Class 6

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 9 ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି Ex 9.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 9 ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି Ex 9.6

Question 1.
C କୁ କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ ନେଇ 4.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । P, Q, R ବିନ୍ଦୁକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ଯେପରି P ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତର ଅନ୍ତର୍ଦ୍ଦେଶରେ, ‘Q’ ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଓ ‘R’ ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତ ର ବହିଃର୍ଦ୍ଦେଶରେ ରହିବ ।
ସମାଧାନ:

Question 2.
‘O” କୁ କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ ରୂପେ ନେଇ 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । A͞B ନାମକ ଏକ ଜ୍ୟା ଅଙ୍କନ କର । କ୍ଷୁଦ୍ରଚାପ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ‘X’ ଚିହ୍ନଟ କର ।
ସମାଧାନ:

Question 3.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଖରେ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ (✓) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଖରେ ଛକି ଚିହ୍ନ (✗) ଦିଅ। 
(କ) ବୃତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଏକ ଜ୍ୟା ଅଟେ ।
ସମାଧାନ:
✗

(ଖ) ବୃତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟାସ ଏକ ଜ୍ୟା ଅଟେ ।
ସମାଧାନ:
✓

(ଗ) ବୃତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜ୍ୟା କେନ୍ଦ୍ରରେ ସମନ୍ବିଖଣ୍ଡିତ ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
✗

(ଘ) ବୃତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜ୍ୟା ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଯାହାର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁଦ୍ବୟ ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
ସମାଧାନ:
✓

(ଚ) ଏକ ବୃତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟାସର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ହେଉଛି ଉକ୍ତ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର।
ସମାଧାନ:
✓

Question 4.
‘O’ କୁ କେନ୍ଦ୍ର ରୂପେ ନେଇ 3.7 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ବୃତ୍ତକଳା ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣର ପରିମାଣ 72° ।
ସମାଧାନ:

Question 5.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (<, >, = ଚିହ୍ନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନକୁ ବ୍ୟବହାର କର ।) 

(କ) OP _______ OQ, ଯେଉଁଠି ‘O’ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ । P ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତର ଅନ୍ତଃର୍ଦ୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ । 
ସମାଧାନ:
>

(ଖ) OP _______ OR, ଯେଉଁଠି ‘O’ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ । P ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଏବଂ R ବିନ୍ଦୁ ବୃତ୍ତର ବହିଃର୍ଦ୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ । 
ସମାଧାନ:
<

(ଗ) \(\widehat{\mathrm{AXB}}\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ _______  ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତର ଦୈର୍ଘ୍ୟ । 
ସମାଧାନ:
=

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.7

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିକୁ ତୁଳନା କର।

(କ) \(\frac{1}{5}\) ଓ \(\frac{1}{6}\)
ସମାଧାନ:
>

(ଖ) \(\frac{1}{12}\) ଓ \(\frac{1}{15}\)
ସମାଧାନ:
>

Question 2. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁଟି ବଡ଼?

(କ) \(\frac{3}{8}\) ଓ \(\frac{5}{8}\)
ସମାଧାନ:
>

(ଖ) \(\frac{7}{15}\) ଓ \(\frac{8}{15}\)
ସମାଧାନ:
>

Question 3. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଖାଲି କୋଠରିରେ >, < ଓ = ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ ବସାଅ ।

(କ) \(\frac{5}{12}\) _____ \(\frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:
<

(ଖ) \(\frac{4}{9}\) _____ \(\frac{8}{18}\)
ସମାଧାନ:
=

(ଗ) \(\frac{3}{7}\) _____ \(\frac{4}{7}\)
ସମାଧାନ:
<

(ଘ) \(\frac{8}{11}\) _____ \(\frac{8}{13}\)
ସମାଧାନ:
>

Question 4. 
(କ) ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
\(\frac{2}{5}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ।
\(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12}\)
ସମାଧାନ:

Question 5.
ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର ।

(କ) \(\frac{3}{8}\) ଓ \(\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{7}{15}\) ଓ \(\frac{4}{9}\)
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.2

Question 1. 
ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଦୁଇଟି ଉପାୟରେ ଯୋଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର।

(କ) 12 + 9 + 8 = (12 + 9) + 8 = ……… + ……. = …….
ସମାଧାନ:
= 21 + 8 = 29

(ଖ) 12 + 9 + 8 = 12 + (9 + 8) = ….. + ……. = …….
ସମାଧାନ:
= 12 + 17 = 29

Question 2. 
(କ) ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସମୂହ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା, ତା’ର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ? 
ସମାଧାନ:
1 ଅଧିକ

(ଖ) ସବୁଠୁ ଛୋଟ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା କେଉଁଟି?
ସମାଧାନ:
1

(ଗ) ସବୁଠୁ ବଡ଼ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା କିଏ କହିପାରିବ କି?
ସମାଧାନ:
କହିହେବ ନାହି‍ଁ

(ଘ) ଖୁବ୍ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିଏ ଭାବ । ତା’ର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଟି ତୁମେ ଭାବିଥୁବା ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ବଡ଼? 
ସମାଧାନ:
1 ବଡ଼

Question 3. 
536 + 718  + 464 ର ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ଦିଆଯାଇଛି । କ୍ରମ ବିନିମୟୀ ଓ ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କର ଯେପରି ଯୋଗ କ୍ରିୟାଟି ସହଜ ହେବ ।
ସମାଧାନ:
536 + 718 + 464 = 536 + (718 + 464) = 536 + (464 + 718) (ବିନିମୟୀ ନିୟମ)
= (536 + 464) + 718 (ସହଯୋଗୀ ନିୟମ)
= 1000 + 718 = 1718

Question 4. 
ନିମ୍ନ ଯୋଗକାର୍ଯ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକୁ ସହଜ ହେବା ଭଳି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଇ ଯୋଗକର ।

(କ) 417 + 384 + 583
ସମାଧାନ:
417 + 384 + 583
=(417 + 583) + 384
= 1000 + 384
= 1384

(ଖ) 2536 + 1205 + 7464
ସମାଧାନ:
2536 + 1205 + 7464
= (2536 + 7464) + 1205
= 10000 + 1205
= 11205

(ଗ) 654 + 333 + 346
ସମାଧାନ:
654 + 333 + 346
=(654 + 346) + 333
= 1000 + 333
= 1333

(ଘ) 2062 + 353 + 1438 + 547
ସମାଧାନ:
2062 + 353 + 1438 + 547
= (2062 + 1438) + (353 + 547)
= 3500 + 900 = 4400

Question 5. 
ନିମ୍ନ ବିୟୋଗ କଥାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କଥାରେ ଲେଖ । 

(କ) 9 – 5 = 4
ସମାଧାନ:
9 –  5 = 4 (ବିୟୋଗ କଥା)
4 + 5 = 9 (ଯୋଗ କଥା)

(ଖ) 12 – 7 = 5
ସମାଧାନ:
12 – 7 = 5 (ବିୟୋଗ କଥା)
5 + 7 = 12 (ଯୋଗ କଥା)

(ଗ) 316 – 285 = 31
ସମାଧାନ:
316 – 285 = 31 (ବିୟୋଗ କଥା)
31 + 285 = 316 (ଯୋଗ କଥା)

Question 6. 
ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା 1500 | ଯଦି ସେହି ଗ୍ରାମର ପୁରୁଷ ସଂଖ୍ୟା 489 ଓ ମହିଳା ସଂଖ୍ୟା 512 ହୁଏ, ତେବେ ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
ଗ୍ରାମର ପୁରୁଷ ସଂଖ୍ୟା 489 ଜଣ ଓ ମହିଳା ସଂଖ୍ୟା 512 ଜଣ । 
∴ ଗ୍ରାମର ପୁରୁଷ ଓ ମହିଳା ସଂଖ୍ୟା ମିଶି = 489 + 512 = 1001 ଜଣ 
ଗ୍ରାମର ମୋଟ ଲୋକସଂଖ୍ୟା 1500 ଜଣ ।
∴ ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 1500 – 1001 = 499 ଜଣ ।

Question 7. 
ଶୋଭନ୍ ପାଖରେ 52,718 ଟଙ୍କା ଥିଲା | ସେ କରଜ ଶୁଝିଲା 5000 ଟଙ୍କା ଓ 2500 ଟଙ୍କା ଦାମ୍‌ର ଗୋଟିଏ ସାଇକେଲ୍ କିଣିଲା । ତା’ପାଖରେ ବଳକା କେତେ ଟଙ୍କା ରହିଲା?
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.2

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡିକୁ ନିଜ ଖାତାରେ ଲେଖ ଓ ସେଥ‌ିରେ ଥିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) 3 କୁ ଲବ ଓ 5 କୁ ହର ରୂପେ ନେଇ ଗଠିତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଟି _____
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{5}\)

(ଖ) \(\frac{2}{5}\) ର ହର, ଲବ ଠାରୁ _____ ଅଧ୍ବକ ।
ସମାଧାନ:
3

(ଗ) \(\frac{3}{8}\) ର ଅର୍ଥ, ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁର _____ ସମାନ ଭାଗରୁ _____ ଭାଗ। ଆହୁରି ମଧ୍ୟ \(\frac{3}{8}\) ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି, ଏକ ପ୍ରକାର ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଏକ ସମୂହର _____ ସମାନ ଭାଗରୁ _____ ଭାଗ।
ସମାଧାନ:
8, 3, 8, 3

Question 2.
\(\frac{3}{5}, \frac{7}{4}, \frac{4}{3}, \frac{5}{9}, \frac{9}{10}\) ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ଅଲଗା ଅଲଗା କରି ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ସାନ ଓ ହର ବଡ଼ ହୁଏ ତାହାକୁ ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗ ହର ସାନ ଓ ଲବ ବଡ଼ହୁଏ ତାହାକୁ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା – \(\frac{3}{5}, \frac{5}{9}, \frac{9}{10}\) ; ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା – \(\frac{7}{4}, \frac{4}{3}\)

Question 3.
ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରର ଚିତ୍ରିତ ଅଂଶ ପୂରାଚିତ୍ରର କେତେ ଭଗ୍ନାଂଶ ତାହା ଲେଖ ।

(କ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{6}\) ବା \(\frac{1}{3}\)

(ଖ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{9}\) ବା \(\frac{1}{3}\)

(ଗ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{8}\) ବା \(\frac{1}{2}\)

(ଘ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{10}\) ବା \(\frac{1}{2}\)

Question 4.
(କ) 5 ଟି ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ରୁ 2ଟି ପେନ୍‌ସିଲ୍ ଭଙ୍ଗା ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}\)

(ଖ) 8 ଗୋଟି ଫୁଲରୁ 3ଟି ଫୁଲ ଶୁଖୁଲା ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{8}\)

(ଗ) ଗୋଟିଏ ପଲରେ ଥ‌ିବା 12ଟି ଛେଳି ମଧ୍ୟରେ 7ଟି ଛେଳି କଳା।
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{12}\)

Question 5. 
(କ) 1, 2, 3, 4 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠନ କରାଯାଇ ପାରୁଥିବା ସମସ୍ତ ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
1, 2, 3, 4 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠନ କରାଯାଇ ପାରୁଥିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖ । – \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}\)

(ଖ) 7, 8, 9, 10 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖାଯାଇ ପାରୁଥିବା ସମସ୍ତ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନାଂସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶ୍ର ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର।
ସମାଧାନ:
7, 8, 9, 10 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠନ କରାଯାଇ ପାରୁଥିବା ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନାଂସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ । – \(\frac{10}{9}, \frac{10}{8}, \frac{10}{7}, \frac{9}{8}, \frac{9}{7}, \frac{8}{7}\)
\(\frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}, \quad \frac{10}{8}=1 \frac{2}{8}, \quad \frac{10}{7}=1 \frac{3}{7}, \quad \frac{9}{8}=1 \frac{1}{8}, \quad \frac{9}{7}=1 \frac{2}{7}, \quad \frac{8}{7}=1 \frac{1}{7}\)

(ଗ) 4, 5, 6, 7, 8, 9 ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏପରି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାମାନ ଲେଖ ଯାହାର ଲବ ହର ଅପେକ୍ଷା (i) 2 କମ୍ (ii) 3 ଅଧ୍ବକ ।
ସମାଧାନ:
(i) ଲବ ହର ଅପେକ୍ଷା 2 କମ୍ – \(\frac{4}{6}, \frac{5}{7}, \frac{6}{8}, \frac{7}{9}\)
(ii) ଲବ ହର ଅପେକ୍ଷା 3 ଅଧିକ – \(\frac{7}{4},\frac{8}{5},\frac{9}{6}\)

Question 6.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛବିରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ଭିତରୁ ଛୋଟ କୋଠରି ଭିତରେ ଥ‌ିବା ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ କେତେ ଭଗ୍ନାଂଶ?
(କ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{9}\)

(ଖ)

ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{12}\) ବା \(\frac{1}{3}\)

Question 7. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର।
(କ) \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)

(ଖ) \(\frac{7}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\)

(ଗ) \(\frac{3}{10}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 9 ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 9 ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି Ex 9.1

Question 1.
Δ ABC ର ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ P ବିନ୍ଦୁ ଓ ଏହାର ବହିଃର୍ଦେଶରେ Q ବିନ୍ଦୁଟି ଚିହ୍ନିତ କର । A ବିନ୍ଦୁଟି Δ ABC ଅନ୍ତର୍ଦ୍ଦେଶ କିମ୍ବା ବହିଃର୍ଦ୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ କି ? 
ସମାଧାନ:

A ବିନ୍ଦୁଟି Δ ABC ର ଅନ୍ତର୍ଦ୍ଦେଶ କିମ୍ବା ବହିଃର୍ଦ୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ନୁହେଁ । ଏହା ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ।

Question 2.

(କ) ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରକୁ ଦେଖ୍ ତିନୋଟି ତ୍ରିଭୁଜର ନାମ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
Δ ABC, Δ ABD ଓ Δ ADC

(ଖ) ଏହି ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା ସାତଟି କୋଣର ନାମ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
∠ABC, ∠BAC, ∠ACB, ∠ADB, ∠ADC, ∠BAD, ∠DAC

(ଗ) ଛଅଟି ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
A͞B, B͞C, A͞C, A͞D, B͞D, D͞C

(ଘ) କେଉଁ ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜରେ ∠B ହେଉଛି ସାଧାରଣ କୋଣ ।
ସମାଧାନ:
Δ ABC ଓ Δ ABD

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା InText Questions

ନିମ୍ନରେ ଜଣେ ଦୋକାନୀର କେତେକ ଜିନିଷର ବିକ୍ରିକୁ ଲାଭ ଓ କ୍ଷତିରେ ସୂରଯାଇଛି। ଲାଭ ଓ କ୍ଷତି ହେଉଛି ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ଅବସ୍ଥା। ଲାଭକୁ ‘+’ ସଂକେତ ଦ୍ୱାରା ସୂରଯାଉଥ‌ିବା ବେଳେ ‘ କ୍ଷତି’ କୁ ‘-’ ସଂକେତ ଦ୍ୱାରା ସୂରଯାଇଥାଏ। କେତେକ ପରିସ୍ଥିତିର ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି, ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖ –

କିନିଷର ନାମ	ଲାଭ	କ୍ଷତି	ଡପଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ସୂଚାଇବା
ସୋରିଷତେକ	150 ଟଙ୍କା
ଚାଡଳ		250 ଟଙ୍କା
ଗୋଲମରିଚ	225 ଟଙ୍କା
ଗହମ	200 ଟଙ୍କା
ଆଳୁ		50 ଟଙ୍କା

ସମାଧାନ:

କିନିଷର ନାମ	ଲାଭ	କ୍ଷତି	ଡପଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ସୂଚାଇବା
ସୋରିଷତେକ	150 ଟଙ୍କା		+ 150 ଟଙ୍କା
ଚାଡଳ		250 ଟଙ୍କା	– 250 ଟଙ୍କା
ଗୋଲମରିଚ	225 ଟଙ୍କା		+ 225 ଟଙ୍କା
ଗହମ	200 ଟଙ୍କା		+ 200 ଟଙ୍କା
ଆଳୁ		50 ଟଙ୍କା	– 50 ଟଙ୍କା

ନିଜେ କରି ଦେଖ:

ଉପରିସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । 
-ଶୂନ (0) ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରୁ ଡାହାଣକୁ 3 ଏକକ ଯାଅ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା  ପାଇଲ ?
ସମାଧାନ:
+3

ଶୂନ (0) ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରୁ ବାମକୁ ଓ ଏକକ ଯାଅ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଲ ? 
ସମାଧାନ:
 -3

କହିଲ ଦେଖ୍:
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି -4 ରେ +6 ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ:

ଏଣୁ (4) + (+6) = +2

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
(i) ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ନିଅ । ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାଟିରେ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ମିଶାଅ । ଏବେ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମିଶାଅ । ଉଭୟ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହେଲା କି ?
ସମାଧାନ:
3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8 ଉଭୟ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ।

(ii) ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ ଗୋଟିଏ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ ସେହିଭଳି କାମଟିକୁ କର । ଦୁଇଟି ଯାକ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
ସମାଧାନ:
– 3 + (-5) = −2, (−5) + 3 = -2; ଉଭୟ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ।

(iii) ଦୁଇଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ନେଇ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାରେ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମିଶାଇ ଯୋଗଫଳ କେତେ ହେଲା ଲେଖ । ଏବେ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗକରି ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଉଭୟ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହେଉଛି କି ?
ସମାଧାନ:
(-3) + (-5) = -8 , (-5) + (-3) = -8; ଉଭୟ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ।

(iv) ଉପରେ କରିଥିବା ତିନୋଟି କାମରୁ କ’ଣ ଜାଣିଲ ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯେକୌଣସି କ୍ରମରେ ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହୁଏ ।

କହିଲ ଦେଖ୍:
ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ ପାଳନ କରେ କି ?
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ ପାଳନ କରେ ନାହିଁ ।

1. ସଂଖ୍ୟାରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ କେତେ ଯୋଡ଼ା ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) (+4) + (-4) = କେତେ ?
ସମାଧାନ:

(+4) + (-4) = 0

(ii) (-7) + (+7) = କେତେ ?
ସମାଧାନ:

(-7) + (+7)= 0

(iii) (+8) + (-8) = କେତେ ?
ସମାଧାନ:

(+8) + (-8) = 0

2. ଉପରୋକ୍ତ ତିନୋଟି ଯୋଗଫଳରୁ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 0 ।

3. -12, +6, -1394 ଓ +1579 ର ପରମ ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
-12 ର ପରମମାନ = | -12 | = 12;
+6 ର ପରମମାନ = | +6 | = 6;
-1394 ର ପରମମାନ = | –1394 |= 1394; 
+1579 ର ପରମମାନ = | +1579 | = 1579

4. +8 କୁ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଦୁଇଟି ଧନାତ୍ମକ ରାଶିର ସମଷ୍ଟି ରୂପେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
+8 = (+7) + (+1) = (+6) + (+2)
= (+5) + (+3) = (+4) + (+4)
= (+3) + (+5) = (+2) + (+6) = (+1) + (+7)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.1

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଚିତ୍ରିତ ଅଂଶକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଚିତ୍ରର ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରି ପରପୃଷ୍ଠାରେ ଥିବା ସାରଣୀ ଭଳି ସାରଣୀଟିଏ ନିଜ ଖାତାରେ କରି ସେଇଟିକୁ ପୂରଣ କର ।

ଚିତ୍ରର କ୍ରମ	(କ)	(ଖ)	(ଗ)	(ଘ)	(ଙ)	(ଚ)
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା
କର
ହର

ସମାଧାନ:

ଚିତ୍ରର କ୍ରମ	(କ)	(ଖ)	(ଗ)	(ଘ)	(ଙ)	(ଚ)
ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା	\(\frac{4}{9}\)	\(\frac{5}{8}\)	\(\frac{2}{4}\)	\(\frac{3}{9}\)	\(\frac{3}{10}\)	\(\frac{5}{12}\)
କର	4	5	2	3	3	5
ହର	9	8	4	9	10	12

Question 2.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ର ଭଳି ଚିତ୍ରଟିଏ ତୁମ ଖାତାରେ ଅଙ୍କନ କର। ଚିତ୍ର ତଳେ ଲେଖାଯାଇଥିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଅନୁଯାୟୀ ଚିତ୍ରର ଅଂଶକୁ ଚିତ୍ରିତ କର।

ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.5

Question 1.
ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ଅଙ୍କ ଦଶଟି ମଧ୍ୟରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଅଙ୍କଟି କିଏ?
ସମାଧାନ:
0

Question 2.
ଦୁଇ ଅୟୁତ ପାଞ୍ଚ ଲେଖିବା ବେଳେ କେଉଁ କେଉଁ ଭିନ୍ନ ଅଙ୍କ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ?
ସମାଧାନ:
2, 0 ଓ 5 ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ

Question 3.
1 ଠାରୁ 100 ଲେଖିବା ବେଳେ କେତେଥର 0 ଲେଖିବା ଦରକାର ପଡ଼େ?
ସମାଧାନ:
11 ଥର

Question 4.
ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ସହ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗକଲେ, ଯୋଗଫଳ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ?
ସମାଧାନ:
କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାସହ 0 କୁ ଯୋଗକଲେ, ଯୋଗଫଳ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ

Question 5.
ଏଭଳି ଏକ ବିୟୋଗ କାର୍ଯ୍ୟ ଦେଖାଅ, ଯେଉଁଠି ବିୟୋଗ ଫଳ 0 ।
ସମାଧାନ:
8 – 8 = 0

Question 6.
(କ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହ ଯୋଗ କଲେ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମାନ ହୁଏ। ଏହାର ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:
0 + 0 = 0

(ଖ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ବାରା ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ମଧ୍ୟ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମାନ ହୁଏ । ଏହାର ଦୁଇଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:
(i) 0 × 0 = 0 (ii) 1 × 1 = 1

Question 7.
ଏପରି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ଯାହାକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ ମଧ୍ୟ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ । ତେବେ ସେ ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?
ସମାଧାନ:
ଣୂନ

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.3

Question 1.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ –
(କ) (+5) ଏକ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା, (-6) ଏକ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା ।
(+5) + (-6) = (-1), ଏଠାରେ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିର ଯୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ହେଲା।
ଏଥୁରୁ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା କେଉଁ ନିୟମ ପାଳନ କରୁଥିବାର ଜଣାପଡିଲା ?
ସମାଧାନ:
ଏଥ୍ରୁ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କରୁଥିବାର ଜଣାପଡ଼ିଲା ।

(ଖ) ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାରେ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଭେଦ ନିୟମ ପାଳନ କରେ- ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦେଇ ବୁଝାଅ । 
ସମାଧାନ:
(+3) + (0) = +3, (0) + (+3) = +3 
∴ (+3) + (0) = 0 + (+3) = +3
∴ ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟାରେ ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଭେଦ ନିୟମ ପାଳନ କରେ । 

(ଗ) ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ନିଅ। ଏହାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ନିଶ୍ଚୟ କର। ତୁମେ ନେଇଥିବା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ତାହାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀର ସମଷ୍ଟି କେତେ ହେବ ସ୍ଥିର କର।
ସମାଧାନ:
+5 ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ -5 ।
(+5) + (-5) = 0
∴ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ତାହାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀର ସମଷ୍ଟି 0 ।

Question 2.
ଏହା (+1) କୁ ସୂଋଏ, ସେହିପରି ଏହା (-)କୁ ସୂଋଏ ତେବେ ନିମ୍ନ ଯୋଗଫଳକୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥିର କର।

ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.4

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗକ୍ରିୟା କରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଏବଂ ଭାଗକ୍ରିୟା ଠିକ୍ ଅଛି କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କର।

(କ) 7772 ÷ 58
ସମାଧାନ:

∴ 7772 ÷ 58 = ଭାଗଫଳ 134 ଓ ଭାଗଶେଷ 0 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 58 × 134 + 0 = 7772 + 0 = 7770 = ଭାଜ୍ୟ
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଖ) 6324 ÷ 245
ସମାଧାନ:

∴ 6324 ÷ 245 = ଭାଗଫଳ 25 ଓ ଭାଗଶେଷ 199 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 245 × 25 + 199 = 6125 + 199 = 6324
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଗ) 16025 ÷ 1000
ସମାଧାନ:

∴ 16025 ÷ 1000 = ଭାଗଫଳ 16 ଓ ଭାଗଶେଷ 25 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 1000 × 16 + 25 = 16000 + 25 = 16025
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଘ) 6906 ÷ 35
ସମାଧାନ:

∴ 6906 ÷ 35 = ଭାଗଫଳ 197 ଓ ଭାଗଶେଷ 11 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 35 × 197 + 11 = 6895 + 11 = 6906
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଙ) 12345 ÷ 975
ସମାଧାନ:

∴ 12345 ÷ 975 = ଭାଗଫଳ 12 ଓ ଭାଗଶେଷ 645 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = 975 × 12 + 645
= 11700 + 645 = 12345

∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

(ଚ) 5436 ÷ 300
ସମାଧାନ:

∴ 5436 ÷ 300 = ଭାଗଫଳ 18 ଓ ଭାଗଶେଷ 36 l 
ପରୀକ୍ଷା : ଭାଜ୍ୟ = 300 × 18 + 36
= 5400 + 36 = 5436
∴ ଭାଗକ୍ରିୟାଟି ଠିକ୍ ଅଛି ।

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର –

(କ) 104 ÷ 104 = ………
ସମାଧାନ
1

(ଖ) 305 ÷ ……… = 305
ସମାଧାନ:
1

Question 3. 
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କର ଓ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ମୂଳ ସଂଖ୍ୟାଟି ବିଭାଜ୍ୟ ତାହା ଲେଖ ।

(କ) 306 [2, 3, 4, 5, 6]
ସମାଧାନ:
306 [2, 3, 4, 5, 6]
306 ÷ 2 = 153
306 ÷ 3 = 102
306 ÷ 4 = 76 ପଡ଼ି ଭାଗଶେଷ 2 ବଳିଲା 
306 ÷ 5 = 61 ପଡ଼ି ଭାଗଶେଷ 1 ବଳିଲା
306 ÷ 6=51
∴ 306 ସଂଖ୍ୟାଟି 2, 3 ଓ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

(ଖ) 1701 [6, 7, 8, 9] 
ସମାଧାନ:
1701 [6, 7, 8, 9]
1701 ÷ 6 = 283 ପଡ଼ି 3 ବଳିଲା
1701 ÷ 7 = 243
1701 ÷ 8 = 212 ପଡ଼ି 5 ବଳିଲା
1701 ÷ 9 = 189
∴ 1701 ସଂଖ୍ୟାଟି 7 ଓ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

(ଗ) 3564 [7, 8, 9, 11]
ସମାଧାନ:
3564 [7, 8, 9, 11]
3564 ÷ 7 = 509 ପଡ଼ି 1 ବଳିଲା
3564 ÷ 8 = 445 ପଡ଼ି 4 ବଳିଲା
3564 ÷ 9 = 396
3564 ÷ 11 = 324
∴ 3564 ଟି 9 ଓ 11 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

Question 4.
ଛ’ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା 74.ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
ସମାଧାନ:
ଛଅ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା 100000 ।
100000 ÷ 74 =  ଭାଗଫଳ 1351 ଓ ଭାଗଶେଷ 26
74 – 26 = 48
∴ 100000 + 48 = 100048 ∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 100048 

Question 5.
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କେଉଁ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ?
ସମାଧାନ:
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା = 9999
9999 ÷ 48 = ଭାଗଫଳ 208 ଓ ଭାଗଶେଷ 15
∴ 9999 – 15 = 9984 ∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 9984 ।

Question 6.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ଭାଗକଲେ 18 ଭାଗଫଳ ପଡ଼ି 9 ଭାଗଶେଷ ରହିବ ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଭାଜକ = 24, ଭାଗଫଳ = 18 ଭାଗଶେଷ = 9
ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
= 24 × 18 + 9 = 432 + 9 = 441

Question 7.
ଜଣେ କୃଷକଙ୍କ ପାଖରେ 700 ଚାରାଗଛ ଥିଲା । ସେ ପ୍ରତିଧାଡ଼ିରେ 32ଟି ଲେଖାଏଁ ଚାରାଗଛ ଲଗାଇଲେ । ତାଙ୍କ ପାଖରେ କେତୋଟି ଚାରାଗଛ ବଳିଥିବ?
ସମାଧାନ:
32ଟି ଚାରାଗଛ ଲଗାଯାଏ l ଟି ଧାଡ଼ିରେ ।
700 ଟି ଚାରାଗଛ ଲଗାଯିବ 700 + 32 = 21 ଧାଡ଼ି ଲଗାଯାଇ 28ଟି ବଳିବ ।
∴ ତାଙ୍କ ପାଖରେ 28ଟି ଚାରା ଗଛ ବଳିଥ‌ିବ ।

Question 8.
ଏକ ପ୍ରେକ୍ଷାଳୟରେ ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ 36 ଟି ଲେଖାଏଁ ଚଉକି ରଖାଯାଇଥିଲା । ତେବେ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତୋଟି ଧାଡ଼ିରେ 600 ଦର୍ଶକ ବସି ପାରିବେ ଏବଂ କେତୋଟି ଚଉକି ବଳିବ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ପଡ଼ିଥିବା ଚଉକି ସଂଖ୍ୟା = 36 ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ 36 ଜଣ ଲୋକ ବସନ୍ତି ।
600 ଜଣ ଦର୍ଶକ 600 + 36 = 16 ଟି ଧାଡ଼ିରେ ବସି 24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବଳିପଡ଼ିବେ ।
24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବସିବେ ଅନ୍ୟଏକ ଧାଡ଼ିରେ ।
ଧାଡ଼ିସଂଖ୍ୟା = 16 + 1 = 17 ଟି
ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ପଡ଼ିଥିବା 36ଟି ଚଉକିରେ 24 ଜଣ ଦର୍ଶକ ବସିଲାପରେ ବଳିଥିବା ଚଉକିସଂଖ୍ୟା 36 – 24 = 12
∴ 600 ଜଣ ଲୋକ 12ଟି ଧାଡ଼ିରେ ଲୋକ ବସିପାରିବେ ଓ 12 ଟି ଚଉକି ବଳିବ ।

Question 9.
(କ) 1325 ରୁ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତେ ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗ ଫଳ 36 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
ସମାଧାନ:

1325 ÷ 36 = ଭାଗଫଳ 36 ଓ ଭାଗଶେଷ 29
∴ 1325 ରୁ ଅତିକମ୍‌ରେ 29 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 36 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।

(ଖ) 1325 ସହ ଅତିକମ୍‌ରେ କେତେ ଯୋଗକଲେ ତାହା 42 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
ସମାଧାନ:

1325 ÷ 42 = ଭାଗଫଳ 31 ଓ ଭାଗଶେଷ 23 । 42 – 23 = 19
∴ 1325 ରେ ଅତି କମ୍‌ରେ 19 ଯୋଗକଲେ ତାହା 42 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।

Question 10. 
(କ) 102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗ କର ଏବଂ ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ଲେଖ । 102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = ………. , ଭାଗଶେଷ = …….. ।
ସମାଧାନ:
102 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ, ଭାଗଫଳ = 8 , ଭାଗଶେଷ = 6 ।

(ଖ) 102 କୁ 8 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କର ଏବଂ ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ଲେଖ । 102 କୁ 8 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = …… , ଭାଗଶେଷ = ……. ।
ସମାଧାନ:
102 କୁ 8 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଫଳ = 12, ଭାଗଶେଷ 6 ।

Question 11.
ପ୍ରଶ୍ନ ନଂ 10 ରେ ଦେଖ‌ିଲେ, 102 ଭାଜ୍ୟ ହୋଇଥିବାବେଳେ, ଭାଜକ 12 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 8;
ଭାଜକ 8 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 12 ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗଶେଷ 6 l
ବର୍ତ୍ତମାନ 106 କୁ 12 ଦ୍ବାରା ଭାଗକରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ଉ – 106 ÷ 12 = ଭାଗଫଳ 8 ଓ ଭାଗଶେଷ 10 ।
106 କୁ ପୂର୍ବ ଭାଗଫଳ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକରି ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ କେତେ ହେଉଛି ସ୍ଥିର କର ।
ଉ – 106 ÷ 8 = ଭାଗଫଳ 13 ଓ ଭାଗଶେଷ 2 ।
ପ୍ରଶ୍ନ 10ରେ ଦେଖୁଥିଲେ, ଭାଜକ 12 ବେଳେ ଭାଗଫଳ 8 ଏବଂ ଭାଜକ 8 ହେଲେ ଭାଗଫଳ 12 । 
ମାତ୍ର ଏହି ପ୍ରଶ୍ନର ଭାଗକ୍ରିୟା କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଭାଜକ 12 ହେଲେ ଭାଗଫଳ ଯେତେ ପାଇଲ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଭାଜକ ନେଇ ଭାଗକ୍ରିୟା କଲାବେଳେ ଭାଗଫଳ 12 ହେଲା କି? କାହିଁକି ହେଲା ନାହିଁ?
ଉ – ପ୍ରଶ୍ନ ନଂ 10ର ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗଶେଷ < ଭାଜକ ।
କିନ୍ତୁ ଏହି ପ୍ରଶ୍ନର ଦ୍ବିତୀୟ ଭାଗରେ ଯଦି 106 ÷ 8 = 12 ପଡ଼ି 10 ବଳନ୍ତା ତେବେ ଏଠାରେ ଭାଗଶେଷ > ଭାଜକ ହୁଅନ୍ତା ।
ଏହା ହରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

Question 12. 
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 15 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ନ ରହେ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ରହିବ ନାହିଁ ।
ସମାଧାନ:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 15 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ନ ରହେ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ 15ର ଗୁଣନାୟକ 3 ଓ 5 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟ କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ରହିବ ନାହିଁ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.2

Question 1.
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ସେଥିରେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାମାନ ଚିହ୍ନଟ କର । ସେହି ସଂଖ୍ୟାରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

(କ) -3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ (ବା ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା) ସଂଖ୍ୟା ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା କେତେ ଏକକ ?
ସମାଧାନ:
-3 ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ (ବା ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା) = 3
-3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ 3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁର ଦୂରତା = 3 – (–3) = 3 + 3 = 6 ଏକକ

(ଖ) -7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ଓ -4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
-7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ଓ -4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = -4 – (-7) = -4 + 7 = 3

(ଗ) +7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ଓ + 4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
+7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ଓ +4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 7 – 4 = 3

Question 2.
ସଂଖ୍ୟାରେଖାଟିଏ ଅଙ୍କନ କରି ସେଥ‌ିରେ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନଟ କର । ସେହି ସଂଖ୍ୟା ରେଖାକୁ ଦେଖୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

(କ) -2 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରୁ 4 ଏକକ ବାମକୁ ଆସିଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ? 
ସମାଧାନ:
-2 ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ 4 ଏକକ ବାମକୁ ଆସିଲେ, -2 – 4 = -6 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

(ଖ) +4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ 7 ଏକକ ବାମକୁ ଆସିଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ?
ସମାଧାନ:
+4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ 7 ଏକକ ବାମକୁ ଆସିଲେ +4 – 7 = -3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

(ଗ) -5 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରୁ 4 ଏକକ ଡ଼ାହାଣକୁ ଆସିଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ?
ସମାଧାନ:
-5 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରୁ 4 ଏକକ ଡାହାଣକୁ ଆସିଲେ –5 + 4 = -1 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

(ଘ) -2 ସୂଚକ ବନ୍ଧୁଠାରୁ 5 ଏକକ ଡ଼ାହାଣକୁ ଗଲେ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ?
ସମାଧାନ:
-2 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ 5 ଏକକ ଡାହାଣକୁ ଗଲେ –2 + 5 = 3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

Question 3.
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ଯୋଗକର । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ସମାଧାନ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ସାହାଯ୍ୟ ନିଅ।
(କ) (+3) + (+2)
ସମାଧାନ:

ଏଣୁ (+3) + (+2) = +5

(ଖ) (-2) + (+5)
ସମାଧାନ:

(-2) + (+5) = +3

(ଗ) (+8) + (-3)
ସମାଧାନ:

(+8) + (-3) = +5

(ଘ) (-7) + (+4)
ସମାଧାନ:

(-7) + (+4) = -3

(ଙ) (-3) + (-4)
ସମାଧାନ:

(-3) + (-4) = -3 – (+4) = -3 – (+4) = -7

(ଚ) (+5) + (0)
ସମାଧାନ:

(+5) + (0) = +5

Question 4.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ଲାଗି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ବିୟୋଗ କର ।
(କ) (+5) – (+3)
ସମାଧାନ:

(+5) – (+3) = +2

(ଖ) (+7) – (-4)
ସମାଧାନ:

(+7) – (-4) = (+7) + (4) = +11

(ଗ) (+5) – (+8)
ସମାଧାନ:

(+5) – (+8) = -3

(ଘ) (+4) – (-7)
ସମାଧାନ:

(+4) – (-7) = (+4) + (+7) = +11

(ଙ) (-4) – (+3)
ସମାଧାନ:

(-4) – (+3) = -7

(ଚ) (-6) – (-5)
ସମାଧାନ:

(-6) – (-5) = -6 + (+5) = -1