Class 6

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 8 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା Ex 8.1

Question 1.
ନିମ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିମାନଙ୍କର ବିପରୀତ ପରିସ୍ଥିତି ଲେଖ ।
(କ) ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି
ସମାଧାନ:
ଜନସଂଖ୍ୟା ହ୍ରାସ

(ଖ) ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଟଙ୍କା ଜମା କରିବା
ସମାଧାନ:
ବ୍ୟାଙ୍କରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇବା

(ଗ) ବ୍ୟୟ କରିବା
ସମାଧାନ:
ଆୟ କରିବା

(ଘ) ଉତ୍ତରକୁ ଯିବା
ସମାଧାନ:
ଦକ୍ଷିଣକୁ ଯିବା

(ଙ) ତାପମାତ୍ରା ହ୍ରାସ
ସମାଧାନ:
 ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି

(ଚ) 500 ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
ସମାଧାନ:
500 ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ

Question 2.
‘+’ ବା ‘–’ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖ ।
(କ) 400 ଟଙ୍କା ଲାଭ
ସମାଧାନ:
+400 ଟଙ୍କା

(ଖ) ଡାହାଣକୁ 4 କି.ମି.
ସମାଧାନ:
+4 କି.ମି.

(ଗ) ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 300 ଟଙ୍କା ଉଠାଣ
ସମାଧାନ:
–300 ଟଙ୍କା

(ଘ) 5 ଗୋଲ୍‌ରେ ହାରିବା
ସମାଧାନ:
-5 ଗୋଲ୍‌

(ଙ) ଭୂପୃଷ୍ଠ ଠାରୁ 200 ମି. ଉଚ୍ଚ
ସମାଧାନ:
+200 ମିଟର 

(ଚ) 2,00,000 ଟଙ୍କା ଆୟ
ସମାଧାନ:
+2,00,000 ଟଙ୍କା

Question 3.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟାଯୋଡ଼ି ଚିହ୍ନଟ କର । 
(2, -3) (-5, 5) (-7, -8) (-1, 0) (-11, +11) (17, -17)
ସମାଧାନ:
ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ି ହେଲା
(-5, 5) (-11, +11) (17, -17)

Question 4.
ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିବସରେ ଭାରତର ଛଅଟି ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରାକୁ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ସ୍ଥାନ	ତାପମାତ୍ରା
ସିଆଚାନ	0°C ରୁ 10°C କମ୍
ଭୁବନେଶ୍ୱର	0°C ରୁ 22°C ଅଧିକ
ସିମଳା	0°C ରୁ 3°C କମ୍
ଦାରି ଙ୍ଗିବାଢ଼ି	0°C ରୁ 1°C କମ୍
କୋରାପୁଟ	0°C ରୁ 8°C ଅଧିକ
ଲଦାଖ	0°C ରୁ 8°C କମ୍

(କ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରାକୁ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:

ସ୍ଥାନ	ତାପମାତ୍ରା
ସିଆଚାନ	-10°C
ଭୁବନେଶ୍ୱର	+22°C
ସିମଳା	-3°C
ଦାରି ଙ୍ଗିବାଢ଼ି	-1°C
କୋରାପୁଟ	+8°C
ଲଦାଖ	-8°C

(ଖ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରାକୁ ସେଥ‌ିରେ ସୂଚାଅ ।
ସମାଧାନ:

(ଗ) କେଉଁ ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରା ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଓ କେଉଁ ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରା ସବୁଠାରୁ କମ୍ ?
ସମାଧାନ:
ଭୁବନେଶ୍ଵରର ତାପମାତ୍ରା ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଓ ସିଆଚୀନ୍‌ର ତାପମାତ୍ରା ସବୁଠାରୁ କମ୍ ।

Question 5.
ନିମ୍ନରେ ଥିବା କ୍ରମଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ କ୍ରମକୁ ଚିହ୍ନାଅ।
3 < 4
ସମାଧାନ:
3 < 4 (✓)

-7 > -8
ସମାଧାନ:
-7 > -8 (✓)

-9 > +5 
ସମାଧାନ:
-9 > +5 (✗)

-3 < 0
ସମାଧାନ:
-3 < 0 (✓)

-8 < +2
ସମାଧାନ:
-8 < +2 (✓)

+1 > -300
ସମାଧାନ:
+1 > -300 (✓)

-0 < 0
ସମାଧାନ:
-0 < 0 (✗)

Question 6.
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
(କ) 7
ସମାଧାନ:
7 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା = -7

(ଖ) -9
ସମାଧାନ:
-9 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା = -(-9) = 9

(ଗ) -10
ସମାଧାନ:
-10 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା = -(-10) = 10

(ଘ) 0
ସମାଧାନ:
0 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା = 0

(ଙ) 17
ସମାଧାନ:
17 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା = -17

Question 7.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମରେ ଲେଖ ।
(କ) 2 ଓ 8
ସମାଧାନ:
2 ଓ 8 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା : 3 , 4, 5, 6, 7 ।

(ଖ) -3 ଓ -7
ସମାଧାନ:
-3 ଓ -7 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା : -6, -5, -4 ।

(ଗ) -5 ଓ +2
ସମାଧାନ:
-5 ଓ +2 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା : -4, -3, -2, -1, 0, 1 ।

(ଘ) -1 ଓ +1
ସମାଧାନ:
-1 ଓ +1 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା : 0

(ଙ) -7 ଓ 0
ସମାଧାନ:
-7 ଓ 0 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା : -6, -5, -4, -3, -2, -1 ।

Question 8.
ଖାଲି ଘରେ >, < ଓ = ଚିହ୍ନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଚିହ୍ନ ବସାଅ, ଯେପରି କ୍ରମ ଠିକ୍ ରହିବ।
(କ) 2 _______ -5
ସମାଧାନ:
>

(ଖ) -7 _______ 3
ସମାଧାନ:
<

(ଗ) 0 _______ -4
ସମାଧାନ:
>

(ଘ) 0 _______ -0
ସମାଧାନ:
=

(ଙ) -0 _______ -3
ସମାଧାନ:
>

(ଚ) -3 _______ -7
ସମାଧାନ:
>

Question 9.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତିକୁ ବାଛି ତୁମ ଖାତାରେ ଲେଖ ।
(କ) କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 0 ।
(ଖ) -225 ଅପେକ୍ଷା -80 ସାନ ।
(ଗ ) -444 ଅପେକ୍ଷା 0 ସାନ ।
(ଘ) -2 < 0 < 7 
(ଙ) -0 = 0
(ଚ) ଶୂନ (0) ଧନାତ୍ମକ ବା ଋଣାତ୍ମକ ନୁହେଁ ।
ସମାଧାନ:
(ଘ), (ଙ), (ଚ) ଠିକ୍

Question 10.
(କ) ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମରେ ସଜାଅ।
5, 0, -11, 14, -20, 25, -4
ସମାଧାନ:
ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମ : -20 < -11 < -4 < 0 < 5 < 14 < 25

(ଖ) ବଡ଼ରୁ ସାନକ୍ରମରେ ସଜାଅ।
-8, 2, 5, -6, 0, 15, -111
ସମାଧାନ:
ବଡ଼ରୁ ସାନକ୍ରମ : 15 > 5 > 2 > 0 > -6 > -8 > -111

Question 11.
ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଦେଖ୍, ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) + 5 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ଡାହାଣକୁ 3 ଏକକ ଦୂର ଗଲେ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବ ?
(ଖ) 5 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ବାମକୁ 3 ଏକକ ଦୂର ଗଲେ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବ ?
(ଗ) + 7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ କେତେ ଏକକ ଦୂରରେ – 4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ରହିଛି ?
(ଘ) -7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ଯେତିକି ଦୂରରେ –4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ରହିଛି, -7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁର ବାମକୁ ପାଖକୁ ସେତିକି ଦୂରରେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ରହିଛି ?
ସମାଧାନ:

(କ) +5 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ ଡାହାଣକୁ 3 ଏକକ ଦୂର ଗଲେ, 5 + 3 = +8 ସଂଖ୍ୟା ମିଳିବ । 
(ଖ) +5 ସୂଚକ ବାମକୁ 3 ଏକକ ଦୂର ଗଲେ 5 – 3 = +2 ସଂଖ୍ୟା ମିଳିବ ।
(ଗ) +7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ 7 – (-4) = 7 + 4 = 11 ଏକକ ଦୂରରେ -4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ରହିଛି । 
(ଘ) -7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ -4 – (-7) = 4 + 7 = 3 ଏକକ ଦୂରରେ -4 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ରହିଛି ।
-7 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁର ବାମ ପାଖକୁ 3 ଏକକ ଦୂରରେ = -7 – 3 = -10 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ରହିଛି ।

Question 12.
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ ।
(କ) –3 ଓ –8 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
–3 ଓ –8 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ = -3 – (-8) = -3 + 8 = 5 ଏକକ

(ଖ) –2 ଓ +3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
–2 ଓ +3 ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5 ଏକକ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.3

Question 1. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତ ପାଖରେ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ନିୟମଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ ।

(କ) 5 × 8 = 8 × 5
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ

(ଖ) ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଏକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ

(ଗ) (8 × 5) × 3 = 8 × (5 × 3) = (8 × 3) × 5
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ସହଯୋଗୀ ନିୟମ

(ଘ) 5 × 1 = 1 × 5 = 5, 12 × 1 = 1 × 12 = 12, 308 × 1 = 1 × 308 = 308
ସମାଧାନ:
ଗୁଣନର ଅଭେଦ ନିୟମ

(ଙ) (7 + 5) × 3 = 7 × 3 + 5 × 3
ସମାଧାନ:
ଯୋଗ ଉପରେ ଗୁଣନର ବଣ୍ଟନ ନିୟମ

(ଚ) (12 – 4) × 5 = 12 × 5 – 4 × 5
ସମାଧାନ:
ବିୟୋଗ ଉପରେ ଗୁଣନର ବଣ୍ଟନ ନିୟମ

Question 2. 
ନିମ୍ନ ଉଦାହରଣଟି ଦେଖ। ସେହି ଅନୁଯାୟୀ ପରବର୍ତୀ ଗୁଣନ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କର।
ଉଦାହରଣ : 37 × 14 = (30 + 7) × 14
= 30 × 14 + 7 × 14
= 420 + 98
= 518

(କ) 118 × 12
ସମାଧାନ:
118 × 12
= (100 + 18) × 12
= 100 × 12 + 18 × 12
= 1200 + 216
= 1416

(ଖ) 98 × 16
ସମାଧାନ:
98 × 16
= (90 + 8) × 16
= 90 × 16 + 8 × 16
= 1440 + 128
= 1568

(ଗ) 206 × 18
ସମାଧାନ:
206 × 18
= (200 + 6) × 18
= 200 × 18 +6 × 18
= 3600 + 108
= 3708

(ଘ) 512 × 28
ସମାଧାନ:
512 × 28
= (500 + 12) × 28
= 500 × 28 + 12 × 28
= 14000 + 336
= 14336

Question 3. 
(କ) ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସମୂହ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ?
ସମାଧାନ:
1କୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ ।

(ଖ) କେଉଁ ନିୟମ ଆମକୁ ତିନିଗୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ?
ସମାଧାନ:
ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ଆମକୁ ତିନିଗୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

(ଗ) 12 × 7 × 5 ର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଲାଗି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ କ୍ରମରେ ନେଇ ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କର।
ସମାଧାନ:
12 × 7 × 5 = 12 × (7 × 5) = 12 × (5 × 7) = (12 × 5) × 7

Question 4.
(କ) (15 + 5) × 6
ସମାଧାନ:
(15 + 5) × 6
= 15 × 6 + 5 × 6
= 90 + 30
= 120

(ଖ) (12 + 7) × 5
ସମାଧାନ:
(12 + 7) × 5
= 12 × 5 + 7 × 5
= 60 + 35
= 95

(ଗ) 4 × (8 + 6)
ସମାଧାନ:
4 ×(8 + 6)
= 4 × 8 + 4 × 6
= 32 + 24
= 56

(ଘ) (15 + 12) × 4
ସମାଧାନ:
(15 + 12) ×4
= 15 × 4 + 12 × 4
= 60 + 48
= 108

(ଙ) 8 × (17 – 9)
ସମାଧାନ:
8 × (17 – 9)
= 8 × 17 – 8 × 9
= 136 – 72
= 64

(ଚ) (324 – 220) × 5
ସମାଧାନ:
(324 – 220) × 5
= 324 × 5 – 220 × 5
= 1620 – 1100
= 520

Question 5. 
ଉପଯୁକ୍ତ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କରି ସରଳ କର –

(କ) 398 × 7 + 398 × 3
ସମାଧାନ:
398 × 7 + 398 × 3
= 398 (7 + 3)
= 398 × 10
= 3980

(ଖ) 8265 × 163 + 8265 × 37
ସମାଧାନ:
8265 × 163 + 8265 × 37
= 8265 (163 + 37)
= 8265 × 200
= 1653000

(ଗ) 15625 × 15625 – 15625 × 5625
ସମାଧାନ:
15625 × 15625 – 15625 × 5625
= 15625 × (15625 – 5625)
= 15625 × 10000
= 156250000

(ଘ) 887 × 10 × 461 – 361 × 8870
ସମାଧାନ:
887 × 10 × 461 – 361 × 8870
= 8870 × 461 – 361 × 8870
= 8870 × (461 – 361)
= 8870 × 100
= 887000

Question 6. 
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହରେ 9785 ଟଙ୍କା ଦାମ୍‌ର 115 ଗୋଟି ଟେଲିଭିଜନ ବିକ୍ରୟ କଲେ । ତେବେ ମୋଟ ବିକ୍ରିଦାମ ବାବଦକୁ ସେ କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଟିଭିର ବିକ୍ରିଦାମ୍ 9785 ଟଙ୍କା ।
∴ 115 ଟି ଟିଭିର ବିକ୍ରିଦାମ୍ = 9785 × 115 ଟଙ୍କା
= 9785 (100 + 15) = 9785 × 100 + 9785 × 15
= 978500 + 146775 = 11,25,275 ଟଙ୍କା ।

Question 7.
ଜଣେ ବ୍ୟବସାୟୀ ପ୍ରତି ରିକ୍ସାରେ ତିନି ବସ୍ତା ରଉଳ ଓ 8 ବସ୍ତା ଡାଲି ବୋଝେଇ କରି ହାଟକୁ ପଠାନ୍ତି । ଗୋଟିଏ ହାଟ ପାଳିରେ ସେ 8ଟି ରିକ୍ସା ବୋଝେଇ କରି ଋଉଳ ଓ ଡାଲି ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ । ତେବେ ସେହି ହାଟ ପାଳିରେ ସେ ମୋଟ କେତେ ବସ୍ତା ଜିନିଷ ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ?
ସମାଧାନ:
ଉ ପ୍ରତି ରିକ୍ସାରେ 3 ବସ୍ତା ଚାଉଳ ଓ 8 ବସ୍ତା ଡାଲି ଯାଏ ।
∴ 8 ଟି ରିକ୍ସାରେ ଯିବ = 8(3 + 8) = 8 × 11 = 88 ବସ୍ତା
∴ 8 ଟି ରିକ୍ସାରେ ସେ 88 ବସ୍ତା ଜିନିଷ ହାଟକୁ ପଠାଇଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.1

Question 1.
ଦତ୍ତ ମାପଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଅନୁପାତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
(କ) 600 ଗ୍ରାମ୍ ଓ 20 ଗ୍ରାମ୍
ସମାଧାନ:
600 ଗ୍ରାମ୍ ଓ 20 ଗ୍ରାମର ଅନୁପାତ = 600 : 20 = 30 : 1

(ଖ) 500 ଗ୍ରାମ୍ ଓ 2 କି.ଗ୍ରା 
ସମାଧାନ:
500 ଗ୍ରାମ୍ ଓ 2 କି.ଗ୍ରା.ର ଅନୁପାତ (∵ 2 କି.ଗ୍ରା. = 2000 ଗ୍ରାମ)
500 ଗ୍ରାମ୍ ଓ 2000 ଗ୍ରାମର ଅନୁପାତ = 500 : 2000 = 1 : 4

(ଗ) 25 ପଇସା ଓ 1 ଟଙ୍କା
ସମାଧାନ:
25 ପଇସା ଓ 1 ଟଙ୍କାର ଅନୁପାତ 
= 25 ପଇସା ଓ 100 ପଇସାର ଅନୁପାତ = 25 : 100 = 1 : 4

(ଘ) 20 ମିନିଟ୍ ଓ 5 ଘଣ୍ଟା
ସମାଧାନ:
20 ମିନିଟ୍ ଓ 5 ଘଣ୍ଟାର ଅନୁପାତ (∵ 5 ଘଣ୍ଟା = 300 ମିନିଟ୍)
= 20 ମିନିଟ୍ ଓ 300 ମିନିଟ୍ର ଅନୁପାତ = 20 : 300 = 1 : 15

(ଙ) 15 ମିଟର ଓ 90  ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
15 ମିଟର ଓ 90 ସେ.ମି.ର ଅନୁପାତ (15 ମିଟର = 1500 ସେ.ମି.)
= 1500 ସେ.ମି. ଓ 90 ସେ.ମି.ର ଅନୁପାତ = 1500 : 90 = 50 : 3

Question 2.
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା 40 ଓ ବାଳିକା ସଂଖ୍ୟା 25 ହେଲେ, 
(କ) ବାଳକ ଓ ବାଳିକା ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ବାଳକ ଓ ବାଳିକା ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ = 40 : 25 = 8 : 5

(ଖ) ବାଳିକା ଓ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ବାଳିକା ଓ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ = 25 : 40 = 5 : 8

(ଗ) ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସମୁଦାୟ ପିଲା ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା = 40, ସମୁଦାୟ ପିଲାସଂଖ୍ୟା = 40 + 25 = 65

∴ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସମୁଦାୟ ପିଲାସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ 8 : 13 । 

(ଘ) ଆଉ 15 ଜଣ ବାଳକ ଶ୍ରେଣୀରେ ନାମ ଲେଖାଇଲା ପରେ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ବାଳିକା ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ଆଉ 15 ଜଣ ବାଳକ ଶ୍ରେଣୀରେ ନାମ ଲେଖାଇଲା ପରେ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା = 40 + 15 = 55
ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା = 25

∴ ଆଉ 15 ଜଣ ବାଳକ ଶ୍ରେଣୀରେ ନାମ ଲେଖାଇଲା ପରେ ବାଳକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ବାଳିକା ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ 11 : 5 ହେବ ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟର ଶିକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା 28 ଓ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 1176 । ସେ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଶିକ୍ଷକ ଓ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟର ଶିକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା = 28 ଓ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 1176

∴ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଶିକ୍ଷକ ଓ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ 1 : 42 ।

Question 4.
ହରି 5 ଘଣ୍ଟାରେ 17 କି.ମି. ବାଟ ଯାଏ ଓ ରାମ 3 ଘଣ୍ଟାରେ 34 କି.ମି. ବାଟ ଯାଏ । ସେମାନଙ୍କ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗର ଅନୁପାତ
କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ହରି 5 ଘଣ୍ଟାରେ 17 କି.ମି. ବାଟ ଯାଏ । ହରି 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ = \(\frac{17}{5}\) କି.ମି. ।
ରାମ 3 ଘଣ୍ଟାରେ 34 କି.ମି ବାଟ ଯାଏ ।
ରାମ 1 ଘଣ୍ଟାରେ \(\frac{34}{3}\)  କି.ମି. ବାଟଯାଏ ।

∴ ହରି ଓ ରାମର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗ 3 : 10 ।

Question 5.
ରାମ ଓ ଶ୍ୟାମର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗର ଅନୁପାତ 3 : 5 । ରାମ 5 ଘଣ୍ଟାରେ 22\(\frac{1}{2}\) କି.ମି. ବାଟ ଯାଏ । ଶ୍ୟାମର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ
କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ରାମ ଓ ଶ୍ୟାମର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗର ଅନୁପାତ 3 : 5 ।
ଅର୍ଥାତ୍ ରାମ ଘଣ୍ଟାରେ 3 ଗୁଣ ଗଲେ ଶ୍ୟାମ ଘଣ୍ଟାରେ 5 ଗୁଣ ଯାଏ ।

Question 6.
ସକିଲା ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହରେ 1008 ଟଙ୍କା ବ୍ୟୟ କରେ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ 216 ଟଙ୍କା ଆୟ କରେ । ତା’ର ଦୈନିକ ଆୟ ଓ ବ୍ୟୟର ଅନୁପାତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ସକିଲା ଏକ ସପ୍ତାହ ବା 7 ଦିନରେ ବ୍ୟୟ କରେ 1008 ଟଙ୍କା ।
ସକିଲା 1 ଦିନରେ ବ୍ୟୟ କରେ = \(\frac{1008}{7}\) = 144 ଟଙ୍କା ।
ସକିଲା 1 ଦିନରେ ଆୟ କରେ = 216 ଟଙ୍କା l 

ସକିଲାର ଦୈନିକ ଆୟ ଓ ବ୍ୟୟର ଅନୁପାତ 3 : 2 ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ InText Questions

ଦତ୍ତ ମାପଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର (ଅନୁପାତରେ ପ୍ରକାଶ କର) ।
ଯେପରି: 120 କି.ଗ୍ରା. ଓ 40 କି.ଗ୍ରା. ର ଅନୁପାତ = 120 : 40 = 3 : 1
(କ) 108 ମି. ଓ 72 ମି.
ସମାଧାନ:
108 ମି. ଓ 72 ମି. ର ଅନୁପାତ = 108 : 72 = 3 : 2

(ଖ) 30 ଘଣ୍ଟା ଓ 80 ଘଣ୍ଟା
ସମାଧାନ:
30 ଘଣ୍ଟା ଓ 80 ଘଣ୍ଟାର ଅନୁପାତ = 30 : 80 = 3 : 8

(ଗ) 72 ଲି. ଓ 100 ଲି.
ସମାଧାନ:
72 ଲି. ଓ 100 ଲି. ର ଅନୁପାତ = 72 : 100 = 18 : 25

ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଯୋଡ଼ାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଅନୁପାତ ଲେଖ ଓ ତାକୁ ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାରରେ ପରିଣତ କର ।
(କ) 33 ଓ 55
ସମାଧାନ:
33 ଓ 55 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{33}{55}\) = \(\frac{3}{5}\)
∴ 33 : 75 = 3 : 5

(ଖ) 125 ଓ 175
ସମାଧାନ:
125 ଓ 175 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{125}{175}\) = \(\frac{5}{7}\)
∴ 125 : 175 = 5 : 7

(ଗ) 108 ଓ 60
ସମାଧାନ:
108 ଓ 60 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{108}{60}\) = \(\frac{9}{5}\)
∴ 108 : 60 = 9 : 5

(ଘ) 27 ଓ 108
ସମାଧାନ:
27 ଓ 108 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{27}{108}\) = \(\frac{1}{4}\)
∴ 27 : 108 = 1 : 4

ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ ସହ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ଅନୁପାତଟି ଏକ ସମାନୁପାତ ଗଠନ କରେ ତାକୁ ବାଛ ଓ ଡାହାଣ ପଟେ ଥିବା ଖାଲି ଘରେ ଲେଖ । ପ୍ରଥମ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି ଅନ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) 1 : 2, 3 : 4, 8 : 20, 8 : 16
ସମାଧାନ:
1 : 2 :: 8 : 16

(ଖ) 3 : 4, 4 : 3, 30 : 40, 36 : 60
ସମାଧାନ:
3 : 4 :: 30 : 40

(ଗ) 8 : 11, 16 : 22, 24 : 13, 11 : 18
ସମାଧାନ:
8 : 11 :: 16 : 22

(ଘ) 10 : 21, 20 : 63, 30 : 63, 40 : 88
ସମାଧାନ:
10 : 21 :: 30 : 63

(ଙ) 5 : 9, 20 : 18, 20 : 36, 15 : 36
ସମାଧାନ:
5 : 9 :: 20 : 36

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ନିମ୍ନ ସମାନୁପାତରେ ପ୍ରାନ୍ତପଦ ଦୁଇଟିର ଗୁଣଫଳ ଓ ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ସଂପର୍କ ଅଛି ? କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ଲେଖ ।
(i) 1 : 2 :: 8 : 16
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 1 × 16 = 16, ମଧ୍ୟ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 2 × 8 = 16

(ii) 3 : 4 :: 54 : 72
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 3 × 72 = 216, ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = 4 × 54 = 216 

(iii) 5 : 9 :: 15 : 27
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 5 × 27 = 135, ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = 9 × 15 = 135 

କହିଲ ଦେଖ୍:
କେଉଁ ବିଷୟରେ ପିଲାଟି ଭଲ କରିଛି ?
ସମାଧାନ:
ବିଜ୍ଞାନରେ ପିଲାଟି ଭଲ କରିଛି ।

ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଭଗ୍ନାଂସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 25%
ସମାଧାନ:
25% = \(\frac{25}{100}\) = \(\frac{1}{4}\)

(ଖ) 20%
ସମାଧାନ:
20% = \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{1}{5}\)

(ଗ) 7%
ସମାଧାନ:
7% = \(\frac{7}{100}\)

(ଘ) 150%
ସମାଧାନ:
150% = \(\frac{150}{100}\) = \(\frac{3}{2}\)

ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁପାତରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 40%
ସମାଧାନ:
40% = \(\frac{40}{100}\) = \(\frac{2}{5}\) = 2 : 5

(ଖ) 45%
ସମାଧାନ:
45% = \(\frac{45}{100}\) = \(\frac{9}{20}\) = 9 : 20

(ଗ) 125%
ସମାଧାନ:
125% = \(\frac{125}{100}\) = \(\frac{5}{4}\) = 5 : 4

(ଘ) 75%
ସମାଧାନ:
75% = \(\frac{75}{100}\) = \(\frac{3}{4}\) = 3 : 4

ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 25%
ସମାଧାନ:
25% = \(\frac{25}{100}\) = 0.25

(ଖ) 20%
ସମାଧାନ:
20% = \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{2}{10}\) = 0.2

(ଗ) 10%
ସମାଧାନ:
10% = \(\frac{10}{100}\) = \(\frac{1}{10}\) = 0.1

(ଘ) 5%
ସମାଧାନ:
5% = \(\frac{5}{100}\) = 0.05

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ପାଖ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଭଳି 35% ଓ 75% କୁ ବିଭିନ୍ନ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:

କହିଲ ଦେଖ୍:
\(\frac{3}{4}\) ଓ \(\frac{4}{5}\) ରେ ବଡ଼ କିଏ ? (ଉଭୟକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କରି କୁହ)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{4}\) = (\(\frac{3}{4}\) × 100)% = 75%
\(\frac{4}{5}\) = (\(\frac{4}{5}\) × 100)% = 80%
∴ \(\frac{4}{5}\) ବଡ଼ ।

ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) \(\frac{7}{20}\), \(\frac{3}{5}\), 2\(\frac{3}{2}\), \(\frac{7}{9}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) 3 : 4, 6 : 8, 11 : 12, 7 : 18, 5 : 7
ସମାଧାନ:

(ଗ) 0.2, 0.19, 0.123, 5.87, 2.05
ସମାଧାନ:

କହିଲ ଦେଖ୍:
ମୋର ଓଜନ 250 ଗ୍ରାମ୍, ମୋ ଓଜନର \(\frac{2}{5}\) କେତେ ?
ସମାଧାନ:
250 ଗ୍ରାମ୍ ର \(\frac{2}{5}\) = 250 × \(\frac{2}{5}\) = 100 ଗ୍ରାମ୍ ।

(କ) ତୁମକୁ ତୁମ ମା’ ପ୍ରଥମ ଦିନ 5 ଟି ଲଡ଼ୁ ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ଦିନ 3 ଟି ଲଡୁ ଖାଇବାକୁ ଦେଲେ ।
(i) ତୁମକୁ ମୋଟ କେତୋଟି ଲଡୁ ଦେଲେ ?
ସମାଧାନ:
5 + 3 = 8 ଟି ଲଡୁ ।

(ii) କେତେ ଦିନରେ ସେତକ ଲଡ଼ୁ ଖାଇବାକୁ ଦେଲେ ?
ସମାଧାନ:
2 ଦିନ

(iii) ତୁମକୁ ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ତୁମ ମା’ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଲଡ଼ୁ ଦେଇଥାନ୍ତେ, ତେବେ ସେତକ ଲଡୁକୁ ତୁମକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ କେତୋଟି ଲେଖାଏଁ ଦେଇଥାନ୍ତେ ?
ସମାଧାନ:
ଦିନକୁ 4 ଟି ଲଡୁ ଦେଲେ 8 ÷ 4 = 2 ଦିନ ଦେଇଥାନ୍ତେ ।

(ଖ) ଜଣେ ଦୋକାନୀ 5 ଦିନରେ ବିକ୍ରି କରିଥିବା ପଙ୍ଖାସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଗଲା।

(i) ମୋଟ କେତୋଟି ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି ହୋଇଛି ?
ସମାଧାନ:
4 + 5 + 3 + 6 + 2 = 20

(ii) ମୋଟ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
 5 ଦିନ

(iii) ଯଦି ଦୋକାନୀଟି ସେହି ପାଞ୍ଚ ଦିନରେ ଦୈନିକ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି କରିଥାନ୍ତେ, ତେବେ ପ୍ରତିଦିନ ସେ କେତୋଟି ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି କରିଥାନ୍ତେ ?
ସମାଧାନ:
 20 ÷ 5 = 4 ଟି

 

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 4 ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 4.1

Question 1. 
କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
1

Question 2. 
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାର ବାମରେ ତା’ର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଡ଼ାହାଣରେ ତା’ର ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।

(କ) _____, 28, _____
ସମାଧାନ:
27, 28, 29

(ଖ) _____, 248, _____
ସମାଧାନ:
247, 248, 249

(ଗ) _____, 567, _____
ସମାଧାନ:
566, 567, 568

(ଘ) _____, 3856, _____
ସମାଧାନ:
3855, 3856, 3857

(ଙ) _____, 5000, _____
ସମାଧାନ:
4999, 5000, 5001

(ଚ) _____, 99999, _____
ସମାଧାନ:
99998, 99999, 100000

Question 3.
(କ) 57 ଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:
56 ଟି

(ଖ) 48 ଓ 216 ମଧ୍ୟରେ କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:
216 – 48 – 1 = 167

(ଗ) 5729 ର ପରବର୍ତୀ ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
5730, 5731, 5732

Question 4. 
(କ) ଏକକ ଅଙ୍କ 5 ହୋଇଥିବା କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଛଅ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
100005

(ଖ) ଏକକ ଅଙ୍କ 7 ହୋଇଥିବା ବୃହତ୍ତମ ସାତ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
9999997

(ଗ) ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ (ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମିଶାଇ) କେତୋଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?
ସମାଧାନ:

∴ ଛଅ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 9900000 ଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6

Question 1. 

(କ) ନିମ୍ନଲିଖିତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
6°, 15°, 29°, 30°, 45°, 75°
ସମାଧାନ:
(i) 6° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 6°) = 84°
(ii) 15° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 15°) = 75°
(iii) 29° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 29°) = 61°
(iv) 30° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 30°) = 60°
(v) 45° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45°) = 45°
(vi) 75° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 75°) = 15°

(ଖ) ନିମ୍ନଲିଖତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
27°, 52°, 70°, 110°, 145°, 150°
ସମାଧାନ:
(i) 27° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 27°) = 153°
(ii) 52° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 52°) = 128°
(iii) 70° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 70°) = 110°
(iv) 110° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 110°) = 70°
(v) 145° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 145°) = 35°
(vi) 150° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 150°) = 30°

Question 2.
(କ) 45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (1° = 60′)। 
ସମାଧାନ:
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45° 45′) = 44° 15′
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 45° 45′) = 134° 15′

(ଖ) 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (90° – 48°) = 42° 
42° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (180° – 42°) = 138° 
∴ 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 138° ।

Question 3. 
ନିମ୍ନ ମାପବିଶିଷ୍ଟ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ଓ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ଚିହ୍ନଟ କର ।

(କ) 68°, 22°
ସମାଧାନ:
68°, 22° → 68° + 22° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଖ) 163°, 17°
ସମାଧାନ:
163°, 17° → 163° + 17° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଗ) 73°, 17°
ସମାଧାନ:
73°, 17° → 73° + 17° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଘ) 80°, 10°
ସମାଧାନ:
80°, 10° → 80° + 10° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଙ) 42°, 138°
ସମାଧାନ:
42°, 138° → 42° + 138° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଚ) 90°, 90°
ସମାଧାନ:
90°, 90° → 90° + 90° = 180° (ପରିପୂରକ)

Question 4.
ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନକରି ଅନୁପୂରକ କୋଣ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

ଚିତ୍ର-I ରେ ∠ABD ଓ ∠CBD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – II ଓ ଚିତ୍ର – III ର ∠MNP ଓ ∠XYZ ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।

ଚିତ୍ର-IV ରେ ∠ACD ଓ ∠BCD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – V ଓ ଚିତ୍ର – VI ର ∠POR ଓ ∠EFG ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।

Question 5. 
ତୁମ ଆଖପାଖରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ।
ସମାଧାନ:
ଆମ ଆଖପାଖରେ ଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥିବା ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 
(i) ଫଟୋଫ୍ରେମ୍ (ii) ଦୁଆର ବନ୍ଧ (iii) ଟେବୁଲ୍ ଗୋଡ଼

Question 6. 
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରାଫିକ୍ ପୋଲିସ୍ ପୂର୍ବକୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୋଇଛି। ଯଦି ସେ ତା’ର ବାମକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ

ସମାଧାନ:

(କ) ଏକ ସମକୋଣ 
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଏକ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଖ) ଦୁଇ ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଦୁଇ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

(ଗ) ତିନି ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ତିନି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଘ) ଚାରି ସମକୋଣ ଘୂରେ, ତେବେ ପ୍ରତି ଥର ଘୂରିବା ପରେ ତା’ର ମୁହଁ କେଉଁ ଦିଗକୁ ରହିବ?
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଚାରି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପୁନଶ୍ଚ ପୂର୍ବ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

Question 7. 
କି ପ୍ରକାର କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେବ?
ସମାଧାନ:

(କ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ। 
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ, ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଖ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (45°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 8. 
(କ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ? 
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ l ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 2 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 90°
1 ଗୁଣ = \(\frac{90^{\circ}}{3}\) = 30°, 2 ଗୁଣ = 30° × 2 = 60°
∴ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ।

(ଖ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
ମନେକର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 1 ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 3 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 180°, 1 ଗୁଣ = \(\frac{180^{\circ}}{3}\) = 60°
2 ଗୁଣ = 60° × 2 = 120°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 120°

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.5

Question 1.
35, 48, 31 ଓ 22 ର ହାରାହାରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ = \(\frac{35+48+31+22}{4}\) = \(\frac{136}{4}\) = 34

Question 2.
ଖଲିଲ୍ ବାବୁ ତାଙ୍କର ଥିବା ତିନିଗୋଟି ସାଇକେଲ୍ ଲାଗି ତିନୋଟି ସିକଭର କିଣିଲେ। ଗୋଟିକର ଦାମ 28 ଟଙ୍କା, ଆଉ ଗୋଟିକର ଦାମ୍ 24 ଟଙ୍କା ଓ ଅନ୍ୟଟିର ଦାମ୍ 23 ଟଙ୍କା । ତେବେ ସେ କିଣିଥିବା ସିକଭର ଗୁଡ଼ିକର ଗୋଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ଦାମ୍ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସିଭର୍ ତିନୋଟିର ଦାମ୍ ଯଥାକ୍ରମେ 28 ଟଙ୍କା, 24 ଟଙ୍କା ଓ 23 ଟଙ୍କା । 
ସିଭର ତିନୋଟିର ମୋଟ ଦାମ୍ = 28 ଟଙ୍କା + 24 ଟଙ୍କା + 23 ଟଙ୍କା = 75 ଟଙ୍କା

= \(\frac{75}{3}\) ଟଙ୍କା = 25 ଟଙ୍କା
∴ ଖଲିଲ୍‌ବାବୁ କିଣିଥିବା ସିଟ୍ କଭରଗୁଡ଼ିକର ଗୋଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ଦାମ୍ 25 ଟଙ୍କା ।

Question 3.
ଜଣେ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳାଳି ପାଞ୍ଚଟି ଏକଦିବସୀୟ ଖେଳରେ 45, 30, 102, 113 ଓ 70 ରନ୍ କରିଥିଲେ । ତେବେ ସେ ଖେଳ ପ୍ରତି ହାରାହାରି କେତେ ରନ୍ କରିଥିଲେ ?
ସମାଧାନ:
ମୋଟ ରନ୍ = 45 + 30 + 102 + 113 + 70 = 360

= \(\frac{360}{5}\) = 72
∴ ସେ ଖେଳପ୍ରତି ହାରାହାରି 72 ରନ୍ କରିଥିଲେ ।

Question 4.
ଛଅଟି ପିଲାଥିବା ଗୋଟିଏ ଦଳରେ ପିଲା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବୟସ 10 ବର୍ଷ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କର ମୋଟ ବୟସ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଦଳରେ ଥିବା ପିଲାସଂଖ୍ୟା = 6 ଓ ପିଲାପ୍ରତି ହାରାହାରି ବୟସ = 10 ବର୍ଷ

ବା, ମୋଟ ବୟସ = ହାରାହାରି ବୟସ × ପିଲାସଂଖ୍ୟା = 10 × 6 = 60
∴ ସେମାନଙ୍କର ମୋଟ ବୟସ 60 ବର୍ଷ ଥିଲା ।

Question 5.
ବାରଟି ଥଳିରେ ଥ‌ିବା ମୋଟ ଚିନିର ଓଜନ 111 କି. 600 ଗ୍ରାମ୍ ହେଲେ, ଥଳି ପ୍ରତି ଚିନିର ହାରାହାରି ଓ ଜନ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଥଳି ସଂଖ୍ୟା = 12, ମୋଟ ଚିନିର ଓଜନ = 111 କି. 600 ଗ୍ରା. = 111600 ଗ୍ରାମ୍

∴ ଥଳି ପ୍ରତି ଚିନିର ହାରାହାରି ଓଜନ 9 କି. 300 ଗ୍ରାମ୍ ।

Question 6.
ସାତ ଖଣ୍ଡ ବହିର ମୋଟ ଦାମ୍ 310 ଟଙ୍କା ଏବଂ ଅନ୍ୟ ତିନି ଖଣ୍ଡ ବହିର ଖଣ୍ଡ ପ୍ରତି ହାରାହାରି ଦାମ୍ 68 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଉକ୍ତ ଦଶଟିଯାକ ବହିର ଖଣ୍ଡ ପ୍ରତି ହାରାହାରି ଦାମ୍ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
7 ଖଣ୍ଡ ବହିର ମୋଟ୍ ଦାମ୍ = 310 ଟଙ୍କା
3 ଖଣ୍ଡ ବହିର ଖଣ୍ଡ ପ୍ରତି ହାରାହାରି ଦାମ୍ = 68 ଟଙ୍କା
3 ଖଣ୍ଡ ବହିର ମୋଟ୍ ଦାମ୍ = ହାରାହାରି ଦାମ୍ × ବହିସଂଖ୍ୟା = 68 × 3 = 204 ଟଙ୍କା
ମୋଟ ବହି ସଂଖ୍ୟା = 7 + 3 = 10 ଖଣ୍ଡ
10 ଖଣ୍ଡ ବହିର ମୋଟ ଦାମ୍ = 310 ଟଙ୍କା + 204 ଟଙ୍କା = 514 ଟଙ୍କା ।

= \(\frac{514}{10}\) ଟଙ୍କା = ଟ. 51.40 ପଇସା

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5

Question 1. 
ଚିତ୍ର ଦେଖି ଖାତାରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

(କ) ଚିତ୍ରରେ ଥିବା କୋଣଟିର ନାମ କ’ଣ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
∠PQR

(ଖ) ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ ବାହୁମାନଙ୍କର ନାମ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ O ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) ବାହୁ ।

(ଗ) ଏହି କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
ଏହି ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ Y ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ X ।

Question 2. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର।

(କ) ଗୋଟିଏ କୋଣର _____ ଗୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ _____ ଗୋଟି ବାହୁ ଥାଏ।
ସମାଧାନ:
ଏକ, ଦୁକ

(ଖ) _____ ଚିହ୍ନଟି ହେଉଛି ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା କୋଣର ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ।
ସମାଧାନ:
∠

(ଗ) ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କଲେ _____  ଗୋଟି କୋଣ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
ଚାରି

Question 3. 
ସ୍କେଲ୍ ଓ ପେନ୍‌ସିଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ତୁମ ଖାତାରେ ଦୁଇଟି କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ସେମାନଙ୍କ ନାମ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

Question 4. 

(କ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ କେତୋଟି କୋଣ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ୫ ଟି କୋଣ ଅଛି

(ଖ) କେବଳ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇ କେଉଁ କେଉଁ କୋଣର ନାମକରଣ କରାଯାଇପାରିବ?
ସମାଧାନ:
∠BAD ବା ∠A ଏବଂ ∠BCD ବା ∠C

(ଗ) କେଉଁ କୋଣମାନଙ୍କର ଏକ ସାଧାରଣ ବାହୁ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
∠ABD ଓ ∠ABC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AB}}\)
∠ADB ଓ ∠ADC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AD}}\)
∠ABD ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠ADB ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠CBD ଓ ∠CBA ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\)
∠CDA ଓ ∠CDB ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{CD}}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.4

Question 1.
ବିଭିନ୍ନ ବିଷୟରେ ରଖୁଥ‌ିବା ନମ୍ବରକୁ ସେ ବିଷୟରେ ଥିବା ମୋଟ ନମ୍ବରର ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମାଧାନ:

(iii) 200 ରୁ 64 ନମ୍ବର । 
∴ ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର
= (\(\frac{64}{200}\) × 100)% = 32%

(iv) 200 ରୁ 124 ନମ୍ବର । 
∴ ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର
= (\(\frac{124}{200}\) × 100)% = 62%

(v) 500 ରୁ 230 ନମ୍ବର । 
∴ ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର
= (\(\frac{230}{500}\) × 100)% = 46%

(vi) 600 ରୁ 486 ନମ୍ବର । 
∴ ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର
= (\(\frac{485}{600}\) × 100)% = 81%

(vii) 800 ରୁ 336 ନମ୍ବର । 
∴ ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର
= (\(\frac{336}{800}\) × 100)% = 42%

Question 2.
ଛଅ ଗୋଟି ଗ୍ରାମର ମୋଟ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ଓ ସାକ୍ଷର ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ସେ ସାକ୍ଷର ସଂଖ୍ୟାକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ଲେଖା ।

ସମାଧାନ:

(i) 1000 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 590 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{590}{1000}\) × 100 = 59%

(ii) 3000 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 1800 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{1800}{3000}\) × 100 = 60%

(iii) 2500 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 1600 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{1600}{2500}\) × 100 = 64%

(iv) 1500 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 1175 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{1175}{1500}\) × 100 = \(\frac{235}{3}\)% = 78\(\frac{1}{3}\)%

(v) 1200 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 960 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{960}{1200}\) × 100 = 80%

(vi) 3200 ରୁ ସ୍ବାକ୍ଷର 1856 ।
∴ ଶତକଡ଼ା ସ୍ବାକ୍ଷର = \(\frac{1856}{3200}\) × 100 = 58%

Question 3.
ଗୋଟିଏ ସାର୍ଟର ଦାମ୍ 350 ଟଙ୍କା ଲେଖାଯାଇଛି । ଦୋକାନୀ 20% ରିହାତି ଦେଲା । ସାର୍ଟଟିର ପ୍ରକୃତ ବିକ୍ରି ଦାମ୍ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସାର୍ଟର ଦାମ୍ = 350 ଟଙ୍କା
ରିହାତି ମିଳେ = 20%
350 ର 20% 350 × \(\frac{20}{100}\) = 70 ଟଙ୍କା
∴ ସାର୍ଟଟିର ପ୍ରକୃତ ବିକ୍ରିଦାମ୍ = 350 ଟଙ୍କା – 70 ଟଙ୍କା = 280 ଟଙ୍କା ।

Question 4.
ଏକ ସହର ପାଖରୁ ରାମର ଘର 120 କି.ମି. ଦୂର । ସେ ବସ୍‌ରେ 36 କି.ମି. ଆସିଲେ । ତାହା ସମୁଦାୟ ଦୂରତାର ଶତକଡ଼ା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସହର ପାଖରୁ ରାମର ଘରର ଦୂରତା = 120 କି.ମି.
ରାମ ବସ୍‌ରେ 36 କି.ମି. ଆସିଲେ ।
120 କି.ମି.ରୁ ବସ୍‌ରେ ଆସିଥିବା ଦୂରତା 36 କି.ମି. I 
ଶତକଡ଼ା ଦୂରତା = \(\frac{36}{120}\) × 100 = 30%
∴ ବସ୍‌ରେ ଆସିଥିବା ଦୂରତା ସମୁଦାୟ ଦୂରତାର 30% ।

Question 5.
ମିତା ବାର୍ଷିକ ପରୀକ୍ଷାରେ 600 ନମ୍ବରରୁ 500 ନମ୍ବର ରଖୁଲା ଓ ଗୀତା 500 ନମ୍ବରରୁ 415 ନମ୍ବର ରଖିଲା । କାହାର ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର ଅଧିକ ଓ କେତେ ଅଧିକ ? 
ସମାଧାନ:
ମିତା ବାର୍ଷିକ ପରୀକ୍ଷାରେ 600 ନମ୍ବରରୁ 500 ନମ୍ବର ରଖିଥିଲା ।
ମିତାର ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର = \(\frac{500}{600}\) × 100 = \(\frac{250}{3}\)% = 83\(\frac{1}{3}\)%
ଗୀତା ବାର୍ଷିକ ପରୀକ୍ଷାରେ 500 ନମ୍ବରରୁ 415 ନମ୍ବର ରଖିଲା ।
ଗୀତାର ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର = \(\frac{415}{500}\) × 100 = 83%
∴ ମିତାର ଶତକଡ଼ା ନମ୍ବର ଅଧିକ ଓ 83\(\frac{1}{3}\)% – 83% = \(\frac{1}{3}\)% ଅଧିକ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4

Question 1. 
(କ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଓ ଗୋଟିଏ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:

(ଖ) ଆଙ୍କିଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଅନ୍ତଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଓ ଦୁଇଟି ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର । 
ସରଳରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ K ଓ L ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ M ଓ N ନାମ ଦିଅ ।
ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ P ଓ Q ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ R ଓ S ନାମ ଦିଅ |
ସମାଧାନ:

(ଗ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ରର ସୀମା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର। ସରଳରେଖୀ ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Y ଏବଂ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Z ।
ସମାଧାନ:

Question 2. 
ଏପରି ଏକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବା ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦର୍ଶାଇବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.3

Question 1.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଥିବା ସରଳରେଖା, ରେଖାଖଣ୍ଡ ଓ ରଶ୍ମିମାନଙ୍କର ନାମ ନିମ୍ନସାରଣୀ ଭଳି ସାରଣୀଟିଏ ତିଆରି କରି ସେଥୁରେ ପୂରଣ କର ।

ସରଳରେଖା	ରେଖାଖଣ୍ଡ	ରଶ୍ମି

ସମାଧାନ:

ସରଳରେଖା	ରେଖାଖଣ୍ଡ	ରଶ୍ମି
\( \overleftrightarrow{X Y}\)	\(\overline{\mathrm{AB}}, \overline{\mathrm{CD}}\)	\(\overrightarrow{\mathrm{DA}}\)
	\(\overline{\mathrm{MN}}, \overline{\mathrm{ND}}, \overline{\mathrm{DM}}\)	\(\overrightarrow{\mathrm{DB}}\)

Question 2.
ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ AB, CD ଓ EF ଅଙ୍କନ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରଥମେ କେବଳ ସ୍କେଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଓ ପରେ ଡିଭାଇଡର ଏବଂ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପି ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀ ଭଳି ସାରଣୀଟିଏ କରି ସେଥ‌ିରେ ପୂରଣ କର ।

ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ	କେବଳ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ	ଡିଭାଇଡର ଓ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ
\(\overline{\mathrm{AB}}\)
\(\overline{\mathrm{CD}}\)
\(\overline{\mathrm{EF}}\)

ସମାଧାନ:

ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ	କେବଳ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ	ଡିଭାଇଡର ଓ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ
\(\overline{\mathrm{AB}}\)	8 ସେ.ମି.	8 ସେ.ମି.
\(\overline{\mathrm{CD}}\)	7.8 ସେ.ମି.	7.8 ସେ.ମି.
\(\overline{\mathrm{EF}}\)	7 ସେ.ମି.	7 ସେ.ମି.

Question 3. 

(କ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ତ୍ରିଭୁଜର ନାମ କ’ଣ।
ସମାଧାନ:
Δ ABC

(ଖ) ଯେଉଁ ତିନୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ଦ୍ଵାରା ତ୍ରିଭୁଜଟି ସୃଷ୍ଟ, ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
\(\overline{\mathrm{AB}}\), \(\overline{\mathrm{BC}}\), \(\overline{\mathrm{CA}}\)

(ଗ) ସ୍କେଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପି ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\overline{\mathrm{AB}}\) = 3.6 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{BC}}\) = 2.7 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{CA}}\) = 2.6 ସେ.ମି.

Question 4.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡିକୁ ବାଛି ଲେଖ।
(କ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ।
(ଖ) ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୁଇଟି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ। 
(ଗ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାର ଦୁଇଟି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
(ଘ) ଗୋଟିଏ ରଶ୍ମିର ଗୋଟିଏ ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ। 
(ଙ) 1 ସେ.ମି. = 10 ମି. ମି.
ସମାଧାନ:
(ଖ), (ଘ), (ଙ) – ଠିକ୍ ବାକ୍ୟ
କହିଲ ଦେଖ୍ :
ସରଳରେଖା, ରଶ୍ମି ଓ ରେଖାଖଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରୁ କାହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅଛି? କାହିଁକି? 
ସମାଧାନ:
ରେଖାଖଣ୍ଡର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅଛି । କାରଣ ରଶ୍ମି ଗୋଟିଏ ଦିଗକୁ ଓ ସରଳରେଖା ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ଵ କୁ ଅସୀମ ଭାବରେ ବିସ୍ତୃତ ।

Question 5. 
ଡାହାଣ ପାଖରେ ଥିବା ଚିତ୍ରରୁ ମାପି ଦେଖ ଯେ : 

(କ) AB + BD = AC + CD
ସମାଧାନ:
AB + BD = AC + CD
AB + BD = 2 ସେ.ମି. + 4 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.,
AC + CD = 4 ସେ.ମି. +2 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.,

(ଖ) AB + CD = AD – BC
ସମାଧାନ:
AB + CD = AD – BC
AB + CD = 2 ସେ.ମି. + 2 ସେ.ମି. = 4 ସେ.ମି., 
AD – BC = 6 ସେ.ମି. – 2 ସେ.ମି. = 4 ସେ.ମି.

Question 6. 
ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ସରଳ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ। ବାମରୁ ଡାହାଣପଟ କ୍ରମରେ ବିନ୍ଦୁ ତିନୋଟିକୁ P, Q ଓ R ନାମ ଦିଅ । କେଉଁ ବିନ୍ଦୁଟି ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ତାହା କୁହ । ବର୍ତ୍ତମାନ PQ, QR ଓ PR ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟିର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ କୁହ ।

ସମାଧାନ: