Class 6

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା InText Questions

ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ନିଜେ ଖାତାରେ ଲେଖ ଓ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି ସେଥ‌ିରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଉପଯୁକ୍ତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।

(କ)

ରେ ଛୋଟ ଘରେ ଥ‌ିବା ଫୁଲଗୁଡ଼ିକ ବଡ଼ଘରେ ଥିବା ଫୁଲ ସମୂହର _____ ସମାନ ଭାଗରୁ _____  ଭାଗ । ଏଣୁ ଛୋଟ ଘରେ ଥ‌ିବା ଟି ଫୁଲ ସମଗ୍ର ଫୁଲ ସମୂହର _____ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
ଦୁକ, ଏକ, \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

(ଖ)

ରେ ଛୋଟଘରେ ଥିବା ଫଳଗୁଡ଼ିକ ବଡ଼ ଘରେ ଥିବା ଫଳ ସମୂହର _____ ସମାନ ଭାଗରୁ _____ଭାଗ । ଏଣୁ ଏହି 4 ଟି ଫଳ 8 ଟି ଫଳର _____ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
ଦୁକ, ଏକ, \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

ପୂର୍ବ ପୃଷ୍ଠାରେ ଥ‌ିବା କାର୍ଯ୍ୟ-2କୁ ଦେଖୁ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । 
ମୋଟ ପାଞ୍ଚଟି ବିଡ଼ା ମଧ୍ଯରୁ ତିନୋଟି ବିଡ଼ା ନେଇ ତୁମ ବନ୍ଧୁଙ୍କୁ ଦିଅ ।

(କ) ବନ୍ଧା ଯାଇଥିବା _____ ଗୋଟି ସମାନ ବିଡ଼ାରୁ ତୁମ ବନ୍ଧୁକୁ _____ ଗୋଟି ବିଡ଼ା ଦିଆଯାଇଛି ।
ସମାଧାନ:
5, 3

(ଖ) ଏଣୁ ତୁମ ବନ୍ଧୁ ପାଇଥବା କାଠିଗୁଡ଼ିକ ମୂଳ କାଠି ସମୂହର _____ ସମାନ ଭାଗରୁ _____ ଭାଗ ।
ସମାଧାନ:
5, 3

(ଗ) ଫଳରେ ମୂଳ କାଠି ସମୂହର _____ ଭଗ୍ନାଂଶ କାଠି ତୁମ ବନ୍ଧୁ ପାଇଛନ୍ତି ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{5}\)

(ଘ) ଏଣୁ ତୁମ ବନ୍ଧୁ ପାଇଛନ୍ତି 10 ଗୋଟି କାଠିରୁ _____ ଗୋଟି କାଠି ।
ସମାଧାନ:
6

(ଙ) ତୁମ ବନ୍ଧୁ ପାଇଥିବା 3 ଗୋଟି ବିଡ଼ାରେ ଅଛି _____ ଗୋଟି କାଠି ।
ସମାଧାନ:
6

(ଚ) 5 ଗୋଟି କଲମରୁ 3ଟି କଲମ ହେବ _____ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{5}\)

(ଛ) 7 ଗୋଟି ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ରୁ 4ଟି ପେନ୍‌ସିଲ୍ ହେବ _____ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{7}\)

(ଜ) 9 ଜଣ ପିଲାଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 5 ଜଣ ପିଲା ହେବେ _____ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{9}\)

କହିଲ ଦେଖ୍ :
(କ) ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ \(\frac{3}{4}\) କୁ କିପରି ସୂଚାଇବ?
ସମାଧାନ:

\(\overline{\mathrm{OA}}\) କୁ ଚାରିଭାଗ କର, ଯେପରି OP = PQ = QR = RA
ଏଠାରେ R ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ସଂଖ୍ୟା \(\frac{3}{4}\)।

(ଖ) S ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ବିନ୍ଦୁ ଓ T ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ବିନ୍ଦୁ କେଉଁ କେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚାଉଛି?
ସମାଧାନ:

S ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ସଂଖ୍ୟା = OC + CS = 3 + \(\frac{3}{4}=3 \frac{3}{4}\)
T ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ସଂଖ୍ୟା = OD + DT = 4 + \(\frac{4}{5}=4 \frac{4}{5}\)

(ଗ) \(\frac{9}{15}\) ର ଏକ ସମଭଗ୍ନାଂଶ ସ୍ଥିର କରିପାରିବ କି ଯାହାର ହର 5 ହେବ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{9}{15}\) ର ଏକ ସମଭଗ୍ନାଂଶ = \(\frac{9 \div 3}{15 \div 3}=\frac{3}{5}\)

କହିଲ ଦେଖ୍ :
(କ) ପାଞ୍ଚଟି ସଦୃଶ ଭଗ୍ନାଂଶ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{7}{9}\)

(ଖ) ପାଞ୍ଚଟି ଅସଦୃଶ ଭଗ୍ନାଂଶ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{7}, \frac{11}{13}, \frac{19}{21}\)

(ଗ) \(\frac{2}{5}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{7}{2}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{4}{7}\) ଭଗ୍ନାଂଶଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ସଦୃଶ ଭଗ୍ନାଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ଅଲଗା କରି ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}, \frac{1}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}\)

(ଘ) ଦୁଇଟି ସଦୃଶ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ବଡ଼ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଟିକୁ କିପରି ଚିହ୍ନିବା ?
ସମାଧାନ:
ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବ ବଡ଼ ହୋଇଥ‌ିବ ସଦୃଶ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ସେହି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଟି ବଡ଼ ହେବ ।

(ଙ) ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ \(\frac{2}{5}\) ଓ \(\frac{4}{5}\) ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର ।
ସମାଧାନ:

(ଚ) ସମାନ ଆକାରର ଦୁଇ ଖଣ୍ଡ କାଗଜ ନିଅ । ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଆଠ ଭାଙ୍ଗକରି \(\frac{3}{8}\) ଓ \(\frac{7}{8}\) ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର ।
ସମାଧାନ:

ଉପର ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନକୁ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ଓ ଭଗ୍ନାଂଶଦ୍ଵୟ ଲାଗି ବଛାଯାଇଥିବା ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ସମଭଗ୍ନାଂଶ ଦୁଇଟିର ହର କେତେ?
ସମାଧାନ:
30

(ଖ) ବଛାଯାଇଥିବା ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନାଂଶର ହର ସହ ମୂଳ ଭଗ୍ନାଂଶ ଦ୍ଵୟର ହର ଦୁଇଟିର କ’ଣ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି ? ଅର୍ଥାତ 30 ସହ 5 ଓ 6 ର କ’ଣ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
5 ଓ 6 ଉଭୟ 30 ର ଗୁଣନୀୟକ ଅଟନ୍ତି ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର କେତୋଟି ସମଭଗ୍ନାଂଶ ଥାଏ?
ସମାଧାନ:
ଏକ ବା ଅଧୁକ ସମଭଗ୍ନାଂଶ ଥାଏ ।

ଯୋଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।
(କ) \(\frac{5}{2}+\frac{3}{7}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{4+3}{5}=\frac{7}{5}\)

(ଗ) \(\frac{6}{7}+\frac{5}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{6+5}{7}=\frac{11}{7}\)

(ଘ) \(\frac{1}{4}+\frac{5}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1 \times 7+4 \times 5}{28}=\frac{7+20}{28}=\frac{27}{28}\)

(ଙ) \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3 \times 3+5 \times 2}{12}=\frac{9+10}{12}=\frac{19}{12}\)

(ଚ) \(\frac{7}{8}+\frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7 \times 9+5 \times 8}{72}=\frac{63+40}{72}=\frac{103}{72}\)

ବିୟୋଗ କର :
(କ) \(\frac{5}{6}\) ରୁ \(\frac{3}{4}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{5}{7}\) ରୁ \(\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) \(\frac{8}{15}-\frac{2}{5}\)
ସମାଧାନ:

(ଘ) \(\frac{5}{15}-\frac{1}{7}\)
ସମାଧାନ:

(ଙ) ମିଶ୍ର ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନାଂଶରେ ପରିଣତ କରି ତା’ପରେ ଯୋଗ ବା ବିୟୋଗ କରାଯାଏ । 2 \(\frac{1}{3}\) ଓ 2 \(\frac{2}{3}\) ର ଯୋଗଫଳ ଉଭୟ ପ୍ରଣାଳୀରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

ତୁମ ଖାତାରେ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଯୋଗ – ବିୟୋଗ କୋଠରି ତିଆରି କରି ଖାଲି ଘର ପୂରଣ କର ।
(କ)

ସମାଧାନ:

(ଖ)

ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.4

Question 1.
ତଳେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ଲେଖାଯାଇଛି । କେବଳ ସ୍କେଲ୍ ଓ କମ୍ପାସ୍‌ ସାହାଯ୍ୟରେ କେଉଁ ମାପର କୋଣ ଅଙ୍କନ ହୋଇପାରିବ ବାଛି ଲେଖ।
60°, 35°, 40°, 90°, 30°, 110°, 45°, 20°, 15°, 75°, 100°, 150° 
ସମାଧାନ:
60°, 90°, 30°, 45°, 15°, 75°, 150° ମାପର କୋଣ କେବଳ ସ୍କେଲ୍ ଓ କମ୍ପାସ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ହୋଇପାରିବ ।

Question 2. 
(କ) ସ୍କେଲ ଓ କମ୍ପାସ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ 60° ଓ 120 ପରିମାଣର କୋଣ ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:

(i) ଯେକୌଣସି ରେଖାଖଣ୍ଡ B͞C ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B͞C ର B ବିନ୍ଦୁରେ ଯେକୌଣସି ବ୍ୟାସାଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଚାପଟି B͞C କୁ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ । Q ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ମୁନ ରଖ୍ ସମପରିମାଣର ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଚାପକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
\(\overrightarrow{\mathrm{BP}}\) ଅଙ୍କନ କଲେ ∠ABC = 60° ହେବ ।
(iii) ବର୍ତ୍ତମାନ PQ = PR ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । \(\overrightarrow{\mathrm{BR}}\) କୁ ଯୋଗକରି ବଢ଼ାଅ ।
(iv) ∠DBC = 60° + 60° = 120° ହେବ ।

(ଖ) 60° ପରିମାଣର କୋଣ କିପରି ଅଙ୍କନ କଲ, ତା’ର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:

(i) \(\overrightarrow{\mathrm{YA}}\) ଯେକୌଣସି ଏକ ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନକୁ Y ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ରଖ । ଯେକୌଣସି ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା YA ରଶ୍ମିକୁ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(iii) ଏବେ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନରୁ Q ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ରଖ୍ ଏପରି ଏକ ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କର ଯାହା ଠୁ ବିନ୍ଦୁଦେଇ ପୂର୍ବରୁ ଅଙ୍କାଯାଇଥିବା ଚାପକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(iv) Y ଓ P କୁ ଯୋଗ କଲେ ∠PYQ ପାଇବ, ଯାହାର ମାପ 60° ।

Question 3. 
ସ୍କେଲ୍ ଓ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି 90° ପରିମାଣର ଗୋଟିଏ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । କମ୍ପାସ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଏହାକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କର ।
ସମାଧାନ:

ପ୍ରୋଟାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ∠ABC = 90° କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରାଗଲା ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.3

Question 1.
ବୀଜ ଜରିଆରେ ପ୍ରକାଶ କର । କେଉଁଥ‌ିପାଇଁ କି ବୀଜ ବ୍ୟବହାର କଲ ଲେଖ ।
(କ) ଗୋଟିଏ ଜିନିଷର ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ତା’ର କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ଓ ଲାଭର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ସମାଧାନ:
ବିକ୍ରିୟ ମୂଲ୍ୟ = କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ + ଲାଭ ଅର୍ଥାତ୍ s = c + g
ଏଠାରେ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = s, କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = c ଓ ଲାଭ = g ।

(ଖ) ଗୋଟିଏ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ତା’ର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଦୁଇ ଗୁଣ ଓ ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇ ଗୁଣର ସମଷ୍ଟି ସଙ୍ଗେ ସମାନ । 
ସମାଧାନ:
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2 × ଦୈର୍ଘ୍ୟ + 2 × ପ୍ରସ୍ଥ ବା P = 2 × a + 2 × b = 2a + 2b
ଏଠାରେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = P, ଦୈର୍ଘ୍ୟ = a ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = b ।

(ଗ) ଏକ ଆୟତ ଘନର ଘନଫଳ ତା’ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଉଚ୍ଚତାର ଗୁଣଫଳ ସଙ୍ଗେ ସମାନ। ସୂତ୍ରଟି ଲେଖ । ଏହି ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ 4 ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ, 3 ମି. ପ୍ରସ୍ଥ ଓ 2 ମି. ଉଚ୍ଚତାବିଶିଷ୍ଟ ଆୟତ ଘନର ଘନଫଳ ସ୍ଥିର କର।
ସମାଧାନ:
ଆୟତଘନର ଘନଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ × ଉଚ୍ଚତା
ଏଠାରେ ଆୟତଘନର ଘନଫଳ = V, ଦୈର୍ଘ୍ୟ = a, ପ୍ରସ୍ଥ = b ଓ ଉଚ୍ଚତା = c ସୂତ୍ରଟି ହେଲା V = abc
ପୁନଶ୍ଚ a = 4 ମି., b = 3 ମି. ଓ c = 2 ମି. ହେଲେ ଆୟତଘନର ଘନଫଳ 
= 4 × 3 × 2 = 24 ଘନ ମି.

Question 2.
ବୀଜ ଓ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନ ପରିପ୍ରକାଶ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
(କ) b ର ଦୁଇ ଗୁଣଠାରୁ c ର ପାଞ୍ଚ ଗୁଣ ଅଧିକ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
2b + 5c

(ଖ) x ର ତିନି ଗୁଣଠାରୁ p ର ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଊଣା ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ? 
ସମାଧାନ:
3x – \(\frac{p}{4}\)

(ଗ) p ର ପାଞ୍ଚ–ଷତାଂଶ ଅପେକ୍ଷା 7 ବେଶି ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{6}\)p + 7 ବା \(\frac{5p}{6}\) + 7

(ଘ) m ଓ n ର ଯୋଗଫଳଠାରୁ z ର ତିନି ଗୁଣ କମ୍ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ? 
ସମାଧାନ:
(m + n) – 3z

(ଙ) b ଓ 4 ର ଭାଗଫଳଠାରୁ c ର ତିନି ଚତୁର୍ଥାଂଶ କମ୍ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ? 
ସମାଧାନ:
\(\frac{b}{4}\) – \(\frac{3}{4}\) ବା \(\frac{b-3 c}{4}\)

Question 3.
ବୀଜ ମାଧ୍ୟମରେ ଲିଖ ନିମ୍ନ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକୁ ଭାଷାରେ ପ୍ରକାଶ କର।
(କ) 3x + 2y
ସମାଧାନ:
x ର 3 ଗୁଣ ଠାରୁ y ର 2 ଗୁଣ ଅଧିକ ।

(ଖ) 2a – 7
ସମାଧାନ:
a ର 2 ଗୁଣ ଠାରୁ 7 ଊଣା ।

(ଗ) 2p + 3q – r
ସମାଧାନ:
p ର 2 ଗୁଣ ଓ q ର 3 ଗୁଣର ସମଷ୍ଟିଠାରୁ r ଊଣା ।

(ଘ) \(\frac{3 c}{5}\) + d
ସମାଧାନ:
C ର ତିନି ପଞ୍ଚମାଂଶ ଠାରୁ ଓଁ ଅଧିକ ।

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଆୟତ ଚିତ୍ର ଆକୃତିର ଚଟାଣର ପ୍ରସ୍ଥ b ମିଟର ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇ ଗୁଣ | ତେବେ ତା’ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ? ସେହି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି 8 ମିଟର ପ୍ରସ୍ରବିଶିଷ୍ଟ ଚଟାଣର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସ୍ଥିର କର।
ସମାଧାନ:
ପ୍ରସ୍ଥ = b ମିଟର ହେଲେ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2b ମିଟର
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 26 ମି. × b ମି. = 2b² ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ ପ୍ରସ୍ଥ = 8 ମି. ହେଲେ ଚଟାଣର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2b² = 2 × 8 × 8 = 128 ବର୍ଗମିଟର ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.3

Question 1.
ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ 50° ମାପର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଏହାର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:

(i) ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ତା’ଉପରେ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ପକାଇ 50° ମାପର ∠ABC ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) ବର୍ତମାନ B ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଚାପଟି A͞B ଓ B͞C କୁ P ଓ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(iv) P ଓ Q ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ରଖ୍ ଦୁଇଟି ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ପରସ୍ପରକୁ R ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(v) ବର୍ତ୍ତମାନ BR କୁ ଯୋଗ କର । B͞R, ∠ABC ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ।
∠PQR ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ Q͞M ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ସମକୋଣର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:

(i) ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ 90° କୋଣ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) 90° କୋଣକୁ ପୂର୍ବଭଳି ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ କର ।
∠ABC = 90° ।
∠ABC ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ B͞D ।

Question 3.
80° ପରିମାଣର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ତାହାକୁ ଋରି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ।
ସମାଧାନ:

(i) ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ 80° ପରିମାଣ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ପ୍ରଥମେ ତାକୁ ପୂର୍ବଭଳି ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ କର ।
(iii) ପୁଣି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚାପକୁ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ କର ।
(iv) ବର୍ତ୍ତମାନ ଚାରି ସମାନ ଭାଗ ହେଲା ।
∠ABC = 80°
∠ABD = ∠DBC = 40°
∠ABE = ∠EBD = ∠DBF = ∠FBC = 20°

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.2

Question 1.
7.6 ସେ.ମି ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:

(i) 7.6 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଖଣ୍ଡ ସ୍କେଲ ଦ୍ବାରା ଅଙ୍କନ କର । ତାହାର ନାମ AB ଦିଅ ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସର ମୁନକୁ ରଖ୍ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଅଧାରୁ ବେଶି ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) ସେହିପରି B ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସର ମୁନକୁ ରଖ୍ ଅନ୍ୟ ଏକ A
ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iv) ଚାପ ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଛେଦ କରିବେ ।
(v) ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଯେଉଁଠି ଛେଦ କରିବେ ସେଠାରେ C ଓ D ନାମ ଦିଅ ।
(vi) ବର୍ତ୍ତମାନ CD କୁ ଯୋଗକର ।
(vii) ଏହା AB କୁ ଠ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ । A͞O = O͞B ।
C͞D, A͞B ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ।

Question 2.
8.4 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ A͞B ଅଙ୍କନ କର । ଏହାକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରି ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ C ନାମ ଦିଅ। ବର୍ତ୍ତମାନ A͞C ଓ B͞C ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କର । ରେଖାଖଣ୍ଡଟି କେତୋଟି ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଖଣ୍ଡରେ ପରିଣତ ହେଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖଣ୍ଡର ମାପ କେତେ ହେଉଛି ମାପି ଦେଖ ।
ସମାଧାନ:

(i) 8.4 ସେ.ମି.ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ରେଖା ସ୍କୁଲ ଦ୍ବାରା ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ମୁନ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ମୁନ ରଖ୍ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କଲେ ଚାପ ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଉପର ପାର୍ଶ୍ବରେ ଛେଦ କରିବେ । ଦୁଇ ଛେଦବିନ୍ଦୁ ବିନ୍ଦୁଯୋଗ କର ।
(iii) ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ C ନାମ ଦିଅ । ବର୍ତ୍ତମାନ ପୂର୍ବଭଳି A͞C ଓ B͞C ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡ କର ।
(iv) ବର୍ତ୍ତମାନ ରେଖାଖଣ୍ଡଟି 4ଟି ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଖଣ୍ଡରେ ପରିଣତ ହେବ |
(v) ପ୍ରତ୍ୟେକ ରେଖା ଖଣ୍ଡର ମାପ 2.1 ସେ.ମି. ।
ରେଖାଖଣ୍ଡଟି ଚାରି ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଖଣ୍ଡ ହେଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 2.1 ସେ.ମି. ।

Question 3.
(କ) 4 ସେ. ମି. ବ୍ୟାସାଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର। ସେହି ବୃତ୍ତରେ ଏକ ଜ୍ୟା ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ଜ୍ୟାର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । ଏହା ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁ ଦେଇ ଯାଉଛି କି ?
ସମାଧାନ:

(i) 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ନେଇ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । ସେହି ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନିଅ C, D ନିଅ । CD ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ CD ଜ୍ୟା ।
(ii) ଏହି ଜ୍ୟାର C ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସ ମୁନ ରଖ୍ ଅଧାରୁ ବେଶୀ ଏକ ଚାପ ଓ D ବିନ୍ଦୁରେ ସେହିପରି ଅନ୍ୟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କଲେ । ଚାପଦ୍ବୟ ପରସ୍ପରକୁ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଛେଦ କରିବେ । 
(iii) ଏହି ରେଖାଖଣ୍ଡଟି ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁଦେଇ ଯାଉଛି ।
 ଜ୍ୟାର ସମଦ୍ଧିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁ ଦେଇ ଯାଏ

(ଖ) ଯେ କୌଣସି ମାପବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । ଏହାର ଗୋଟିଏ ଜ୍ୟା ଅଙ୍କନ କରି ତା’ର ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଦେଇ ଯାଉଛି କି ?
ସମାଧାନ:

(i) ଯେ କୌଣସି ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ବନେଇ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର । ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ଓ ତାକୁ ଯୋଗ କଲେ ଜ୍ୟା ମିଳିବ ।
(ii) ଜ୍ୟାକୁ ପୂର୍ବଭଳି ଅଧାରୁ ବେଶି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଚାପ କାଟିଲେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବ । ଏହି ଛେଦ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ ଯୋଗକଲେ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ମିଳିବ ।
(iii) ଏହି ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଦେଇ ଯାଉଛି ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.4

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) 8.5 + 0.03
ସମାଧାନ:

(ଖ) 15 + 12.5 + 0.523
ସମାଧାନ:

(ଗ) 0.75 + 10.531 + 3.7
ସମାଧାନ:

Question 2.
ମମତାର ଜନ୍ମଦିନରେ ତାକୁ ବାପା ଟ. 15.50 ଓ ମା’ ଟ. 23.75 ଦେଲେ । ଉଭୟ ବାପା ଓ ମା’ ମିଶି ମମତାକୁ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେଲେ?

ସମାଧାନ:
ବାପା ଦେଲେ = ଟ 15.50 ଓ ମା’ ଦେଲେ = ଟ 23.75
ବାପା ଓ ମା’ ଦେଲେ =  ଟ 15.50 + ଟ  23.75 = ଟ 39.25
∴ ଉଭୟ ବାପା ଓ ମା’ ମିଶି ମମତାକୁ ଟ 39.25 ଦେଲେ ।

Question 3.
ଅକମଲ ପ୍ରତିଦିନ ସକାଳେ 2 କି.ମି. 35 ମି. ଓ ସଂଧ୍ୟାବେଳେ 1 କି.ମି. 7 ମି. ବାଟ ଚାଲନ୍ତି । ତେବେ ସେ ଦିନକୁ ମୋଟ କେତେ ବାଟ ଚାଲନ୍ତି ।
ସମାଧାନ:
ସକାଳେ  ଚାଲନ୍ତି = 2 କି.ମି. 35 ମି.= 2.035 କି.ମି.
ସଂଧ୍ୟାବେଳେ ଚାଲନ୍ତି = 1 କି.ମି. 7 ମି. = 1.007 କି.ମି.
ମୋଟ ଚାଲନ୍ତି =  (2.035 + 1.007) କି.ମି. = 3.042 କି.ମି.
∴ ଅକମଲ ଦିନକୁ ମୋଟ 3.042 କି.ମି. ବାଟ ଚାଲନ୍ତି ।

Question 4.
ସଞ୍ଜୟ ସରକାରୀ ଖାଉଟି ଦୋକାନରୁ 5 କି.ଗ୍ରା. 400 ଗ୍ରା. ଚାଉଳ, 2 କି.ଗ୍ରା. 50 ଗ୍ରା. ଚିନି ଓ 10 କି.ଗ୍ରା. 750 ଗ୍ରା. ଗହମ କିଣିଲେ । ସେ ମୋଟ କେତେ ଓଜନର ଜିନିଷ କିଣିଲେ?
ସମାଧାନ:
ଚାଉଳର ପରିମାଣ = 5 କି.ଗ୍ରା. 400 ଗ୍ରା. = 5.400 କି.ଗ୍ରା.
ଚିନିର ପରିମାଣ = 2 କି.ଗ୍ରା. 50 ଗ୍ରା. = 2.050 କି.ଗ୍ରା.
ଗହମର ପରିମାଣ = 10 କି.ଗ୍ରା. 750 ଗ୍ରା. = 10.750 କି.ଗ୍ରା.
ମୋଟ ପରିମାଣ = 5.400 କି.ଗ୍ରା. + 2.050 କି.ଗ୍ରା. + 10.750 କି.ଗ୍ରା. = 18.200 କି.ଗ୍ରା.
∴ ସଞ୍ଜୟ ମୋଟ 18.200 କି.ଗ୍ରା. ଜିନିଷର ଓଜନ କିଣିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.2

Question 1.
ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
(କ) 10 ଠାରୁ t ଊଣା
ସମାଧାନ:
10 – t

(ଖ) m ଓ n ର ଅନ୍ତର ଫଳ (m > n)
ସମାଧାନ:
m – n

(ଗ) z ଅପେକ୍ଷା w କମ୍
ସମାଧାନ:
z – w

(ଘ) p ଠାରୁ q ଅଧୂକ ଓ ତା’ଠାରୁ r ଅଧିକ
ସମାଧାନ:
(p + q) + r

(ଙ) b ଠାରୁ 3 ଊଣା ଓ ତା’ଠାରୁ c ଅଧିକ
ସମାଧାନ:
(b – 3) + c

(ଚ) m ଠାରୁ l କମ୍ ଓ ତା’ଠାରୁ k ବେଶି
ସମାଧାନ:
(m – l) + k

(ଛ) x ଅପେକ୍ଷା y ଊଣା ଓ ତା’ଠାରୁ z କମ୍।
ସମାଧାନ:
(x – y) – z

Question 2.
ବାବୁ ପାଖରେ m ଟଙ୍କା ଅଛି । ବେବି ପାଖରେ ତା’ ଅପେକ୍ଷା 10 ଟଙ୍କା ଅଧିକ ଅଛି । ତେବେ ବେବି ପାଖରେ କେତେ ଟଙ୍କା ଅଛି ?
m = 7 ହେଲେ, ବେବି ପାଖରେ ଥିବା ଟଙ୍କାର ପରିମାଣ କେତେ ? 

ସମାଧାନ:
ବାବୁ ପାଖରେ m ଟଙ୍କା ଅଛି । ବେବି ପାଖରେ ଅଛି = (m + 10) ଟଙ୍କା
m = 7 ହେଲେ, (7 + 10) ଟଙ୍କା = ଟଙ୍କା ଅଛି ।
 ବେବି ପାଖରେ 17 ଟଙ୍କା ଅଛି ।

Question 3.
ସୀତାର ବୟସ 15 ବର୍ଷା | ଗୀତା ତା’ଠାରୁ y ବର୍ଷ ବଡ଼ । ରୀତାର ବୟସ, ସେ ଦୁହିଁଙ୍କ ମୋଟ ବୟସ ଅପେକ୍ଷା z ବର୍ଷ କମ୍ । ତେବେ ରୀତାର ବୟସ ଲାଗି ପରିପ୍ରକାଶଟି ଲେଖ । y ର ମାନ 5 ଓ z ର ମାନ 2 ହେଲେ, ଗୀତାର ବୟସ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ଗୀତାର ବୟସ = 15 ବର୍ଷ । ଗୀତାର ବୟସ = ସୀତାର ବୟସ + y
ଗୀତାର ବୟସ = (15 + y) ବର୍ଷ
ସୀତା ଓ ଗୀତାର ମୋଟ ବୟସ = 15 + (15 + y) = 30 + y ବର୍ଷ
ରୀତାର ବୟସ, ସେ ଦୁହିଁଙ୍କ ମୋଟ ବୟସ ଅପେକ୍ଷା z ବର୍ଷ କମ୍ । 
ରୀତାର ବୟସ = (30 + y) – z ବର୍ଷ
y = 5 ଓ z = 2 ହେଲେ ରୀତାର ବୟସ = (30 + y) – z = (30 + 5) – 2 
= 35 – 2 = 33 ବର୍ଷ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 13 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 13.1

Question 1.
କେବଳ ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାର କରି 4.2 ସେ.ମି. ଓ 6 ସେ.ମି ମାପର ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:
(i) ସ୍କେଲ, ଖାତା ଉପରେ ପକାଇ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ‘0’ ପାଖରେ ବିନ୍ଦୁଟିଏ ଦିଅ । ବିନ୍ଦୁର ନାମ A ଦିଅ ତା’ପରେ 4.2 ସେ.ମି. ନେଇ ଆଉ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ B ବିନ୍ଦୁ ଦିଅ ।

(ii) AB ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟି ଯୋଗ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ A͞B = 4.2 ସେ.ମି. ହେବ । ସେହିପରି ତୁମେ 6 ସେ.ମି. ମାପର ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିଜେ କର ।

Question 2.
ସ୍କେଲ୍ ଓ କମ୍ପାସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି 6.8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:

(i) ପ୍ରଥମେ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ଏହି ସରଳରେଖା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ତାହାର ନାମ C ଦିଅ ।
(iii) ଗୋଟିଏ ସ୍କେଲ୍ ନିଅ । ସ୍କେଲର ‘0’ ଚିହ୍ନ ଉପରେ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟା ମୁନ ରଖ୍ କମ୍ପାସ ଖୋଲି ପେନସିଲ୍‌ର ମୁନକୁ 6.8 ସେ.ମି. ଉପରେ ରଖ ।
(iv) ଏବେ କମ୍ପାସଟିକୁ ସ୍କେଲ ଉପରୁ ଉଠାଇ ଆଣ । ସରଳରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ‘C’ ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ କମ୍ପାସ କଣ୍ଟା ମୁନକୁ ରଖ । ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ମୁନଟି ସରଳରେଖାର ଯେଉଁଠାରେ ରହିଲା ତାହାର ନାମ D ଦିଅ, ଏବେ C͞D ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.8 ସେ.ମି. ।

Question 3.
ସ୍କେଲ୍‌ ବ୍ୟବହାର କରି 8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର A͞B ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର। ସେହି A͞B ରେଖାଖଣ୍ଡରୁ 4.5 ସେ.ମି ଦୈର୍ଘ୍ୟର A͞C ରେଖାଖଣ୍ଡ କାଟିଦିଅ। B͞C ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ହେଉଛି ମାପ ।
ସମାଧାନ:

(i) ପ୍ରଥମେ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ଏହି ସରଳରେଖା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କରି A ନାମ ଦିଅ ।
(iii) କମ୍ପାସର ମୁନକୁ ସ୍କେଲର ‘0’ ଉପରେ ରଖ୍ ପେନ୍ସିଲ୍ ମୁନକୁ କମ୍ପାସରୁ 8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର ମାପ ଆଣି ସରଳରେଖା ଚାପ କାଟ । ଯେଉଁ ଚାପ କାଟିଲ ତାହାର ନାମ B ଦିଅ । ବର୍ତ୍ତମାନ A͞B = 8 ସେ.ମି. ।
(iv) ବର୍ତ୍ତମାନ A͞B ରେଖାଖଣ୍ଡରୁ 4.5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର AC ରେଖାଖଣ୍ଡର ଚାପ କାଟି ଦିଅ । ଚାପ ଯେଉଁଠି କଟିଲା ତାହାର ନାମ C ଦିଅ ।
(v) B͞C ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କମ୍ପାସରେ ମାପି ଲେଖ । B͞C = 3.5 ସେ.ମି. ।
∴ B͞C = 3.5 ସେ.ମି. ।

Question 4.
କେବଳ ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି 5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କରିବା ବେଳେ କେଉଁ କେଉଁ ସୋପାନ ଦେଇ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
(i) ଖାତା ଉପରେ ସ୍କେଲ ପକାଇ ସ୍କେଲର ‘0’ ପାଖରେ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ । ତା’ପରେ 5 ସେ.ମି. ଚାପର ବିନ୍ଦୁଟିଏ ନିଅ ।
(ii) ବର୍ତ୍ତମାନ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁକୁ ସ୍କେଲଦ୍ଵାରା ଯୋଗ କର ।
(iii) ତାହାର ନାମ AB ଦିଅ । ବର୍ତ୍ତମାନ A͞B = 5 ସେ.ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ InText Questions

ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଲେଖ:
(କ) ଗୋଟିଏ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ଗୋଟିଏ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5 ସେ.ମି. ହେଲେ, P = 4 × a ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଉକ୍ତ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ a = 5 ସେ.ମି. 
p = 4 × a = (4 × 5) ସେ.ମି. =20 ସେ.ମି. ।

(ଖ) ଜଣେ ସାଇକେଲ ସ୍ଖଳକ ମିନିଟ୍ ପ୍ରତି 220 ମିଟର ସାଇକେଲ ଚଳାଇ ପାରନ୍ତି । ତେବେ 8 ମିନିଟ୍ ସମୟରେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିପାରିବେ ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ s = 220 ମିଟର ।
d = s × t = 220 × 8 = 1760 ମିଟର ।

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଚିତ୍ରପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଦିଆସିଲି କାଠି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ଏକ ସୂତ୍ର ଗଠନ କର, ଯାହାଦ୍ବାରା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟକ ଚିତ୍ର ସୃଷ୍ଟିପାଇଁ କେତେ ସଂଖ୍ୟକ କାଠି ଦରକାର ସ୍ଥିର କରିହେବ । (ଚିତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଲାଗି ñ ଓ ଦିଆସିଲି କାଠି ସଂଖ୍ୟା ଆଦି s ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କର ।) 
ସମାଧାନ:
s = 3n

ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଚିତ୍ର ଗଠନପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଦିଆସିଲି କାଠି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ଏକ ସୂତ୍ର ଗଠନ କର, ଯାହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟକ ଚିତ୍ର ଗଠନ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଦିଆସିଲି କାଠି ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହେବ ।
ସମାଧାନ:
s = 3n

x + 10 ଏକ ପରିପ୍ରକାଶ ଯେଉଁଥରେ ‘x’ ଏକ ଚଳରାଶି । ‘x + 10’ କୁ କିପରି ପଢ଼ାଯିବ ?
ସମାଧାନ:
x ଠାରୁ 10 ଅଧିକ ।

ଉତ୍ତର ଲେଖ:
କୌଣସି ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା, ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ 35 ଅଧିକ । 
ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଯଦି ‘x’ (ଚଳରାଶି) ହୁଏ । ତେବେ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଛାତ୍ରୀସଂଖ୍ୟା କେତେ ହେବ ।
(i) ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ଜାଣିବାପାଇଁ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା = x + 35

(ii) ଯଦି ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା 75 ହୋଇଥାଏ । ତେବେ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା = 75 + 35 = 110 ଜଣ ।

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ଗୋଟିଏ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ l ଚଳରାଶି ରୂପନେଇ ଏହାର ପରିସୀମାକୁ l ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମାଧାନ:
3l

ଗୋଟିଏ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ l ଚଳରାଶି ରୂପେ ନେଇ ଏହାର ପରିସୀମାକୁ l ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମାଧାନ:
6l

ନିମ୍ନଲିଖ୍ତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ଲେଖାଯିବ ?
a ଓ 4 ର ଯୋଗଫଳ 
ସମାଧାନ:
a + 4

5 ଅପେକ୍ଷା x ଅଧିକ
ସମାଧାନ:
5 + x

x ଠାରୁ y ଅଧିକ
ସମାଧାନ:
x + y

(x + y) ଠାରୁ 6 ଅଧିକ
ସମାଧାନ:
(x + y) + 6

ଆଧାର a ଓ ଘାତାଙ୍କ 8 ନେଇ ଘାତାନ୍ବିତ ବୀଜଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
a⁸

x³z² ଓ z²x³ ସମାନ କି ? କାରଣ ସହ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
x³z² = z²x³ କାରଣ
x³z² = x × x × x × z × z
z²x³ = z × z × x × x × x
ଉଭୟରେ x, 3 ଥର ଓ z, 2 ଥର ଅଛି ।

କହିଲ ଦେଖ୍: 
x⁵ ଗୋଟିଏ ଘାତାନ୍ବିତ ରାଶି ହେଲେ ଏହାର ଆଧାର କେତେ ଓ ଘାତାଙ୍କ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଏହାର ଆଧାର x ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।

ତୁମେ ଏକପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶି, ଦୁଇପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶି ଓ ବହୁପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିର ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

ଏକପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶି	ଦୁଇପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶି	ବହୁପଦ ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶି
x	5x + y	3m + z – n
4y	4z + p	4a + 3b – 7

3x – y + 5b ରେ ଥିବା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପଦମାନଙ୍କ ସହଗ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
3x – y + 5b ରେ ଥିବା 3x ରେ x ର ସହଗ 3,
y ରେ ସହଗ 1 ଏବଂ 5 ରେ b ର ସହଗ 5 ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା InText Questions

ନିମ୍ନ ସାରଣୀଟିର ଖାଲିସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ଭଗ୍ନାଂଶ	\(\frac{4}{10}\)	\(\frac{5}{100}\)	\(\frac{27}{10}\)	1 \(\frac{1}{10}\)	2 \(\frac{1}{100}\)	15 \(\frac{3}{10}\)
ଦଶମିକ ଭଗ୍ନାଂଶ

ସମାଧାନ:

ଭଗ୍ନାଂଶ	\(\frac{4}{10}\)	\(\frac{5}{100}\)	\(\frac{27}{10}\)	1 \(\frac{1}{10}\)	2 \(\frac{1}{100}\)	15 \(\frac{3}{10}\)
ଦଶମିକ ଭଗ୍ନାଂଶ	0.4	0.05	2.7	1.1	2.01	15.3

(କ) 1 ସେ.ମି.. = _____  ମି.ମି
ସମାଧାନ:
10

(ଖ) 1 ମି.ମି = _____ ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{10}\)

(ଗ) ରବିର ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 7 ସେ.ମି. 2 ମି.ମି. = _____ .ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
7.2

(ଘ) ଶରତର ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 8 ସେ.ମି 3 ମି.ମି.= _____ ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
8.3

(ଙ) 24.57 କୁ ଉଭୟ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ଓ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀ ବ୍ୟବହାର କରିଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
24.57 କୁ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ଲେଖୁ 24.57 = 20 + 4 + \(\frac{5}{10}+\frac{7}{100}\)
24.57କୁ ଚବିଶ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସାତ ଭାବେ ପଢ଼ାଯାଏ । 
24.57 କୁ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀ କରି ଲେଖୁ

ଦଶକ	ଏକକ	ଦଣାଂଣ	ଣତାଂଣ
2	4	5	7

⇒ ଦତ୍ତ ଭଗ୍ନାଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର । \(\frac{3}{2}, \frac{4}{5}, \frac{17}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{2}=\frac{3 \times 5}{2 \times 5}=\frac{15}{10}=1 \frac{5}{10}\) = 1.5
\(\frac{4}{5}=\frac{4 \times 2}{5 \times 2}=\frac{8}{10}\) = 0.8
\(\frac{17}{5}=\frac{17 \times 2}{5 \times 2}=\frac{34}{10}=3 \frac{4}{10}\) = 3.4

(i) 2 ଟଙ୍କା 5 ପଇସା ଏବଂ 2 ଟଙ୍କା 50 ପଇସାକୁ ଟଙ୍କାରେ ପରିଣତ କର । 
ସମାଧାନ:
2 ଟଙ୍କା 5 ପଇସା = 2.05 ଟଙ୍କା, 2 ଟଙ୍କା 50 ପଇସା = 2.50 ଟଙ୍କା

(ii) 20 ଟଙ୍କା 17 ପଇସା ଏବଂ 21 ଟଙ୍କା 75 ପଇସାକୁ ଟଙ୍କାରେ ପରିଣତ କର ।
ସମାଧାନ:
20 ଟଙ୍କା 17 ପଇସା = 20.17 ଟଙ୍କା , 21 ଟଙ୍କା  75 ପଇସା = 21.75 ଟଙ୍କା

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର –
(କ) 4 ମି.ମି. କୁ ସେ.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
4 ମି.ମି. = \(\frac{4}{10}\) ସେ.ମି. = 0.4 ସେ.ମି.

(ଖ) 7 ସେ.ମି. 5 ମି.ମି.କୁ ସେ.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
7 ସେ.ମି. 5 ମି.ମି. = 7 ସେ.ମି. + \(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. = 7 \(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. = 7.5 ସେ.ମି.

(ଗ) 52 ମିଟରକୁ କି.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
52 ମି. = \(\frac{52}{1000}\) କି.ମି. = 0.052 କି.ମି.

(ଘ) 152 ମିଟରକୁ କି.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
152 ମି. = \(\frac{152}{1000}\) କି.ମି. = 0.152 କି.ମି.

(ଙ) 456 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର | 
ସମାଧାନ:
456 ଗ୍ରାମ୍‌ = \(\frac{456}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.456 କି.ଗ୍ରା.

(ଚ) 2015 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର। 
ସମାଧାନ:
2015 ଗ୍ରାମ୍‌ = \(\frac{2015}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = (2 + \(\frac{015}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = 2 କି.ଗ୍ରା. + 0.015 କି.ଗ୍ରା. = 2.015 କି.ଗ୍ରା.

(ଛ) 3 କି.ଗ୍ରା. 25 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର। 
ସମାଧାନ:
3 କି.ଗ୍ରା. 25 ଗ୍ରାମ୍‌ = 3 କି.ଗ୍ରା. + \(\frac{25}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = (3 + \(\frac{25}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = 3.025 କି.ଗ୍ରା.

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.7

Question 1.
a = 3 ଓ b = 5 ହେଲେ ନିମ୍ନ ରାଶିଗୁଡ଼ିକର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 2a + b
ସମାଧାନ:
2a + b
= 2.3 + 5
= 6 + 5 = 11

(ii) 2b – 3a
ସମାଧାନ:
2b – 3a
= 2.5 – 3.3
= 10 – 9 = 1

(iii) 1 + ab
ସମାଧାନ:
1 + ab
= 1 + 3.5
= 1 + 15 = 16

(iv) \(\frac{a+3 b}{6}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{a+3 b}{6}\)
= \(\frac{3+3.5}{6}\)
= \(\frac{3+15}{6}\)
= \(\frac{18}{6}\) = 3

Question 2.
x = 8, y = 3 ଓ z = 4 ହେଲେ ନିମ୍ନ ରାଶିଗୁଡ଼ିକର ମାନ ନିରୂପଣ କର ।
(i) x + 2y + 3z 
ସମାଧାନ:
x + 2y + 3z
= 8 + 2.3 + 3.4
= 8 + 6 + 12 = 26

(ii) 2x + 3y – 5z
ସମାଧାନ:
2x + 3y – 5z
= 2.8 + 3.3 – 5.4
= 16 + 9 – 20
= 25 – 20 = 5

(iii) 7z – 4y – 2x
ସମାଧାନ:
7z – 4y – 2x
= 7.4 – 4.3 – 2.8
= 28 – 12 – 16
= 16 – 16 = 0

Question 3.
x = 2 ଓ y = 3 । ଜଣେ ପିଲାକୁ xy ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ କୁହାଗଲା । ସେ xy ର ମାନ 23 ଲେଖିଲା । ସେ ଠିକ୍ କରି ଲେଖୁଥିଲା କି ? କାହିଁକି ?

ସମାଧାନ:
ସେ ଠିକ୍ ଲେଖୁନଥିଲା କାରଣ xyର x ସହିତ y ଗୁଣନ କରାଯାଇଛି ।
ତେଣୁ xyର ମାନ = 2 × 3 = 6 ହେବ ।

Question 4.
a = 4, b = 3 ଓ c = 5 । 2a + 3b + 6c ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ଯାଇ ଗୀତା 24 + 33 + 45 ଲେଖିଲା । ତାର ଉତ୍ତର ଠିକ୍ କି ? କାରଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
2a + 3b + 6c ର ମାନ = 24 + 33 + 45 ଠିକ୍ ନୁହେଁ ।
କାରଣ a, b ଓ c ର ମାନଗୁଡ଼ିକ ସହଗ ସହିତ ଗୁଣନ କରାଯାଇନାହିଁ ।
2a + 3b + 6c
= 2 × 4 + 3 × 3 + 6 × 5
= 8 + 9 + 30 = 47