Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Science Solutions Chapter 16 ଜଙ୍ଗଲ ସମ୍ପଦ Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜିନିଷପାଇଁ ଜଙ୍ଗଲରେ ଥିବା 3ଟି ଗଛର ନାମ ଲେଖ ।
(କ) କାଠ
(ଖ) ଫଳ
(ଗ) ପତ୍ର
Solution:
ଉ – ଶାଳ, ପିଆଶାଳ, ଶାଗୁଆନ୍
ଉ – ଆମ୍ବ, ପଣସ, ହରିଡ଼ା
ଉ – ବେଲ, ବିଶଲ୍ୟକରଣୀ, ତୁଳସୀ
Question 2.
ଜଙ୍ଗଲକୁ କାହିଁକି ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦ କହିବା ଉଦାହରଣ ସହ ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:
Question 3.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅସରନ୍ତି ଓ ସରନ୍ତି ସମ୍ପଦ ରୂପରେ ବର୍ଗୀକରଣ କର । କୋଇଲା, ବାଘ, କୁମ୍ଭୀର, ହରିଡ଼ାଗଛ, ଚିଲ, ହାତୀ, ଖଣିଜତୈଳ, ସୂର୍ଯ୍ୟାଲୋକ, ମାଟି, ପବନ ।
Solution:
ଅସରନ୍ତି ସମ୍ପଦ – ସୂର୍ଯ୍ୟାଲୋକ, ପବନ
ସରନ୍ତି ସମ୍ପଦ – ଖଣିଜତୈଳ, କୋଇଲା, ବାଘ, କୁମ୍ଭୀର, ହରିଡ଼ା ଗଛ, ଚିଲ, ହାତୀ ଏଥ୍ ମଧ୍ୟରୁ କୋଇଲା ଓ ଖଣିଜ ତୈଳ ନବୀକରଣ ଅଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ପଦ ।
Question 4.
‘ଶୀତଦିନେ ଗରମ ଲାଗିବା’’ ବା ‘ହାତୀପଲ ଗାଁ ଓ ସହରକୁ ଆସି ଧନଜୀବନ ନଷ୍ଟ କରିବା’’ ପରି ପରିସ୍ଥିତି ହେଉଛି ନିଜ ଅଭିଜ୍ଞତାରୁ ଲେଖ ।
Solution:
Question 5.
‘ଜଙ୍ଗଲ ସମ୍ପଦର ସୁରକ୍ଷା’’ ଆମ ତିଷ୍ଠିରହିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ । ତୁମେ କାରଣ ସହ ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:
ଜଙ୍ଗଲ ସମ୍ପଦର ସୁରକ୍ଷା ନହେଲେ –
Question 6.
ଜଙ୍ଗଲ ଧ୍ଵଂସ ପାଇବା ପଛରେ ଥିବା ୫ଟି କାରଣ ଲେଖ ।
Solution:
ଜଙ୍ଗଲ ଏକ ଜଟିଳ ପରିସଂସ୍ଥା । ଏହାକୁ ବଞ୍ଚାଇ ରଖୁବାକୁ ହେଲେ ମୃତ୍ତିକା, ଜଳ ଓ ବାୟୁର ସଂରକ୍ଷଣ ଆବଶ୍ୟକ ।
ଜଙ୍ଗଲ ଧ୍ଵଂସର କାରଣ :
Question 7.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତିପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଁଏ କାରଣ ଲେଖ । ( ପ୍ରତ୍ୟେକ କାରଣ ଗୋଟିଏ
(କ) ଆମେ କୌଣସି ପଶୁ ଚମଡ଼ା ତିଆରି ସାମଗ୍ରୀ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ ।
Solution:
ପଶୁ ଚମଡ଼ା ପାଇଁ ପଶୁ ଶିକାର କରିବାଦ୍ୱାରା ସେମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ହ୍ରାସ ପାଇବ ।
(ଖ) ପୃଥିବୀ ପୃଷ୍ଠରୁ ବିଲୁପ୍ତ ଡାଇନୋସୋରସ ପରି ‘ବାଘ’ ପ୍ରଜାତିର ପଶୁ ଲୋପ ପାଇଯିବା ଆଶଙ୍କା କରା ଯାଉଛି ।
Solution:
ଜଙ୍ଗଲ ହେଉଛି ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କ ପ୍ରାକୃତିକ ବାସସ୍ଥଳୀ, ଏଣୁ ଜଙ୍ଗଲ ଧ୍ବଂସ କଲେ ‘ବାଘ’ ପ୍ରଜାତିର ପଶୁ ଲୋପ ପାଇଯିବାର ଆଶଙ୍କା ଅଛି | କାରଣ ଏମାନେ କେବଳ ଶଞ୍ଚଁ ନରନ୍ତି |
(ଗ) ‘‘ପ୍ରାକୃତିକ ଭାରସାମ୍ୟ’’ପୁନଃସ୍ଥାପିତ କରି ମନୁଷ୍ୟ ଭବିଷ୍ୟତରେ ଏକ ସୁସ୍ଥ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରିବ ବୋଲି ଆଶା କରାଯାଏ ।
Solution:
ମାନବ ସମାଜ ପାଇଁ ସୁସ୍ଥ ପରିବେଶ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଅଟେ ।
(ଗ) ‘‘ପ୍ରାକୃତିକ ଭାରସାମ୍ୟ’’ପୁନଃସ୍ଥାପିତ କରି ମନୁଷ୍ୟ ଭବିଷ୍ୟତରେ ଏକ ସୁସ୍ଥ ପରିବେଶ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରିବ ବୋଲି ଆଶା କରାଯାଏ ।
Solution:
ମାନବ ସମାଜ ପାଇଁ ସୁସ୍ଥ ପରିବେଶ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଅଟେ ।
ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ :
→ କାଳଲକ୍ତ ପ୍ରାତ୍କତିକ ସମନ କାତୃକି କଦ୍ରିନା :
→ କଲଲଭେ କିଏ ସବୁ ଥାନ୍ତି / କିଏ କିପରି ଆଛି :
→ କଲଲ ପ୍ରକତିକ ଭାରସାଯ୍ୟ :
→ ଆମ ରାଜ୍ୟ ଓ ଦେଶର ଜଙ୍ଗଲ ସମ୍ପଦ :
→ କଲିଂନ ଶୟର କାରଣ :
→ କଲଲ ସମଦର ପ୍ନଭଣ :
→ ଆସ, ଜାଣିବା :
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Science Solutions Chapter 13 କେତୋଟି ପ୍ରାକୃତିକ ଘଟଣା Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ଗତିଶୀଳ ବାୟୁକୁ ________ କୁହାଯାଏ ।
(ଖ) ପୃଥିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ ଅସମାନ ତାପ ସଂଚରଣ ହେତୁ ________ ପ୍ରବାହ ହୁଏ ।
(ଗ) ଲଲାୟଦାଷ୍ଟ ଧାରଣ କରିଥିବା ________ ବର୍ଷା କରାଏ ।
(ଘ) ବାୟୁ ________ ଚାପ ଥଦଃଲଭୁ ________ ଚାପ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
Solution:
(କ) ପବନ
(ଖ) ବାୟୁ
(ଗ) ବାୟୁ
(ଘ) ଗୁରୁ, ଲଘୁ
Question 2.
ରୁଲ୍ଥ୍ଭୁଲ୍ ଠିକ୍ କର ।
(କ) ଖରାଦିନେ ପବନ ସ୍ଥଳଭାଗରୁ ଜଳଭାଗ ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
Solution:
ଖରାଦିନେ ପବନ ସ୍ଥଳଭାଗରୁ ଜଳଭାଗ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
(କ) ଶୀତଦିନେ ପବନ ସ୍ଥଳଭାଗରୁ ଜଳଭାଗ ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
Solution:
ଠିକ୍ ଅଛି ।
(କ) ଓଡ଼ିଶାର ପୂର୍ବ ଉପକୂଳରେ ବାତ୍ୟାହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।
Solution:
ଠିକ୍ ଅଛି ।
Question 3.
ତୁମ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକରେ ନଥିବା ଦୁଇଟି ଅନୁଭୂତି ବର୍ଣ୍ଣନା କରି ଦର୍ଶାଅ ଯେ ବାୟୁ ଚାପ ପ୍ରଦାନ କରେ ।
Solution:
(i) ଆମେ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ନଳୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଥଣ୍ଡା ପାନୀୟ ଗ୍ରହଣ କରିବା ବେଳେ ମୁହଁରେ ଶୋଷାଡ଼ି ଥାଉ । ଫଳରେ ଭିତରେ ଏକ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ବାୟୁର ନିମ୍ନଚାପ ପ୍ରଭାବରେ ଥଣ୍ଡାପାନୀୟ ଠେଲି ହୋଇ ନଳୀ ଭିତର ଦେଇ ପାଟିକୁ ସହଜରେ ଚାଲିଯାଏ ।
(ii) ଆମେ ପାହାଡ଼ ଉପରକୁ ଗଲେ ବା ପ୍ଲେନ୍ରେ ଯିବାବେଳେ ହଠାତ୍ କାନର ପରଦା ବନ୍ଦ ହୋଇ କଷ୍ଟ ଅନୁଭୂତ ହୁଏ । ଏହା ଚାପ କମିଯିବା ଫଳରେ ଘଟିଥାଏ । ପାହାଡ଼ ଉପରେ ଚାପ କମ୍ ଓ ଖଣିଭିତରେ ଚାପ ଅଧ୍ବକ ହୁଏ ।
Question 4.
ରାସ୍ତାକଡ଼ରେ ଲଗାଯାଇଥିବା କପଡ଼ା ତିଆରି ବ୍ୟାନରରେ ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶରେ କଣା ରଖାଯାଏ କାହିଁକି ?
Solution:
(i) ବାୟୁର ଚାପ ଥିବାରୁ ଏହା ବହିବା ବେଳେ ଏକ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ । କପଡ଼ା ତିଆରି ବ୍ୟାନରରେ କଣା ନ ଥିଲେ, ପବନ ଯୋଗୁଁ ବାରମ୍ବାର ଏଥୁରେ ବନ୍ଧା ଯାଇଥିବା ସୂତାକୁ ଛିଣ୍ଡାଇ ଦିଏ ଓ ଅସୁବିଧା ଘଟେ ।
(ii) ଏଣୁ ଏହାକୁ ତିଆରି କରୁଥିବା ଚିତ୍ରକାରମାନେ ଏହାର ସମାଧାନ ନିମନ୍ତେ ସେହି କପଡ଼ାରେ ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶରେ କଣା ରଖନ୍ତି ଫଳରେ ପବନ ବାଧା ପାଏ ନାହିଁ କି ବ୍ୟାନର୍ ଛିଣ୍ଡି ତଳେ ପଡ଼ିବାର ସମ୍ଭାବନା ନଥାଏ ।
Question 5.
ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ପବନର ଦିଗ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Solution:
(i) ବାୟୁ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ପବନ ଚକି (Wind vane) ବା ପାଗ କୁକୁଡ଼ା (Weather cock) ନାମକ ଯନ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ ।
(ii) ଏହି ଯନ୍ତ୍ରଟି ମଧ୍ଯ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣାଗାର ଛାତ ଉପରେ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏଥିପାଇଁ ଛାତ ଉପରେ ଲମ୍ବଭାବରେ ଏକ ଲମ୍ବା ଦଣ୍ଡ ପୋତା ଯାଇଥାଏ । ଏହି ଦଣ୍ଡର ଅଗ୍ରଭାଗରେ ସହଜରେ ବୁଲିପାରିବା ଭଳି ଗୋଟିଏ ଧାତୁ ନିର୍ମିତ ତୀର ବା କୁକୁଡ଼ା ଖଞ୍ଜା ହୋଇଥାଏ ।
(iii) ଏହାର ତଳକୁ ଦୁଇଟି ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସାନ ଓ ପରସ୍ପର ସମାନ ଦଣ୍ଡ ‘ଛକି’’ (+) ଭାବରେ ରଖାଯାଇଥାଏ । ଉ.ପୂ., ଦ. ପି. (N.E., S.W) ରହିଥାଏ ।
(iv) ସାମାନ୍ୟ ପବନରେ ମଧ୍ୟ ତୀରଟି ବା କୁକୁଡ଼ାଟି ଘୂରେ ଏବଂ ସର୍ବଦା ତୀରର ଗୋଜିଆ ଅଂଶ ବା କୁକୁଡ଼ାର ମୁହଁ ବାୟୁ ଯେଉଁ ଦିଗରୁ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥାଏ ସେହି ଦିଗକୁ ରହେ । ତେଣୁ ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଅକ୍ଷରକୁ ଦେଖ୍ ବାୟୁ ପ୍ତଦାହିତ ହେଉଥିବା ଦିଗ ସହକାରେ ନିଣ୍ଡେୟ କରିପାରନ୍ତି |
Question 6.
ତୁମ ବାପା ଗୋଟିଏ ଘର କିଣିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି । ସେ ଘରେ ଝରକା ଅଛି, ମାତ୍ର ସ୍କାଇଲାଇଟ୍ ନାହିଁ । ଏପରି ଘର କିଣିବା ଉଚିତ୍ କି ? କାହିଁକି ବୁଝାଅ ।
Solution:
(i) ବାୟୁ ଉତ୍ତପ୍ତ ହେଲେ ହାଲୁକା ହୋଇ ଉପରକୁ ଉଠିଯାଏ ଓ ତା’ର ସ୍ଥାନ ପୂରଣ କରିବା ପାଇଁ ଥଣ୍ଡାବାୟୁ ସେଠାକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ । ଏହିପରି ଘରେ ବାୟୁ ଚଳାଚଳ ଚଳନ ସ୍ରୋତଦ୍ୱାରା ଘଟିଥାଏ ।
(ii) ଥଣ୍ଡାବାୟୁ ସାଧାରଣତଃ କବାଟ ଓ ଝରକା ଦେଇ ଘର ଭିତରକୁ ଆସିଥାଏ ହେଲେ ଉତ୍ତପ୍ତ ବାୟୁ ସ୍କାଇଲାଇଟ୍ ଦେଇ ପଦାକୁ ଚାଲିଯାଏ । ବାପା କିଣିବାକୁ ଯାଉଥିବା ଘରେ ସ୍କାଇଲାଇଟ୍ ନଥିବାରୁ ଏପରି ଘରେ ବସବାସ କରିବା ଅସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟକର ଅଟେ । ଏଣୁ ଏପରି ଘର କିଣିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ ।
ବିପଯୁବସ୍ତୁ ସପୂଜାପ ପୂଚନା ଓ ବିଶେଷଣ :
→ ଉପକ୍ରମ :
→ ବାୟୁ ଚାପ ପକାଏ :
→ ଅଧୂକ ବେଗରେ ପବନ ବହିଲେ ବାୟୁର ଚାପ ହ୍ରାସ ହୁଏ :
→ ପବନ ସ୍ରୋତ :
(b) ସ୍ଥଳଭାଗ ଓ ଜଳଭାଗ ଅସମ ଭାବରେ ଉତ୍ତପ୍ତ ହୁଏ :
→ ବିଜୁଳି ଘଡ଼ଘଡ଼ି ସହ ଝଡ଼ବର୍ଷା ଓ ବାତ୍ୟା :
(i) ଫଳରେ ଥଣ୍ଡା ଓ ଓଜନିଆ ହୋଇ ତଳକୁ ଖସି ଆସେ । ଉପରୁ ଆସୁଥିବା ଜଳକଣାବାହୀ ବାୟୁ ସହ ତଳୁ ଉପରକୁ ଉଠୁଥିବା ବାୟୁର ଘର୍ଷଣ ହେତୁ ବିଜୁଳି ଓ ଘଡ଼ଘଡ଼ି ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହାସହ ଝଡ଼ବର୍ଷା ହୁଏ ।
(ii) ପରୀକ୍ଷାରୁ ଜଣାଯାଏ ମେଘଗୁଡ଼ିକ ଚାର୍ଜିତ । ଉପରେ ଥିବା ଥଣ୍ଡା ମେଘ (– 10° ରୁ 40° C) ରେ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଭାବେ ଚାର୍ଜିତ କଣିକା ଥାଏ । ମଝି ଅଂଶର 0°C ରେ ଥିବା ମେଘରେ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକଭାବେ ଚାର୍ଜିତ କଣିକା ରହିଥାଏ । ମେଘର ନିମାଂଶ (base) କେତେକ ସମୟରେ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଭାବେ ଚାର୍ଜିତ ।
(iii) ବାୟୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କୁପରିବାହୀ ଅଟେ । ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ଧର୍ମୀ ଘନମେଘ ପରସ୍ପର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ହେଲେ ସେ ଦୁଇଟିର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ବାୟୁ ଭିତରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚାର୍ଜ ପ୍ରବଳ ବେଗରେ ଗତି କରିଥାଏ । ଏହା ଫଳରେ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ବାୟୁ ଏକ ସୁପରିବାହୀରେ ପରିଣତ ହୁଏ ଓ ବହୁପରିମାଣ ଚାର୍ଜ ଦୁଇ ମେଘ ମଧ୍ଯରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ । ଏହି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିସର୍ଜନ ବେଳେ ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ ଆଲୋକ ଶିଖା ଦେଖାଯାଏ ଓ ଏହାକୁ ସ୍କୁଲିଙ୍ଗ (spark) କହନ୍ତି |
(iv) ବାୟୁ ଉତ୍ତପ୍ତ ହେଲେ ହାଲୁକା ହୋଇ ଉପରକୁ ଉଠିଯାଏ ଓ ସେହି ସ୍ଥାନରେ ଚାପ କମିଯାଏ । ଯଦି ବାୟୁର ଚାପ ହଠାତ୍ କମିଯାଏ, ତାହାର ଚତୁର୍ଦ୍ଦିଗରେ ଥିବା ଗୁରୁଚାପ ବିଶିଷ୍ଟ ବାୟୁ ଲଘୁ ଚାପ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ପ୍ରବଳ ବେଗରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ । ଏହାକୁ ବାତ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
(v) ବାତ୍ୟାପାଇଁ ପବନର ବେଗ, ଦିଗ, ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ଆର୍ଦ୍ରତା ଆଦି କାରକ ଦାୟୀ । ପବନ ଚକି (wind vane) ବା ପାଗକୁକୁଡ଼ା (weather cock) ଯନ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
(vi) ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ତାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାପାଇଁ ପାଗ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣାଗାରମାନଙ୍କରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ତାପମାନ ଯନ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
(viii) ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ଅବସ୍ଥା ଜାଣିବା ପାଇଁ ପାଣିପାଗ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣାଗାରରୁ ‘ପାଣିପାଗ ବେଲୁନ୍’ ଛଡ଼ାଯାଇଥାଏ । ଏହି ବେଲୁନରେ ଖଞ୍ଜା ହୋଇଥିବା ବେତାରପ୍ରେରକ ଯନ୍ତ୍ରଦ୍ୱାରା ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ଅବସ୍ଥାକୁ ତାପ, ଚାପ, ଆର୍ଦ୍ରତା ଆଦି ବେତାର ଗ୍ରହଣ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ପଠାଯାଇ ଜାଣିହୁଏ ।
→ ବାତ୍ୟା ସମୟରେ ନିରାପତ୍ତା ବ୍ୟବସ୍ଥା :
→ ଜଳଯଥାରଶବ୍ଦ କଇଁନ୍ୟ :
→ ବାତ୍ୟା ଅଞ୍ଚଳର ଅଧିବାସୀଙ୍କ କର୍ତ୍ତବ୍ୟ :
→ ଆସ, ଜାଣିବା :
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 11 ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଖଳନା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
ଏବେ ସାରଣୀ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) କେଉଁ ବୟସର ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧିକ ?
ସମାଧାନ:
9 ବର୍ଷ
(ଖ) କେଉଁ କେଉଁ ଦୁଇଟି ବୟସର ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ପାର୍ଥକ୍ୟ 2 ?
ସମାଧାନ:
7-8 ବର୍ଷ ଓ 9-10 ବର୍ଷ
(ଗ) 10 ବର୍ଷ ବା ତା’ ଠାରୁ ଅଧିକ ବୟସର ପିଲାମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
38 + 37 + 31 = 106
(ଘ) ସର୍ବନିମ୍ନ ବୟସ ଓ ସର୍ବାଧିକ ବୟସର ପିଲାମାନଙ୍କର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
30 : 31
ନିଜେ କରି ଦେଖ:
1. ତୁମେ ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟି ନିଅ ।
2. ଏହାକୁ ଗଡ଼ାଅ । ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ପଡ଼ିବ, ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଥବା ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସିଧାରେ ଟାଲି ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
3. ଏହିପରି 30 ଥର ଗଡ଼ାଇବା ପରେ ଟାଲି ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଗଣି କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ତାହା ପୂରଣ କର ।
| ଲୁଡୁ ଗୋଟିରେ ପଡୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା | ଟାଲି ଚିହ୍ନ | ମୋଟ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା |
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | ||
| 5. | ||
| 6. |
ସମାଧାନ:
4. ତୁମେ ତିଆରି କରିଥିବା ସାରଣୀକୁ ଦେଖୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ସବୁଠାରୁ ଅଧିକଥର ପଡ଼ିଲା ଓ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ?
ସମାଧାନ:
6 ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଅର୍ଥାତ୍ 7 ଥର ପଡ଼ିଲା ।
(ଖ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ସବୁଠାରୁ କମ୍ଥର ପଡ଼ିଲା ଓ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ?
ସମାଧାନ:
4 ସବୁଠାରୁ କମ୍ ଅର୍ଥାତ୍ 3 ଥର ପଡ଼ିଲା ।
5. ତୁମେ ଓ ତୁମର ସାଙ୍ଗ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ 30 ଥର ଲେଖାଏଁ ଗଡ଼ାଅ ।
କେତେ ଥର ଲେଖାଏଁ 1, 2, 3, 4, 5 ଓ 6 ପଡ଼ିଲା ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ପୂରଣ କର । ଉଭୟ ଫଳାଫଳ ସମାନ ହେଲା କି ?
ସମାଧାନ:
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
A XYZ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର XY = 4.8 ସେ.ମି, YZ=5.3 ସେ.ମି. ZX=5.6 ସେ. ମି । ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ X ରୁ \(\overline{\mathbf{Y Z}}\) ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କରି ତା’ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) 5.3 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର YZ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) Y କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 4.8 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 5.6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ତାହା ପୂର୍ବରୁ ଅଙ୍କା ହୋଇଥିବା ଚାପକୁ ଛେଦ କରିବ । ଛେଦବିଦୁର ନାମ X ହେଉ ।
(iv) \(\overline{\mathbf{X Y}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{Z X}}\) ଅଙ୍କନ କର ΔXYZ ସଂପୁର୍ଣ୍ୱ କର
(v) X ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ର ଓ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏପରି ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି, ଚାପଟି \(\overline{\mathbf{Y Z}}\) କୁ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ବୟର ନାମ P ଓ Q ହେଉ ।
(vi) P ଓ Q କୁ ଯଥାକ୍ରମେ କେନ୍ଦ୍ରରୂପେ ନେଇ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଦ୍ବୟ \(\overline{\mathbf{Y Z}}\) ର ଯେଉଁପାର୍ଶ୍ବରେ X ଅଛି ତା’ର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ବରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦକରିବେ । ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ R ଦିଅ ।
(vii) \(\overline{\mathbf{X R}}\) ଅଙ୍କନ କର । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XR}}\) ଓ \(\overleftrightarrow{\mathrm{YZ}}\) ପରସ୍ପରକୁ S ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XS}}\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିଲେ XS = 4.4 ସେ.ମି. ହେଉ ।
Question 2.
(କ) ଗୋଟିଏ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁ 5.5 ସେ.ମି। ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.5 ସେ.ମି. ।
(ii) B କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 5.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) C କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 5.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ଛେଦ ବିନ୍ଦୁଟିର ନାମ A ହେଉ ।
(iv) AB ଓ \(\overline{\mathrm{AC}}\) ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର । ∠A, ∠B, ∠C ର ପରିମାଣ ମାପିଲେ m∠A = 60°, m∠B = 60° ଓ m∠C = 60° ହେଉ
(ଖ) 6 ସେ.ମି. ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ମାପି ନିଷ୍କ୍ରିୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
2 (କ) ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଅନୁସରଣ କରି POR ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ।
Δ PQR ର m∠P = m∠Q= m∠R = 60° ହେଉ ।
Question 3.
Δ POR ର PQ=5 ସେ.ମି. QR=5.5 ସେ.ମି. RP= 6 ସେ.ମି. ।
(କ) ଚିତ୍ର-କ ନକ୍ସାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି POR ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) 5.5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର QR ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) Qକୁ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ 5 ସେ.ମି. (PQ) ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) Rକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 6 ସେ.ମି. (PR) ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ତାହା ପୂର୍ବରୁ ଅଙ୍କା ହୋଇଥିବା ଚାପକୁ ଛେଦ କରିବ । ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ P ହେଉ ।
(iv) \(\overline{\mathrm{PQ}}\) ଓ PR ଅଙ୍କନ କରି Δ POR ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(ଖ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ନକ୍ସା ଅନୁଯାୟୀ Δ POR ଅଙ୍କନ କର । ଉଭୟ ଅଙ୍କନରେ ସମାନ ଆକାରର ତ୍ରିଭୁଜ ମିଳିଲା କି? କାରଣ କ’ଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
3(କ)ର ‘ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ’ ଅନୁସରଣ କରି A QPR ଅଙ୍କନ କର ।
ଉଭୟ ଅଙ୍କନରେ ସମାନ ଆକାରର ତ୍ରିଭୁଜ ମିଳିଲା । କାରଣ ତ୍ରିଭୁଜ ଦ୍ଵୟ ବା-ବା-ବା ସର୍ବସମତା ଯୋଗୁ ସର୍ବସମ ଅଟେ ।
Question 4.
ଉମେଶ BC = 5 ସେ.ମି., CA = 3 ସେ.ମି. ଓ AB = 8.5 ସେ.ମି. ନେଇ A ABC ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କଲେ । ତୁମେ ଏହି ମାପକୁ ନେଇ A ABC ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରିବା ସମ୍ଭବ ହେଲା କି ? ତୁମ ଉତ୍ତର ସପକ୍ଷରେ କାରଣ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ BC + CA = 5 ସେ.ମି. + 3 ସେ.ମି. = 8 ସେ.ମି. BC + CA < AB
∴ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । କାରଣ BC + CA < AB
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏ ସମକୋଣୀ, ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ଓ ସ୍ଥୁଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ ତ୍ରିଭୁଜରେ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ:
(i) ABC ନାମକ ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) Δ ABC ର B͞C କୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରିବା ପାଇଁ B ଉପରେ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ ରଖ୍ BCର ମାପର ଅର୍ଦ୍ଧେକରୁ ଅଧିକ ଅଧ୍ଵବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା BC ର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରୁ ବିସ୍ତୃତ ହୋଇ ରହିବ ।
(iii) ପୂର୍ବ ସୋପାନରେ କମ୍ପାସରେ ନେଇଥିବା ଚାପକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନକରି କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନକୁ C ଉପରେ ରଖ୍ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହା ପୂର୍ବରୁ ଅଙ୍କାଯାଇଥିବା ଚାପକୁ X ଓ Y ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(iv) X ଓ Y ର ସଂଯୋଜକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\), ହେଉଛି BC ର ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\), BC କୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(v) D ହେଉଛି BC ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ । BC ର ବିପରୀତ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ A ସହିତ D କୁ ଯୋଗକର । A͞D ହେଉଛି ABC ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ ମଧ୍ୟମା ।
(vi) ସେହିପରି B ବିନ୍ଦୁରେ AC ପ୍ରତି B͞E ମଧ୍ୟମା ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ AB ପ୍ରତି CF ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନକୁ ଅନୁସରଣ କରି Δ PQR ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନକୁ ଅନୁସରଣ କରି XYZ ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
Question 2.
Δ POR ନିଅ ।
(କ) ଏହାର P͞Q ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ X ନିଅ । R͞X ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବ ଉତ୍ତରକୁ ଅନୁସରଣ କରି R ବିନ୍ଦୁରେ P͞Q ପ୍ରତି R͞X ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ଖ) Q͞R ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ Y ନିଅ । P͞Y ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:
ସେହିପରି P ବିନ୍ଦୁରେ QR ପ୍ରତି P͞Y ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ଗ) ଏବେ R͞P ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ନିର୍ୟୟନ କରି ତୁମେ Q͞Z ମଧ୍ୟମା ଅଙ୍କନ କରି ପାରିବ କି ? କିପରି ?
ସମାଧାନ:
ଏବେ R͞P ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ନିଶ୍ଚୟ ନ କରି ଆମେ Q͞Z ମଧ୍ୟମା ପାଇପାରିବା ।
(i) P͞Y ଓ R͞X ର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ G ଦିଅ ।
(ii) \(\overrightarrow{\mathrm{QG}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) \(\overrightarrow{\mathrm{QG}}\) ଓ P͞R ର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ Z ଦିଅ । ଓ QZ ଆବଶ୍ୟକ ମଧ୍ୟମା ।
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6 Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
EF = 7:2 ସେ.ମି., m∠E = 90°, m∠F = 90° କୁ ନେଇ Δ EFG ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ କି? ତୁମର ଉତ୍ତର ସପକ୍ଷରେ କାରଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ m∠E + m∠F = 90° 90° = 180°
ତେଣୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ କାରଣ ∠G ର ମାନ ନାହିଁ ।
Question 2.
Δ XYZ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର m∠X = 60°, m∠Y = 30° ଏବଂ XY = 62 ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ:
(i) \(\overline{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.2 ସେ.ମି.
(ii) XY ର X ବିନ୍ଦୁଠାରେ 60° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ମିଳିବ ।
(iii) Y ବିନ୍ଦୁରେ XY ଉପରେ 30° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ମିଳିବ । \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଫରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ, ତା’ର ନାମ Z ହେଉ ।
∴ XYZ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
Question 3.
Δ KLM ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର LM = 5.4 ସେ.ମି., m∠L = 45°, m∠M = 90°
ସମାଧାନ:
2 ନମ୍ବର ‘ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ’ ଅନୁସରଣ କରି Δ KLM ଅଙ୍କନ କର ।
(କ) ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
MK = 5.4 ସେ.ମି., LK = 7.6 ସେ.ମି.
(ଖ) ଏହାର ∠N ର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
∠K ର ପରିମାଣ ∠45° ।
(ଗ) ବାହୁ ମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅନୁଯାୟୀ ଏହା କି ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ?
ସମାଧାନ:
(ଘ) କୋଣମାନଙ୍କର ମାପ ଅନୁଯାୟୀ ଏହା କି ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ?
ସମାଧାନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ
ଏବେ ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେସିଂ-କାଗଜରେ ΔPQR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PR = 5.4 ସେ.ମି. m∠P=45°, m∠R=45°
PQR ତ୍ରିଭୁଜକୁ ଆଣି ΔLMN ଉପରେ ରଖ, ଯେପରି ΔPQR ର P ବିନ୍ଦୁ ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ଯଥାକ୍ରମେ ΔLMN ର L ଓ M ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ରହିବ ।
ΔPQR ଓ ΔLMN ମଧ୍ଯରେ କ’ଣ ସମ୍ବନ୍ଧ ଅଛି ? କାରଣ କ’ଣ?
ସମାଧାନ:
ଟ୍ରେନିଂ କାଗଜରେ Δ PQR ଅଙ୍କନ କରିବା PR = 5.4 ସେ.ମି., ∠P = 45°, m∠R = 45° । ଦତ୍ତ ଅଛି ବର୍ତ୍ତମାନ Δ PQR କୁ Δ KLM ଉପରେ ଏପରି ପକାଇବ ଯେପରି M, Q ବିନ୍ଦୁ ସହ ମିଳିବ, K ଓ P ବିନ୍ଦୁ ପରସ୍ପର ମିଳିତ ହେବେ ଏବଂ L ଓ R ବିନ୍ଦୁ ମିଳିତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍ Δ KML ≅ Δ PQR ହେବ, କାରଣ କୋ-ବା-କୋ ସର୍ବସମତା ରହିଛି ।
Question 4.
ABC Δ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର BC = 5.3 ସେ.ମି., m∠B = 45° ଓ m∠A = 75° ଏହି ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ:
m∠C = 180° – (m∠A + m∠B) = 180° – (75° + 45°) = 60°
(i) BC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.3 ସେ.ମି. ।
(ii) BC ର B ବିନ୍ଦୁଠାରେ 45° ପରିମାଣର କୋଣ ଅଙ୍କନ କରାଯିବା ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{BZ}}\) ମିଳିବ।
(iii) C ବିନ୍ଦୁରେ \(\overline{\mathrm{CB}}\) ଉପରେ 60° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ମିଳିବ। \(\overrightarrow{\mathrm{BZ}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ, ତା’ର ନାମ A ହେଉ ।
∴ Δ ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
1. ଉପରୋକ୍ତ ଉଦାହରଣରେ l || m ହେଲେ,
ଛେଦକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ କ’ଣ ?
ସମାଧାନ:
A͞B
ଏଠାରେ କେତେ ଯୋଡ଼ା ଏକାନ୍ତର କୋଣ ଅଛି ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଯୋଡ଼ା
ଏକାନ୍ତର ଯୋଡ଼ା କୋଣମାନଙ୍କୁ ସୂଚାଅ ।
ସମାଧାନ:
∠FAG ଓ ∠DBC, ∠RAG ଓ ∠DBS
ଛେଦକର ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୌଣମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ସମଷ୍ଟି କେତେ ହେଲା ?
ସମାଧାନ:
180°
2. ଉଦାହରଣ– 4ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଅଙ୍କନରେ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ ବାହୁ ଓ ତାର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ଦିଆଯାଇଛି । ଯଦି ଆମକୁ Δ PQR ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଅଛି, ଯାହାର PR = 6 ସେ.ମି. m∠P = 60° ଓ m∠Q = 45° ଦିଆଯାଇଛି । ତୁମେ ଏହି ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରିପାରିବ କି ? କିପରି ?
ସମାଧାନ:
m∠P + m∠Q + m∠R = 180°
⇒ 60° + 45° + m∠R = 180°
⇒ m∠R = 180° – 60° – 45° = 75°
ବର୍ତ୍ତମାନ Δ PQR ର PR ବାହୁ ଓ ତା’ର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ଦ୍ଵୟ (∠P ଓ ∠R) ର ପରିମାଣ ଦତ୍ତ ଥିବାରୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ।
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
Δ DEF ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର DE = 5 ସେ.ମି., DF = 3 ସେ.ମି.ଏବଂ m∠EDF = 90° । ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ୟ ବାହୁ ଓ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ସେହିପରି ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେସିଂ-କାଗଜରେ Δ XYZ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର XY = 5 ସେ.ମି., XZ = 3 ସେ.ମି. ଏବଂ m ∠YXZ = 90° Δ XYZ କୁ Δ DEF ଉପରେ ଏପରି ଭାବରେ ରଖ ଯେପରି Δ DEF ର D ଓ E ବିନ୍ଦୁ ଯଥାକ୍ରମେ Δ XYZ ର X ଓ Y ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ରହିବ । କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ? Δ DEF ଓ Δ XYZ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି? କାରଣ କ’ଣ?
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) 5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର DE ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) DE ର D ବିନ୍ଦୁରେ m∠MDE ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 90° ହେବ ।
(iii) D କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି 3 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଏହା \(\overrightarrow{\mathrm{DM}}\) କୁ F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(iv) EF ଅଙ୍କନ କରି Δ DEF ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
ଟ୍ରେସିଂ-କାଗଜରେ ଓ Δ XYZ ଅଙ୍କନ କଲେ,
Δ DEF = Δ XYZ ହେବ । କାରଣ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ (ବା-କୋ-ବା ସର୍ବସମତା) ।
Question 2.
Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର BC = 7.5 ସେ.ମି., AC = 5 ସେ.ମି., ଓ m∠c = 60°
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) 7.5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) C ବିନ୍ଦୁରେ \(\overline{\mathrm{CB}}\) ଉପରେ ∠XCB ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 60° ହେବ ।
(iii) C କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା \(\overrightarrow{\mathrm{CX}}\) କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(iv) \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
ସମାଧାନ କର:
1. ବାବୁ ଗୋଟିଏ 30 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ 18 ସେ.ମି. ପ୍ରସ୍ଥର ଆୟତାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର ଓ ଜନ୍ ଗୋଟିଏ 24 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବର୍ଗୀକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର କରିଥିଲେ। ଉଭୟ ଚିତ୍ରକୁ ଫ୍ରେମ୍ ଦେଇ ବନ୍ଧେଇ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରତି ସେ.ମି.କୁ 3 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କାହାର କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ? କାହା ଚିତ୍ର ବନ୍ଧେଇ ପାଇଁ ଅଧୁକ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ବାବୁ କରିଥିବା ଆୟତାକୃତି ଚିତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (l) = 30 ସେ.ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ (b) = 18 ସେ.ମି.
ପରିସୀମା = 2(l + b) = 2 (30 + 18) ସେ.ମି. = 2 × 48 ସେ.ମି. = 96 ସେ.ମି.
ଜନ୍ କରିଥିବା ଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 24 ସେ.ମି.
∴ ପରିସୀମା = 4 × ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 4 × 24 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.
ଆୟତାକୃତି ଚିତ୍ର ଓ ବର୍ଗକୃତି ଚିତ୍ରର ପରିସୀମା ସମାନ ।
1 ସେ.ମି.କୁ 3 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 90 ସେ.ମି.କୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 96 × 3 = 288 ଟଙ୍କା
∴ ଉଭୟ ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାନ 288 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।
2. ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ସମାନ ଅଟେ । ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ସ୍ଫୁରିପଟେ ତାର ଜାଲି ଦେବା ପାଇଁ ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 400 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା। ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ?
ପ୍ରଥମେ ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନ କର । ତା’ପରେ ତଳ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(i) ତାରଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଜାଣିବା ପାଇଁ କ’ଣ କରିବାକୁ ହେବ ?
(ii) ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ସହ ତାର ଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟର କ’ଣ ସଂପର୍କ ଅଛି ?
(iii) ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା କେତେ ?
(iv) ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ଜଣାଥିଲେ ସେଥିରୁ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁ କିପରି ଜଣାପଡ଼ିବ ?
(v) ଏଠାରେ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ହେଲା ?
ସମାଧାନ:
ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 400 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = \(\frac{400}{5}\) = 80 ମିଟରକୁ ।
ଅର୍ଥାତ୍ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 80 ମିଟର = ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ।
(i) 
(ii) ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = ତାରଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ।
(iii) ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 80 ମି. ।
(iv) 
(v) ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 20 ମି. ।
ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର:
(କ) ଗୋଟିଏ ଚୁଡ଼ିର ବ୍ୟାସ 3.5 ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ପରିଧୂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଚୁଡ଼ିର ବ୍ୟାସ (d) = 3.5 ସେ.ମି.
∴ ଚୁଡ଼ିର ପରିଧି = πd = \(\frac{22}{7}\) × 3.5 ସେ.ମି. = 11 ସେ.ମି.
(ଖ) ଗୋଟିଏ ଚକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ସେ.ମି. । ଏହା କେତେ ଥର ଘୂରିଲେ ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ ? (π ≈ \(\frac{22}{7}\))
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଚକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 21 ସେ.ମି.
∴ ଚକର ପରିସ୍ = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 21 ସେ.ମି. = 132 ସେ.ମି.
ଚକଟି 132 ସେ.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ 1 ଥର ଘୂରିଲେ ।
6600 ସେ.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ \(\frac{6600}{132}\) = 50 ଥର ଘୂରିଲେ ।
∴ ଚକଟି 50 ଥର ଘୂରିଲେ 66 ମିଟର ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ ।
ଉତ୍ତର ଲେଖ:
(କ) 1000 ବର୍ଗ ମି.ମି. ସହ କେତେ ବର୍ଗ ମିଟର ସମାନ ?
ସମାଧାନ:
1 ମିଟର = 1000 ମିଲିମିଟର
∴ 1 ବର୍ଗମିଟର = (1000)2 ବର୍ଗ ମି.ମି. = 1000000 ବର୍ଗ ମି.ମି.
1000000 ବର୍ଗ ମି.ମି. = 1 ବର୍ଗମିଟର
1000 ବର୍ଗ ମି.ମି. = \(\frac{1}{1000}\) ବର୍ଗମିଟର = 0.001 ବର୍ଗ ମିଟର
(ଖ) 100 ବର୍ଗ.ମି. ସହ କେତେ ବର୍ଗ ସେ.ମି. ସମାନ ?
ସମାଧାନ:
1 ମି. = 100 ସେ.ମି.
⇒ 1 ବର୍ଗ ମିଟର = (100 ସେ.ମି.)2 = 10000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
100 ବର୍ଗମିଟର = 100 × 10000 ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 10,00,000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Question 1.
ସ୍କେଲ ଓ କମ୍ପାସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି 60° ପରିମାଣର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ତା’କୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କର ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) ପ୍ରଥମେ l ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ଏହା ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ B ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ ରଖ୍ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ସେ ବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ ।
(iii) ବର୍ତ୍ତମାନ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଚାପକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ବିନ୍ଦୁଟିର ନାମ A ଦିଅ ।
(iv) \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ∠ABC ର ପରିମାଣ 60° ହେବ ।
(v) ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅର୍ଦ୍ଧେକରୁ ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(vi) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନକରି କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ A ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି C ବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଏହା ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ । ସେ ବିନ୍ଦୁର ନାମ D ହେଉ । \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
(vii) ବର୍ତ୍ତମାନ \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\) ରଶ୍ମିଟି ∠ABC ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି ।
Question 2.
କମ୍ପାସ୍ ଓ ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାରକରି 90° ପରିମାଣର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରିବାର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) l ରେଖା ଅଙ୍କନକରି ଏହା ଉପରେ A ଏକ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ଉକ୍ତ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ ।
(iii) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ନ ବଦଳାଇ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା Aବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ । ଉକ୍ତ ଛେଦ ବିନ୍ଦୁର ନାମ D ଦିଅ ।
(iv) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ନ ବଦଳାଇ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ । ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା A ବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଆଉ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ (C ବିନ୍ଦୁ ଭିନ୍ନ) ଛେଦକରିବ । ଉକ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ନାମ E ଦିଅ ।
(v) ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅର୍ଦ୍ଧେକରୁ ସାମନ୍ୟ ଅଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ପେନ୍ସିଲ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ ଯଥାକ୍ରମେ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଦୁଇଟି ପୃଥକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । ଉକ୍ତ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ ।
(vi) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଅଙ୍କନ କର ବର୍ତ୍ତମାନ ∠BAC ର ପରିମାଣ 90° ହେବ ।
Question 3.
8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର AB ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନକରି ତାହାର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । AB କୁ ସମାନ ଋରିଭାଗ କରିପାରିବ କି ? କିପରି ?
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) l ରେଖା ଅଙ୍କନକରି ଏହା ଉପରେ A ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ii) କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ ସ୍କେଲର 0 ଠାରେ ଓ ପେନ୍ସିଲ୍ମୁନ 8 ସେ.ମି. ଠାରେ ରଖ୍ ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନିଅ । ତତ୍ପରେ କମ୍ପାସ୍କୁ ଉଠାଇଆଣି କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ A ଠାରେ ରଖୁ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଆଉ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ବିନ୍ଦୁଟିର ନାମ B ଦିଅ ।
(iii) 8 ସେ.ମି.ର ଅଧା ଅର୍ଥାତ୍ 4 ସେ.ମିରୁ ଅଧ୍ କ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ପେନ୍ସିଲର କଣ୍ଟାମୁନକୁ ଯଥାକ୍ରମେ A ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ A͞B ର ଉପର ଓ ତଳ ଅର୍ଥ ସମତଳରେ ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ଚାପ ଅଙ୍କନକର ଯେପରି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବେ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ ଯଥାକ୍ରମେ X ଓ Y ନିଅ ।
(iv) \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଓ A͞B ର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ ୦ ଦିଅ । O ବିନ୍ଦୁରେ A͞B ଟି ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ ହେଲା ।
(v) ରେଖାଖଣ୍ଡଟିକୁ ସମାନ ଚାରିଭାଗ କରିବାକୁ ହେଲେ ପୂର୍ବପଦ୍ଧତିରେ A͞O ଓ B͞O କୁ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡ କଲେ ଯଥାକ୍ରମେ P ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ମିଳିବ ଏବଂ AP = PO = OQ = QB ହେବ ।
