାଏ।

ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ରଠାରୁ ଭିନ୍ନ, କାରଣ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଏକ ଦୁଇ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଦ୍ଵୟର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଥାଏ; ମାତ୍ର ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ଗୋଟିଏ ଏକ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାର ଲମ୍ବର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଥାଏ। ଯଦିଓ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଚିତ୍ରଲେଖକ ଉପସ୍ଥାନା ପାଇଁ ବିସ୍ତୃତଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତଥାପି ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଅନ୍ତ ସଂଭାଗ ପାଇଁ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ।

ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସମାନ ଥିବାବେଳେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ର ଅଙ୍କନ – ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସମାନ ରହେ, ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସୂ ସମାନ ରହେ ଓ ଲମ୍ବ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ। ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଲମ୍ବ ବା ଉଚ୍ଚତା ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥାଏ।

ସଂଭାଗ ବି ସ୍ତାର ଅସମାନ ଥ‌ିବାବେଳେ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ ଯେତେବେଳେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତ।ର ଅସମାନ ହୁଏ, ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଓ ଆୟତକାର କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଲମ୍ବ ବା ଉଚ୍ଚତା ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ହୋଇଥାଏ ।

ସମାଧାନ – ଯେହେତୁ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ଗୁଡ଼ିକ ଅସମାନ, ତେଣୁ ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ନଚେତ୍ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଭ୍ରମାତ୍ମକ ଧାରଣା ଦେବ ।
ପରିକଳ୍ପିତ ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ୧୦
ପ୍ରକୃତ ସଂଭାଗ = ୪୦ – ୬୦
ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ୬୦ – ୪୦ = ୨୦
ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = ୧୬
ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା = \(\frac{16 \times 10}{20}=8\)
ପୁନଶ୍ଚ, ପରିକଳ୍ପିତ ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ୧୦
ପ୍ରକୃତ ସଂଭାଗ ୬୦ – ୯୦ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ୯୦ – ୬୦ = ୩୦ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = ୧୨

ସମନ୍ବିତ ବାରମ୍ବାରତା = \(\frac{12 \times 10}{30}=4\)

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 2 ବ୍ୟବହିତ ଅନୁମାନ ଓ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି Objective Questions.

CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 2 Objective Questions in Odia Medium

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

1. ଆରିଷ୍ଟଲ୍‌ ମୌଳିକ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ କେଉଁ ସଂସ୍ଥାନଟି ନିଘୋଷ ସଂସ୍ଥାନ ଅଟେ ?
(କ) ୧ମ
(ଖ) ୨ୟ
(ଗ) ୩ୟ
(ଘ) ୪ର୍ଥ
Answer:
(କ) ୧ମ

2. ‘ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

3. ‘ସେସାରୋ’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧନ୍ୟାୟ ରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

4. ‘ବାରୋକୋ’ (ଫାକ୍‌କୋ) ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

5. ‘ଫେଷ୍ଟିନୋ’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

6. ‘ଡିସାମିସ୍’ ସାକ୍ଷାତ୍‌ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂମାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

7. ‘ଡାଟିସି’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

8. ‘ଡିସାମିସ୍’ ସାକ୍ଷାତ୍‌ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂମାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

9. ‘ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

10. ‘ଫେରିସୋନ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

11. ବୋକାର୍ଡ଼ (ଡାକ୍‌ମୋସ୍କ)କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

12. ‘ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧନ୍ୟାୟ ରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(କ) ବାର୍ବାରା

13. ‘ସାମେନେସ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

14. ‘ଫେସାପୋ’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ।
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

15. ‘ଫ୍ରେସିସୋନ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

16. ‘ଡିମାରିସ୍’କୁ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

17. ‘ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

18. ‘ସେସାରେ’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

19. ‘ଫେଷ୍ଟିନୋ’କୁ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

20. ‘ବାରୋକୋ’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(କ) ବାର୍ବାରା

21. ‘ଡାରାପ୍‌’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

22. ‘ଡିସାମିସ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

23. ‘ଡାଟିସି’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଘ) ଫେରିଓ

24. ‘ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(କ) ବାର୍ବାରା

25. ‘ବୋକା’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(କ) ବାର୍ବାରା

26. ‘ଫେରିସୋନ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

27. ‘ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

28. ‘ସାମେନେସ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ

29. ‘ଡିମାରିସ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

30. ‘ଫେସାପୋ’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(କ) ବାର୍ବାରା

31. ‘ଫ୍ରେସିସୋନ୍’କୁ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରିଗଲେ କେଉଁ ସିଦ୍ଧ ନ୍ୟାୟରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିହୁଏ ?
(କ) ବାର୍ବାରା
(ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍
(ଗ) ଡାରିଇ
(ଘ) ଫେରିଓ
Answer:
(ଗ) ଡାରିଇ ବା (ଖ) ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

32. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ତିନୋଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ, ତାହାକୁ କେଉଁ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
(କ) ମିଶ୍ର
(ଖ) ଅବିମିଶ୍ର
(ଗ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ଖ) ଅବିମିଶ୍ର

33. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବ ତ୍ରୟରେ ଏକାଧିକ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ କେଉଁ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
(କ) ଅବିମିଶ୍ର
(ଖ) ମିଶ୍ର
(ଗ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଘ) ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(ଖ) ମିଶ୍ର

34. ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି କେତେ ପ୍ରକାରର ଅଟେ ?
(କ) ୩
(ଖ) ୪
(ଗ) ୫
(ଘ) ୬
Answer:
(ଖ) ୪

35. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ପକ୍ଷାବୟବ ବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ କେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
(କ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ
(ଘ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(ଘ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ

36. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ କି ପ୍ରକାର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଖ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ
(ଘ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
Answer:
(ଘ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ

37. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବ ବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ କି ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଖ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଗ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ଗ) ନିରପେକ୍ଷ

38. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କି ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଗ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଘ) ବିଯୋଜକ
Answer:
(କ) ନିରପେକ୍ଷ

39. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଵିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ୧ମ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିହୁଏ । ମାତ୍ର ଏହାର ବିପରୀତ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । କିନ୍ତୁ ପକ୍ଷାବୟବର ସାଧାବୟବର ଅନୁଗକୁ ସ୍ଵୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ଵୀକାର କରିବା ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ ନୁହେଁ । ମାତ୍ର ଏହି ନିୟମକୁ ଲଙ୍ଘନ କଲେ କେଉଁ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ?
(କ) ଅନୁଗ ସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ
(ଖ) ପୂର୍ବଗାସ୍ଵୀକୃତି ଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ
(ଗ) ଅସ୍ଵୀକରଣେ ଅସ୍ଵୀକରଣ ଦୋଷ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(କ) ଅନୁଗ ସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ

40. ଯଦି ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟର ଅନୁଗକୁ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ ତେବେ ତାହାର ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ବିଧାନ ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ । ଏହି ନିୟମକୁ ଲଙ୍ଘନ
କଲେ କିପ୍ରକାର ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ?
(କ) ଅନୁଗାସ୍ଵୀକୃତିଭିରିକ ଦୋଷ
(ଖ) ପୂର୍ବଗାସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ
(ଗ) ପଦଜନିତ ଦୋଷ
(ଘ) ସମସ୍ତ ଉତ୍ତର ଯଥାର୍ଥ ଅଟେ ।
Answer:
(ଖ) ପୂର୍ବଗାସ୍ଵୀକୃତିଭିତ୍ତିକ ଦୋଷ

41. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ନିରପେକ୍ଷ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତ
(ଘ) ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି
Answer:
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି

42. ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ -ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ କ’ଣ ହୋଇଥାଏ ?
(କ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବିଯୋଜକ
(ଗ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଘ) ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର
Answer:
(ଗ) ବୈକଳ୍ପିକ

43. ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ କ’ଣ ହୋଇଥାଏ ?
(କ) ବିଯୋଜକ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଗ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର
Answer:
(ଗ) ନିରପେକ୍ଷ

44. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ, ତାହାକୁ କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ

45. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ହୁଏ ।
________________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ

46. ‘କ’ ହୁଏତ ଖ କିମ୍ବା ଗ ।
କ ଖ ନୁହେଁ ।
___________________________
∴ କ ଗ ଅଟେ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ

47. ‘କ’ ଉଭୟ ଖ ଏବଂ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
_________________________________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ

48. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ତାହାକୁ କିପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) କୂଟନ୍ୟାୟ
Answer:
(ଘ) କୂଟନ୍ୟାୟ

49. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି କି ପ୍ରକାର ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଗ) ବିଯୋଜକ
(ଘ) ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ

50. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଯଥାର୍ଥରେ କି ପ୍ରକାର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ
(ଖ) ଜବିଳ
(ଗ) ଯୌଗିକ
(ଘ) ସଦର୍ଥକ
Answer:
(ଗ) ଯୌଗିକ

51. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି କି ପ୍ରକାର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ
(ଗ) ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) ବିଯୋଜକ
Answer:
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ

52. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କି ପ୍ରକାର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
(କ) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ କିମ୍ବା ନିରପେକ୍ଷ
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ କିମ୍ବା ନିରପେକ୍ଷ
(ଗ) ବିଯୋଜକ କିମ୍ବା ନିରପେକ୍ଷ
(ଘ) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(ଖ) ବୈକଳ୍ପିକ କିମ୍ବା ନିରପେକ୍ଷ

53. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରକାରଭେଦ ଦୃଷ୍ଟିରୁ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି ?
(କ) ୨
(ଖ) ୩
(ଗ) ୪
(ଘ) ୫
Answer:
(ଗ) ୪

54. ସ୍ଵୀକୃତିମୂଳକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(କ) ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ସରଳ
(ଘ) ଜବିଳ
Answer:
(କ) ଭାବାତ୍ମକ

55. ଅସ୍ଵୀକୃତିମୂଳକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(କ) ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ସରଳ
(ଘ) ଜବିଳ
Answer:
(ଖ) ନିଷେଧାତ୍ମକ

56. ନିରପେକ୍ଷ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଯୁକ୍ତ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(କ) ସରଳ
(ଖ) ଜବିଳ
(ଗ) ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(କ) ସରଳ

57. ବୈକଳ୍ପିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଯୁକ୍ତ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(କ) ସରଳ
(ଖ) ଜବିଳ
(ଗ) ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(ଖ) ଜବିଳ

58. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ଅଥବା ଚ ଛ ।
__________________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ

59. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
_________________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ

60. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ , ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ଅଥବା ଚ ଛ ।
_____________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ଅଥବା ଜ ଝ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ

61. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ

62. କେବଳ କେଉଁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧ ଯୁକ୍ତି ସମ୍ଭବ ଅଟେ ?
(କ) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଖ) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ
(ଘ) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ
Answer:
(ଗ) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ

B. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

1. ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

2. ସେସାରେର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

3. ବାରୋକୋ (ଫାକ୍‌କୋ)ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ।
Answer:
ଫେରିଓ

4. ଫେଷ୍ଟିନୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

5. ‘ଡାରାପ୍‌’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

6. ‘ଡାଟିସି’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

7. ‘ଡିସାମିସ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

8. ‘ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

9. ‘ଫେରିସୋନ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

10. ‘ବୋକାଡ଼ୋ’ (ଡୋକ୍‌ସାମୋପ୍ସ୍)ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

11. ‘ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍’ର ସାକ୍ଷାତ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ବାର୍ବାରା

12. ‘ସାମେନେସ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

13. ‘ଫେସାପୋ’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

14. ‘ଫ୍ରେସିସୋନ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

15. ‘ଡିମାରିସ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

16. ‘ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’ ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

17. ‘ସେସାରେ’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

18. ‘ଫେଷ୍ଟିନୋ’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

19. ‘ବାରୋକୋ’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ବାର୍ବାରା

20. ‘ଡାରାପ୍‌’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

21. ‘ଡିସାମିସ୍’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

22. ‘ଡାଟିସି’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଫେରିଓ

23. ‘ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ବାର୍ବାରା

24. ବୋକାଡ଼ୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ବାର୍ବାରା

25. ‘ଫେରିସୋନ’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

26. ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

27. ସାମେନେସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ

28. ‘ଡିମାରିସ୍’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କଣ ଅଟେ ।
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ

29. ‘ଫେସାପୋ’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ବାର୍ବାରା

30. ‘ଫ୍ରେସିସୋନ୍’ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କ’ଣ ଅଟେ ?
Answer:
ଡାରିଇ କିମ୍ବା ସେଲାମେଣ୍ଟ

31. କେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ଅବୟବଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ତିନୋଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ଅଟେ ?
Answer:
ଅବିମିଶ୍ର

32. କେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବ ତ୍ରୟରେ ଏକାଧ୍ଵ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ମିଶ୍ର

33. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାବୟବ ଅଥବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ଅଥବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଵିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି

34. ସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଭାବାତ୍ମକ

35. ସ୍ବୀକାରଭିଭିକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ନିଷେଧାତ୍ମକ

36. କେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ ?
Answer:
ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି

37. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ବିଯୋଜକ ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ନିରପେକ୍ଷ ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତ

38. କେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି, ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗୋଟିଏ ନିରପେକ୍ଷ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ?
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି ବା କୂଟ ନ୍ୟାୟ

39. ନିରପେକ୍ଷ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଯୁକ୍ତ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ସରଳ

40. ବୈକଳ୍ପିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଯୁକ୍ତ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଜବିଳ

41. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି ?
Answer:
୪

42. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ଅଥବା ଚ ଛ ।
___________________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର କୂଟନ୍ୟାୟ ଅଟେ ?
Answer:
ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ

43. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
________________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର କୂଟନ୍ୟାୟ ଅଟେ ?
Answer:
ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମାକ

44. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ଅଥବା ଚ ଛ ।
______________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ଅଥବା ଜ ଝ ଅଟେ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର କୂଟନ୍ୟାୟ ଅଟେ ?
Answer:
ଜବିଳ ଭାବାତ୍ମକ

45. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
____________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
ଏହା କି ପ୍ରକାର କୂଟନ୍ୟାୟ ଅଟେ ?
Answer:
ଜବିଳ ନିଷେଧାତ୍ମାକ

C. ଭୁଲ୍ ଥିଲେ ଠିକ୍ କରି ଲେଖ ।

1. ‘ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ‘ଡାରିଇ’ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
‘ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ‘ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

2. ‘ସେସାରେ’ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
‘ସେସାରେ’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

3. ‘ବାରୋକୋ’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
‘ବାରୋକୋ’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

4. ଫେଷ୍ଟିନୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଛ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେଷ୍ଟିନୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

5. ‘ଡାରାପ୍‌’ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡାରାପ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

6. ଡାଟିସିର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡାଟିସିର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

7. ଡିସାମିସ୍ରର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡିସାମିସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

8. ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

9. ଫେରିସୋନ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେଷ୍ଟିନୋ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେରିସୋନ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

10. ବୋକାଡ଼ୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦୋକାଡ଼ୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

11. ବ୍ରାମାଣ୍ଟିସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

12. ସାମେନେସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ସାମେନେସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

13. ଫେସାପୋର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେସାପୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

14. ଫ୍ରେସିସୋର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫ୍ରେସିସୋର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

15. ଡିମାରିସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡିମାରିସ୍‌ର ସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

16. ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

17. ସେସାରେର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ସେସାରେର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

18. ଫେଷ୍ଟିନୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେଷ୍ଟିନୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

19. ବାରୋକୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ବାରୋକୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଠିକ୍)

20. ଡାରାପ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡାରାପ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

21. ଡିସାମିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡିସାମିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

22. ଡାଟିସିର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡାଟିସିର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

23. ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେଲାପ୍ଟୋନ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଠିକ୍)

24. ବୋକାର୍ଡ଼ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ବୋକାଡ଼ୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଠିକ୍)

25. ଫେରିସୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫେରିସୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

26. ବ୍ରାମାଣ୍ଟିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ବ୍ରାମାଣ୍ଟିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

27. ସାମେନେସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ସାମେନେସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

28. ଡିମାରିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ବାର୍ବାରା ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଡିମାରିସ୍‌ର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

29. ଫେସାପୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫ୍ରେସିସୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)

30. ଫ୍ରେସିସୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଫେରିଓ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଫ୍ରେସିସୋର ଅସାକ୍ଷାତ୍‌ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ ଡାରିଇ କିମ୍ବା ସେଲାରେଣ୍ଟ୍‌ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

31. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଅଥବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ଅଥବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଅଥବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ଅଥବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଠିକ୍)

32. ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ଵୀକାର କଲେ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ବିଧାନ ଠିକ୍ ନୁହେଁ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ବିଧାନ ଠିକ୍ ନୁହେଁ । (ଠିକ୍)

33. ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ବିଧାନ ଠିକ୍ ନୁହେଁ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ; କିନ୍ତୁ ଏହାର ବିପରୀତ ବିଧାନ ଠିକ୍ ନୁହେଁ । (ଠିକ୍)

34. ସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ସ୍ଵୀକାରଭିତ୍ତିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଠିକ୍)

35. ଅସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଭାବାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଅସ୍ଵୀକାରଭିଭିକ ଯୁକ୍ତିକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଠିକ୍)

36. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
______________________________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।
ଏହା ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକନ୍ଧିକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
__________________________________
∴ ଗ ଘ ଅଟେ ।
ଏହା ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

37. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ନୁହେଁ ।
___________________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା ଭାବାତ୍ମକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ନୁହେଁ ।
_________________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରାକନ୍ଧିକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

38. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାଦୟବ ବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଠିକ୍)

39. ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସ୍ୱୀକାର କଲେ, ଅନ୍ୟ ବିକଳ୍ପଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । ଏହାର ବିପରୀତ ରୀତି ଗ୍ରହଣୀୟ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ, ଅନ୍ୟ ବିକଳ୍ପଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । ଏହାର ବିପରୀତ ରୀତି ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ । (ଠିକ୍)

40. କ ଉଭୟ ଖ ଓ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
___________________________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ
ଏହା ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
କ ଉଭୟ ଖ ଓ ଗ ନୁହେଁ ।
କ ଖ ଅଟେ ।
_________________________
∴ କ ଗ ନୁହେଁ ।
ଏହା ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

41. ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । (ଠିକ୍)

42. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି, ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ତାହାକୁ ପ୍ରାକଵିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି, ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ, ତାହାକୁ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ । (ଠିକ୍)

43. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଦୁଇଟି ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଅଟେ । (ଠିକ୍)

44. ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଗୋଟିଏ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

45. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କେବଳ ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

46. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମାବଳୀ ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମାବଳୀଦ୍ଵାରା ନିୟନ୍ତ୍ରିତ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମାବଳୀ ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମାବଳୀଦ୍ଵାରା ନିୟନ୍ତ୍ରିତ । (ଠିକ୍)

47. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ପାଞ୍ଚ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିକୁ ଚାରି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ । (ଠିକ୍)

48. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ଅଥବା ଚ ଛ ହୁଏ ।
_________________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଏହା ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ଅଥବା ଚ ଛ ହୁଏ ।
_________________________________
∴ ଗ ଘ ହୁଏ ।
ଏହା ଏକ ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

49. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ଅଥବା ଚ ଛ ହୁଏ ।
_________________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ଅଥବା ଜ ଝ ହୁଏ ।
ଏହା ଏକ ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ କ ଖ ହୁଏ ଅଥବା ଚ ଛ ହୁଏ ।
________________________________
∴ ହୁଏତ ଗ ଘ ହୁଏ ଅଥବା ଜ ଝ ହୁଏ ।
ଏହା ଏକ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

50. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଚ ଛ ହୁଏ ।
ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
_____________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଚ ଛ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
_______________________________
∴ କ ଖ ନୁହେଁ ।
ଏହା ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

51. ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ, ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
___________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
ଏହା ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଭୁଲ୍)
Answer:
ଯଦି କ ଖ ହୁଏ, ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ ।
ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ ଅଥବା ଜ ଝ ନୁହେଁ ।
_______________________________________
∴ ହୁଏତ କ ଖ ନୁହେଁ ଅଥବା ଚ ଛ ନୁହେଁ ।
ଏହା ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦୃଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । (ଠିକ୍)

D. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

1. ‘ଫେଲଶଫ୍‌ଟୋନ୍’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ଫେରିଓ

2. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ସଦୋଷ ନ୍ୟାୟରୂପର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟ ଏବଂ ସେହି ନ୍ୟାୟରୂପର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ନିଘୋଷ ସଂସ୍ଥାନର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାମାଣିକ ନ୍ୟାୟରୂପ ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ___________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ପରୋକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ

3. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ‘ମ’ ଥିଲେ ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ହେତୁବାକ୍ୟଦ୍ୱୟର ପରସ୍ପର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ

4. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ଦ୍ଵିତୀୟ ବର୍ଷ ପରେ ‘ପ୍’ଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ଅସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ

5. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ନାମର ଅନ୍ତରସ୍ଥ ବର୍ଷ ପରେ ‘କ୍’ ଥିଲେ ନ୍ୟାୟରୂପଟି ___________ ର ସୂଚନା ଦିଏ ।
Answer:
ତତ୍ପୂର୍ବବର୍ଭୀ ତର୍କବାକ୍ୟର ବ୍ୟାବର୍ଭନ

6. ‘ଡିମାରିସ୍’କୁ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ରେ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷରୁପେ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ଡାରିଇ

7. ସାମେଷ୍ଟ୍ରେସ୍’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

8. ‘ସେସାରେ’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ସେଲାରେଣ୍ଟ୍

9. ‘ଡାରାପ୍‌ଟି’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ଡାରିଇ

10. ‘ଫେସାପୋ’ ସାକ୍ଷାତ୍ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ଫେରିଓ

11. ‘ବ୍ରାମାଣ୍ଟିପ୍’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ବାର୍ବାରା

12. ‘ବାରୋକୋ’ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ରୂପାନ୍ତରୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ଫେରିଓ

13. ବୋକାର୍ଡୋ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷରୂପେ ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନର ___________ କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୁଏ ।
Answer:
ଡାରିଇ

14. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ କେବଳ ___________ ନ୍ୟାୟରୂପରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
ବାର୍ବାରା

15. ଚତୁର୍ଥ ସଂସ୍ଥାନର କୌଣସି ହେତୁବାକ୍ୟ ___________ ହେବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ ।
Answer:
ଓ-ତର୍କବାକ୍ୟ

16. ସାପଦ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ବିଧେୟ ହେଲେ, ପକ୍ଷାବୟବ ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ସଦର୍ଥକ

17. ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍‌ଙ୍କର ମୌଳିକ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ___________ ସଂସ୍ଥାନ ହିଁ କେବଳ ବୈଧ ସଂସ୍ଥାନ ଅଟେ ।
Answer:
ପ୍ରଥମ

18. ପ୍ରଥମ ନ୍ୟାୟ ସଂସ୍ଥାନରେ ସାଧାବୟବ ସର୍ବଦା ___________ ତର୍କବାକ୍ୟ ଅଟେ ।
Answer:
ସାମାନ୍ୟ

19. ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ___________ ତର୍କବାକ୍ୟ ହେଲେ ହେତୁପଦ ଥରେ ମାତ୍ର ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
ସାମାନ୍ୟ

20. ଦ୍ବିତୀୟ ସଂସ୍ଥାନରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସର୍ବଦା ___________ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
ନଞର୍ଥକ

21. ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ କୌଣସି ହେତୁବାକ୍ୟ ___________ ହେବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ ।
Answer:
ଓ-ତର୍କବାକ୍ୟ

22. ___________ ସଂସ୍ଥାନରେ ପକ୍ଷାବୟବ ସଦର୍ଥକ ହେଲେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଶେଷ ତର୍କବାକ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
ଚତୁର୍ଥ

23. ପ୍ରଥମ ସଂସ୍ଥାନରେ ସାଧାବୟବ ___________ ହୁଏ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବ ___________ ହୁଏ ।
Answer:
ସାମାନ୍ୟ, ସଦର୍ଥକ

24. ତର୍କବାକ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରକାରଭେଦ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିମାନଙ୍କୁ ___________ ଓ ___________ ଭାବେ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ ।
Answer:
ମିଶ୍ରିତ, ଅବିମିଶ୍ର

25. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ତିନୋଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଅଥବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଅଥବା ବୈକଳ୍ପିକ ତାହାକୁ ___________ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଅବିମିଶ୍ର

26. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅବୟବ ତ୍ରୟରେ ଏକାଧ୍ଵକ ପ୍ରକାରର ତର୍କବାକ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ ___________ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମିଶ୍ର

27. ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ଅଥବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ଅଥବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ___________ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ

28. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ___________ ବାକ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ପ୍ରାକନ୍ଦିକ

29. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବ ___________ ବାକ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ନିରପେକ୍ଷ

30. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ___________ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ନିରପେକ୍ଷ

31. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପୂର୍ବଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ବୀକାର କରିବା ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ପ୍ରକାର ପ୍ରଣାଳୀକୁ ___________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସ୍ବୀକରଣେ ସ୍ଵୀକରଣ

32. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କରିବା ନ୍ୟାୟସଙ୍ଗତ ଅଟେ । ଏହି ପ୍ରକାର ପ୍ରଣାଳୀକୁ ___________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଅସ୍ଵୀକରଣେ ଅସ୍ଵୀକରଣ

33. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକନ୍ଦିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଅନୁଗକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ଵୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ___________ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
Answer:
ଅନୁଗ ସ୍ଵୀକୃତିଭିଭିକ

34. ମିଶ୍ର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ବୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ବୀକାର କଲେ ___________ ଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ବୀକୃତି

35. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ସାଧାବୟବ ବା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ବୈକଳ୍ପିକ, ପକ୍ଷାବୟବ ବା ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ନିରପେକ୍ଷ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଅଟେ, ତାହାକୁ ___________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ -ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି

36. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ବିଯୋଜକ ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ନିରପେକ୍ଷ, ତାହାକୁ ___________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି

37. ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ___________ ଅଟେ ।
Answer:
ବିଯୋଜକ

38. ଯେଉଁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିର ଗୋଟିଏ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଓ ଅପର ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଗୋଟିଏ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟ ତାହାକୁ ___________ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ

40. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ଦୁଇଟି ___________ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଅଟେ ।
Answer:
ପ୍ରାକଳ୍ପିକ

41. ଦ୍ଵିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟଟି ___________ ଅଟେ ।
Answer:
ବୈକଳ୍ପିକ

42. ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ___________ ବା ___________ ଅଟେ ।
Answer:
ବୈକଳ୍ପିକ, ନିରପେକ୍ଷ

43. କେବଳ ___________ ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରତିରୋଧ କରାଯାଇ ପାରିବ ।
Answer:
ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ